深海沉积物–结构界面仪试验装置研发及其验证试验

郑铮; 杨钢; 张世兴; 孙安元; 孔纲强; 王胤; 杨庆

doi:10.11779/CJGE202201017

深海沉积物–结构界面仪试验装置研发及其验证试验 English Version

郑铮^1,,
杨钢¹,
张世兴¹,
孙安元¹,
孔纲强²,
王胤¹,
杨庆^1, ,

1.
大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室, 辽宁大连 116024
2.
河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点试验室, 江苏南京 210024

基金项目:

国家自然科学基金重大项目 51890912

国家自然科学基金项目 51639002

中央高校基本科研业务费项目 DUT21LAB118

详细信息

作者简介:
郑铮(1994—)，男，博士研究生，主要从事深海沉积物–结构界面特性方面的研究工作。E-mail: zhengzheng6768@163.com

通讯作者:
杨庆, E-mail: qyang@dlut.edu.cn

中图分类号: TU415
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出版历程
- 收稿日期: 2021-02-08
- 网络出版日期: 2022-09-22
- 刊出日期: 2021-12-31

Development and verification tests of deep-sea sediment-structure interface equipment

1.
State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China
2.
Key Laboratory of Ministry of Education for Geotechnical Mechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China

摘要

摘要: 深海沉积物–结构界面特性是海洋平台结构设计与计算的关键之一；然而，目前针对深海沉积物–结构界面特性的试验装置与测试方法尚比较缺乏。基于大连理工大学“土工静-动力液压三轴剪切仪”，改造三轴压力室，研制一套深海沉积物–结构界面仪；首先系统介绍了试验装置的研发思路、技术优势以及使用方法，通过开展静/动载作用下不排水深海沉积物–结构界面特性试验，验证所研制界面仪的可靠性和准确性；续而初步探讨粗糙度、动载ICSR等因素对界面的力学性能和孔压发展的影响规律。研究结果表明：静载作用下界面应力曲线随着粗糙度的增加由折线型转变为双曲线型，剪切过程中近界面土体经历了先剪缩后剪胀的发展趋势，界面破坏形式随粗糙度增大呈现由深海沉积物–结构表面向土体内的迁移现象；动力循环荷载作用下粗糙度Ⅱ结构物随循环周次增加呈上拔滑移状，伴随着动孔压的累积界面呈现刚度弱化现象，界面累积塑性应变在循环周次为300时趋于稳定，最终归一化界面动孔压u/ ${\sigma _3}$ 为0.22；该界面仪为深海沉积物–结构界面特性和机理研究、以及界面本构模型的建立提供有利支撑。
- 界面仪 /
- 深海沉积物 /
- 动荷载 /
- 界面孔压 /
- 三轴试验
Abstract: The characteristics of deep-sea sediment-structure interface is one of the key problems in the design and calculation of offshore platform structures. However, there is a lack of experimental devices and methods for the characteristics of sea sediment-structure interface. Based on the geotechnical static-dynamic hydraulic triaxial shear apparatus in Dalian University of Technology, a set of structure-soil interface instrument is developed. The development ideas, technical advantages and application methods of the test devices are introduced. The reliability is verified through the tests on the characteristics of undrained deep-sea sediment structure interface under static and dynamic loads. The influences of roughness and dynamic load ICSR on the mechanical behavior and the development law of pore pressure of the interface are preliminarily discussed. The results show that there is no obvious strain-softening phenomenon in the development of the interface stress during the installation process of low roughness pile, while the stress curve shows a trend of strain-hardening under the influences of high roughness. From the pore pressure accumulation curve, the interface soil has experienced the trend of shear shrinkage first and then dilatancy, and with the increase of roughness, the failure surface gradually migrates from the interface to the soil. Under the dynamic cyclic loads, roughness II structure presents pull-up sliding phenomenon with the increase of cyclic times, and along with the accumulation of dynamic pore pressure, the interface presents stiffness-weakening phenomenon. The cumulative plastic strain of the interface tends to be stable when the cyclic times is 300, and finally the normalized dynamic pore pressure of the interface is 0.22. The instrument provides a precondition for the studies on the characteristics and mechanism of deep-sea sediment-structure interface as well as the establishment of constitutive model for the interface.
- interface instrument /
- deep sea sediment /
- dynamic load /
- interface pore pressure /
- triaxial test

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0. 引言

1995年日本阪神地震中,大开地铁车站几乎完全塌毁,是历史上首次记录到的大型地下结构遭受严重震害的实例^[1]；2008年汶川特大地震中,成都市在建的地铁车站遭受了不同程度的破坏^[2]；2013年中国的庐山地震和2016年日本的熊本地震,均对山岭隧道造成了严重破坏。这些震害清楚地表明,地下结构同样面临着地震灾害的威胁,因此,近年来对地下结构开展抗震性能评价成为土木工程领域和地震工程领域热门的研究课题。基于性能的结构抗震设计（performance- based seismic design,PBSD）要求结构能够在不同的地震危险水准下满足不同的性能要求,进而对结构多目标抗震性能提出需求^[3]。目前,对地下结构常用的抗震性能评价方法有拟静力分析方法,如地下结构Pushover法^[4-6]和非线性动力时程分析方法,如增量动力分析法^[7]（increment dynamic analysis, IDA）、云分析法^[8]、多条带分析法^[9]等。钟紫蓝等^[10]总结了上述两类方法存在的局限性,同时将耐震时程分析法（endurance time analysis, ETA）引入到地下结构抗震性能评价中来,以大开地铁车站为原型,验证了该方法在地下结构抗震性能评价中的适用性与精度,为地下结构抗震性能快速评价提供了新思路。

耐震时程分析法的关键在于根据预先定义的目标反应谱构造一条随着持时增加而地震动强度不断增强的加速度时程曲线（endurance time acceleration function, ETAF）^[11],其构造函数^[12]如下式所示：

S_{aT} (T, t) = \frac{t}{t_{Target}} \times S_{aC} (T)

$S_{aT} (T, t) = \frac{t}{t_{Target}} \times S_{aC} (T)$ ,

(1)

式中,t_Target为目标时间点,t为任一时间点,S_aC(T)为目标反应谱（通常为规范设计谱或者预先定义的地震动反应谱）,T为结构的自振周期,S_aT(T,t)为0～t时刻所构造的ETAF反应谱。由式（1）可知,只需确定目标时间点t_Target和目标反应谱S_aC(T),所构造的0～t时刻内的ETAF的加速度反应谱便与持时t成线性关系。将式（1）转化为无约束优化问题,便可通过不断迭代求解,构造一条较优的耐震时程曲线^[10]。

目标时间点t_Target是耐震时程曲线构造函数中较为关键的参数,它的确定理论上应与结构的自振周期以及代表性地震动持时有关^[12]。刘向阳^[13]以4种不同层高的钢框架为研究对象,分析了持时长短对钢框架结构耐震响应的影响,结果表明持时过长或较短均会导致ETA结果与IDA基准结果离散度较大,且对于不同层高的钢框架结构,持时为45 s的耐震时程曲线分析结果,均具有较好的准确性与可靠性；Valamanesh等^[14]研究了耐震时程曲线的特征参数随目标时间点的变化规律,通过与地震动特性进行差异对比,发现在特定的目标时间段内ETAF与有效的地震动特征参数之间存在较好的一致性。然而,现阶段针对t_Target的确定还未形成统一认识,钟紫蓝等^[10]也指出,关于目标时间点的确定有待进一步研究。

本文在文献[10]的研究基础上,选取15条基岩场地地震动记录,并基于基岩场地地震动反应谱生成t_Target分别为5,10,15,20,25,30 s的ETAFs各3条,研究两种典型场地下持时长短对地铁车站耐震时程分析结果的影响,并根据耐震时程的阿里亚斯强度指标与目标时间点的变化规律,给出地下结构耐震时程分析法持时的确定公式并进行验证。

1. 有限元模型建立

1.1 计算模型与参数

本文以南京某两层三跨地铁车站结构^[15]为研究对象,结构的横断面尺寸如图1所示。该地铁车站结构的顶、底板的配筋率为1.10%,中层隔板的配筋率为1.70%,左右侧墙配筋率为0.65%,中柱配筋率为1.0%。

图 1 地铁车站横断面示意图

Figure 1. Cross-sectional details of subway station

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中国城市的地铁结构大多是在沉积土层中建造的,地震动参数和场地条件对基岩地震动都具有不同的放大效应,使得场地表现出不同的地震响应规律,进而影响结构在地震下的反应。针对这一情况,本文选取了两种典型场地条件,土层厚度均为60 m,地下结构埋深为10 m。表1,2分别给出了两类场地的土层划分及物理参数,两类场地均是由砂性土和黏性土组成,按照中国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)^[16]对工程场地的划分标准,所选两类场地的等效剪切波速分别为251,147 m/s,分别属于II类与III类工程场地。

表 1 Ⅱ类场地土层物理参数表

Table 1. Physical parameters of site class II soil

土层	类别	厚度/m	密度ρ/(t·m^-3)	剪切波速V_s/(m·s^-1)	黏聚力c/kPa	摩擦角φ/(°)
1	人工填土	4.0	1.90	180	20.0	12.0
2	粉质黏土	4.0	1.90	230	30.0	20.0
3	细中砂	17.0	2.00	300	1.0	35.0
4	细粉砂	15.0	2.00	320	1.0	35.0
5	粗砂	20.0	2.23	380	1.0	35.0

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表 2 Ⅲ类场地土层物理参数表

Table 2. Physical parameters of site class III soil

土层	类别	厚度/m	密度ρ/(t·m^-3)	剪切波速V_s/(m·s^-1)	黏聚力c/kPa	摩擦角φ/(°)
1	淤泥质土	5.5	1.90	120	13.5	12.0
2	淤泥粉质黏土	16.5	1.90	160	15.0	12.0
3	粉细砂	17.0	1.90	205	1.0	35.0
4	黏土	21.0	2.02	263	20.0	20.0

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1.2 有限元模型建立

基于文献[10]已验证的建模分析方法,本文在OpenSees有限元软件中建立二维的土-地下结构相互作用分析模型,如图2所示,模型宽度为120 m,场地高度取至距地表为60 m的工程基岩面。地铁车站为典型的钢筋混凝土结构,采用C30等级混凝土,钢筋及混凝土材料参数及本构模型参见文献[10]。周围土场采用四节点平面应变单元模拟,土体材料均采用多屈服面弹塑性材料：砂性土为Pressure depend multi yield材料,其屈服面是Drucker-Prager本构模型^[17]；黏性土为Pressure independ multi yield材料,其屈服面是内嵌的Von Mises本构模型^[18]。模型在初始地应力平衡后,再进行动力时程分析。

图 2 地铁车站二维整体有限元模型示意图

Figure 2. 2D finite element model for soil-underground structure

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2. 地震动记录的筛选与生成

2.1 基岩场地地震动记录筛选

本文基于美国ASCE规范^[19]依据剪切波速对场地类型的划分,在美国太平洋强震数据库中筛选了15条露头基岩场地的地震动（ground motion,GM）,根据8度设防规定将所选15条天然地震动调幅至0.4g,计算所选地震动的反应谱及其均值反应谱如图3所示。对所选的露头基岩地震动的PGA先进行幅值折半,后按比例进行调幅以进行IDA分析,调幅范围为0～0.8g,增幅为0.05g,每条地震动共缩放16次,经调幅的地震动由模型底部下卧工程基岩处进行输入,如图2所示。

图 3 基岩场地地震动加速度反应谱(ξ=5%)

Figure 3. Elastic acceleration response spectra of bedrock earthquake records (ξ=5%)

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2.2 不同持时的ETAFs生成

本文基岩场地地震动的均值反应谱作为预先定义的目标反应谱S_aC(T),利用地震动信号处理程序EQSignal^[20-21]生成持时分别为15,30,45,60,75,90 s的6种ETAFs各3条,t_Target分别为5,10,15,20,25,30 s。由于版面有限,仅取持时为15,45,75 s其中一条作为展示,如图4所示,所生成的ETAFs在各目标时间段内的反应谱与目标谱吻合良好,表明所生成的ETAFs具有足够的精度。

图 4 基于基岩地震动反应谱的不同持时耐震时程曲线示意图

Figure 4. Different durations of ETAFs based on response spectra of bedrock

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本文为研究持时对地下结构ETA分析结果的影响,选择考虑地震动持时的Arias强度指标I_A作为表征物理量^[22],其定义为

I_{A} = \frac{π}{2 g} \int_{0}^{t_{d}} a^{2} (t) d t

$I_{A} = \frac{π}{2 g} \int_{0}^{t_{d}} a^{2} (t) d t$ ,

(2)

式中,t_d为总持时,I_A可以有效反映地震动的滞回能量。对不同持时ETAFs进行参数统计,如表3所示,无论是在全时程内还是在0～1倍目标时间区段内,不同持时的ETAFs的PGA基本处于同一水准,相差较小,但是随着持时的增加,所构造的耐震时程曲线的Arias强度I_A值不断增大。

表 3 不同持时耐震加速度时程参数

Table 3. Parameters of different durations of ETAFs

参数	15 s	30 s	45 s	60 s	75 s	90 s
全时程PGA	1.16	1.24	1.26	1.24	1.25	1.21
0~t_Target间PGA	0.41	0.37	0.42	0.39	0.40	0.39
全时程I_A值	2.07	3.32	4.79	5.90	6.61	7.32
0~t_Target间I_A值	0.11	0.16	0.21	0.25	0.29	0.32

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3. 持时对ETA结果影响

3.1 ETA分析结果

为与IDA结果进行对比,本文根据式（3）提取结构上、下两层地震响应的最大峰值层间位移角（interstory drift ratio, IDR）作为地铁车站结构地震响应指标,选择工程基岩面处输入地震动的峰值加速度PGA作为地震动强度指标（intensity measure, IM）^[23]。通过式（4）,（5）分别计算车站结构IDR的耐震响应和耐震时程曲线的加速度的累积最大值,以PGA为纵坐标,以IDR_max为横坐标,得到ETA分析的地下结构性能曲线,如图5所示,随着输入地震动强度的增大,地下结构IDR呈阶梯型增加；为消除这种阶梯特性的影响,对其进行平滑处理,最终ETA分析结果取3次耐震分析的平均值,并与IDA基准结果进行对比,如图中红线与黑线所示。由图5可知,在II类场地中,持时为45 s的ETA结果与IDA基准结果趋势一致,吻合较好。

图 5 II类场地中ETA结果(t=45 s)

Figure 5. Results of ETAs in site class II (t=45 s)

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{IDR}_{max} = MAX | ({IDR}_{i}) | (i = 上 层 、 下 层)

${IDR}_{max} = MAX | ({IDR}_{i}) | (i = 上层、下层)$ ,

(3)

EDP (t) = MAX | EDP (τ) | (τ \in [0, t])

$EDP (t) = MAX | EDP (τ) | (τ \in [0, t])$ ,

(4)

IM (t) = MAX | a (τ) | (τ \in [0, t])

$IM (t) = MAX | a (τ) | (τ \in [0, t])$ 。

(5)

将两类场地中不同持时的ETA结果均值与IDA均值进行对比,如图6所示。由图可知,持时不同的ETA分析结果与IDA基准曲线之间差异明显,特别是在III类工程场地中,其中持时为45 s的ETA结果与IDA结果吻合较好,而采用其他持时的ETAF作输入时,分析结果与IDA结果差异较明显。

图 6 不同持时的ETA结果与IDA结果对比

Figure 6. Comparison between ETA results at different durations and IDA results

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为一进步直观评价不同持时的ETA结果与IDA结果吻合情况,对二者的均值曲线进行插值取点,即提取相同PGA下的ETA数据与IDA数据,以IDA数据作为横坐标,以ETA数据为纵坐标,进行散点绘制和直线拟合,如图7所示。线性拟合系数b可以较直观反应不同地震强度下ETA结果与IDA结果整体吻合度,b值越接近于1.0,表明二者结果相当,ETA可以较好的替代IDA；b值小于1.0,表明ETA低估了结构的地震响应,结果偏于危险；b值大于1.0,表明ETA高估了结构的地震响应,结果偏于安全。引入均方根误差 $σ$ $σ$ 可以反映ETA数据偏离IDA基准数据的程度, $σ$ $σ$ 越小,表示二者吻合精度越高, $σ$ $σ$ 的计算如下式所示：

图 7 不同持时的ETA结果与IDA结果相关性拟合

Figure 7. Correlation between ETA at different durations and IDA results

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σ = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {({ETA}_{i} - {IDA}_{i})}^{2}}{N}}

$σ = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {({ETA}_{i} - {IDA}_{i})}^{2}}{N}}$ ,

(6)

式中,N为插值取点次数。

将两类场地中不同持时的评价参数汇总,见表4。为综合考虑斜率b与均方根误差 $σ$ $σ$ 对评价结果的影响,本文提出效率指标ξ,计算如下式所示：

表 4 不同持时ETA结果与IDA结果拟合参数汇总

Table 4. Summary of fitting parameters of ETA results at different durations and IDA results

参数	场地	15 s	30 s	45 s	60 s	75 s	90 s
斜率b	II	0.942	1.0290	0.9730	1.040	1.182	1.234
斜率b	III	1.085	1.1800	0.9730	1.456	1.166	1.436
均方根σ	II	0.109	0.0740	0.0940	0.082	0.170	0.163
均方根σ	III	0.350	0.3730	0.1990	0.947	0.963	0.983
效率ξ	II	0.006	0.0021	0.0030	0.003	0.031	0.038
效率ξ	III	0.030	0.0670	0.0054	0.431	0.160	0.428

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ξ = σ \times (| 1 - b |)

$ξ = σ \times (| 1 - b |)$ ,

(7)

效率指标 $ξ$ $ξ$ 值越小,一定程度上代表了该持时的ETA结果与IDA结果吻合越好。由统计结果可知,II类场地中较优持时为30 s；III类场地中持时为45 s的ETA结果的效率指标最小,与IDA基准曲线吻合最好。

3.2 持时公式拟合

由表3可知,在0到1倍t_Target区间内,不同持时的ETAFs的PGA处于同一水准,约为0.40g,但随着持时的增加,其I_A值也逐渐增加,二者存在一定的正相关关系。将不同持时的t_Target与I_A值变化规律进行公式拟合,I_A值与目标时间点成指数分布,见下式所示：

t_{Target} = 195 .41(I_{A})^{1.64}

$t_{Target} = 195 .41(I_{A})^{1.64}$ ,

(8)

拟合优度R²为0.97,表明拟合的公式与数据点之间具有较好的相关性,如图8所示。

图 8 数据点分布与公式拟合

Figure 8. Distribution data points and formula fitting

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3.3 持时公式验证

统计所选15条天然地震动在峰值0.40g下的平均I_A值约为0.195 g·s,位于目标时间点10～15 s,推断在目标时间点10～15 s存在最优目标时间点。基于式（8）可求得对应ETAFs的目标时间点t_Target约为13 s,由此生成3条总持时为39 s的ETAFs,图9展示了其中一条ETAF及其在各目标时间段内的反应谱。

图 9 持时为39 s的耐震时程曲线及其反应谱

Figure 9. ETAF at duration of 39 s and its response spectra

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将构造的3条持时为39 s的ETAFs作为工程基岩处地震动进行输入,得到39 s的ETA分析结果与IDA结果如图10所示,并对二者性能曲线进行参数评价,由结果可知,在II类场地中,持时为39 s的ETA结果效率指标ξ为0.0017,比持时为30 s的效率指标缩小了约19%；在III类场地中,该持时的效率指标ξ为0.0049,与持时为45 s的效率指标较为接近,缩小了约9%。由斜率b值（b>1.0）可知,在两类场地中,持时为39 s的ETA评价结果也更加安全。因此,本文所拟合的目标时间点确定公式具有一定的准确性和适用性。

图 10 持时为39 s的ETA结果与IDA结果对比

Figure 10. Comparison between ETA and IDA results (t=39 s)

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4. 结论

本文在ETA对地下结构抗震性能评价的基础上,针对ETAFs的持时确定展开研究,以两类场地中的两层三跨地铁车站为研究对象,生成不同持时的ETAFs,根据各持时ETAFs的阿里亚斯强度值与目标时间点的变化规律,给出地下结构耐震时程分析法持时的确定公式并进行验证,得到如下结论：

（1）耐震时程分析方法能以较少的非线性分析次数和较小的误差达到评价地下结构峰值地震响应的目的,为地下结构抗震性能分析、预测和评价提供了一种高效率方法。

（2）耐震加速度时程曲线的持时长短对地下结构ETA分析结果存在影响,Ⅱ类场地中较优持时为30 s,Ⅲ类场地中较优持时为45 s。

（3）依据阿里亚斯强度I_A值随目标时间点变化的分布规律,给出的目标时间点的确定公式对于Ⅱ类和Ⅲ类场地中地下结构抗震性能评价具有一定的准确性和适用性；当耐震时程曲线在目标时间点处的能量值与天然地震动的能量值接近时,ETA分析结果较为准确。

图 1 土工静力–动力液压三轴剪切仪

Figure 1. Photo of geotechnical static-dynamic hydraulic triaxial shear apparatus

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图 2 改造后的界面仪设备示意图

Figure 2. Diagram of interface equipment

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图 3 固结、静剪及动剪阶段的试样受力分析

Figure 3. Mechanics of test samples at consolidation, static shear and dynamic shear stages

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图 4 模具尺寸图

Figure 4. Size of mold dimension

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图 5 土体颗粒级配曲线

Figure 5. Grain-size distribution curves of soil particles

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图 6 静载作用下应力–应变关系曲线

Figure 6. Stress-strain curves under static loads

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图 7 相关研究对照图

Figure 7. Comparison of related studies

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图 8 静载作用下孔压发展规律曲线

Figure 8. Development of pore pressure under static loads

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图 9 动载作用下应力–应变滞回圈曲线

Figure 9. Stress-strain hysteresis loop curves under dynamic loads

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图 10 动载作用下孔压发展规律曲线

Figure 10. Development of pore pressure under dynamic loads

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表 1 南海沉积物主要物理参数指标

Table 1 Basic physical properties of marine soft clay from South China Sea

相对质量密度 ${G_{\text{S}}}$	天然含水率w/%	液限 ${w_{\text{L}}}$ /%	塑限 ${w_{\text{P}}}$ /%	塑性指数 ${I_{\text{P}}}$	液性指数 ${I_{\text{L}}}$
2.71	143.9	74.3	34.5	39.8	2.8

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表 2 泥浆及土样参数表

Table 2 Detailed parameters of mud and soil sample

尺寸/cm	底面积A/cm²	泥浆高度 ${h_{{\text{imi}}}}$ /cm	泥浆密度 ${\rho _{{\text{imi}}}}$ /(g·cm^-3)	土样密度 ${\rho _{{\text{obj}}}}$ /(g·cm^-3)
6.18×2×12	26.85	17.31	1.46	1.66

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表 3 静动载试验方案设计

Table 3 Design test schemes of static and dynamic loads

反压/kPa	有效围压/kPa	剪切速率/(mm·min^-1)	粗糙度等级	剪切时间/min
100	100	0.1	Ⅰ	180
100	100	0.1	Ⅱ	180
100	100	0.1	Ⅲ	180

有效围压/kPa	ICSR	频率/Hz	粗糙度等级	循环圈数
100	0.2	0.1	Ⅱ	300

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表 4 拟合公式参数

Table 4 Parameters for fitting formula

拟合公式	ICSR	A	B	R²
u=N/(AN+B)	0.2	0.04112	1.51522	0.993

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参考文献(25)

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