切向应力幅值对土与结构接触面切向变形的影响研究

冯大阔; 张建民

doi:10.11779/CJGE202211001

切向应力幅值对土与结构接触面切向变形的影响研究 English Version

冯大阔^{1, 2, 4,},
张建民^{1, 3}

1.
清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
2.
郑州大学水利科学与工程学院, 河南郑州 450001
3.
清华大学土木水利学院岩土工程研究所, 北京 100084
4.
中国建筑第七工程局有限公司, 河南郑州 450001

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 52079126

中原青年拔尖人才支持项目 ZYQR201912156

详细信息

作者简介:
冯大阔(1984—)，男，博士，正高级工程师，主要从事土与结构相互作用、绿色建造、装配式建造等方面的研究。E-mail: tpada@qq.com/tpada@qq.com

中图分类号: TU411
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-27
- 网络出版日期: 2022-12-08
- 刊出日期: 2022-10-31

Influences of shear stress amplitude on tangential deformation behavior of a gravel-structure interface

FENG Da-kuo^{1, 2, 4,},
ZHANG Jian-min^{1, 3}

1.
State Key Laboratory of Hydroscience & Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2.
School of Water Conservancy Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China
3.
Institute of Geotechnical Engineering, School of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
4.
China Construction Seventh Engineering Division Corp., LTD., Zhengzhou 450001, China

摘要

摘要: 运用80 t大型三维多功能土工试验机，进行了应力控制往返圆形剪切路径下粗粒土与结构接触面三维直剪试验，分析了切向应力幅值对接触面切向位移、非共轴角和剪切柔度等切向变形特性的影响规律。试验结果表明：应力控制往返圆形路径下，接触面产生了明显的x向和y向位移及其偏移、非共轴角、剪切柔度和剪切耦合效应，呈现出显著的三维特性。切向应力幅值达到临界应力幅值时，接触面切向位移幅值及剪切柔度峰值随循环剪切基本保持不变；剪切柔度初始峰值与非共轴角稳定值存在对立统一关系。切向应力幅值主要影响接触面力学特性参数数值，对其之间关系形式影响很小。切向应力幅值越大，接触面x向和y向位移幅值越大，向负向偏移程度越大；非共轴角稳定值越小，剪切柔度峰值越大。非共轴角稳定值、剪切柔度初始峰值与切向应力幅值间存在良好的关系，可用建议的计算公式进行描述，为接触面三维力学特性的本构建模奠定了基础。
- 土与结构接触面 /
- 切向变形 /
- 切向应力幅值 /
- 非共轴角 /
- 剪切柔度
Abstract: A series of interface tests between gravel and structure are conducted in stress-controlled two-way circular cyclic shear path by using the large-scale direct-shear apparatus, and the effects of shear stress amplitude on the tangential deformation performances of the interface, including tangential displacement, non-coaxial angle and shear flexibility, are addressed. The test results show that the interface presents distinct 3D behavior subjected to two-way circular cycling of shear stress, such as distinct tangential displacements in the x and y directions and their migration, non-coaxial angle, shear flexibility and shear coupling effect. The tangential displacement amplitude and the peak shear flexibility almost remain invariable with cyclic shearing when the shear stress amplitude reaches the critical stress amplitude. The unity of opposites is discovered between the stabilized non-coaxial angle and the initial peak shear flexibility of the interface. The shear stress amplitude primarily impacts the magnitudes of the performance parameters of the interface, instead of their relationship patterns. Increasing the shear stress amplitude results in magnified tangential displacement amplitudes in the x and y directions, enlarged migration of the tangential displacements towards the negative directions, increased peak shear flexibility and decreased stabilized non-coaxial angle. The stabilized non-coaxial angle and the initial peak shear flexibility have a close relationship with the shear stress amplitude, and can be described using the proposed formulas, which may provide a sound basis for the 3D constitutive modeling of the soil-structure interface.
- gravel-structure interface /
- tangential deformation /
- shear stress amplitude /
- non-coaxial angle /
- shear flexibility

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0. 引言

随着西部大开发战略、城镇化战略和“一带一路”战略的实施，工程建设中遇到的非饱和土与特殊土的种类和问题急剧增加，研究方法多种多样^[1]。横观各向同性非饱和土在国内外广泛分布，例如天然沉积形成的成层地基和机场、大坝等分层填筑的填土工程，都具有横观各向同性特性^[2]。郭楠等^[3-4]和陈天宇等^[5]的一系列横观各向同性岩土材料的试验研究均表明，各向异性的影响不容忽视。研究土的横观各向同性必须综合考虑材料横观各向同性的影响、应力大小和应力方向的影响，主要研究方法包括组构张量法^[6]、微观结构张量法^[7]和主应力空间坐标旋转法^[8]等。

天然地基土和填土大都处于非饱和状态，针对横观各向同性非饱和土的研究目前较少^[2-4]，且相关试验结果均是通过常规三轴试验得到的，但是，常规三轴仪的中主应力（ ${\sigma _2}$ ）和小主应力（ ${\sigma _3}$ ）是相等的，很难反应出土体在复杂应力条件下的应力状态。目前，已有不少学者利用真三轴仪来研究土体的应力应变特性^[9]。如方瑾瑾等^[10]利用真三轴仪，研究了真三轴压缩条件下非饱和黄土的有效应力屈服变化规律。杨康康等^[11]利用真三轴仪对德州地区粉质黏土进行不同围压和中主应力系数b条件下的不排水剪切试验，研究了应力和孔压曲线变化规律、抗剪强度、主应变等。姜景山等^[12]应用大型真三轴仪对常规三轴应力状态、平面应变应力状态和真三轴应力状态下粗粒料的力学特性进行了压缩试验研究。但这些研究大都没有考虑基质吸力的影响，且均未考虑土体的横观各向同性特性。

为了研究复杂应力条件下横观各向同性非饱和土体的力学特性，本文采用西安理工大学邵生俊教授研发改装的真三轴仪，对横观各向同性黄土进行研究。西安理工大学研制的新型真三轴仪具有一室四腔、竖向和水平面内正交两向分别呈刚性和柔性加载机构的特征，试样的竖向采用刚性板加载，侧向正交双轴分别采用两组内置于压力腔的液压囊加载^[13]。

1. 真三轴条件下横观各向同性非饱和黄土的固结排水剪切试验

1.1 试验方案及过程

试验用土取自延安新区工地现场，为Q₃重塑黄土，该土的基本物理性质见表 1^[4]。

表 1 土样的基本物理指标

Table 1. Physical parameters of soil samples

相对质量密度 ${G_{\text{s}}}$	塑限 ${w_{\text{P}}}{\text{/}}\%$	液限 ${w_{\text{L}}}{\text{/}}\%$	最大干密度 ${\rho _{{\text{dmax}}}}$ /(g·cm^-3)	最优含水率 ${w_{{\text{op}}}}{\text{/}}\%$
2.71	17.3	31.1	1.91	12.5

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重塑试样按照1.51 g/cm³的干密度、18.6%的含水率进行制样。

试验包括K₀预固结及真三轴排水剪切两个阶段。控制试样的吸力为100 kPa，净围压分别为100，200，300 kPa，中主应力参数b值分别为0.25，0.5，0.75，共计9个试样。K₀预固结阶段固结稳定的标准如下：在2 h内，试样的竖向位移小于0.01 mm，排水量小于0.01 mL，试验设定剪切速率为0.015 mm/min（该仪器目前所能达到的最小速率），设定轴向应变达到15%为试验结束条件。

试验所用试样为70 mm×70 mm×140 mm的立方体，横观各向同性非饱和土真三轴试样的制样基本过程如下：①配制含水率为18.6%的Q₃重塑黄土，按1.51 g/cm³的干密度计算所需湿土的质量，将所需土样平均分为10份放入制样模具中（自行设计加工的内径101 mm，高200 mm的大尺寸制样模具），在压样设备上将重塑黄土按10层均匀压实，各层间接触处必须刮毛；②将制备好的圆柱试样放入图 1所示的大型压力室中，并用侧壁光滑的两瓣模及两个钢环将它固定在大型压力室的底座上，用真三轴仪对试样进行K₀预固结，固结过程中试样的轴向荷载控制为200 kPa，两瓣模及两个钢环可严格限制试样的径向位移不变；③K₀预固结结束后取出试样，首先将圆柱样大致削成立方体形状，然后在削样器上削成70 mm×70 mm×140 mm的标准真三轴试样；④将削好的试样立即装在真三轴仪上进行试验（见图 2），以免水分散失。

图 1 大尺寸横观各向同性试样的K₀预固结

Figure 1. K₀-preconsolidation of large-scale transversely isotropic samples

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图 2 横观各向同性试样的削样及真三轴试验过程

Figure 2. Sample cutting and true triaxial tests

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横观各向同性非饱和土的真三轴试验对装样要求如下：①试验开始前必须首先饱和陶土板，保证陶土板在试验过程中过水不过气；②将充分饱和后的陶土板立刻放入橡皮膜底部，橡皮膜与陶土板间放有柔性垫片（保证橡皮膜与陶土板之间充分接触，不会发生漏气现象），用螺丝把陶土板紧紧地固定在压力室底座上；③用立方体状的铁皮桶将橡皮膜撑开，轻轻地塞入试样，试样顶端依次放置多孔板（使气压力均匀施加到试样上）、柔性垫片（保证橡皮膜与试样帽之间充分接触，不会发生漏气现象）及试样帽，用螺丝将多孔板、柔性垫片、橡皮膜顶面及试样帽紧紧固定，以免漏气；④安装压力室侧壁，放入柔性液压囊，固定压力室顶盖；⑤安装竖向位移传感器。装样过程需准确、细致且快速，若耗时太长会导致试样吸收底部陶土板的水分，而使得陶土板重新处于非饱和状态，造成较大试验误差^[4]。

1.2 试验结果分析

图 3为不同净围压和不同b值条件下偏应力–轴向应变和体应变–轴向应变关系曲线。由可以看出，不同b值下的各应力–应变曲线皆为应变硬化型，且满足双曲线形式。与常规重塑试样一样，当b值一定时，净围压（ ${\sigma _3} - {u_{\text{a}}}$ ）越大横观各向同性真三轴试样的硬化趋势越明显，相同净围压下，b值越大试样的偏应力越大，硬化趋势越明显。b=0.5和净围压为300 kPa的试样以及b=0.75和净围压为100，200，300 kPa的试样均未达到剪切破坏标准（轴向应变为15%）就已破坏。这是由于剪切过程中b值越大， ${\sigma _2}$ 方向的应力增长得越快，而柔性液压囊的承受力有限，往往 ${\sigma _2}$ 方向的应力达到830 kPa左右甚至更小时，该方向的液压囊便会被水压涨破， ${\sigma _2}$ 迅速较小至0 kPa，试验被迫停止。

图 3 真三轴固结排水剪切试验

$q$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ 及

${\varepsilon _{\text{v}}}$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ 关系曲线

Figure 3.

$q$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ and

${\varepsilon _{\text{v}}}$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ curves of true triaxial consolidated drained shear tests

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由图 3可知，所有的试样在剪切过程中均处于剪缩状态。除b=0.5的试样，其余试样的体应变–轴向应变关系曲线变化较为规律，净围压越大试样的体应变越大，b=0.75时，净围压对试样体应变的影响更为显著。b=0.5时的3个试样的体应变–轴向应变关系曲线存在交叉现象，轴向应变达到9%之前，各试样的体应变相差不大，曲线几乎重合，轴向应变超过10%后，净围压100 kPa试样的体应变逐渐较小，剪缩趋势略有减弱，净围压300 kPa试样的体应变增长较快，但由于液压囊破坏，未能测得试样破坏时的体应变。相同净围压下，并非b值越大试样的体应变越大。这主要是由试样在 ${\sigma _2}$ ， ${\sigma _3}$ 两个方向的体积变化不均匀导致的，当b值较大时试样 ${\sigma _2}$ 方向的两个对立面往往被压得凹进去，而 ${\sigma _3}$ 方向的两个对立面却被挤得凸出来，不过试样整体还是处于体缩状态。

图 4是同一吸力下（100 kPa），不同净围压和不同b值条件下的含水率–轴向应变关系曲线。由图 4可知，排水剪切过程中，试样含水率的变化较为规律，试样的含水率在剪切过程中不断减小，试样破坏前含水率–轴向应变关系可用直线近似拟合。相同b值下，净围压为100 kPa和200 kPa的试样含水率–轴向应变关系线的斜率相似，均略小于净围压为300 kPa时试样的相应斜率，说明净围压增大有助于试样内水分的排出。但总体上，不同净围压下各曲线斜率相差不大，有可能与剪切速率较快有关，剪切速率较快时，试样中的水分来不及充分排出。

图 4 真三轴试样

$w$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ 关系曲线

Figure 4.

$w$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ curves of true triaxial samples

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2. 真三轴条件下横观各向同性非饱和黄土的固结不排水剪切试验

应变速率是影响土体强度特性指标的主要因素之一^[14-16]，为了研究不同的加载速率对横观各向同性非饱和土体的影响，本节进行了6个真三轴固结不排水剪切试验。试验用土仍为延安新区工地现场的Q₃重塑黄土，重塑试样按照1.51 g/cm³的干密度、18.6%的含水率进行制样。控制气压力为100 kPa，净围压为100 kPa，b值分别为0.25，0.5（为保证液压囊不被涨破，气压力、净围压、b值均取较小值），速率分别为0.015，0.03，0.05 mm/min。设定轴向应变达到15%为试验结束条件。

图 5为不同加载速率下试样的偏应力–轴向应变关系曲线和体应变–轴向应变关系曲线。对比图 3（a），（b）可以看出，相同净围压、相同吸力、相同b值条件下，排水剪切试验试样的偏应力均大于不同加载速率下不排水剪切试验试样的偏应力。

图 5 真三轴不排水试验的

$q$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ 及

${\varepsilon _{\text{v}}}$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ 关系曲线

Figure 5.

$q$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ and

${\varepsilon _{\text{v}}}$ –

${\varepsilon _{\text{a}}}$ curves of true triaxial undrained tests

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由图 5可知，不同加载速率下试样的偏应力–轴向应变整体的变化形态较为相似，均表现出应变硬化特性，没有峰值出现。剪切刚开始时，不同加载速率的几条曲线存在交叉现象，剪切过程中，净围压和b值相同时，加载速率为0.015 mm/min的试样偏应力最大，加载速率为0.03 mm/min的试样偏应力最小，加载速率为0.05 mm/min的试样偏应力介于中间。可见加载速率对曲线的基本形态并没有多大影响，但是对试样的刚度有一定影响，这种影响效应也不是单调的，并非加载速率越小，试样的偏应力越大，而是有可能存在临界加载速率。

由图 5还可以看出，剪切过程中各试样均处于剪缩状态。除b=0.25和加载速率为0.03 mm/min的试样外，其余各试样的体应变–轴向应变关系曲线均存在峰值点。b=0.25时，加载速率为0.03 mm/min的试样体缩程度最大，加载速率为0.05 mm/min的试样体缩程度最小，加载速率为0.015 mm/min的试样介于两者之间。b=0.5时，不同加载速率下各试样的体应变不存在单调关系，但剪切破坏时加载速率为0.03 mm/min的试样的体应变最大，其他两试样在剪切破坏时的体应变几乎相等。

图 6为相同净围压、不同加载速率下试样的吸力s与偏应力q之间的关系曲线。由图 6可知，随着偏应力的增大，吸力均逐渐减小。由图 5可知，剪切过程中试样一直处于剪缩状态，由于试样在真三轴剪切过程中体积不断缩小，饱和度随着偏应力的增大而增大，故孔隙水压力增大，吸力不断减小。从图 6可以看出，真三轴条件下试样的初始吸力变化范围为44.2~50.1 kPa。b=0.25时，加载速率为0.015，0.05 mm/min的试样的吸力–偏应力关系曲线发展形态略微相似。加载速率为0.05 mm/min的试样的吸力最大，加载速率分别为0.015，0.03 mm/min的两条曲线相交。b=0.5时，3个加载速率下试样的吸力–偏应力关系曲线整体的变化形态也存在相似之处，偏应力较小时吸力缓慢减小，而后吸力减小速率有所加快。另外，加载速率较快时，孔隙水压力没有足够的时间分布均匀，故不同的加载速率下，试样的吸力变化没有很好的规律性。

图 6 真三轴不排水试验的

$s$ –

$q$ 关系曲线

Figure 6.

$s$ –

$q$ curves of true triaxial undrained tests

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综上可见，剪切速率对不排水试验的应力–应变曲线和吸力演化的影响显著，从试验采用的三个剪切速率尚不能选出一个对各方面都影响较小的合适速率，这个问题有待今后进一步研究。

3. 结论

（1）真三轴固结排水剪切试验中各应力–应变曲线皆为硬化型，且满足双曲线形式，当b值一定时，净围压越大试样的硬化趋势越明显，相同净围压下，b值越大试样的硬化趋势越明显；所有的试样在剪切过程中均处于剪缩状态，同一b值下，净围压越大试样的体应变越大；随着剪切的发展试样的含水率不断减小，试样破坏前轴向应变–含水率关系曲线可用直线近似拟合。

（2）真三轴固结不排水剪切试验中，加载速率对应力–应变曲线的基本形态并没有多大影响，但是对试样的刚度有一定影响，这种影响效应也不是单调的，有可能存在临界加载速率。另外，加载速率较快时，孔隙水压力没有足够的时间分布均匀，故不同的加载速率下，试样的吸力变化虽略有相似之处，但没有很好的规律性。

图 1 应力控制往返圆形剪切路径示意图

Figure 1. Schematic diagram of stress-controlled two-way circular cyclic shear path of interface

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图 2 应力控制往返圆形路径接触面三维试验结果(τ_m=230 kPa)

Figure 2. 3D test results of gravel-structure interface subjected to two-way circular cycling of shear stress (τ_m=230 kPa)

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图 3 应力控制单向往返路径接触面二维试验结果(τ_m=230 kPa)

Figure 3. 2D test results of interface subjected to two-way beeline cycling of shear stress (τ_m=230 kPa)

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图 4 不同切向应力幅值下接触面x向位移时程

Figure 4. Cyclic histories of tangential displacements in x direction of interface at different shear stress amplitudes

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图 5 不同切向应力幅值下接触面切向位移关系曲线

Figure 5. Tangential displacement relationship in x and y directions of interface at different shear stress amplitudes

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图 6 不同切向应力幅值下接触面切向应力位移关系曲线

Figure 6. Shear stress-displacement hysteretic responses of interface at different shear stress amplitudes

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图 7 接触面单位应力切向位移增量分布图(τ_m=230 kPa)

Figure 7. Distribution of shear displacement vectors of interface

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图 8 应力控制往返圆形路径接触面非共轴角时程(τ_m=230 kPa)

Figure 8. Cyclic histories of non-coaxial angles of interface (τ_m=230 kPa)

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图 9 不同切向应力幅值接触面单位应力切向位移增量分布图

Figure 9. Distribution of shear displacement vectors of interface at different shear stress amplitudes

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图 10 不同切向应力幅值下接触面非共轴角时程

Figure 10. Cyclic histories of non-coaxial angles of interface at different shear stress amplitudes

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图 11 接触面非共轴角稳定值与切向应力幅值关系

Figure 11. Relationship of stabilized non-coaxial angle against shear stress amplitude of interface

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图 12 不同切向应力幅值下接触面剪切柔度时程

Figure 12. Cyclic histories of shear flexibility of interface at different shear stress amplitudes

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图 13 接触面剪切柔度初始峰值与切向应力幅值关系

Figure 13. Relationship of initial peak shear flexibility against shear stress amplitude of interface

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图 14 接触面剪切柔度初始峰值与非共轴角关系

Figure 14. Relationship of initial peak shear flexibility against non- coaxial angle of interface

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