Experimental study on freezing characteristic curve of soils based on nuclear magnetic resonance technology
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摘要: 冻结特征曲线描述了土中未冻水含量随温度变化的规律，给出适用不同土质的冻结特征曲线计算模型具有重要的工程价值。利用核磁共振技术对6种土体的冻结特征曲线进行了测试，给出了描述土体冻结特征曲线的Michalowski模型参数的确定方法，分析了初始含水率和土体性质对冻结特征曲线的影响，利用Michalowski模型参数的特征对模型进行了改进。研究表明，冻结特征曲线与初始含水率无关，冻结过程中不同初始含水率土体的冻结特征曲线相同。在不考虑温度影响时，模型参数wa近似等于土中最大结合水含量，可以作为分析和评价黏性土特性的重要指标参数。改进后的单参数Michalowski模型可实现对未冻水含量的良好预测，降低了模型的复杂性，提升了模型的实用价值，但模型的适用范围，有待验证。Abstract: The freezing characteristic curve describes the variation of unfrozen water content with temperature in soils, and it is of engineering value to provide a model for calculating freezing characteristic curves suitable for different soil types. The freezing characteristic curves of six kinds of soils are tested by using the nuclear magnetic resonance technology, and a method for determining parameters of Michalowski model describing the freezing characteristic curves of soils is given. The influences of the initial water content and soil properties on the freezing characteristic curve are analyzed, and the model is improved by using the characteristics of Michalowski model parameters. The study shows that the freezing characteristic curve is independent of the initial water content, and that of the soils with different initial water contents is the same during the freezing process. Without considering the influences of temperature, the model parameter wa is approximately equal to the maximum of bound water content in the soils, which can be used as an important index parameter to analyze and evaluate the characteristics of clay. The practical value is improved by the single-parameter Michalowski model as it performs well in predicting unfrozen water content with less model complexity, but the applicability of the model needs to be verified.
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0. 引言
深埋长大隧道施工中，高应力软弱围岩引发的大变形问题往往是工程管控重点。
按照中国“一带一路”和“八纵八横”战略，目前西部山区包括渝昆高铁、川藏铁路等在建及拟建的隧道工程总计长度将超过1000 km[1]，预测的围岩大变形现象将尤为频发。目前针对软岩隧道大变形研究，主要包括：工程实录、变形机制、变形预测，以及变形控制技术等[2]。其中，合理变形预测是大变形机制准确辨识的直观成果，更是变形控制技术应用的基础，属软岩隧道大变形研究中“承前启后”的重要环节，对防控变形灾害、提升工程质量、确保结构服役性能等均具关键作用。
围绕着高应力软岩隧道的变形预测，国内外学者已提出了多种预测指标及量化方法，主要包括：基于工程实践的经验方法，如Singh等[3]提出的基于埋深和Q系统的方法、Goel等[4]提出的基于隧道净宽和岩体质量N的方法；基于半经验半理论的方法，如Hoek[5]提出的基于岩体强度应力比的方法、陈卫忠等[6]提出的基于修正[BQ]值的方法；基于数学模型或数值计算的方法，如骆顺天等[7]提出的基于统计分析的多指标预测方法。然而，上述的变形预测中都未考虑高应力作用下软岩蠕变效应的影响。
实际上，软岩蠕变效应一直是岩石力学领域研究的重点问题，蠕变造成的隧道支护结构变形、衬砌开裂、渗漏水等更是极为普遍[8-10]。故在高应力软岩隧道变形预测中忽略围岩的蠕变效应，将难以避免地出现变形预测不合理、不准确，继而导致支护技术及体系不匹配、不适用，上述即是部分已建成隧道在建设期或多年运营后出现广泛二衬开裂现象的重要原因，如易峨高公路田心隧道对二衬进行了多次的修复[11]；新鹧鸪山隧道、杜家山隧道在建设阶段均出现了二衬开裂的现象[12-13]。
综上，本文以G75高速木寨岭公路隧道为研究对象，提出一种基于数值模拟且可考虑岩体蠕变特性的高应力软岩隧道变形预测方法，并将预测结果与未考虑蠕变特性时的结果进行对比，剖析岩体蠕变对围岩变形预测带来的影响，为在高应力软岩隧道变形预测中引入岩体蠕变效应奠定基础与实践。
1. 工程概况
木寨岭公路隧道，全长15.226 km，位于甘肃定西市境内，是渭源至武都高速公路的控制性工程。隧道按山岭区高速公路分离式断面设计，为双向四车道，单洞开挖断面面积大于120 m2。
隧道穿越地层以软质炭质板岩和断层压碎岩为主，单轴饱和抗压强度如表 1所示，均值小于30 MPa。其中炭质板岩为泥质变余结构，薄层板状构造，受构造影响复杂多变，岩体破碎；断层压碎岩原岩为炭质板岩、灰岩或砂岩，岩体胶结差或无胶结，呈碎裂状松散结构。
表 1 各岩层的单轴饱和抗压强度Table 1. Uniaxial saturated compressive strengths of rock strata统计项目 单轴饱和极限抗压强度 统计指标岩土名称 统计个数n 范围值 算术平均值fm 标准差σf 变异系数δ 修正系数 标准值 炭质板岩
（P1）30 11.23~45.66 28.56 7.99 0.28 0.91 26.0 炭质板岩
（C1）6 16.37~41.24 25.48 8.53 0.33 0.75 19.2 断层压碎岩 8 12.12~15.94 14.00 1.40 0.10 0.93 13.00 注：已剔除异常值。 木寨岭公路隧道深孔钻探测得最大水平主应力18.76 MPa，判定属高地应力区。结合岩性，参照《铁路挤压性围岩隧道技术规范中：Q/CR9512—2019》对挤压性围岩的判别标准，木寨岭公路隧道围岩为挤压性围岩，具备有（明显）大变形倾向。
与木寨岭公路隧道平行相距约1000 m的兰渝铁路木寨岭隧道，全长19.1 km，历经8 a建设方于2016年7月贯通。项目建设期间全段落50%发生了软岩大变形，最大变形约达3700 mm。由此可以预警到，断面更大的木寨岭公路隧道施工中所面临的上类软岩大变形问题将会更加严峻。
2. 隧址区应力场分析
2.1 实测钻孔应力数据分析
木寨岭公路隧道隧址区内共有3个地应力测试孔：①钻孔S-SK03，于公路隧道K214+085处；②钻孔S-SK05，于公路隧道K218+400处；③钻孔N2，于铁路隧道DK183+800处。地应力测试结果如图 1所示。
由图 1可知，木寨岭公路隧道隧址区地应力总体呈现SH（最大水平主应力） > Sh（最小水平主应力） > Sv（垂直主应力）的特征，水平主应力占主导地位，两个水平应力均大于垂直应力，且随埋深增加，各应力分量总体也相应增大；同时，测孔附近的地应力场以NNE向挤压为主，印模实测主应力方向为N39.6°E、N34.1°E、N47°E，与隧道轴线方向大致相同。
2.2 初始应力场反演分析
（1）计算模型与参数
基于木寨岭公路隧道隧址区内工程地质、地形地貌和隧道埋深等分布，并兼顾现有计算机运算能力和计算精度需求，建立模型计算区域选为长16650 m（X向）×宽3 150 m（Y向），模型底面高程2400 m，模型顶面（地表面）建立如下：将CAD（含有等高线）平面图导入Surfer软件，采用克里金插值法得到高精度地形坐标值，再将其导入ANSYS建立三维数值地质模型；对隧址区内涉及的11条主要断层进行了线性近似处理（不规则断层面近似为平面），图 2为建立的三维地质模型。为便于划分单元，三维模型全部采用10节点四面体等参单元（Solid92），共计单元数594019个，节点数883409个。
穿越地层主要为中风化炭质板岩（P1）和断层压碎岩，同时兼顾进洞口分布较广的中风化灰岩（C1）和中风化炭质板岩（C1），各地层参数如表 2所示。
表 2 主要岩层物理力学参数Table 2. Main physical and mechanical parameters of rock strata岩体类型 变形模量E/GPa 泊松比 重度/(kN·m-3) 中风化炭质板岩（P1） 2.0 0.35 27.0 断层压碎岩 1.5 0.40 27.0 中风化灰岩（C1） 6.0 0.30 27.0 中风化炭质板岩（C1） 3.0 0.35 27.0 （2）反演分析方法
本次初始应力场计算采用数值模型结合多元线性回归法进行[14]：首先，根据木寨岭隧道实测地应力成果，将计算域内的地应力场视为自重应力场和边界构造应力场的线性叠加；而后，通过分解、模拟自重应力场及边界荷载应力场；最后，开展多元线性回归分析获取反演地应力场。
鉴于木寨岭隧道水压致裂法所测得的地应力结果无垂直面内的剪切应力，故计算中选取自重应力场和5个边界水平构造应力场，如图 3所示：①自重应力场，对模型底面及侧面施加法向约束，并对模型施加Z向重力荷载；②X向水平构造应力场，对模型两侧x面施加X向水平均布荷载与三角荷载模拟该方向上的构造应力，底面及未加载的两个侧面施加法向约束；③Y向水平构造应力场，对模型两侧y面施加Y方向水平均布荷载与三角荷载，底面及未加载的两个侧面施加法向约束；④XOY面剪切构造应力场，在模型侧面施加边界位移以等效模拟剪应力，具体而言在x，y面施加0.01 m的水平控制位移[15]。
（3）反演结果与分析
提取图 3应力场作用下三维模型计算结果中S-SK03、S-SK05测点处地应力反演值，综合运用多元线性回归方法得到木寨岭公路隧道地应力回归方程：
σ = 2.789+1.293σ0−1064.325σ1−18.334σ2+450.412σ3+6.802σ4+211.061σ5。 (1) 式中：σ为应力场回归值；σ0为自重应力；σ1为X向均布构造应力；σ2为X向三角构造应力；σ3为Y向均布构造应力；σ4为Y向三角构造应力；σ5为XY面内剪切构造应力。
经计算，得到复相关系数r=0.9788，接近于1，表明反演数据与钻孔S-SK03、S-SK05处测值的变化规律较为吻合。为检验初始应力场各影响因素的显著性，计算得到偏相关系数：V1=245.44，V2=2.9，V3=611.32，V4=10.3，V5=781.93，V6=8.01。可以看出回归方程σ0，σ3，σ4项系数与回归应力值有较大关系，说明该3项与木寨岭公路隧道现场实测值具有较强的关联性，均不可剔除；虽然σ5的偏相关系数较小，但考虑到σ5是唯一反映模型剪应力的工况，所以本次反演仍然保留此项；而σ2和σ4的偏相关系数较小，予以剔除。
进一步将未代入回归分析的铁路隧道钻孔N2处测值与回归值进行比较，如表 3所示，主应力反演结果与实测值较为接近，绝对误差0.58~3.9 MPa，相对误差2.26%~22.98%，佐证了本次地应力反演的可靠性。
表 3 N2钻孔主应力反演与实测对比Table 3. Comparison between inversion and measurement of N2 principal stress钻孔编号 测点 SH/MPa Sh/MPa Sv/MPa 实测值 回归值 绝对误差 相对误差 实测值 回归值 绝对误差 相对误差 实测值 回归值 绝对误差 相对误差 N2 1 25.7 25.1 0.6 2.3% 16.8 20.5 3.7 22.2% 10.7 12.8 2.1 19.2% 2 24.1 25.4 1.3 5.7% 17.0 20.9 3.9 23.0% 11.1 13.3 2.2 19.1% 基于隧址区地应力场反演结果，提取木寨岭公路隧道轴线（以左线为例）地应力数据，绘制应力场分布规律如图 4所示，考虑到数值模拟过程中界面端部效应的影响，剔除了左、右洞口段部分应力数据。
图 4揭示木寨岭公路隧道初始地应力场具有如下特征：
（1）隧道埋深越大，垂直主应力越大，且与埋深基本呈线性关系；水平主应力则与埋深未有明显关联，显示隧址区水平构造应力较发育。
（2）木寨岭公路隧道轴线方向上主应力值关系表现为σH>σh>σV，即最大水平主应力 > 最小水平主应力 > 垂直主应力，表明木寨岭公路隧道隧址区的初始应力场是以水平构造应力为主导的。
（3）隧道轴线方向最大主应力在20 MPa左右，结合岩石单轴饱和抗压强度值（< 30 MPa）分析，可判定木寨岭公路隧道为极高地应力隧道。
（4）断层对初始应力场有影响，近断层区域初始应力场出现了明显的波动。
3. 蠕变特性对变形预测的影响研究
3.1 蠕变模型及参数
隧道地勘资料显示，隧道穿越的中风化炭质板岩（P1）的[BQ]值变化范围较大，故设定炭质板岩（P1）的弹塑性参数为一变化区间，上限取中风化炭质板岩（P1）参数，下限取强风化炭质板岩（P1）参数；断层岩参数为单一不变值；具体参数如表 4所示。
表 4 围岩弹塑性参数Table 4. Elastic-plastic parameters of surrounding rock岩体类型 界限 变形模量E/GPa 泊松比ν 黏聚力c/MPa 内摩擦角φ/(°) 重度γ/(kN·m-3) 备注 炭质板岩 上限 2.00 0.35 0.80 28 27.0 [BQ]=214 下限 1.20 0.38 0.50 25 27.0 [BQ]=54 断层压碎岩 — 1.20 0.39 0.45 24 27.0 根据已开展的炭质板岩蠕变相关研究，特别是与木寨岭公路隧道情况相近、具有较高借鉴意义的木寨岭铁路隧道的相关岩体蠕变研究[16-17]，选用既能描述岩石黏弹性蠕变状态，又能描述等速蠕变破坏的Cvsic模型来模拟木寨岭公路隧道的蠕变效应。
结合已开展的炭质板岩蠕变特性试验成果[18-19]，综合木寨岭公路隧道施工过程中的围岩位移表现，选取炭质板岩的蠕变参数取值如表 5所示。鉴于目前针对断层压碎岩的蠕变试验较少，蠕变数据难以获得，考虑本次模拟中断层压碎岩的原岩主要为炭质板岩，且变形模量为炭质板岩平均变形模量的75%，模拟中将断层压碎岩的蠕变参数取炭质板岩蠕变参数的75%。
表 5 木寨岭隧道围岩蠕变参数Table 5. Creep parameters of surrounding rock in Muzhailing tunnel围岩岩性 Maxwell剪切模量GM/GPa Maxwell黏度ηM/(GPa·h-1) Kelvin剪切模量GK/GPa Kelvin黏度ηK/(GPa·h-1) 炭质板岩 1.00 8300 2.00 138 断层压碎岩 0.75 6225 1.50 103.50 注：灰岩蠕变参数按炭质板岩参数选取。 3.2 计算方案与实施
为剖析岩体蠕变特性对变形预测的影响，计算分两部分开展，其一为基于Cvsic（蠕变）模型的计算，其二为基于现今数值模拟中最常用的M-C模型（莫尔库仑理想弹塑性模型）的计算。
（1）计算断面及参数
岩体特性、地应力场是影响软岩隧道围岩变形的核心因素，故计算断面的选取将首先以设计文件划分的沿线岩性分布为依据划分计算段落，后再根据隧道初始地应力分布情况（图 4）选取各计算段落中应力水平最大与最小的两个断面作为典型计算断面；同时，鉴于木寨岭公路隧道炭质板岩[BQ]值变化范围较大，且[BQ]作为围岩分级的核心指标直接影响计算参数的取值[20]，故设定其弹塑性参数E，c，φ，ν以[BQ]平均值为基础（[BQ]=214，54对应表 5中上限、下限参数），采用线性差值进行调整，而蠕变参数则保持不变；具体计算断面及参数如表 6所示（以左线为例）。
表 6 木寨岭公路隧道变形预测相关计算资料（左线）Table 6. Data of deformation prediction of Muzhailing highway tunnel (left line)段落起讫里程
（ZK）主要岩性 [BQ]均值 计算断面1 计算断面2 段落起讫里程
（ZK）主要岩性 [BQ]均值 计算断面1 计算断面2 212+000—+185 ① 190.5 211+900 212+100 216+005—217+100 ① 171 216+100 217+100 212+185—+385 ① 54 212+200 212+300 217+100—+300 ① 54.3 217+100 217+300 212+385—+585 ② — 212+400 212+500 217+300—+520 ② — 217+300 217+500 212+585—+785 ① 54 212+600 212+700 217+520—+720 ① 54.3 217+600 217+700 212+785—213+355 ① 189 212+800 213+200 217+720—219+030 ① 214 217+700 219+000 213+355—+555 ① 92.8 213+400 213+500 219+030—+230 ① 84.3 219+100 219+200 213+555—+715 ② — 213+600 213+700 219+230—219+610 ② — 219+300 219+600 213+715—+915 ① 92.8 213+800 213+900 219+610—810 ① 84.3 219+700 219+800 213+915—214+285 ① 190 214+000 214+200 219+810—221+340 ① 203 219+900 221+100 214+285—+385 ① 114 214+300 — 221+340—+540 ① 92.5 221+400 221+500 214+385—+505 ② — 214+400 214+500 221+540—221+690 ② — 221+600 — 214+505—+705 ① 93 214+600 214+700 221+690—+890 ① 92.5 221+700 221+800 214+705—+830 ① 133 214+800 — 221+890—222+810 ① 196.8 221+900 222+800 214+830—215+030 ① 54.3 214+900 215+000 222+810—223+010 ① 92.5 222+900 223+000 215+030—+150 ② — 215+100 — 223+010—+105 ② — 223+100 — 215+150—+635 ① 54.3 215+400 215+600 223+105—+305 ① 92.5 223+200 223+300 215+635—+805 ② — 215+700 215+800 223+305—224+000 ① 190.6 223+400 224+000 215+805—216+005 ① 54.3 215+900 216+000 注：岩性①为炭质板岩，岩性②为断层压碎岩；里程K212前、及K224后，因垂直应力小，地应力场模拟出现明显偏差，予以剔除。 （2）数值模拟的实现
采用多工况计算模式，即模拟不同围岩（弹塑性）参数、蠕变参数和初始应力场下的隧道开挖位移量，数值模拟以Flac3D重启动功能为基础，使用Fish语言设置参数随工况变化，共计模拟192个计算工况。
计算模型中的隧道断面尺寸同设计（两车道高速公路隧道断面）。模型开挖边界：水平和竖直方向均设置洞壁到边界50 m。建立模型包含8591个单元，12542个节点，如图 5所示。
在上边界施加荷载模拟隧道埋深；在左右边界施加荷载模拟水平应力场。具体实施步骤：
Step1：模型地应力平衡模拟。采用应力-边界法（S-B法），根据图 4中的地应力分布，对选定断面的初始地应力场进行模拟。
Step2：隧道开挖弹塑性（M-C准则）分析。将围岩设置为M-C模型，并赋予相应弹塑性参数，默认最大不平衡力与典型内力的比率小于10-5时，收敛。
Step3：隧道开挖蠕变分析。调用Step1中应力场模型，将围岩设置为Cvisc模型，并赋予相应蠕变参数，同时，为保证模拟计算中围岩变形发展完全，本分析步时间取1.5 a，即13140 h。
3.3 预测结果与分析
（1）围岩位移对比分析
提取各计算工况的最大位移（开挖轮廓最大变形值）如图 6所示；绘制以M-C模型最大位移为基准的Cvisc模型最大位移增长量、增长率如图 7所示，其中增长量为两种模型位移计算结果的差值，增长率为增长量与M-C模型最大位移的比值。
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图 7 Cvisc模型最大位移增长量、增长率Figure 7. Maximum displacement increments and growth rates by Cvisc model由图 6，7可以看出：①Cvisc模型计算得到的最大位移明显大于M-C模型，其中，M-C模型最大位移7.1~240.2 cm、平均值71.6 cm，而Cvisc模型最大位移区间9.1~296.7 cm、平均值88.3 cm；特别在断层区域及其附近，Cvisc模型的最大位移增加显著。②当围岩为炭质板岩时，Cvisc模型的位移增长率、增长量的主体区间为10 cm，20%；当围岩为断层压碎岩时，量值增加至40~50 cm，30%。
上述分析可看出，高应力软岩隧道变形预测中如忽略岩体蠕变特性将会导致围岩位移计算偏小，进而影响后续对挤压变形程度的（预）判定。
（2）蠕变增大效应与应力场相关性分析
前述，围岩的蠕变特性对变形具有明显的放大效应，后续分析中，定义Cvisc模型相比于M-C模型的位移增长量、位移增长率为蠕变增大效应。从图 6，7可进一步看出，不同里程的蠕变增大效应并不一致，究其原因主要受两方面因素影响，一是应力场，二是围岩的物理力学参数。
以断层压碎岩为例，分析蠕变增大效应与应力场间的关系。图 8为不同应力场与蠕变位移增长量、增长率的关系曲线。
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图 8 蠕变增大效应与应力场关系Figure 8. Relationship between creep increase effect and stress field由图 8可以看出：①蠕变位移增长量与X向（横断面横向）、Z向（横断面竖向）应力具有强关联性，总体呈现随应力值增大而变大的特性，而与Y向（隧道轴线向）应力无关联性，表现为跳跃式波动，这与工程实践结论是基本一致的；从整体变化规律言，位移增长量既受X向应力，也受Z向应力的影响，当采用XZ向平均应力（X向、Z向应力的平均值）作为评价位移增长量变化的指标时，其与应力值间呈现了明显的线性正相关特性，为建立评价指标奠定了基础。②蠕变位移增长率与X向应力、Y向应力、Z向应力，以及XZ向应力均无明显的线性相关特性。鉴于位移增长率表现出的变化范围较小，尤其是当应力值位于10~20 MPa时，位移增长率整体仅在20%~30%轻微波动，故仍建议采用XZ向平均应力评估对位移增长率的影响。
（3）蠕变增大效应的影响分析
在明确蠕变增大效应与XZ向平均应力强关联后，进一步分析不同岩性及XZ向平均应力值与蠕变增大效应间的关系。图 9给出了不同岩性时，蠕变位移增长量、增长率与XZ向平均应力关系曲线。
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图 9 不同岩性时，蠕变增大效应与XZ向平均应力关系曲线Figure 9. Relation curve between creep increase effect and XZ average stress under different lithologies由图 9可以看出：①蠕变位移增长量方面：随XZ向平均应力增大，位移增长量逐渐变大，且增长量与平均应力间近似呈线性正相关，即断层压碎岩、[BQ]=54~54.3（炭质板岩）、[BQ]=92.5~93（炭质板岩）、[BQ]≥189（炭质板岩）与平均应力关系均可采用线性拟合函数表示：y=5.65x-43.17，y=3.30x-23.53，y=1.84x-13.88，y=0.72x-5.10，且R2均超过了0.9。从x系数可见，XZ向平均应力对断层压碎岩的影响要明显大于炭质板岩，影响程度随[BQ]的增大而减小。② 蠕变位移增长率方面：断层压碎岩、[BQ]=54~54.3（炭质板岩）、[BQ]=92.5~93（炭质板岩）、[BQ]≥189（炭质板岩）的分布区间、平均值依次为“19.4%~32.3%，27.3%；12.3%~29.4%，21.4%；15.1%~21.6%，17.7%；10.6%~20.8%，16.0%”。从量值上言，断层压碎岩的位移增长率明显大于炭质板岩，且当围岩为炭质板岩时，增长率呈现出随[BQ]增大而（有所）减小的现象；从具体位移增长率变化上言，XZ向平均应力为13~15 MPa时，断层压碎岩、[BQ]=54~54.3（炭质板岩）的位移增长率出现一定上升，并在此区间达到最大值，其后出现一定下降，而[BQ]=92.5~93（炭质板岩）、[BQ]≥189（炭质板岩）的位移增长率基本恒定；与位移增长量相比较时，XZ向平均应力对位移增长率的影响明显要小，可认为基本恒定，采用平均值进行评价。
上述分析可知，围岩条件越差，蠕变增大效应越大；围岩XZ向平均应力越大，蠕变增大效应中的位移增长量越大，而增长率则相对恒定。同时，基于对最好的围岩条件，即[BQ]≥189（炭质板岩）的分析，发现其位移增长率仍超10%，故在高应力软岩隧道（设计）变形预测中计入岩体蠕变特性是必要的。
4. 工程检验
基于国际广泛采用的Hoek方案将隧道挤压变形等级分为4级，即轻微挤压变形（1%≤ε≤2.5%），中等挤压变形（2.5%＜ε≤5%），严重挤压变形（5%＜ε≤10%），极严重挤压变形（ε＞10%）。以表 6中数据为基准，并将计算断面1和计算断面2的最大位移平均值作为本段落的变形代表值，得到M-C模型、Cvisc模型的变形等级预测结果如图 10所示。
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图 10 不同围岩本构模型变形等级预测结果Figure 10. Predicted results of deformation grade of different constitutive models for surrounding rock由图 10可以看出，岩体的蠕变特性对围岩变形等级预测有明显影响，M-C模型预测的结果明显弱于Cvisc模型，主要差异集中在里程216+000~221+300。结合现场具体施工情况反馈，里程216+000~219+000，采用强力支护模式时，涉及主要支护参数：H175钢拱架@0.6 m/0.8 m间距、C25喷射混凝土@28 cm/25 cm厚、Φ8（全断面）双层钢筋网、系统砂浆锚杆4/5 m@1.0 m间距，仍无法有效控制围岩变形，最大变形多数超30 cm，平均40~50 cm，频繁出现了喷射混凝土开裂，乃至钢拱架扭曲等现象，归属“严重-极度”挤压变形，建设难度极大，与Cvisc模型预测结果较一致。
图 11为典型断面监测位移曲线，图中位移数据可证，木寨岭公路隧道岩体蠕变特性对位移的增大效应非常明显、且持续时间长，故在设计阶段的变形等级划分中计入高应力下软岩蠕变特性是必要的。
以Cvisc模型预测结果为基准，预测木寨岭公路隧道全线（K212—K214）以“严重—极度”挤压变形为主体。其中，“极度”占比25.83%（3100/12000），“严重”占比64.79%（7775/12000），“中等”占比7.83%（940/12000），轻微1.54%（185/12000）。
5. 结论
（1）木寨岭公路隧道隧址区初始应力场以水平构造应力为主导，三向主应力值关系为σH>σh>σV，其中最大水平主应力约20 MPa，近断层区域初始应力场有明显变化。
（2）不考虑围岩蠕变特性时最大位移7.1~240.2 cm，平均值71.6 cm，计入蠕变特性后围岩变形明显增大，最大位移9.1~296.7 cm，平均值88.3 cm；在断层及其附近，蠕变效应会导致位移显著增加。
（3）蠕变位移增长量与X向、Z向应力强关联，呈现随应力值增大而变大的特性，而与Y向应力无关联性；当采用XZ向平均应力作为评价增长量变化的指标时，位移增长量与应力值间呈明显线性正相关。
（4）围岩条件越差，蠕变增大效应越显著；围岩XZ向平均应力越大，位移增长量越大，而位移增长率则相对恒定，可采用平均值进行设计估算。
（5）岩体蠕变特性对围岩变形等级预测有明显影响，M-C模型的预测结果明显弱于Cvisc模型；基于Cvisc模型的预测结果揭示木寨岭公路隧道全线将以“严重—极度”挤压变形为主体，占比90%以上。
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图 4 不同初始含水率样品降温过程中的未冻结含水率变化曲线
Figure 4. Change curves of water content of samples with different initial water contents during cooling process
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图 5 未冻水含量与温度（Tm-T）的幂律关系
Figure 5. Power law relationship between unfrozen water content and temperature (Tm-T)
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图 6 三参数Michalowski模型的冻结特征曲线
Figure 6. Freezing characteristic curves of three-parameter Michalowski model
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图 7 模型参数与蒙脱石掺量关系曲线
Figure 7. Relationship curves between model parameters and montmorillonite content
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图 8 模型参数wa与界限含水率指标关系曲线
Figure 8. Relationship curves between model parameter wa and Atterberg limits
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图 10 单参数Michalowski模型冻结特征曲线
Figure 10. Freezing characteristic curves of single-parameter Michalowski model
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图 11 利用液限计算得到的冻结特征曲线
Figure 11. Freezing characteristic curves calculated by liquid limit
表 1 土的物理性质指标
Table 1 Physical properties of soils
土样编号 蒙脱石掺量S/% 土颗粒相对密度 塑限/% 液限/% 塑性指数 #1 0 2.71 19.2 28.3 9 #2 20 — 26.1 39.6 14 #3 40 — 34.6 53.3 19 #4 60 — 41.3 73.4 32 #5 80 — 51.8 89.8 38 #6 100 2.45 62.2 104.5 42 
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表 2 拟合曲线参数
Table 2 Parameters of fitting curve
土体编号 斜率k 截距m 相关系数R2 #1 -0.38 0.56 0.99 #2 -0.28 1.01 0.97 #3 -0.25 1.22 0.98 #4 -0.26 1.38 0.95 #5 -0.23 1.47 0.95 #6 -0.24 1.58 0.98
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表 3 Michalowski模型参数表
Table 3 Parameters of Michalowski model
土体编号 wa/% wb/% a #1 3.58 0.99 0.18 #2 10.09 3.99 0.15 #3 16.32 7.19 0.15 #4 23.75 9.53 0.13 #5 29.58 13.48 0.13 #6 37.38 15.94 0.12
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