Dynamic parameters of lime-improved saline soil under freeze-thaw and different temperatures
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摘要: 为研究季冻区石灰改良盐渍土路基稳定性，室内试验分析了冻融及低温环境下的动力参数变化规律。以哈肇公路沿线盐渍土为研究对象，采用英国GDS动三轴试验系统（GDSTAS），对不同动荷载频率、围压、温度及冻融循环次数下的石灰改良盐渍土动剪切模量和阻尼比进行试验测定，结果表明：转折点动剪切模量可以反映动剪切模量的变化趋势；温度降低、围压增加及频率增加条件下，动剪切模量增加且阻尼比减小，其中温度对动力参数影响更加显著；随着冻融循环次数增加，动剪切模量减小且阻尼比增加；提出温度修正系数和冻融修正系数，对动剪切模量和阻尼比进行修正并曲线拟合，拟合曲线显示修正系数转折点分别为-6℃处和3次冻融循环处。在此基础上提出动力参数预测模型，可为石灰改良盐渍土路基稳定性分析提供参考。Abstract: In order to study the stability of lime-improved saline soil roadbed in seasonal freezing areas, laboratory tests are conducted to analyze the change of the dynamic parameters under freeze-thaw and low-temperature environments. The British GDS dynamic triaxial test system (GDSTAS) is adopted to measure the dynamic shear modulus and damping ratio of lime-improved saline soil under different dynamic load frequencies, confining pressures, temperatures and numbers of freeze-thaw cycles. The results show that the dynamic shear modulus at the turning point can reflect the changing trend of the dynamic shear modulus of the sample. The decrease in temperature, the increase in frequency and the increase in confining pressure can increase the dynamic shear modulus and decrease the damping ratio of the sample. The temperature has a more significant impact on the dynamic characteristics. When the number of freeze-thaw cycles increases, the dynamic shear modulus and the damping ratio increase. The temperature correction coefficient and freeze-thaw correction coefficient are proposed to correct the dynamic shear modulus and damping ratio, and the curve fitting is performed. The fitting curve shows that the turning points of the correction coefficient are at -6℃ and the three freeze-thaw cycles respectively. On this basis, a dynamic parameter prediction model is proposed as reference for the stability design of lime-improved saline soil roadbed.
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Keywords:
- saline soil /
- lime improvement /
- dynamic shear modulus /
- damping ratio /
- low temperature /
- freeze-thaw cycle
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0. 引言
水库滑坡变形破坏是大坝建设并因蓄水诱发的一种地质灾害。对于水库诱发的岸坡（滑坡）,国内外许多专家学者进行了深入的研究。Lane结合巴拿马运河边坡案例,对库水滑坡的稳定性进行了深入分析[1-2]。美国Columbia河上的Grand Coulee水库在1941年建成蓄水后12 a内先后发生500起滑坡,其中约半数（245起）发生在蓄水后2 a内[1]。Mueller[3]、Wolter等[4]分别对1963年10月发生的意大利瓦依昂滑坡的基本特征、地貌特征进行了分析。Riemer[2,5]对60个水库滑坡实例进行了统计,指出85%的滑坡在水库建设或蓄水期,或工程完工2 a内发生。ICOLD[6]统计了大量水库滑坡,进一步指出75%的滑坡为古滑坡复活。国内也有许多学者对水库滑坡的发生时间、机理及展布等科学问题进行了研究。金德镰等[7]对1961年发生的湖南柘溪水库塘岩光滑坡成因进行了分析,李庆普[8]对湖北的黄龙滩水库滑坡的地质背景作了分析,还对产生的滑坡进行了分区和分类研究。柴军瑞等对三峡库区泄滩滑坡的水力特征[9]和渗流场与应力场耦合[10]进行了深入分析。三峡工程建成后,针对2003年7月发生在沙镇溪镇的千将坪滑坡,Wang等[11]研究了其基本特征、形成机理,肖诗荣[12]对该滑坡的地质力学模式进行了深入分析。时卫民等[13]分析了库水位下降情况下滑坡的稳定性,认为在库水位的下降过程中,坡体下1/3处为最危险的水位,稳定系数最小。刘才华等[14]指出水库蓄水初期,孔隙水压力使边坡的稳定性降低,滑动面强度参数的弱化,可能导致滑坡。李松林等[15]对库水位升降作用下不同滑面形态老滑坡响应规律进行了深入研究。三峡库区不少滑坡每年随着库水位升降而发生变形,如：树坪滑坡[16]、白水河滑坡[17]、八字门滑坡[18-20]、白家包滑坡[21-22]和木鱼包滑坡[23]等随着库水位的升降每年都发生变形,累计位移曲线呈“台阶”状发展。这些累计位移曲线是对滑坡的发展及稳定状态进行判断的重要依据；滑坡呈“台阶”状的累计位移曲线让人对滑坡位移发展趋势的预判、稳定性判断和预警感到困惑、甚至误判。
“靠椅状”土质滑坡在库水升降和降雨作用下存在变形量较大、裂缝展布呈圈闭状态的特征,滑坡疑似“临滑”阶段,每年在10月后边界裂缝又消失,对穿越滑坡的公路、行人及航运造成巨大影响,对其稳定性判断和预警难度大,比如：三峡库区秭归县白家包滑坡和八字门滑坡均为典型靠椅状滑坡。笔者自参加“三峡库区秭归县地质灾害监测预警工程”项目以来,在三峡库区（特别是秭归县）进行了大量的野外调查工作,获得了该滑坡十多年的人工监测数据和1 a多的全自动位移监测数据。拟结合长期的监测数据和现场野外巡查,分析白家包滑坡的变形特征,阐述库水、降雨对滑坡变形的影响,揭示滑坡变形的诱发机制、判定滑坡稳定性,为公路安全运营及航运安全提供理论基础和技术保障。
1. 白家包滑坡工程地质概况
白家包滑坡距香溪河入江口2.5 km,位于秭归县归州镇向家店村。滑坡展布于香溪河右岸,前缘前缘宽500 m直抵香溪河内,滑坡剪出口位于高程125～135 m处,滑坡后缘宽300 m以基岩为界,高程265m,滑坡左侧以山脊下部基岩为界,右侧以山梁为界。滑坡体均宽400 m,纵长约550 m,滑坡面积22×104 m2。滑坡平面形态呈短舌状。滑体前缘厚20～30 m,中部厚47 m,后缘厚10～40 m,滑体平均厚度45 m,滑体体积990×104 m3,见图1。
白家包滑坡物质为崩坡积物,成分为黏土夹碎块石土,坡积物厚度不一,前缘较厚。滑坡滑带为崩坡积物与下伏基岩接触带。滑床为侏罗系下统香溪组（J1x）,成分为长石石英砂岩及泥岩,产状285°∠30°,为逆向岩层。滑坡上尚居住有8户20人,滑坡一旦成灾,滑坡体上村民生命财产安全将受到威胁,从滑体中部通过的秭兴公路将破坏中断,入江土石也将对香溪河航运及航行的船舶构成危害。
2. 现场宏观巡查与监测系统
现场原型调查研究是工程地质问题分析和评价的基础和起点[24-28]。从地表宏观变形迹象分析,滑坡后缘出现拉裂缝,两侧边界原有裂缝亦产生拉张变形,滑坡周缘裂缝基本连通,已基本具备整体性变形特征。
为了全面掌握滑坡变形及研究变形机制,相关职能部门最初于2006年12月在滑坡体上建立了监测系统,见图2。滑坡体上布设1纵1横的两个监测剖面,纵剖面与滑坡主滑方向一致,布置于滑坡体中轴线位置。横剖面与滑坡中部的秭兴公路大致平行。在该滑坡上共布设4个人工GPS监测点（ZG323、ZG324、ZG325和ZG326）,各布设两个滑坡推力监测孔以及地下水监测孔,白家包滑坡经历多年持续变形,累积位移较大,人工GPS地表位移监测及宏观地质巡查能正常进行,每年6月—9月每月监测2次,其它时间每月监测1次。2016年4月建成ZG400、ZG401和ZG402等3个人工GPS监测点,合计布设7个人工GPS监测点。各监测点位布置详见图2。2017年4月建成并运行了LF1、LF2、LF3和LF3等4个裂缝监测点和1个降雨自动监测站,2017年4月开始获取数据。2017年增加了ZD1、ZD2和ZD3等3个自动GPS监测点和2个（QSK1、QSK2）深部位移和地下水综合监测孔,并于2017年10月获取初始数据。各监测点位布置详见图2。
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图 2 工程地质平、剖面图及监测布置图Figure 2. Plane and engineering geology profile and monitoring layout3. 现场宏观巡查及监测数据分析
3.1 现场宏观巡查分析
受“三峡库区秭归县地质灾害监测预警工程”项目的支持,十多年来笔者每月都会到滑坡现场进行人工监测、变形宏观巡查和调查访问。
白家包滑坡在2007年5月以后,地表出现明显的变形迹象。滑坡右侧公路一带路面在6月出现拉裂缝,滑坡后缘在7月出现弧形拉裂缝,右侧裂缝宽约1～3 cm,左侧裂缝宽约1～5 cm,下座10 cm,左右两侧裂缝已相连,形成弧形拉裂缝,为滑坡后缘边界,总长约160 m；此外,在滑坡体中部秭兴公路上出现拉裂缝,路面损毁严重。2008年7月,从滑坡中部穿过的公路及滑坡两侧边界处均出现裂缝,路面受损。
2009年5月27日,白家包滑坡前部右侧公路路面出现拉裂变形,至2009年6月13日,前缘沿香溪河岸形成规模不等的坡面坍塌、地面变形、边界裂缝等。2009年8月,滑坡无明显位移现象,只有滑坡中部公路路面在滑坡两测裂缝有小拉张。2012年6月—7月,滑坡地表再次出现明显变形,滑坡北侧边界裂缝有新张现象,裂缝新张1～8 cm,走向190°,裂缝沿滑坡边界向后缘延伸；滑坡南测边界地表出现拉张裂缝并向下延伸至河边,裂缝走向100°,缝宽2～10 cm,裂缝断续向后缘延伸,滑坡后缘弧形裂缝有联通趋势,显示滑坡整体位移特征明显。2014年7月—8月,滑坡后缘后缘262 m处有拉张裂缝和下错裂缝,滑坡190 m高程公路上部房屋开裂,裂缝宽6～10 cm。
3.2 人工GPS监测结果分析
2003年三峡水库水位蓄水到135 m,2006年蓄水到156 m,2008年蓄水到175 m以后,库水位每年在145～175 m间升降,见图4。随着库水位的升降,白家包滑坡变形对库水位升降产生了明显的响应。白家包滑坡属于三峡库区二期专业监测灾害点,本文主要以监测点ZG323、ZG324、ZG325和ZG326为例对白家包滑坡变形规律进行分析。
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图 4 监测点累积位移–库水位–降雨量耦合曲线Figure 4. Cumulative displacement-Reservoir water level- rainfall coupling curves of monitoring points通过图4,5和监测数据可知,白家包滑坡监测点年位移量在80～200 mm,一次跃阶30～180 mm位移量集中在20～30 d完成,历年年位移量呈“W”型波动变化。一次跃阶位移量比一年总位移仅少20 mm左右,个别监测点相差达70 mm。在每年5月—6月期间,集中在6月,三峡库水位下降25 m左右以后,由150 m下降至145 m期间,滑坡变形曲线出现突跃,充分表现出典型“阶跃”型的动态变形特性。
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图 5 白家包滑坡监测点月位移–库水位–降雨量曲线Figure 5. Monthly displacement-reservoir water level-rainfall curves在每年9月到次年5月期间,月位移量基本都在10 mm以下,大部分月份位移为-2～-10 mm,滑坡体轻微向与主滑相反方向移动,总体变形曲线趋于平缓；在11月—次年2月间（集中在1月、2月）,库水位上升到175 m左右时,位移变形曲线出现轻微下滑,月位移量为0～-20 mm（负值）。据图6和监测数据可知,库水位首次蓄水到175 m后,2009年6月出现了自监测以来的最大的位移阶跃,月位移激增了200～250 mm。2009年6月出现较大的位移,主要是因为第一次库水位升至175 m后下降,为应力调整导致。
3.3 全自动监测仪监测结果
2017年白家包滑坡新建1个自动GPS变形监测点基准点,在人工GPS监测墩（ZG324、ZG325、ZG400）旁分别布置了ZD1、ZD2和ZD3等3个GPS自动监测点,见图2。于2017年10月12日开始采集数据,GPS累积位移曲线见图7。自动监测点ZD1、ZD2、ZD3自2017年10月12日到2018年12月15日累计位移分别为73.9,86.5,130.9 mm。自动监测点ZD3位移130.90 mm明显高于自动监测点ZD1和ZD2,主要是因为自动监测点ZD3位于中后部左侧边界附近,相同时间变形量明显较大。为了与全自动监测位移作对比,选取相同时间段（2017年10月12日到2018年12月15日）对应位置的人工GPS监测点ZG324、ZG325和ZG400的位移分别为83.65,81.05,101.08 mm,与自动GPS监测数据基本一致,说明监测数据是准确的。
本文选取2017年10月12日—2018年12月15日期间作为一个时间段进行分析,这个水文年降雨较少,重点分析库水位升降对滑坡体位移的影响。将完整的库水位升降水文年划分为①库水位下降期、②低水位运营期、③库水位上升期、④高水位运营期等4个阶段,见图7。在图7（a）库水位下降期（2017年12月28日的173.80 m下降到2018年6月11日的145.22 m）,滑坡体位移跃阶在D点（2018年6月2日库水位下降到149.51 m时）启动,持续到②低水位运营期的G点（2018年7月8日库水位在149.03 m）,在37 d内3个全自动监测点ZD1、ZD2、ZD3位移增量分别为70.70,69.90,88.00 mm,每天位移增量为1.91,1.89,2.38 mm。在这次跃阶的D→F（2018年6月2日—2018年6月16日）15 d期间,3个全自动监测点ZD1、ZD2、ZD3位移增量分别为55.60,56.80,65.10 mm,每天位移增量为3.71,3.79,4.34 mm,达全年最大日位移。在D→F期间（2018年6月10日库水位降到最低水位145.34 m）,3个全自动监测点ZD1、ZD2、ZD3日位移量分别为7.00,7.40,8.30 mm,达全年最大值之后5～7 d内日位移速率逐渐减小,直到1 mm/d左右。
在②低水位运营期F→G期间（2018年6月16日—2018年7月8日）,库水位在145.4～149.3 m波动,滑坡体的位移曲线逐渐趋缓,日位移变小。在②低水位运营期G→H期间（2018年7月8日—2018年9月5日）,库水位在146.41～156.76 m波动,据图7和原数据得知,公路上下附近的两个自动监测点ZD1和ZD2位移逐渐停止增加,监测曲线趋于平缓；而滑坡体后部自动监测点ZD3位移则在持续增加。
在③阶段库水位上升期H→J（2018年9月5日—2018年10月26日）,库水位由156.76 m上升至174.69 m,52 d内库水位升高了23.92 m,3个全自动监测点ZD1、ZD2、ZD3位移增量分别为-7.0,-1.5,7.5 mm。在图7（b）中④J→K高水位运营期（2018年10月26日—2018年12月27日）,库水位在174.04～174.95 m波动。从图中可以看出,3个自动监测点ZD1、ZD2、ZD3位移曲线在②、③和④阶段时,ZD1和ZD2在G点（2018年7月8日）位移基本达到了最大值；中前部的监测点ZD1在2018年9月27日库水上升到164.81 m时累计位移曲线明显下降了7.7 mm；中部的监测点ZD2的最大位移出现在2018-10-06,比监测点ZD1延后了10 d。而监测点ZD3位移还在持续增加,在J点后的2018年11月3日位移才达最大值,随后累计位移下降了8.7 mm,在2018年11月11日出现了累计位移最小值。
4. 白家包滑坡变形机分析
4.1 白家包滑坡变形影响因素分析
（1）地质条件对滑坡变形的控制作用
白家包滑坡位于香溪河右岸、秭归向斜东翼边缘,为三叠系上统嘉陵江组（T1j）硬岩与三叠系中统巴东组（T2b）、三叠系沙镇溪组（T3s）、侏罗系香溪组（J1x）等的交界处。香溪河在下切过程中不断侵蚀右岸软岩,形成多级陡坎和阶地,为滑坡的发生提供了条件。从坡体剖面结构角度分析,白家包滑坡纵剖面中部平缓上下较陡,为比较典型的靠椅状,消落带在滑坡坡面线陡缓交界处,见图2。土质古滑坡容易受到库水位或降雨的影响,而产生变形甚至破坏；但靠椅状土质滑坡中部的平缓段上覆土体对坡体起到了阻滑作用。白家包滑坡滑面上前部倾角为5°,对坡体起到了较明显的阻抗效果,中部剖面倾角为9°～17°,后部倾角约为30°～49°为下滑段,见图2。滑体物质为含砾石黏土,渗透性较差。因此,白家包滑坡总体上表现出弱透水滞后型滑坡的变形特征。
（2）库水位升降是白家包滑坡变形主要诱发因素
库水位升降将直接导致岸坡地下水渗透压力的变化。白家包滑坡的中部平缓段大部分在145 m以下,白家包滑坡滑带、滑体（粉质黏土夹碎石、碎石土）、滑床的渗透系数分别为0.0024,0.0273,0.0455,0.0672 m/d,白家包滑坡的渗透系数远小于库水位的升降速率。在库水位下降过程中,水向坡体外渗透速率小于库水位的下降,产生渗透水压力效应,坡体在库水位下降期间产生明显变形。
在库水位上升期间,因白家包滑坡的坡体为渗透性很差的黏土,形成向坡内的水头差,反推坡体,有利于滑坡体稳定,监测曲线每年11月到第二年2月每月监测点-5～-10 mm（负值）。
（3）大气降雨对滑坡变形影响小
据历年监测数据及现场调查,在此选取了2010年、2015年、2016年和2017年作为有月降雨量在200 mm以上,其中2010年7月、2016年6月和2017年10月月降雨量都在300 mm左右,分析降雨对白家包滑坡位移阶跃的影响。2010年7月降雨量为310.3 mm,在7月4日—7月16日13 d内降雨量达284.3 mm,其中7月16日日降雨量达146.4 mm,滑坡体在7月22日未见明显的位移增加。在7月4日—8月9日的36 d内,累计降雨量达347 mm,滑坡体在8月9日的监测位移未见明显的位移增加。在7月4日—8月23日的50 d期间,降雨量为407.3 mm,其中8月9日—8月23降雨量为60.7 mm,滑坡体在8月23日的监测数据中出现了近20 mm位移增量,期间库水位在16 d内由2010年7月31日的161.0 m下降到8月16日的146.2 m,下降了14.8 m,日降幅达0.93 m/d,见图8。综合认为,这次位移跃阶主要由库水位诱发,降雨影响较小。
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图 8 2010年位移–库水位–日降雨量（7月、8月）曲线图Figure 8. Displacement-reservoir water level-daily rainfall curves in 20102017年10月月降雨量达291.2 mm,诱发了秭归县10处滑坡专业监测点变形明显增大,但白家包滑坡未见明显位移增加,见图9。总之,在库水位下降过程中,200 mm以上的降雨能起到一定的助推作用；在库水位上升过程中,降雨量达300 mm左右滑坡未见明显变形,降雨对滑坡的稳定性影响很小。
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图 9 2017年位移–库水位–日降雨量（9月、10月）曲线图Figure 9. Displacement-reservoir water level-daily rainfall curves in 20174.2 白家包滑坡地质力学模式分析
结合现场勘查和监测数据,笔者认为白家包滑坡的地质力学模式为蠕滑–拉裂型滑坡,斜坡岩体在基覆界面处形成相对较好的渗水通道,库水位下降形成小变形,主要变形可以分为3个阶段（图10）：①在长达3个月的高水位运行后,滑坡体在基覆界面处形成近175 m左右的地下水位,随着库水位下降,库水位累计降幅和库水位日降幅增加,基覆界面中冲水的渗透水压力和空隙水扬压力的联合作用下,滑坡体产生明显的变形,见图10（b）；②滑体一旦启动,滑坡沿基覆界面形成拉张裂缝,在每年6月—7月份每月位移达,拉裂缝中的水头高度和滑面上的扬压力随之快速降低并消散,见图10（c）；③库水位降至145 m以后,拉裂缝中的水头与库水位高度一致,滑坡失去了动水推力和压力作用后,运动一定距离便会自动停止,见图10（d）。
库水位下降的速率小于0.5 m/d难以形成高的水头和大的扬压力,白家包滑坡每年位移在35～250 mm,月位移在-26～187 mm,日位移在-12～8.3 mm,全年的位移量集中在6月形成一次大的阶跃。
5. 结论
（1）三峡库区秭归白家包滑坡平面形态呈不规则扇形,两侧基岩山梁和后山陡坡形成“圈椅状”,滑体体积990×104 m3。白家包滑坡剖面形态为“靠椅状”,滑面前部倾角为5°,对坡体起到了较明显的阻抗效果,中部剖面倾角为9°～17°,后部倾角约为30°～49°为下滑段。滑坡剪出口位于高程125～135 m处,滑坡后缘高程265 m以基岩为界。滑体由灰黄色、褐黄色粉质黏土夹块碎石及碎块石土粉质黏土构成,渗透性很差。滑床岩层内倾,主要由侏罗系下统长石石英砂岩及泥岩组成。坡体结构和岩土体组合特性是滑坡变形的基础。
（2）库水位升降是白家包滑坡变形的主导因素。白家包滑坡监测点年位移量在35～250 mm,一次跃阶30～180 mm位移量,集中在20 d左右完成,与一年的总位移相差20 mm左右,个别监测点相差达80 mm。白家包滑坡在每年6月左右,三峡库水位下降25 m以后,库水位下降至150 m左右时滑坡位移阶跃启动,日位移达0.5～1 mm左右。库水位下降最低点145 m后的第10天左右,滑坡日位移达最大值5～8 mm,然后位移在一周左右降至0.5 mm/d以下。在库水位达最低水位145 m后20 d左右,变形曲线趋于平缓。
（3）降雨对滑坡变形起到了一定的助推作用。库水位上升期间,一次降雨量达300 mm降雨对滑坡的变形未见明显作用。库水位下降期间,降雨对滑坡的变形有一定的助推效果。综合认为,这次位移跃阶主要由库水位诱发,降雨仅起到了一个推动作用。
（4）结合现场勘查、监测数据认为白家包滑坡的地质力学模式为蠕滑–拉裂型滑坡,斜坡岩体在基覆界面处形成相对较好的渗水通道,库水位下降条件下形成的小变形,主要变形可以分为3个阶段。随着库水位下降,库水位累计降幅和库水位日降幅增加,基覆界面中冲水的渗透水压力和空隙水扬压力的联合作用下,滑坡体产生明显的变形,滑体一旦启动,滑坡沿基覆界面形成拉张裂缝,滑坡失去了渗透压力的推力作用后,运动一定距离便会自动停止。
因此,白家包滑坡为库水作用下的古滑坡复活,受靠椅状等坡体结构特征制约,在库水位升降作用下坡体会反复变形,但难以发生大规模的快速滑动破坏。
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图 3 不同频率下动剪切模量及阻尼比拟合曲线
Figure 3. Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio at different frequencies
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图 4 不同围压下动剪切模量及阻尼比拟合曲线
Figure 4. Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio under different confining pressures
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图 5 不同温度下动剪切模量及阻尼比拟合曲线
Figure 5. Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio under different temperatures
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图 6 动剪切模量和阻尼比温度修正系数拟合曲线
Figure 6. Fitting curves of temperature correction coefficient for dynamic shear modulus and damping ratio
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图 7 不同冻融循环次数下动剪切模量及阻尼比拟合曲线
Figure 7. Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio under different freeze-thaw cycles
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图 8 动剪切模量和阻尼比冻融修正系数拟合曲线
Figure 8. Fitting curves of freeze-thaw correction coefficient for dynamic shear modulus and damping ratio
表 1 盐渍土离子含量测定值
Table 1 Measured values of ion content of saline soil
(%) 阳离子 阴离子 K+ Na+ Ca2+ Mg2+ 总量 CO32- HCO3- SO42- Cl- 总量 0.21 0.2173 0.0244 0.0357 0.4870 0.2205 0.1086 0.0622 0.1134 0.5047 
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表 2 试验方案
Table 2 Test plan
试验
编号试验温度
/℃频率/Hz 有效围压
/kPa冻融循环次数 S1 20 1 100 0 S2~S3 20 3，5 100 0 S4~S6 20 1 50，100，150 0 S7~S13 0，-2，-4，-6，
-8，-10，-161 100 0 S14~S18 20 1 100 1，3，5，7，9
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表 3 不同频率及围压下动剪切模量及阻尼比的拟合参数
Table 3 Fitting parameters of dynamic shear modulus and damping ratio under different frequencies and confining pressures
频率/Hz 动剪切模量Gd 阻尼比λ a b R2 λmax c n R2 1 0.0101 4.7873 0.9865 0.46 0.0025 0.6845 0.9183 3 0.0076 3.4389 0.9886 0.39 0.0096 0.3665 0.9893 5 0.0056 3.3365 0.9887 0.36 0.0169 0.3469 0.9950 围压/kPa 动剪切模量Gd 阻尼比λ a b R2 λmax c n R2 50 0.0145 4.7686 0.9942 0.55 0.0036 0.4693 0.9940 100 0.0101 4.7873 0.9865 0.46 0.0025 0.6845 0.9183 150 0.0080 3.4256 0.9941 0.43 0.1306 0.2455 0.9802
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表 4 不同频率及围压下最大动剪切模量及阻尼比
Table 4 Maximum dynamic shear modulus and damping ratios under different frequencies and confining pressures
参数 频率/Hz 围压/kPa 1 3 5 50 100 150 Gdmax/MPa 98.81 130.89 177.31 69.11 98.81 125.31 λmax 0.46 0.39 0.36 0.55 0.46 0.42
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表 5 不同温度下动剪切模量及阻尼比的拟合参数
Table 5 Fitting parameters of dynamic shear modulus and damping ratio under different temperatures
温度/℃ 动剪切模量Gd 阻尼比λ a b R2 λmax c n R2 20 0.0101 4.7873 0.9865 0.4546 0.0025 0.6845 0.9183 0 0.0073 4.1682 0.9965 0.3928 0.0018 0.5971 0.9384 -2 0.0041 3.2572 0.9728 0.3718 0.0016 0.6851 0.9707 -4 0.0031 2.7513 0.9908 0.2818 0.0015 0.6153 0.9330 -6 0.0028 2.5054 0.9989 0.2170 0.0013 0.5750 0.9742 -8 0.0024 2.5351 0.9966 0.1915 0.0010 0.6831 0.9409 -10 0.0024 2.1925 0.9811 0.1441 0.0008 0.5857 0.9024 -16 0.0024 1.7242 0.9247 0.0700 0.0006 0.4172 0.9567
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表 6 不同温度下最大动剪切模量及阻尼比
Table 6 Maximum dynamic shear modulus and damping ratios under different temperatures
温度/℃ Gdmax/MPa λmax 20 98.81 0.46 0 137.17 0.39 -2 242.13 0.37 -4 320.51 0.28 -6 357.14 0.22 -8 413.22 0.19 -10 414.94 0.14 -16 423.73 0.07
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表 7 温度修正系数的拟合参数
Table 7 Fitting parameters of temperature correction coefficient
A1 A2 T0 r1 A0 y0 r2 2.76 -0.29 -0.76 2.26 -4.32 4.48 -3.12 α1 α2 R2 y′0 A′0 r′2 R2 0.53 0.66 0.991 -0.019 0.91 11.42 0.990
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表 8 不同冻融循环次数动剪切模量及阻尼比的拟合参数
Table 8 Fitting parameters of dynamic shear modulus and damping ratio under different freeze-thaw cycles
冻融循环次数 动剪切模量Gd 阻尼比λ a2 b2 R2 λmax c2 n2 R2 0 0.0102 4.7873 0.9865 0.4649 0.0025 0.6972 0.8884 1 0.0145 6.1150 0.9960 0.5675 0.0040 0.7006 0.9551 3 0.0214 6.1155 0.9984 0.6641 0.0049 0.6692 0.9631 5 0.0227 6.9325 0.9951 0.6827 0.0061 0.7094 0.9558 7 0.0262 7.8786 0.9953 0.7022 0.0075 0.7610 0.9514 9 0.0283 7.6030 0.9983 0.7124 0.0085 1.0048 0.9741
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表 9 不同冻融循环次数下最大动剪切模量及阻尼比
Table 9 Maximum dynamic shear modulus and damping ratios under different freeze-thaw cycles
冻融循环次数 Gdmax/MPa λmax 0 98.81 0.47 1 70.08 0.57 3 46.53 0.66 5 43.80 0.68 7 39.26 0.70 9 35.65 0.71
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表 10 冻融循环修正系数的拟合参数
Table 10 Fitting parameters of freeze-thaw cycle correction coefficient
a3 b3 c3 R2 0.56 1.87 0.38 0.991 a4 b4 c4 R2 1.53 -0.50 0.65 0.980
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