0.   引言

软土震陷是指饱和软黏土在动荷载作用下因强度降低发生软化而产生地基沉陷的现象。这种震陷会使土体在桩侧产生下拉荷载，即负摩阻力。与上部堆载、地基降水等静力作用相比，软土震陷导致的负摩阻力影响因素多、突发性强，在与地震作用引起的上部结构惯性荷载共同作用下会造成更严重的地基基础和建筑物破坏。在1976年唐山大地震、1978年日本宫城县地震、1985年墨西哥大地震以及2008年汶川大地震中，均在出现了坐落在软土地基上的桩基在负摩阻力的作用下产生的不均匀沉降进而造成建筑物破坏的现象。例如，墨西哥大地震中，虽然很多建筑物设计中采用补偿基础等措施来减轻静力条件下负摩阻力的影响，但由于未考虑软土震陷在桩身产生的负摩阻力，造成地震作用下的承载力安全系数不足，且上部结构的P–${\mathit{\Delta}}$作用加剧了摇摆，最终使建筑物产生了严重的沉降和倾斜。震害调查发现，墨西哥城中有25栋采用摩擦桩基础的建筑物在地震中产生了较为严重的沉降和倾斜，其中一栋坐落在软土地基上高30 m的10层钢筋混凝土建筑，基础采用高2.6 m的补偿基础和直径0.4 m长22 m的摩擦桩基，在地震作用下发生地基基础的沉降及倾覆，其中一侧进入地基中达6 m，建筑物结构及破坏情况如图 1所示。这个典型震例说明软土震陷引起的负摩阻力不但可以直接对地基基础造成破坏，而且是地震中建筑物严重损毁的重要诱因之一^[1-5]。

图  1  墨西哥城10层建筑物震害情况（Mendoza，1988）

Figure  1.  Damage of a ten-story building in Mexico City (Mendoza, 1988)

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20世纪40年代以来，国内外学者针对软土分布区、大面积填土地区、黄土地区的桩基负摩阻力问题，从理论计算、现场试验、模型试验和数值模拟等方面开展了大量的研究并取得了丰富的成果^[6-22]。其中，模型试验可以根据实际需要控制试验模型特性及试验条件，是研究桩负摩阻力性状的重要手段之一。Shibata等^[9]通过室内模型试验研究了受荷群桩的负摩阻力特性以及利用桩身涂层减小负摩阻力的方法；陆明生^[10]研究了摩擦桩、悬吊桩和端承桩的负摩阻力分布特性；Leung等^[11]利用土工离心机试验研究了不同受荷条件下单桩负摩阻力的分布特征；童建国等^[12]利用土工离心机研究了软土场地摩擦桩和端承桩负摩阻力的发展规律；王兰民等^[13]开展了黄土场地震陷与桩负摩阻力现场爆破试验，研究了黄土震陷时桩负摩阻力衍生特征与生成机理；孔纲强等^[14]开展了桩顶荷载和地面堆载共同作用下的单桩和群桩负摩阻力特性室内模型试验，研究了桩身负摩阻力的发展规律。这些研究对探究桩基负摩阻力的发展规律及影响因素起有着重要的意义，但相关成果中桩负摩阻力的产生主要以静力作用条件引发为主，涉及地震作用下的软土场地桩负摩阻力的资料较少，相关作用机制不够清晰。

本文在已有研究的基础上，以地震作用下软土震陷引起的桩负摩阻力问题为研究对象，通过开展软土静动力学试验和振动台模型试验，研究了震陷软土场地中桩身负摩阻力的衍生及发展规律，对地震作用下桩负摩阻力的启动、发展及致灾过程进行了讨论，相关成果对提升软土场地抗震水平具有一定的理论和工程实用价值。

1.   模型土参数

1.1   静力学参数

首先对振动台试验所选用的模型土开展了系列试验来研究其基本物理力学指标。模型软土采用软质高岭土和石英砂烘干后按照质量比1∶1配置，然后以含水率和密度作为控制指标进行重塑，土的基本物理指标如表 1所示。重塑土的孔隙比大于1，满足软土的定义。

表  1  重塑软土基本物理指标

Table  1.  Physical properties of remolded soft soil

名称	含水率/%	填土密度/(t·m-1)	孔隙比/%	塑限/%	液限/%	塑性指数
重塑软土	33	1.79	1.04	17.2	42.2	25

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采用直剪试验测定重塑软土的抗剪强度特性，不同竖向压力下的剪应力与剪切位移关系曲线如图 2所示，可见在剪切位移达到1.5 mm时，土体剪应力达到最大值，土体抗剪强度得到充分发挥。土的抗剪强度指标：c=10.3 kPa，$\varphi$=6°。

图  2  重塑土剪应力与剪切位移关系

Figure  2.  Relationship between shear stress and shear displacement of remolded soft soil

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1.2   动力学参数

为研究软土的动力特性，采用美国GCTS公司生产的STX-200型双向动三轴仪分别测定振动台试验模型箱中所取原状软土的动剪切模量比、阻尼比随应变的变化关系以及震陷参数，选取试样直径38 mm、高度76 mm。

（1）动剪切模量比和阻尼比

将软土试验分别在50，100，150 kPa的围压下等压固结8 h，分级施加轴向循环荷载，测定土样在不同轴向应变下的动剪切模量${G_{\text{d}}}$和轴向应变${\gamma _{\text{d}}}$，然后对试验数据进行处理，得到动剪切模量和阻尼比随剪应变的变化关系，如图 3所示。

图  3  动剪切模量比和阻尼比随剪应变关系变化关系

Figure  3.  Relationship among dynamic shear modulus ratio, damping ratio and shear strain

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（2）震陷参数

残余应变是指动应力卸除后土体的残余变形，试验中为动应力作用后试样的变形量与作用前试样高度的比值。利用动三轴震陷试验研究软土残余应变随振次的发展规律，固结围压为100 kPa，轴向施加1 Hz的正弦荷载，动应力为25，35，50 kPa，当动应变达到8%或振次达到100周时结束试验。利用指数模型拟合振次和残余应变之间的关系，公式为

式中，${\varepsilon _{\text{p}}}$为残余应变，N为循环荷载振次，A，b为试验参数。

图 4给出了典型试样在不同动应力作用下的残余应变随振次的发展情况。当动应力较小时，残余应变与振次的关系表现为线性，振次达到100周时应变值仅有2%；随着动应力增大，残余应变与振次间呈现明显的指数关系，在20次后应变达到8%。

图  4  不同动应力下试样残余应变与振次关系

Figure  4.  Relationship between residual strain and vibration times under different dynamic stresses

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试验结果表明，软土试样在动力作用下存在临界屈服强度。当动应力较小时，软土试样不易产生残余变形，即不产生震陷。随着动应力增大，软土结构破坏，残余变形随振次的增加明显增大，即当动荷载达到一定强度时，场地会产生明显的震陷。该现象对软土震陷的启动条件判别有重要意义，在实际应用中，可设计一组动三轴试验，由小到大施加不同的轴向动应力，测试土样在该动应力下达到震陷标准（根据需要选取，如2%）所需的循环次数，根据等效循环次数与震级的换算关系，即可利用动三轴震陷试验来初步判断软土场地震陷及引发桩负摩阻力的启动震级，亦可判断在设定震级下发生震陷所需的动应力。

2.   振动台试验设计

2.1   试验装置

试验所采用振动台为防灾科技学院三向六自由度小型振动台，台面尺寸1.5 m×1.5 m，最大承重20 kN，水平向最大加速度2g，竖向1.5g，台面最大行程±100 mm，加载频率0~60 Hz，可进行循环荷载和随机荷载的加载试验。试验选用刚性模型箱，尺寸为0.8 m×0.8 m×1 m（长×宽×高），壁厚1 cm。为减小边界效应，在模型箱振动方向设置30 mm厚的聚苯乙烯泡沫板。并在模型箱接缝处做了防水处理，底部安装排水阀门以控制排水条件。模型体系如图 5所示。

图  5  试验模型体系

Figure  5.  Test model system

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2.2   模型相似比设计

本试验为包含桩与土体的缩尺模型试验，主要目的是根据试验数据对负摩阻力的产生机理和规律进行定性分析，模型相似关系不作为试验的重点。如需将试验规律反映到原型，可通过以下相似关系进行基本的预测。表 2以模型尺寸、弹性模量和密度作为控制量，模型桩及场地尺寸按照相相似比1∶25控制，拉伸试验测得的试桩材料的弹性模量为3 MPa，C30混凝土的弹性模量为30 MPa，有机玻璃与混凝土的密度比约为1∶2，根据Buckingham-π定理，计算得到模型主要相似比，模型桩和地基土采用不耦合设计。

表  2  模型主要相似参数

Table  2.  Similarity ratios of test model

物理量	相似关系	桩相似比	土体相似比
长度	SL	1∶25	1∶25
位移	Sr	1∶25	1∶25
密度	Sρ	1∶2	1∶1
弹性模量	SE	1∶10	1∶1
加速度	Sa	1.0	1.0
时间	ST	0.09	0.04
应力	Sσ	1∶10	1∶1
频率	Sω	11.2	25

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另外，根据文献[15]的相关结论，为使软土震陷能够充分发展，满足试验目的，在地震动加载时采用未压缩的原始持时地震动记录。

2.3   模型制备与传感器布设

场地成样方式为分层填筑，首先在底部填筑200 mm的排水砂层，然后将制备好的土料按照预定的密度以每层100 mm的厚度称出所需重量土样进行装填，软土层总厚度600 mm，每间隔200 mm分层布设加速度和孔压传感器量测土体地震动响应和孔压变化，在模型土顶部布设顶杆位移计量测土体表层沉降。

试桩选用外径20 mm，内径16 mm的空心有机玻璃管，弹性模量为3 GPa。采用砂纸对桩表面进行粗糙处理，然后在桩身每隔100 mm等间距粘贴7组应变片，每组4个共28个，表面用环氧树脂进行保护。试桩布设在软土填筑之前，其上端固定，采用悬吊的方式固定于模型箱顶部的横梁上，插入土中部分为600 mm，桩端落在排水砂层顶部，使其在水平向与模型箱同步运动，这种布桩方式的目的是观测仅由土体震陷单一因素在桩侧产生的负摩阻力效应。模型概况及传感器布置如图 6所示。

图  6  模型概况及传感器布置

Figure  6.  Model overview and arrangement of sensors

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2.4   试验地震动与加载工况

试验选取持时30 s、频率为3，5，7 Hz的正弦波，以及Landers地震波调幅作为输入地震动。Landers地震波为1992年美国Landers地震中Joshua Tree台站的强震记录，该地震动能量积累过程较慢，有效持时（能量5%~95%）约为26.8 s，卓越频率为1.34 Hz，加速度时程和傅里叶谱如图 7所示。

图  7  Landers地震动

Figure  7.  Landers seismic waves

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按照加速度峰值和频率从低到高的顺序进行加载，不同地震动之间输入白噪声来分析体系的自振频率等动力特性。每次地震动加载结束后，对传感器输出数据和模型破坏情况进行检查，静置30 min以使土体孔隙水压力消散。在下一次加载前将各采集通道平衡清零，然后继续加载直至所有工况结束。

试验后，设计数字滤波器对采集到的的原始应变数据进行滤波，以消除环境噪声的干扰，滤波通频带设定为0.01~20 Hz。

3.   试验结果分析

3.1   宏观现象

试验中，在地震动峰值较小的情况下，模型运动幅度较小，宏观破坏现象不明显。随着地震动加载强度的增大，土体的振动幅度也逐渐增大，试验模型出现了土体震陷、桩土界面相对位移、土体表面轻微渗水等现象。图 8（a）和图 8（b）为试验前和试验最终结束后模型软土场地的破坏情况。最终，场地表面出现了平行于振动方向的U型不均匀震陷，中心处土体震陷量约为2.5 cm，在与加载方向平行的边界中心处震陷量约为2 cm，且位于振动方向垂直边界处的土体有一定外翻；图 8（c）和图 8（d）为桩土界面的破坏情况，桩土界面在竖向上产生了2.5 cm的相对位移，且在桩身外1 cm的范围内，土体产生了环状裂缝。

图  8  模型宏观破坏现象

Figure  8.  Macroscopic failure phenomena of model

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3.2   加速度放大作用

为了分析模型体系的动力响应，计算给出了天然波和正弦波水平向加载下土体不同深度处的加速度峰值放大系数，如图 9所示。可见，各工况的地震动峰值放大系数随深度减小而逐渐增大，最大出现在土层顶部。其中，天然波的峰值放大系数在1.0~1.2，正弦波的峰值放大系数在1.0~1.7，两种类型的地震动峰值放大系数均随输入加速度峰值的增大而增大。分析认为产生该现象的原因，一是正弦波输入峰值较且输入频率也逐渐增大，对于整体自振频率较高的小型模型，更容易产生共振，导致放大系数显著增加；二是因为所采用的刚性模型箱尺寸较小，土层厚度薄，模型的边界效应和重力水平的差异导致了加速度放大系数的增大。

图  9  峰值加速度放大系数随深度的变化

Figure  9.  Variation of peak acceleration amplification factor with depth

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3.3   土体孔压、表层震陷和桩身应变时程

在地震动作用下，软土内部的孔隙水压力会累积上升，土体模量降低造成地基沉降，并引发桩基的变形。在本试验中，为了分析模型体系在地震动作用下土体孔压发展、震陷和桩身的应变产生发展情况，本文列出了代表性正弦地震波（7 Hz，PGA=0.78g）输入下土体内部孔压和场地表层的沉降时程，如图 10所示。在地震动加载开始（图中时间从采集开始时间算起，不代表地震动加载时间），土体内部孔压在5 s内就达到了最大值，土体表面沉降也在短时间内迅速增长并随后保持稳定。这种现象符合软土场地在地震动作用下首先因结构破坏发生“触变”，然后因模量降低继续沉降的规律。

图  10  土体孔压和表层沉降时程

Figure  10.  Time histories of pore pressure of soil and surface settlement

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图 11为水平和竖向地震动加载下桩身测点的典型应变时程，根据其应变发展特性可有所不同，以水平向加载地震动分别为5 Hz（PGA=0.23g）和7 Hz（PGA=0.78g）的正弦波和竖向加载地震动为5 Hz（PGA=0.2g）的正弦波的工况为例。

图  11  不同地震动输入下桩身测点应变时程

Figure  11.  Time histories of strain of pile at various measuring points under different ground motions

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在以上3类情况中，桩身均在地震动加载之初就出现了竖向应变，且随加载不断增大。当水平向加载时，应变增速先快后慢，最终趋于平缓，初始增长速度和最终应变值受加载强度的影响。在地震动竖向加载时，桩身应变恒定的速率一直增长到地震动加载结束，竖向地震的加载中这种独特的现象在负摩阻力随时间的变化中也有所体现，下文中将继续讨论。

3.4   桩身负摩阻力分析

试验中采用悬吊桩这一简化工况，模型桩受到来自模型箱横梁的拉力和桩周土的摩擦力，为观测模型桩在振动过程中受到的摩擦力特点，利用各测点的桩身应变数据来计算桩身轴力，然后通过不同位置间的平均轴力差来得到桩身负摩阻力的分布，如图 12所示。由于桩身弹性模量E、桩身截面积A、应变测点间距h和桩身直径d已知，根据下式

图  12  桩基摩阻力计算示意图

Figure  12.  Calculation of friction resistance of pile foundation

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即可由桩身测点的应变值求取测点间桩段的平均桩身摩阻力值，式中${\varepsilon }_{1},\;{\varepsilon }_{2}$为桩单元上下测点的应变值。

根据上述方法，计算得出不同工况下模型桩各桩段单位面积上的负摩阻力值。下面给出不同水平向地震动作用下，从地震动加载开始各时间点的桩身负摩阻力分布情况。其中，正值代表负摩阻力，负值代表正摩阻力。由于模型尺寸的影响，所加载的天然地震动对桩身负摩阻力产生的影响并不大，此处主要分析正弦地震动加载下模型的响应。

（1）水平向地震动加载

在水平向地震动加载下，桩身上部所受的负摩阻力最大，随着深度的增加，负摩阻力减小并变化为正摩阻力，各工况均存在明显的中性点，各地震动作用下桩身负摩阻力的分布如图 13所示。随着地震动峰值和频率的增加，桩身负摩阻力也迅速增加；除PGA为0.15g工况下负摩阻力最大值先减小后增大外，其他工况均表现为随时间增加，负摩阻力的最大值在加载前期随时间迅速增大，后期增速变缓的现象。值得说明的是，模型为悬吊桩，负摩阻力主要由桩头处的拉力来平衡，桩身主要受到土体的下拉荷载，导致桩身所受到的正负摩擦力之间并不平衡，但不影响本文对桩身负摩阻力分布特征和中性点位置的判断。

图  13  水平向加载下桩身负摩阻力分布

Figure  13.  Distribution of negative friction of pile under horizontal loads

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（2）竖向地震动加载

竖向地震动加载下的桩身负摩阻力分布情况与水平向加载有所区别，图 14给出了竖向地震动加载下桩身负摩阻力的分布情况。图 14（a），14（b）中，竖向加载初期土体对桩身表现为正摩阻力，并逐渐向负摩阻力发展，最终负摩阻力最大值出现在桩身上部，且全桩也主要表现为负摩阻力，中性点位置不明显。图 14（c）中，桩身上部和中部表现为负摩阻力，下部产生了一定的正摩阻力。

图  14  竖向加载下桩身负摩阻力分布

Figure  14.  Distribution of negative friction of pile under vertical loading

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（3）中性点位置

水平向加载工况下，中性点的位置随加载强度的增大有所加深，总体变化不大。桩身的中性比约在0.2~0.3，小于工程现场测试中由静力作用引起的桩身负摩阻力中性比，但其沿深度变化规律符合模型中场地震陷量的分布规律。

竖向加载工况下，由于全桩都会出现负摩阻力，桩身中性点的位置不明确。整体而言，其深度要大于水平地震动加载下的情况。由这种分布可以推测，仅考虑水平向加载的振动台试验对桩身中性比的预测偏低。

4.   强震作用下负摩阻力的产生及发展过程

4.1   强震作用下桩基负摩阻力的产生

软土场地震陷引发桩基负摩阻力的基本过程可表述为：在地震动作用下，软土发生结构破坏，抗剪强度等力学指标降低，发生土体的震陷，这种震陷使土体相对桩身产生向下的位移，从而引起负摩阻力。由动三轴震陷试验和振动台试验可知，软土发生“触变”的特点是在动荷载加载之初就会产生较大的沉降，而微小的桩土相对位移量即可产生显著的负摩阻力，因此强震作用下桩身负摩阻力的产生具有较强的突发性，可在发震后数秒内完成。

桩身负摩阻力的产生取决于场地是否发生震陷。上文中动三轴试验表明，软土震陷的产生存在临界动应力。动应力较小时，土体结构性未被破坏，不会发生震陷；当动应力超过临界后，软土残余变形随振次呈指数形态发展，即产生明显的土体震陷，此时会在桩身产生负摩阻力。因此，桩身负摩阻力产生条件的判别主要因素是确定软土震陷的临界荷载，可基于动三轴震陷试验结果获得。即根据试验中发生震陷的临界动应力振幅换算临界地面峰值加速度，根据振次来换算可能发生震陷的等效震级。

4.2   强震作用下桩基负摩阻力的发展

文献[13]指出，震陷引起的桩负摩阻力来源于桩周土体的沉降产生的重力势能损失，并且通过桩周土及桩土接触面的剪切变形传递到桩身。可见，桩负摩阻力值受土体沉降量、桩周土抗剪强度和桩土接触面抗剪强度的控制。震陷条件下桩负摩阻力的最大值等于桩周土抗剪强度和桩土接触面抗剪强度中的较小值，可由下式表示：

式中f为负摩阻力；${K_0}$为土体的侧压力系数，无资料时可使用公式${K_0} = 1 - \sin \varphi '$估算，$\varphi '$为土体的有效内摩擦角；${\sigma _{{\text{v0}}}}$，${\sigma _{{\text{vd}}}}$分别为土体在某时刻的自重应力和竖向动应力；${\sigma _{{\text{hd}}}}$为土体在地震动作用下产生的水平向应力，可由Seed等效方法估算；$\varphi$为土体或桩土接触面的内摩擦角，应为地震过程中的残余内摩擦角；c为土体或桩土间的黏聚力。

桩身受到的最大下拉荷载可表示为

式中，F为桩身下拉荷载，U为桩身直径，z为桩身中性点位置的埋深。

上述方法未考虑桩周土震陷量对负摩阻力的影响和桩身中性点位置的确定，可引入折减系数${C_{\text{f}}}$来考虑震陷量对负摩阻力的影响，折减系数取值范围为0~1，当震陷量等于场地可能发生的最大震陷量时取${C_{\text{f}}} = 1$。

4.3   静动力作用下桩基负摩阻力的联系与区别

静动力作用下，桩基受到的负摩阻力均来在于桩身和土体的差异性沉降。文献[22]研究表明，在静力作用下较小的桩土位移即可产生较大的负摩阻力，这种现象在本文试验中也得到了证实。两种情况下的桩基负摩阻力主要有以下3个方面的区别：

（1）土体沉降的原因

静力作用下，除湿陷性黄土遇水软化外，土体的沉降主要来自于外部荷载的作用，如堆载、固结引起的有效应力增加等。动力作用下土体沉降的主要原因在于结构性土的强度破坏，受土体自身特性影响较大。

（2）负摩阻力的产生发展时间

静力作用下，土体的沉降是缓慢发生的，负摩阻力的产生需要一定的时间。动力作用下的负摩阻力产生具有突发性，会对结构造成更严重的破坏。

（3）负摩阻力的致灾特点

静力作用下，负摩阻力会直接引发桩基和结构的沉降以及造成桩身和地基持力层的破坏，影响结构的使用功能。动力作用下，桩-土-结构体系会产生复杂的相互作用，负摩阻力既会对体系造成直接破坏，又会作为诱发因素，与上部结构的运动共同作用，造成结构的倾覆与倒塌等严重破坏。

5.   结论

本文针对软土场地震陷引起的桩基负摩阻力问题，开展了室内静动力学试验、水平和竖向加载下的软土场地-悬吊桩振动台模型试验，研究了软土震陷的特性及影响因素，验证了震陷软土场地对桩基的负摩阻力作用，根据土体孔压、沉降和桩身应变数据的量测结果，初步解释了强震作用下桩基负摩阻力启动条件和分布发展规律，给出了桩身负摩阻力的简单估算公式。主要得到以下4点结论。

（1）软土动三轴试验结果表明，软土震陷的产生存在一定的屈服动应力，当加载动应力超过一定强度时，试样即会产生明显的震陷。其残余应变与振次之间的关系可以用指数模型拟合，可利用室内试验来初步判断震陷引发负摩阻力现象的启动震级。

（2）振动台试验表明，软土场地震陷会在桩侧产生明显的负摩阻力。水平向地震动作用下，负摩阻力主要产生在桩身的上半部分，大小受到地震动峰值和频率的影响；在地震动加载初期，负摩阻力增长迅速，达到一定值保持平稳。竖向地震动作用下，全桩均会出现负摩阻力，并且随加载时间的增加稳定增长；其最大值出现在桩身上部，小于相同幅值频率的水平向地震动加载下引起的负摩阻力。

（3）水平地震动加载下，软土震陷引起的桩身负摩阻力中性点位置变化不大，桩身的中性比小于静力作用引起负摩阻力情况下的中性比。竖向地震动加载下，由于全桩均会出现负摩阻力，中性点的位置不固定，且考虑竖向地震动加载的情况下，桩身中性点的深度会有所增大。

（4）软土震陷引发的桩基负摩阻力具有突发性，在地震动加载初期，微小的桩土相对位移量即可产生显著的负摩阻力，应重视这种瞬时加载对可能对地基基础及上部结构所产生的破坏效应。可利用桩侧土体和接触面的抗剪强度来初步估算软土场地中的桩基可能受到的负摩阻力值，以供工程设计参考。

值得说明的是，软土震陷引起的桩基负摩阻力问题涉及面广，理论分析及试验中存在许多难点。本文基于模型试验对该问题进行了初步定性的研究，受到作者水平和试验条件等因素的限制，在布桩形式、土层多样性和试验设备的选择方面仍有待于完善，未来应开展更多试验及相关计算以研究多种因素耦合响应对负摩阻力的影响，以满足实际应用需求。