0.   引言

增材制造技术,也称为3D打印,是一种通过计算机建模,耗材层层挤塑来构建实体零件的技术。增材制造技术因其速度快,成本低,个性化定制等优点,被广泛运用于生物医学,航空,制造业等领域^[1-4]。

基于增材制造技术的研究近年来发展越来越迅速,Hong等^[5-7]结合FBG传感器与3D打印技术研究出多种新型土体传感器并应用于实际工程。高磊等^[8]通过开展桩基3D打印混凝土材料的试验研究,制备出新型3D打印混凝土材料。田威等^[9]研究了不同温度下3D打印岩体试样的力学性能,提出了3D打印岩体的最优化温度和最优力学温度下岩体破坏特征。Song等^[10]采用石膏粉和Polylactic Acid (PLA)为3D打印材料,制备出4种隧道模型并对模型进行单轴压缩模型试验,发现3D打印隧道模型与真实隧道的破坏特征一致。李蕾等^[11]以Acrylonitrile Butadiene Styrene (ABS)为3D打印基体,研究不同改性剂含量对ABS力学性能、耐热性能、收缩率的影响。李伟等^[12]通过3D打印制备了B30铜镍合金的样件胚体,研究了不同烧结温度对制件的收缩率、拉伸强度和密度的影响。从以上研究来看,目前基于3D打印的研究材料主要是混凝土,岩体,PLA,ABS和金属等,对打印试样的力学性能的研究多用单轴抗压试验,数值模拟方法等,对3D打印材料的内部变形的特性研究相对较少。

土体因其成本低,数量大,运输方便等优点,不仅运用在道路与房屋的建造,建筑渣土的再利用和外太空基地的建立等方面^[13-14],在重工业,也应用广泛,如金属冶炼等。随着增材制造技术的迅速发展,以土体为材料的增材制造模式也逐渐兴起,增材制造土体的技术不仅可以运用在偏远地区如沙漠等建设基础设施,也可以在月球、火星上建立研究基地,如北京崇建公司自主研发建筑渣土3D打印技术,将施工现场的建筑渣土打印成护栏,挡墙等^[15]。欧洲航天局以月球尘土为材料运用增材制造技术打印出建筑物所用砖块,为建设月球基地提供了可能^[16]。土体收缩和结构强度往往是影响成型土体的重要参数,土体收缩引起的裂缝会影响打印土体的自身强度,对3D打印土体内部变形特征的研究可以直接获取压缩和强度的参数,对3D打印土体制备的建筑或构件的稳定性具有一定的参考意义。然而,现阶段的研究只停留在土体打印试样的建造应用方面,关于3D打印的土体内部变形特征的研究十分匮乏,采用3D打印土体制备的结构成型时间和承载性能没有研究数据的支撑,因此,增材制造制备土体内部变化特征的研究对于未来3D打印土体的普及与推广提供一定的研究基础,为评估3D打印土体的力学性能提供试验数据,对于推进土体3D打印建筑或构件的建造具有一定的意义^[17-19]。近年来,光纤传感技术发展迅速,与传统电阻式传感器相比,具有尺寸小,精度高,抗电磁干扰能力强等特点被广泛运用于工程监测中^[20-23]。因此,FBG传感器可有效监测土体变形特征。

本研究结合3D打印和FBG传感技术,通过在土体打印过程中植入FBG传感器监测打印土样的变形特征,研究不同填充度与土体横向膨胀特征,土样干燥-变形收缩变化规律,残余变形的关联性。

1.   光纤光栅的传感原理

光纤布拉格光栅传感器是一种典型的光纤传感器,光纤从内而外分别由纤芯、包层和涂覆层组成。光纤光栅传感器主要指布拉格光栅部分,该部分基于硅光纤的紫外光敏性写入光纤纤芯内部,形成具有不同周期特性的光栅,光栅周期与温度和应变线性相关。光纤布拉格光栅的传感原理如图1所示。在输入特定波长的光满足布拉格条件时,特定波长的光会发生反射,而其余光会发生透射。发生反射光的中心波长的表达式为

图  1  FBG传感原理示意图

Figure  1.  Schematic diagram of FBG sensing principle

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式中,${\lambda }_{\text{B}}$为中心波长,$n_{\text{eff}}$为纤芯有效折射率,$\Lambda$为光栅周期。

布拉格光纤光栅中心波长的偏移量与应变和温度的关系可以由下式进行计算：

式中,$p_{\text{e}}$为有效弹光系数,$\Delta \epsilon$为光纤布拉格光栅轴向应变变化量,$\Delta T$为温度变化量,$\alpha$,$\zeta$分别为光纤布拉格光栅的热膨胀系数和热光系数。FBG实物图如图2所示,中间黄色标记区间为栅区。式（2）可写为

图  2  FBG传感器

Figure  2.  FBG sensor

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式中,$c_{\epsilon }$,$c_{\text{t}}$为光纤光栅的应变系数和温度系数,通过标定试验得到本试验中光纤光栅的$c_{\epsilon }$,$c_{\text{t}}$为0.78×10^-6 ${\text{με}}^{-1}$,6.4×10^-6${\text{C}}^{-1}$。

2.   增材制造黏土变形特征研究

2.1   増材制造制备土样

本试验利用3D打印机开展土体的打印成样研究,结合FBG技术进行土体的内部变形监测。初始土样尺寸为30 mm的立方体,土体为高岭土,土体的性能参数：土体颗粒相对质量密度为2.54,曲率系数为0.284,塑限为14.03%,液限为31.91%,塑性指数为17.88。测得的曲率系数为0.284,液限为31.9%,塑限为14.0%。试验证明,初始含水率为35%时,土体良好的挤出性得以保持,土样可以顺利成型。

首先通过软件建立土样的三维模型如图3（a）所示,FBG预放置在土样中间的位置。打印之前,将表面光滑的玻璃板放置在打印机指定位置如图3（b）所示,并进行打印喷头定位与校准。打印喷头直径为2 mm,打印角度为45°,采取网状的填充结构,填充密度包括40%,60%,80%,100%,土样打印后网格内部土条的间隔随打印密度的增大而减小。网状填充是指打印机喷头的运动方向与本矩形模型任一边呈45°的方向行走,使得模型内部网格与外围矩形构成三角形框架,模型成型后,更加稳固。在打印土样完成50%尺寸时,将FBG放置在土样中心,增材制造制备土体模型过程中,打印机土体挤塑喷嘴是在模型上方移动并挤塑土体,为保证土体的稳定成型,喷嘴与模型面有一定的间距,且此间距大于挤塑土条直径,打印成型后FBG完全固定在土体内部（图3（c）,（d））。

图  3  3D打印土体图

Figure  3.  3D printed soil

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每组试验打印3个试样,打印完成后,将土体放置于称重计上,采用摄像机以每15 min频率拍摄质量照片。图4所示为打印完成后土样,图中FBG传感器完全封装在土体核心位置处,裸光纤从土体两侧引出。

图  4  不同填充密度的土块试样图

Figure  4.  Photos of soil samples with different infill densities

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本试验通过在打印土体内部中心放置FBG传感器以达到土体收缩应变的监测,基于40%,60%,80%,100% 4种不同填充密度土体试样的试验结果,发现不同填充密度下都有相似的变化趋势,图5所示为波长随烘干时间的变化特征。

图  5  3D打印土样FBG波长变化

Figure  5.  Variation of FBG wavelength in 3D printed soil samples

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（1）第一阶段：打印-横向膨胀变形阶段

此时FBG尚未放置在打印模型中,在室温环境下放置,所以此时的FBG传感器仅受室内温度影响。由于打印场所室内温度始终保持恒温,所以FBG传感器的波长趋于稳定当土体打印进程显示为50%,随即将FBG放置于半层土体之上,波长会发生突变,这是由于在放置FBG传感器后,瞬间的土层增压造成的波峰上升,波峰上升量随着填充密度的不同在30～250 pm范围内变化。

（2）第二阶段：土样干燥-变形收缩阶段

土体打印完全后,平稳放置在称重计上进行自然干燥。随着时间的推移,土体的含水量降低,土体开始收缩,最终呈现完全干燥状态,FBG传感器波长变化量拐点值出现时间随填充密度的不同在200～1000 min内变化。填充密度越高,土体核心收缩应变越大同时耗时最长,波长变化量随填充密度的不同在90～170 pm变化。

（3）第三阶段：稳定的残余变形阶段

这一阶段中,FBG传感器波长呈现平稳趋势,土体核心位置处不再呈现收缩变化,波长仅受环境温度影响。此时土体质量损失至最大值,称重计示数保持平稳,质量损失最大值随不同填充密度在8～13 g范围内变化。

2.2   増材制造阶段的土体变形特征分析

本试验中,处于核心位置的FBG传感器可以反映土体在打印阶段拉伸应变值,本试验同时放置FBG温度传感器用于温度修正。图6（a）所示为不同填充密度下土体打印过程的应变变化曲线,从图中可以看出,不同填充密度的土体应变值在打印过程阶段均会出现一个突变。土体应变值在8 min左右出现不稳定段,这是由于采用人工放置,即将FBG快速移动到打印机内部,且迅速放在打印模型上方,此过程中难免出现FBG的微小干扰。图6（b）所示为在9～12 min范围内打印过程应变变化曲线,应变突变值范围在30～210$\text{με}$。打印初始,不同填充密度土体的应变基本保持平稳,这是由于,刚开始打印土体时,FBG传感器并未放入在土体内部,仅受环境温度影响。在放置FBG传感器后,每种填充密度的土体都出现应变骤升段,这是由于在FBG放置在打印土体上,打印喷嘴移动至FBG位置时土体堆积,FBG受到压力产生拉应变,土样发生水平向扩张,土样侧向发生膨胀。骤升段出现时间与填充密度呈线性变化,填充密度越高,骤升段出现时间越晚,这是由于填充密度越高的土体所需每层填充时间越长。应变骤升段以后,应变会发生下降,这是由于试验中在土体打印完成50%后,将FBG放置在土样中心位置,上方土条堆积引起波长上升,由于挤塑的土体具有流塑性,尚未硬化,FBG与土样会发生滑移现象。试验中若FBG传感器表面粗糙或带有螺纹状可以锚固到土体内部防止发生相对滑移,但传感器尺寸太大会影响打印土体的结构,因此在试验中没有对传感器进行额外的加工以防止滑移现象的发生。4种不同填充密度的土体应变突变后会降为负应变,这是由于土样在打印过程中的快速收缩导致的应变下降。

图  6  不同填充密度下土体打印过程应变–时间–密度曲线

Figure  6.  Strain-time-density curves of soil printing process under different infill densities

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图7所示为不同填充密度下土体打印过程应变骤升峰值,从图中可以看出,40%～100%填充密度下土体的应变呈线性变化,100%填充密度的土体应变骤升增量是40%填充密度的4倍。这是由于,填充密度越大,放置FBG传感器后,打印土体密实度越大,因此,栅区受到更多的土体堆压,所以出现填充密度越大,应变骤升量也就越大。

图  7  不同填充密度下土体打印过程应变峰值

Figure  7.  Peak strain values of soil in printing process under different infill densities

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2.3   増材制造土体干燥过程的变形特征

打印完成后,进入特征曲线的土样干燥-变形收缩阶段。由于土样本身尺寸小,打印土条直径仅为2 mm,并且FBG温度传感器需要隔离套管,体积较大,同时放置应变和温度传感器难度系数大,破坏土体原有结构,因此本研究没有考虑土体在收缩过程中热量的改变。图8所示为不同填充密度下干燥过程应变三维视图,由图可知,随着时间变化,土体应变值整体呈反S型下降趋势,这是由于,土体在打印完成后,内部水分散失,土体进行收缩,所以土体应变值下降,不同填充密度土体收缩应变值范围在750～1500 $\text{με}$。不同填充密度下土体应变下降趋势不同,填充密度越大,下降趋势越缓,这是由于填充密度增大时,土体内部结构更密实,水分散失速度更低,因此土体应变下降速率变慢。土体应变曲线出现拐点值且不同填充密度下土体应变达到拐点值的干燥时间不同,填充密度越高,拐点出现时间越慢,拐点出现时间范围在235～1000 min。这是由于填充密度越高,土体每层填充越密实,其呈完全干燥状态所耗时间越长。图9所示为不同填充密度下应变变化量拐点值和最低值,从图中可以看出,应变变化量随填充密度不同而呈线性变化,填充密度越大,应变收缩量越大。40%,60%,80%,100%填充密度的土体收缩应变量分别为799.7,885.1,1063.3,1478.9 $\text{με}$。100%填充密度土体收缩应变量是40%填充密度土体的1.84倍。同一密度的土体应变拐点值与最低值差距较小,差值在15$\text{με}$～65$\text{με}$范围内。在拐点值出现之后,应变曲线趋于平缓,这是由于土体趋于完全干燥状态,土体内部结构逐渐稳定。

图  8  不同填充密度下土体干燥过程应变–时间–密度曲线

Figure  8.  Strain-time-density curves of soil during air drying under different infill densities

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图  9  土体干燥过程收缩应变–密度变化图

Figure  9.  Variation of shrinkage strain-density in air drying

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干燥阶段中,由于土体的自然烘干,水分散失,土体质量会相应减少,图10所示为不同填充密度下质量损失曲线,从图中可知,不同填充密度的土体在干燥阶段中,质量都随着时间变化而持续损失,质量损失值范围为8～12.5 g,质量损失稳定时间在1750 min。填充密度越大的土体质量损失趋势越缓,这是由于密度越大,土体内部结构越密实,水分不容易散失,因此质量保持稳定需要更多的时间。图11所示为最大损失质量与填充密度关系图,由图可知,质量损失与填充密度呈线性关系即填充密度越大,质量损失越大,100%填充密度的土体质量损失量是40%填充密度土体的1.5倍。填充密度一般是指内部的填充密度,而3D打印土体样品的四周外壁（土样的上、下、左、右外表面）均为实体密封的土体结构,与填充密度的大小无关,只是样品内部（即外壁包裹的内部）填充密度不同,如图3（c）所示的典型的核心结构与图3（d）所示的打印成型的外表面,因此不能简单的用填充密度量化分析质量,即不能认为100%填充密度的质量是40%填充密度质量的2.5倍。实际上得到的100%填充密度的土样质量损失为40%填充密度土样的1.5倍,正说明了外壁的存在导致两者内部总的含水量的损失差别远远小于2.5倍。同时,所有土样的质量损失–时间曲线在1750 min的时候基本上都不再下降,即总的含水率已经不再下降,水分已经蒸发完全了。

图  10  不同填充密度下土体质量损失曲线

Figure  10.  Mass loss curves at different infill densities

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图  11  不同填充密度下土体质量损失峰值

Figure  11.  Maximum mass losses at different infill densities

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3.   增材制造土体单轴抗压变形特征研究

本试验在土体完全干燥之后,对40%,60%,80%,100%的4组土体样品（每组3个土样）进行万能试验机加载试验,加载速率为2 mm/min,直至加载破坏为止。植入土体内部的FBG传感器在土体在单轴抗压过程中可以持续读取土体横向变形结果。图12所示为室内建立的土体加载试验,图中将土体试样放置在加载平台中心位置处,FBG传感器连接光纤解调仪。加载试验开始后,土体两侧有少量土屑掉落,边缘出现部分裂隙,最终土体内部结构被破坏,整体破坏。

图  12  土体加载试验

Figure  12.  Setup of loading tests on soil samples

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图13所示为不同填充密度下土体加载试验的应变随时间变化曲线,由图可知,每种填充密度下,土体应变值都呈现上升—下降—上升的趋势,即未加载之前,土体应变保持相对平稳。加载后,土体应变急剧上升,上升速率随填充密度升高而增大,这是由于此时的加载压力并未破坏土体内部结构,应变持续上升。土体应变上升至第一个峰值点后,开始出现裂痕,应变开始呈现下降趋势,40%,60%,80%,100%填充密度的土体一次峰值分别为1025.2,1339.7,1879.6,2486.3$\text{με}$。这是由于土体内部结构发生破坏,承载能力下降。一次破坏之后继续加载,土体应变上升至二次峰值点,最后土体完全崩坏。40%,60%,80%,100%填充密度的土体二次峰值分别为1377.1,1960.7,2254.7,2896.2 $\text{με}$。

图  13  不同填充密度下土体加载试验应变–时间曲线

Figure  13.  Strain-time curves of soil loading tests under different infill densities

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在荷载作用下土样承载能力对研究增材制造打印土体的结构强度非常重要。图14所示为加载试验中两次应变峰值与密度曲线图,从图中可知,两次峰值应变曲线呈现平行增长趋势,与填充密度呈线性变化关系。同一填充密度下,二次峰值点为应变上升量最大值,100%填充密度下土体应变二次峰值是40%填充密度下土体的2.1倍。不同填充密度下,土体应变上升量的二次峰值点约为一次峰值点的1.28倍。打印密度的提高导致土样的初始变形大大提高（即承载能力提高）,所以通过控制填充密度可以提高土样的承载能力。由于土体压密实后土条纤维的自锁（剪胀）作用导致所有土样发生第二次应变上升（承载能力上升）,因此提高填充密度更利于提高增材制造打印土体结构（或建筑）的承载性能。

图  14  不同填充密度下土体加载试验两次峰值应变

Figure  14.  Two peak strains of soil under different infill densities

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4.   不同填充密度对打印-干燥-加载变形的敏感度分析

本试验中土体在打印、干燥、加载过程中出现拉伸应变峰值,收缩应变拐点,加载应变峰值。不同填充密度对打印过程的敏感系数表达式为

式中,$C_{\text{pl}}$为不同填充密度对打印过程的敏感系数,$s_{\text{p}}$为打印过程应变骤升量,$s_{\text{l}}$为加载过程应变上升二次峰值。不同填充密度干燥过程的敏感系数表达式为

式中,$C_{\text{dl}}$为不同填充密度度干燥过程的敏感系数,$s_{\text{d}}$为干燥过程应变收缩量。不同填充密度下各阶段的敏感系数如表1所示,加载过程土体应变上升增量最大,不同填充密度下,打印过程应变与加载过程应变的比值范围为0.02～0.07。干燥过程应变值与加载过程应变的比值范围为0.45～0.58。干燥过程收缩应变影响性仅为加载过程的50%左右,打印过程拉应变影响性不到加载过程的10%,同时随着填充密度的增大,打印过程拉应变敏感系数较20%填充密度升高为0.04～0.05,相反地,干燥过程收缩应变敏感系数较20%填充密度敏感性下降为0.07～0.13。因此不同填充密度对加载过程土体应变影响最大,对干燥过程收缩应变量影响其次,对打印过程横向拉应变影响最小。

表  1  不同填充密度的三阶段应变峰值

Table  1.  Three-stage strain peak values under different infill densities

填充密度/%	$s_{\text{p}}$/$\text{με}$	$s_{\text{d}}$/$\text{με}$	$s_{\text{l}}$/$\text{με}$	$C_{\text{pl}}$	$C_{\text{dl}}$
40	32.2	799.7	1377.2	0.02	0.58
60	116.4	885.1	1960.7	0.06	0.45
80	172.6	1063.3	2254.8	0.07	0.47
100	203.8	1478.9	2896.2	0.07	0.51

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5.   结论

本研究通过在3D打印土体过程中在土体内部植入光纤光栅传感器,以监测土体内部在打印过程、干燥过程、加载过程中的应变变化特征,系统的研究了填充密度对土体变形的影响,可以得到5点结论。

（1）对于不同填充密度下土体应变曲线分析,得到3个明显的特征曲线阶段：打印-横向膨胀变形阶段、土样干燥-变形收缩阶段、稳定的残余变形阶段,并对每阶段的具体特征进行详细分析。

（2）打印阶段中,FBG传感器在打印进程显示50%时放置土样中心处,随即在不同填充密度土体内部都出现应变骤升段,应变骤升量随填充密度不同呈正相关变化即填充密度越高,应变骤升量越大。100%填充密度的土体应变骤升增量是40%填充密度的4倍。

（3）干燥阶段中,不同填充密度的土体应变都随时间推移而下降,下降至残余应变出现时间和应变下降量分别与填充密度呈线性变化,填充密度越大,残余应变发生时间越慢,应变下降量越大。100%填充密度土体收缩应变量是40%填充密度土体的1.84倍。质量损失曲线表明土样质量损失与填充密度呈线性变化。

（4）单轴抗压试验阶段中,不同填充密度的土体都出现应变值骤升段,填充密度的提高导致土样的承载能力线性上升。土体压密实后土条纤维的自锁（剪胀）作用导致所有土样发生第二次应变上升,即第二次承载能力的上升,因此提高填充密度利于提高增材制造打印土体构件（或建筑）的承载性能。

（5）通过不同填充密度土体三阶段的敏感性分析,结果表明,不同填充密度对加载过程应变上升量影响最大,对干燥过程收缩应变影响性仅为加载过程的50%,对打印过程拉应变影响性不到加载过程的10%。