组合地层渗流对人工地层冻结法及周围工程环境效应的影响

周洁; 李泽垚; 万鹏; 唐益群; 赵文强

doi:10.11779/CJGE202103010

组合地层渗流对人工地层冻结法及周围工程环境效应的影响 English Version

周洁^{1, 2,},
李泽垚¹,
万鹏³,
唐益群^{1, 2},
赵文强¹

1.
同济大学土木工程学院,上海　200092
2.
同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海　200092
3.
中国电力工程建设集团勘测分公司华东电力设计院有限公司,上海　200092

基金项目:

冻土工程国家重点实验室开放基金项目 SKLFSE201916

详细信息

作者简介:
周洁（1986— ）,女,博士,副研究员,主要从事冻结土的变形控制、工程地面沉降等方面的教学和科研工作。E-mail：15050@tongji.edu.cn

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2020-02-01
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2021-02-28

Effects of seepage in clay-sand composite strata on artificial ground freezing and surrounding engineering environment

1.
Department of Geotechnical Civil Engineering, College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Shanghai 200092, China
3.
East China Electric Power Design Institute Co., Ltd. of China Power Engineering Construction Group Survey and Investigation Branch, Shanghai 200092, China

摘要

摘要: 随着沿海地区越来越多大型跨海、越江工程的出现,人工地层冻结法面临着更加复杂的水文地质环境问题及挑战。依托工程背景,通过典型砂黏组合地层的设计,按照严格相似比,建立了组合地层渗流环境下人工地层冻结法的缩尺模型,分析了软黏土下伏较大渗流砂层的工况下,渗流对上覆冻融敏感软黏土的冻结施工及周围工程环境的影响。试验测定了不同渗流速度下各影响区域内的温度、冻胀力、地表沉降量等参数指标。结果表明下伏砂层渗流速度过大会无法完成冻结,存在临界渗流速度。且渗流工况下软黏土上下冻结帷幕边缘的冻结效果也截然不同,尤其是稳定冻结温度和冻胀力发展模式。渗流直接影响的区域,渗流对软黏土潜热效应的削弱明显,随着渗流速度增大相变平衡时间呈线性减小。综合研究成果为冻结方案优化及施工安全提出了理论性指导意见,并对现场工程可能会遇到的施工质量、隧道安全、环境治理等做出预警建议。
- 组合地层 /
- 人工地层冻结法 /
- 临界渗流速度 /
- 潜热效应 /
- 冻胀力发展模式
Abstract: With the emergence of more and more large-scale cross-sea and river-crossing projects in coastal areas, the artificial ground freezing (AGF) faces more complicated hydrogeological environmental problems and challenges. Based on the engineering background of the large seepage boundary near the frozen soft clay, a scale model is established through strict similarity design to analyze the effects of seepage on the freezing construction of overlying freeze-thaw sensitive soft clay and the surrounding engineering environment under the condition of soft clay with larger seepage sand layer. The temperature, frost-heave force and surface settlement in each affected area under different seepage velocities are measured. The results show that the excessive seepage velocity of the underlying sand layer will make it impossible to complete the freezing, and there is a critical seepage velocity. In addition, the freezing effects of the upper and lower freezing curtain edges of soft clay under seepage conditions are also completely different, especially the stable freezing temperature and the development mode of the frost-heave force. In the area directly affected by seepage, the latent heat effects of seepage on soft clay are significantly weakened, and the phase transition equilibrium time decreases linearly with the increase of seepage velocity. The whole comprehensive research results provide theoretical guidance and valuable advices for the optimization of freezing scheme and construction safety of AGF. The relevant predictions and suggestions are made for construction quality, tunnel safety and environmental management that may be encountered in engineering practice.
- composite stratum /
- artificial ground freezing /
- critical seepage velocity /
- latent heat effect /
- development mode of frost-heave force

HTML全文

0. 引言

在中国建设地铁的过程中,人工冻结法是针对沿海地区地层进行加固的一种有效工法。具有冻融敏感特性的淤泥质黏土作为沿海地区冻结施工土层,其本身地下水的渗流速度很小,多数情况下无需考虑渗流因素。然而随着沿海城市及滨海地区的地下空间不断向更深处进一步开发,当工程为越江（跨海）隧道^[1]、工程开挖周围存在溶洞、工程建设在地下水排泄通道附近^[2],或工程开挖含水层的隔水板时,遭遇的渗流就会产生无法及时顺利交圈和不均匀沉降等不利影响^[3]。

近几年,在一些特殊工程实践中发现渗流对冻结法施工存在着影响,但研究集中在冻结效果的数值模拟或室内样品试验及施工现场应对措施等方面。赖远明等^[4]以温度场和渗流的有限元计算公式、透水介质的渗流体力计算方法、冻胀荷载的估算方法以及耦合方程的求解方法为基础,提出了寒区岩石隧道温度场,渗流和应力场非线性耦合理论。程桦等^[5]基于Harlan水热耦合模型,使用数值模拟的方法对饱和砂土在竖井冻结时冻结壁的扩展过程进行了模拟；周晓敏等^[6]使用温度,渗流,应力耦合理论,数值模拟了在低流速水平渗流的作用下,立井冻结时的模型。Hu等^[7]使用原位冻胀模型数值模拟了砂性土在水平渗流的作用下二维的冻结效果。Vitel等^[8]建立了一个完全热力学一致的耦合热-水力数值模型,并模拟了渗流条件下饱和不可变形多孔介质的地层冻结效果。Ahmed等^[9]建立了一种水热耦合有限元模型,用以在渗流情况下通过寻找最佳位置来优化隧道砂层冻结的冻结管排布。Pimentel等^[10]设计了针对测试高速渗流作用下砂性土冻结法试验装置并进行了冻结效果的模拟试验；崔灏^[11]、陈湘生等^[12]、于琳琳等^[13]也做过类似的模拟试验研究。可以看出针对渗流作用下冻结法的研究大多是针对自身渗透性高的砂性土层。软黏土冻结时受分凝作用影响明显,从而体现出与砂性土完全不同的冻融特性^[14-15]。同时渗流问题的存在条件也区别很大。软土地区冻结法面临的渗流问题,往往是冻结软黏土时存在较大渗流边界,或者渗流排泄区。此时渗流不仅对冻结效果产生影响,比如温度场、冻结时间、冻结速率等；还会增大对周围软土环境的不确定性影响,不均匀沉降问题、冻胀力分布问题会更加显著。目前国内外针对软黏土下伏存在较大渗流砂层,渗流对上覆冻融敏感特性软黏土冻结施工及周围软土环境带来影响的可参考性研究成果相对较少。

本文通过沿海地区典型的上黏下砂的组合地层设计,分析了渗流对软黏土冻结效果及周围环境效应的影响,研究结果可以帮助工程优化冻结方案,为控制不均匀沉降、防止冻胀力过大提供指导；从而提高沿海复杂地质环境下冻结工程的安全性。

1. 工程背景

随着沿海城市地下空间进一步扩大化建设,越来越多的大型工程交叉影响,使得人工地层冻结法面临的水文地质条件更具复杂化。图1是当隧道联络通道周围存在大型基坑降水引发的强渗流环境的工况（典型案例为上海复兴东路越江通道冻结工程）。本模型试验针对沿海软土地区典型的地层单元,设计了软黏土下伏边界砂层不同渗流速度下,人工地层冻结法的模型工况,组合地层渗流冻结法模型设计如图1所示,上海市《旁通道冻结法技术规程（DG/TJ 08— 902—2016）》要求渗流速度超过2 m·d^-1的工况需要进行特殊处理,故设计冻结法可能遇到的地下水渗流速度设计了3,1.2,0.5 m·d^-1 3种渗流速度的模型试验,渗流循环水体在砂土中水平流过。其中3 m·d^-1的渗流会致使冻结帷幕无法扩展到设计厚度（DG/TJ 08—902—2016）。根据第1批模型试验结果,在能达到冻结帷幕设计要求的渗流区间（≤1.2 m·d^-1）内补充了0.75,0.3,0 m·d^-1的3种渗流速度下的试验。

图 1 工况设计

Figure 1. Design of working conditions

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2. 模型试验设计及过程

2.1 材料的选择与基本物理量量纲及相似常数

本试验主要研究土体宏观的应力应变特性,在宏观角度针对土体应力应变特性进行相似比设计,而土体材料微观颗粒特性在试验中作为次要问题尽可能弱化,因此模型土体没有根据相似材料的缩尺设计,而是采用相同的土体材料进行重塑土制样。重塑过程严格遵守土工试验方法标准（GB/T 50123—2019）,软黏土采用泥浆固结法,而砂土采用分层击实法。

土是有记忆性的,且软黏土具有触变性的特点,本试验通过排水固结及静置的方式,使重塑模型土排水固结至设定含水率并逐渐恢复强度,尽可能接近原状土（见表1）；砂性土使用分层击实法,通过控制含水率和孔隙比进行重塑,强度亦尽量达到未扰动前。这也是目前模型试验都采用重塑土样的基本前提：在尽可能（或部分）恢复土样基础物理指标及强度的同时,又能保证模型土体的均匀性,尽量减少交叉影响,从而更好了揭示研究因素的规律特征。

表 1 模型试验土体特性表

Table 1. Soil properties of model soils

类型	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	重度/(kN·m^-3)	含水率/%	孔隙比
原型（软黏土）	11.5	14.0	16.90	49.86	1.38
模型（软黏土）	11.0	12.7	16.55	50.00	1.38
原型（砂土）	34.1	0	18.90	26.90	0.97
模型（砂土）	—	—	—	27.00	0.97
注：^ac,φ数据来自正常固结的快剪试验,模型（砂土）通过控制孔隙比进行重塑。

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试验首先使用分层击实法对砂土层进行装填。然后装填黏土层。当软黏土层装填至规定高度后,使用千斤顶对整个组合地层进行固结加载。固结应力与现场冻结区域的竖向应力230 kPa相匹配,尽量使得模拟冻结区域的软黏土能够具有原状软黏土围压下的强度。固结预压21 d^[16]且每天沉降量不超过0.01 mm时,取下千斤顶,土体回弹达到7 d且每天回弹量不超过0.01 mm时,预压过程结束。固结预压完成后,取模型箱角落处的黏土样进行正常固结的快剪试验,结果显示重塑软黏土基本恢复冻结区软黏土的物理指标与强度。

模型试验基本物理量量纲及常规相似常数见表2。

表 2 模型试验相似特性表

Table 2. Similar characteristics of model tests

物理量	量纲	相似常数
长度l	L	1/N
应力σ	ML^-1T^-2	1/N
位移l	L	1/N
时间t	T	1/N
应变e		1

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2.2 有关渗流的物理量量纲及相似常数

在冻结法施工的工况下,地下水流速较小,符合达西定律：

$v = K i$ ,

(1)

式中,v为渗流速度（m·d^-1）,K为渗透系数（m·d^-1）,i为水力梯度。当原型和模型使用同一种土体以及流体时：

$\frac{K_{m}}{K_{P}} = 1 ∶ 1$ 。

(2)

渗流速度v、渗流时间t的相似比为

$\frac{v_{m}}{v_{P}} = \frac{K_{m} i_{m}}{K_{P} i_{P}} = 1 ∶ 1$ ,

(3)

$\frac{t_{m}}{t_{P}} = \frac{l_{m} / v_{m}}{l_{P} / v_{P}} = 1 ∶ N$ ,

(4)

式中,角标为m的参量代表模型参量,角标为p的参量代表现场原型参量。

2.3 有关传热的物理量量纲及相似常数

研究表明^[12],对直径不超过4 mm的多孔介质,在G_rP_r<1000时（G_r为格拉晓夫数,P_r普朗特数,这些是表征对流换热及辐射换热在传热过程中的相对重要性的无量纲参数）,对流换热和辐射贡献微小,故本试验设计仅考虑热传导和相变传热。

$q = - λ \frac{d T}{d l}$ ,

(5)

式中,q为热流密度（W·m^-2）； $λ$ 为热传导介质的导热系数（W·m^-1·K^-1）。

当原型和模型使用同一种土体以及流体时,材料导热系数相同。为保证试验温度比尺为1∶1,模型热流密度的相似比为

$\frac{q_{m}}{q_{P}} = \frac{- λ_{m} d T_{m} / d l_{m}}{- λ_{p} d T_{p} / d l_{p}} = \frac{d l_{p}}{d l_{m}} = N ∶ 1$ 。

(6)

固体换热与相变对流换热、相变物质相变过程中所产生的潜热为

$Δ Q = - C_{phase1} m_{phase1} + C_{phase2} m_{phase2}$ ,

(7)

式中,C_phase1,m_phase1分别为相变前物质的比热容和质量,C_phase2,m_phase2为相变后物质的比热容和质量。当原型和模型使用同一种土体时,

$\frac{Δ Q_{m}}{Δ Q_{P}} = 1 ∶ N^{3}$ 。

(8)

2.4 试验装置设计

模型试验装置一般是通过以几何相似常数为基础进行协调统一,但当子系统因为相似统一存在实现困难时,以主要控制变量为主,次要控制变量为辅进行协调设计。根据实际大小和模型箱大小几何相似常数1∶30为宜,但工程实践冻结管尺寸一般为89～105 mm,而模型试验在工业上能够制作模拟的冻结管直径最小为8 mm,无法满足几何相似常数的1∶30。但是像以往部分学者^[17-18]采用的将冻结管作为冷源处理,只要在相似设计里满足傅里叶准则和科索维奇准则计算出相应的盐水温度即认为满足冻结管周围土体内部温度场的相似,存在着不合理性^[19-20]。因为冻结管除了循环流体的温度,当流量不一样时,其吸热能力存在区别,也就是冻土的降温速度就不一样^[21-22]。因此本文综合考虑冷源热对流相似和冻结管周围土体热传导相似,通过循环流体温度、流量及冻结管管径尺寸综合决定模型与原型的相似性,从而保证温度场变化规律的一致性,忽略冻结管系统本身的绝对几何相似。过程如下：

根据旁通道冻结法技术规程（DG/TJ 08—902— 2016）,冻结管吸热能力 $Q_{T}$ 按下式计算：

$Q_{T} = \sum L π d q$ ,

(9)

式中,L为冻结管长度（m）；d为冻结管的直径（m）；

盐水泵流量W应按下式确定

$W = \frac{Q}{Δ t \cdot γ \cdot c}$ 。

(10)

式中 Q为1个冷冻站所需的冷量（kg/h）； $γ$ 为盐水密度（kg/m³）；c为盐水比热（kJ·kg^-1·K）； $Δ t$ 为去回路盐水温差（K）。

冷冻站制冷能力Q由下式确定：

$Q = m Q_{T}$ ,

(11)

式中,m为冷量损失系数,取1.1～1.2。

在不考虑热量损失的情况下,从能量守恒的角度来看,周围土体降温热传导放出热量的速率与冻结管中吸热能力相当,才能保证整个循环系统能量平衡,那么原型及模型的能量比值应该相等：

$\frac{Q_{m}}{Q_{P}} = \frac{q_{m} A_{m}}{q_{P} A_{m}} = \frac{q_{m} π d_{m} L_{m}}{q_{p} π d_{P} L_{P}} = \frac{W_{m} Δ t_{m} γ_{m} c_{m}}{W_{p} Δ t_{p} γ_{p} c_{p}}$ 。

(12)

冻结管的直径d,冻结管的根数n,盐水泵流量W,应满足：

$\frac{W_{m}}{W_{p}} = \frac{Q_{m}}{Q_{P}} / \frac{Δ t_{m} γ_{m} c_{m}}{Δ t_{p} γ_{p} c_{p}} = \frac{q_{m} d_{m} L_{m} Δ t_{p} γ_{p} c_{p}}{q_{p} d_{P} L_{P} Δ t_{m} γ_{m} c_{m}} = \frac{N}{1} \cdot \frac{d_{m} L_{m} Δ t_{p} γ_{p} c_{p}}{d_{P} L_{P} Δ t_{m} γ_{m} c_{m}} 。$

(13)

2.5 模型装置与试验条件

模型与原型的相似比采用1∶30。

本模型试验原型为上海地区最为常见的埋置深度为12 m、冻结宽度为6 m的地铁隧道联络通道。经几何相似计算得冻结管埋深40 cm,冻结系统设计冻结管直径8 mm,数量为7根。冻结盐水泵流量经热流密度相似计算为30 L·min^-1,渗流速度与原型相同。模型箱体两端使用带孔的有机玻璃隔板布设了进出水槽,进水水槽外墙顶部与出水槽底部分别布置3排不同高度的可拆卸进水阀门及进出水导管。箱体四周铺满保温隔热材料（见图2）,以防止散热。现场试验与模型试验冻结管的流量设计都是依据冻结总管或工作泵。模型试验使用的冻结总管直径为40 mm,远大于冻结管直径,可以尽量保证冻结管处于满流状态。箱体两端有机玻璃隔板设置密集过水圆孔使水槽与试验土体进行水力联系。恒温水箱通过可拆卸控水阀门及进出水导管与进出水水槽相连,流量控制式清水泵置于恒温水箱内部,形成一定温度一定流量的渗流循环水体；一端出水导管连接有集水容量杯,从而精确复核试验土体的渗流循环流量。试验装置俯视图、传感器布置图如图2,3所示：温度传感器以相同深度处沿水平渗流方向以4或者5个串联布置一排测线,冻结管、冻结帷幕上下边缘及砂层处一共布设4排（见图3）：土压力传感器在模型箱中心处沿深度在冻结管、冻结帷幕上缘及砂层处各布置1个,冻结帷幕下沿处由于渗流影响较大横向布置3个；位移传感器沿渗流方向在模型箱中线位置处分别布置5个,温度传感器采用热电偶串,尺寸为0.2 mm²精度0.01℃；土压传感器采用的应变式压力计,大小为0.6 cm²,精度0.2～0.4 kPa；位移传感器采用的差动式LVDT,探头仅0.1 cm²,精度0.01 mm。相比整个模型土体尺寸,监测探头尺寸效应不明显。试验土体初始温度为21℃（现场隧道附近监测温度）,试验渗流水进入模型装置时的温度恒定为18℃（地下土体温度）,试验环境使用空调设定为20℃（隧道通风温度）。

图 2 试验装置俯视图

Figure 2. Top view of test devices

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图 3 传感器布置图

Figure 3. Layout of sensors

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2.6 试验过程

试验的填土、传感器等布设完成后,对土体进行预固结。试验阶段给模型土体制冷后,实时监测土体内部各传感器的监测指标变化规律,当冻结帷幕扩展至规定厚度后土体监测温度全部降低至规定平均温度（-10℃）,达到冻结设计要求；或当渗流速度特别大时,即使冻结足够长时间,仍然达不到-10℃,则当温度稳定后（1 h内温度降低不超过0.1℃）,关闭制冷系统,开始融化。当温度全部回升到17℃左右且地表沉降不再增加时,试验结束。

3. 试验结果与分析

3.1 渗流对温度场的影响

通过4排温度测线的布设,可以对试验土体重要温度变化区温度场进行严格的实时监测。渗流对冻结效果存在临界点：当渗流小于1.2 m·d^-1时,冻结帷幕能够完成。渗流速度越大,冻结时间越长；当渗流大于1.2 m·d^-1时,冻结将无法达到要求。由于0.5 m·d^-1的流速适中,且冻结效果较有代表性,以0.5 m·d^-1的工况为例,对温度分布特性进行分析；图4表明在没有渗流时模型土体的等温线相对水平,冻结帷幕形状近似为矩形；而图5显示,有渗流存在时,等温线呈一定程度的不均匀化偏移,上游等温线密集,下游等温线稀疏；且冻结帷幕的形状发生明显变化,冻结帷幕形状偏椭圆,呈入水端尖,出水端扁。渗流循环过程中,循环水体会吸收冻结土体的热量,对冻结帷幕的形成起到削弱作用。从监测的温度分布来看,上游的温度普遍高于下游,渗流对冻结壁整体都有削弱,但对上游削弱更明显。然而等温线并没有与渗流方向大角度相交,故渗流引入的渗流水体与周围软黏土的热对流作用仅仅是增加了其对土体冻结的影响程度,土体传热依然以热传导为主。

图 4 冻结稳定时等温线分布图（0 m·d^-1）

Figure 4. Isotherm plot at freezing stability (0 m·d^-1)

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图 5 冻结稳定时等温线分布图（0.5 m·d^-1）

Figure 5. Isotherm plot at freezing stability (0.5 m·d^-1)

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冻结帷幕下缘是软黏土层和砂层的边界处,8号传感器位于中心位置受边界效应较小,因此以8号温度传感器为例,图6为不同渗流速度下8号传感器温度监测结果。土体在冻结阶段的温度变化曲线基本符合指数型特征；融沉阶段,除去未能降低至零下的大渗流速度的工况,温度阶梯型回升特性较明显。

图 6 8号传感器温度监测图

Figure 6. Temperature monitoring of sensor No. 8

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除去渗流致使冻结帷幕无法冻结的工况,冻结帷幕下沿处8号传感器渗流速率与土体相变持续时间所对应关系如图7所示,可知渗流致使冻结土融化速率加快,这是因为区域内的渗流水体和周围土体存在热对流效应,且渗流速度越大,潜热释放的热量通过热对流被带走的越多,致使相变平衡时间随渗流速度的增大而线性减小。土体冻结降温阶段,相变平衡时间较短,主要原因是土体降温受冻结管影响较大,渗流对冻结所产生的影响不容易被传感器捕捉到。

图 7 渗流速度与相变时间关系图

Figure 7. Relationship between seepage velocity and phase transition time

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图8统计了各渗流速度冻结帷幕上下缘冻结温度及冻结所需时间结果。渗流直接影响区域处的冻结帷幕下缘,当组合地层渗流速度大于1.2 m·d^-1以上时,无法完成冻结设计需求,而在组合地层渗流速度1.2 m·d^-1以内的,冻结帷幕可扩展到设计厚度,但渗流均延长了其达到冻结设计温度所需的冻结时间；而渗流间接影响区域处的冻结帷幕上缘,渗流的影响效果并不完全一致,尤其是最终稳定温度。渗流在延长冻结时间的同时,反而没有增强该区域的降温效果。

图 8 上冻结帷幕下缘稳定温度及所需的冻结时间

Figure 8. Stable temperature and freezing time required at different positions

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综合以上分析,对于工程实际而言,在冻结帷幕能够达到设计的冻结效果时,并不是越大的渗流速度就越要加大注浆治理的投入。当组合地层渗流速度小于1.2 m·d^-1时,若想缩短冻结时间,在冻结帷幕冻结管的内部调整优化即可。适当调整冻结管的排布方案,加密靠近渗流边界区域的冻结管,尽量使冻结液流动循环方向与渗流流动方向相同。当组合地层渗流大于1.2 m·d^-1时,若想达到设计要求,需增加下缘冻结管数量,或在冻结帷幕下缘人为地降低地下水流速。上缘仍可在允许范围内增大间距。

3.2 渗流对土压力的影响

选取0.5 m·d^-1各深度土压力监测结果（图9）进行对比分析。总的来说冻结管附近冻胀力集中效应明显,冻胀力下游明显大于上游,冻结帷幕上缘大于冻结帷幕下缘。在靠近渗流边界的区域,由于渗流循环水体和周围冻结土体的热交换,直接影响了冻结效果。渗流对冻胀力存在普遍削弱作用。

图 9 0.5 m·d^-1最大土压力（冻胀力）分布图

Figure 9. Distribution of maximum earth pressure (frost-heave force)

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除了冻胀力数值的区别,冻结帷幕上下缘冻胀力发展模式还存在较大不同,如图10所示。对于远离渗流边界的区域：冻结帷幕上缘以及冻结管附近区域（见土压力传感器2-4,2-8）,冻结阶段具有一个突变增长的过程。冻结开始后,短时间内冻胀力猛增,增长至最大值后趋近于平稳。当进入融沉阶段时,土压力极速降低。对于靠近渗流边界的区域（见土压力传感器2-3,2-6）,冻结和融解阶段土压力呈渐变型缓慢增加或减小。原因还是在靠近渗流边界的区域,渗流水体与冻结土体时刻处于直接接触状态,哪怕是降温到零度,该部分的土体也并不是处于完全冻结状态,而是依然存在热量交换的动态平衡,所以冻结帷幕下缘的冻胀力始终小于冻结帷幕上缘,且增长缓慢。

图 10 0.5 m·d^-1上冻结帷幕下缘土压力监测曲线

Figure 10. Monitoring curves of earth pressure (0.5 m·d^-1)

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在实际工程施工中,冻胀力是监测预警的关键指标。对于冻结帷幕上缘部分,应该重点关注冻结前冻胀力的突变增长,应加强此阶段的预警及措施。而冻结帷幕下沿因为前期冻胀力增长较缓慢且数值较小,冻结后期应该是关注的重点。在融沉初始阶段,冻结帷幕上缘的快速消散应是工程注意的重点。

3.3 渗流对地表位移的影响

对于冻融对地表位移的影响,以地表中心位置传感器1-6位移监测曲线为例,如图11。对于同一位置的地表变形来说,组合地层的渗流速度越大,冻胀和融沉的速率越小；地表最终冻结隆起量和融化沉降量也越小。对于融化后地表沉降平面形状,如图12,可以看出沿着渗流方向,地表沉降越来越小。且渗流速度越大,这种不均匀沉降差异也越明显。渗流速度越大,最终沉降量反而有所降低。实际工程中,对于地表环境而言,不均匀沉降也是需要关注的灾害。

图 11 不同渗流速度下位移传感器1-6位移监测图

Figure 11. Monitoring of displacement sensors 1-6 under different seepage velocities

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图 12 地表最终变形曲线

Figure 12. Curves of surface deformation

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渗流与融沉速率的影响关系如图13可知,在小渗流的情况下,渗流速度增大将降低融沉速率,也就大大地增长了融沉处理的时间,这对实际工程也是不利的。产生这种现象的原因是渗流速度越大的土体冻结后渗透系数越小,这就在一定程度上增长了排水固结的时间。

图 13 渗流与融沉速率关系图

Figure 13. Relationship between seepage and thawing rate

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4. 现场施工的预测与建议

4.1 存在渗流工况下的冻结施工工程预测

渗流可以对组合地层冻结时间产生重大影响。为降低模型试验不可避免的偶然误差与系统误差,本文将可以达到设计要求的渗流工况下的模型试验温度监测曲线进行拟合与处理^[23],模型采用热传导的一维解模型（拟合结果及方差见图14及表3,表明拟合效果较好）。冻结帷幕下缘设计冻结厚度处的土体,有渗流与无渗流工况下温度降低到同一温度时,温度降低速率的比值关系为

$\frac{d T_{v}}{d t} / \frac{d T_{0}}{d t} = 1 / 1.25 v$ ,

(14)

图 14 8号温度传感器温度时程曲线拟合结果

Figure 14. Fitting results of time-history curve of temperature sensor No. 8

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表 3 温度拟合方差表

Table 3. Variances of temperature fitting

渗流速度/(m·d^-1)	方差
0	0.907
0.30	0.935
0.50	0.878
0.75	0.901
1.20	0.954
3.00	0.789

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式中 dT_v/dt为含有渗流工况冻结帷幕下缘降低到某一温度时的温度降低速率（K·h^-1）；dT₀/dt为无渗流工况冻结帷幕下缘降低到某一温度时的温度降低速率（K·h^-1）。

对温度监测曲线进行拟合,得有、无渗流的工况下,完成冻结施工所需时间的关系为

$t_{v} = t_{0} \cdot e^{0.803 v}$ ,

(15)

式中 $t_{v}$ 为含有渗流工况冻结帷幕下缘扩展到设计厚度所需的时间（h）；t₀为无渗流工况冻结帷幕下缘扩展到设计厚度所需的时间（h）,为22.6 h。

将模型试验数据根据相似比进行放大以反映实际工程,可对组合地层中具有渗流工况下现场冻结施工所需的时间进行预测,如表4。

表 4 渗流工况下现场冻结施工所需的时间预测表

Table 4. Time required for on-site freezing construction

渗流速度/(m·d^-1)	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.8	1.0	1.1
时间/d	22.6	24.5	26.5	28.7	31.2	33.6	36.6	39.7	43.0	46.7	50.6	54.8

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针对不同渗流的现场冻结施工工况,本文给出建议列于表5。

表 5 现场冻结施工建议措施表

Table 5. Suggestions for freezing construction

渗流速度/(m·d^-1)	建议
0~0.5	正常施工并做好延长工期的计划与安排
0.5~1.2	可打防渗帷幕或适当采用抽水的方式降低流速
1.2~	须采取特殊措施降低冻结区域地下水流速,如打竖排的冻结管,制作防渗帷幕,人工降水等措施

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4.2 渗流工况下的冻结施工与隧道安全

在靠近渗流边界的冻结帷幕下沿以及砂层区域,渗流致使冻结阶段所产生的冻胀力随渗流速度的增大而减小,故随着渗流速度的增大隧道所需要抵抗冻胀所造成的弯矩将变小,隧道变形与整体位移将会减小。渗流对隧道变形控制来说是一个有利的因素^[24-25]。隧道变形示意图,如图15所示。

图 15 隧道变形示意图

Figure 15. Tunnel deformation

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对于冻结区域隧道每延米受到的冻胀力合力：

$E = \int_{bottom}^{top} P \cdot K_{0} \cdot d l$ 。

(16)

式中 E为冻结区域每延米隧道预计会受到的冻胀力的合力（MPa﹒m）；P为竖直向的冻胀力,为竖直向土压力计监测到的土压力值减初始土压力监测值（Pa）；l为隧道上某点相对于隧道底部的垂直高度（m）；K₀为冻结土体主动土压力系数。

根据模型试验数据与相似比可以对现场工况进行预测。将数据拟合并计算整理得渗流工况下冻结区域每延米隧道所受到的冻胀合力预测值如表6所示。

表 6 渗流速度对隧道所受冻胀合力影响预测

Table 6. Effects of seepage velocity on frost-heave force on tunnel

渗流速度/(m·d^-1)	0	0.25	0.50	0.75	1.0
冻胀合力/(MPa·m)	24.7	22.2	20.2	18.8	17.0

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4.3 渗流工况下的地表变形

根据模型试验数据与相似比可对现场地表沉降量进行预测^[26-27]。针对工程实际的地面沉降预测与治理建议见表7,8。

表 7 渗流速度与地表变形关系表

Table 7. Relationship between seepage velocity and surface deformation

渗流速度/(m·d^-1)	最大隆起/mm	最大沉降/mm	平均沉降梯度（0.001）
0	6.3	68.7	1.53
0.25	5.4	53.2	1.72
0.50	4.5	47.6	1.93
0.75	3.8	43.7	2.03
1.0	3.5	41.5	2.10

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表 8 渗流工况下地表变形防治注意事项表

Table 8. Precautions for prevention of surface deformation under seepage conditions

渗流速度/(m·d^-1)	建议
0	应注意防治较大的地表沉降量
其他	注意防治不均匀沉降,以及长期沉降

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5. 结论

（1）渗流速度在3 m·d^-1以内时,砂层渗流边界增加了渗流循环水体对周围软黏土的热对流作用,改变了等温线分布形状,但软黏土层的热传导依然为土体主要传热方式。

（2）渗流会使组合地层冻结时间增长,会减小渗流边界处的冻胀力,会减小地表因冻融所产生的隆起与沉降。

（3）组合地层渗流对软黏土冻结帷幕上下缘的冻结效果差别较大,尤其存在渗流速度临界点。组合地层渗流处于临界速度以内时,若想缩短冻结时间,在冻结帷幕冻结管的内部调整优化即可,无需盲目增大冻结管投入。而超过临界速度时,需增加下缘冻结管数量,或在冻结帷幕下缘人为地降低地下水流速。上缘仍可在允许范围内增大间距。

（4）渗流削弱了直接影响区域冻结软黏土的潜热影响效果,即缩短了相变平衡时间。相变平衡时间随渗流速度增大呈线性减小。

（5）组合渗流对冻结帷幕上下缘内部的冻胀力分布及其发展模式的影响存在差异。对于冻结帷幕上缘,冻结前期就需要重点关注,及时采取预警及措施；而冻结帷幕下沿,更应关注冻结后期的冻胀力主要增长期。

（6）渗流速度越大,沿渗流方向地表的不均匀沉降差异也越明显。对于实际工程的地表环境而言,不均匀沉降也是需要关注的灾害。

（7）渗流会致使隧道所需承受的冻胀合力减小,这有利于冻结工程隧道的变形控制。

图 1 工况设计

Figure 1. Design of working conditions

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图 2 试验装置俯视图

Figure 2. Top view of test devices

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图 3 传感器布置图

Figure 3. Layout of sensors

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图 4 冻结稳定时等温线分布图（0 m·d^-1）

Figure 4. Isotherm plot at freezing stability (0 m·d^-1)

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图 5 冻结稳定时等温线分布图（0.5 m·d^-1）

Figure 5. Isotherm plot at freezing stability (0.5 m·d^-1)

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图 6 8号传感器温度监测图

Figure 6. Temperature monitoring of sensor No. 8

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图 7 渗流速度与相变时间关系图

Figure 7. Relationship between seepage velocity and phase transition time

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图 8 上冻结帷幕下缘稳定温度及所需的冻结时间

Figure 8. Stable temperature and freezing time required at different positions

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图 9 0.5 m·d^-1最大土压力（冻胀力）分布图

Figure 9. Distribution of maximum earth pressure (frost-heave force)

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图 10 0.5 m·d^-1上冻结帷幕下缘土压力监测曲线

Figure 10. Monitoring curves of earth pressure (0.5 m·d^-1)

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图 11 不同渗流速度下位移传感器1-6位移监测图

Figure 11. Monitoring of displacement sensors 1-6 under different seepage velocities

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图 12 地表最终变形曲线

Figure 12. Curves of surface deformation

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图 13 渗流与融沉速率关系图

Figure 13. Relationship between seepage and thawing rate

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图 14 8号温度传感器温度时程曲线拟合结果

Figure 14. Fitting results of time-history curve of temperature sensor No. 8

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图 15 隧道变形示意图

Figure 15. Tunnel deformation

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表 1 模型试验土体特性表

Table 1 Soil properties of model soils

类型	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	重度/(kN·m^-3)	含水率/%	孔隙比
原型（软黏土）	11.5	14.0	16.90	49.86	1.38
模型（软黏土）	11.0	12.7	16.55	50.00	1.38
原型（砂土）	34.1	0	18.90	26.90	0.97
模型（砂土）	—	—	—	27.00	0.97
注：^ac,φ数据来自正常固结的快剪试验,模型（砂土）通过控制孔隙比进行重塑。

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表 2 模型试验相似特性表

Table 2 Similar characteristics of model tests

物理量	量纲	相似常数
长度l	L	1/N
应力σ	ML^-1T^-2	1/N
位移l	L	1/N
时间t	T	1/N
应变e		1

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表 3 温度拟合方差表

Table 3 Variances of temperature fitting

渗流速度/(m·d^-1)	方差
0	0.907
0.30	0.935
0.50	0.878
0.75	0.901
1.20	0.954
3.00	0.789

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表 4 渗流工况下现场冻结施工所需的时间预测表

Table 4 Time required for on-site freezing construction

渗流速度/(m·d^-1)	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.8	1.0	1.1
时间/d	22.6	24.5	26.5	28.7	31.2	33.6	36.6	39.7	43.0	46.7	50.6	54.8

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表 5 现场冻结施工建议措施表

Table 5 Suggestions for freezing construction

渗流速度/(m·d^-1)	建议
0~0.5	正常施工并做好延长工期的计划与安排
0.5~1.2	可打防渗帷幕或适当采用抽水的方式降低流速
1.2~	须采取特殊措施降低冻结区域地下水流速,如打竖排的冻结管,制作防渗帷幕,人工降水等措施

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表 6 渗流速度对隧道所受冻胀合力影响预测

Table 6 Effects of seepage velocity on frost-heave force on tunnel

渗流速度/(m·d^-1)	0	0.25	0.50	0.75	1.0
冻胀合力/(MPa·m)	24.7	22.2	20.2	18.8	17.0

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表 7 渗流速度与地表变形关系表

Table 7 Relationship between seepage velocity and surface deformation

渗流速度/(m·d^-1)	最大隆起/mm	最大沉降/mm	平均沉降梯度（0.001）
0	6.3	68.7	1.53
0.25	5.4	53.2	1.72
0.50	4.5	47.6	1.93
0.75	3.8	43.7	2.03
1.0	3.5	41.5	2.10

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表 8 渗流工况下地表变形防治注意事项表

Table 8 Precautions for prevention of surface deformation under seepage conditions

渗流速度/(m·d^-1)	建议
0	应注意防治较大的地表沉降量
其他	注意防治不均匀沉降,以及长期沉降

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