考虑细粒含量的砂土液化判别双曲线模型研究

张小玲; 李秀瑜; 杜修力

doi:10.11779/CJGE202103007

考虑细粒含量的砂土液化判别双曲线模型研究 English Version

张小玲^{1, 2,},
李秀瑜^{1, 2},
杜修力^{1, 2}

1.
北京工业大学城市建设学部,北京　100124
2.
北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京　100124

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 51778020

国家自然科学基金创新研究群体项目 51421005

详细信息

作者简介:
张小玲（1980— ）,女,博士,副教授,主要从事土动力学和岩土工程数值模拟等方面的教学和研究工作。E-mail：zhangxiaoling31@163.com

中图分类号: TU441
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出版历程
- 收稿日期: 2020-05-08
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2021-02-28

Hyperbolic model for estimating liquefaction potential of sand considering the influences of fine grains

ZHANG Xiao-ling^{1, 2,},
LI Xiu-yu^{1, 2},
DU Xiu-li^{1, 2}

1.
College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
2.
Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

摘要

摘要: 在砂土的地震液化判别模型中,大多数模型都是针对洁净砂的液化判别提出来的,忽略了其中细粒含量的影响,而细粒含量是影响砂土液化的一个重要因素,忽略细粒含量的影响会导致液化判别结果过于保守。根据中国大陆以往地震液化资料和台湾集集地震的标准贯入试验数据资料,在原始双曲线模型的基础上建立了适用于含细粒砂性土的修正的液化判别双曲线模型,提出了关于细粒影响项的修正系数；并采用所建模型对中国大陆地震数据和台湾集集地震数据进行回判分析,讨论了模型的回判成功率；最后利用国内外大地震液化数据集对判别模型进行检验,与我国规范方法进行对比来验证该双曲线模型的有效性和适用性。结果表明：该提出的修正液化判别双曲线模型既适用于不同烈度区的土壤液化判别,也能对土层深度在20 m范围内的砂土液化情况进行有效判别；而且本文提出的砂土含细粒修正系数项在一定程度上弥补了双曲线液化判别模型适用范围较为局限的缺点,并在保证液化样本点的判别成功率的基础上,提高了非液化样本点的判别成功率。
- 含细粒砂土 /
- 液化判别 /
- 标贯击数 /
- 双曲线模型
Abstract: In the evaluation models for seismic liquefaction of sand, most models are proposed for the liquefaction potential of clean sand, and the influence of fine grain content is often ignored. However, the fine grain content is an important factor of soil liquefaction, and it will result in the conservative result if neglected. Based on the previous liquefaction data in the mainland of China and the standard penetration test data of Chi-Chi earthquake in Taiwan of China, the modified coefficient of influence term of fine grains is proposed, and the hyperbolic model of liquefaction evaluation for fine-grained sand is established. The proposed model is applied to the data for estimating, and its success rate is discussed. Finally, the model is examined by the large seismic liquefaction data set, and its validity and applicability are verified by comparing with the standard method. The results show the proposed modified liquefaction hyperbolic model is applicable to the liquefaction evaluation of soils in the areas with different intensities, and can effectively estimate liquefaction of sand within the soil depth of 20 m. The proposed correction coefficient of fine grain content in sand can make up for the limitation of the application range of the hyperbolic model for liquefaction evaluation, and on the basis of keeping the evaluation success rate for liquefaction samples, the evaluation success rate for non-liquefaction samples is improved.
- fine-grained sand /
- liquefaction evaluation /
- blow count of standard penetration test /
- hyperbolic model

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0. 引言

作为一种土体加固材料,水泥土以其低成本、易于取材、施工方便等优点被广泛应用于深基坑支护和地基加固等工程领域^[1-3]。然而,水泥的生产过程会排放大量的温室气体,是造成全球变暖和气候改变的重要诱因^[4]。地聚合物是以无机硅氧四面体和铝氧四面体为主要成分,且具有三维空间网状结构的新型绿色胶凝材料^[5],相较传统硅酸盐水泥,具有CO₂排放量低、早期强度高、温度膨胀系数小、耐久性好等优势,可部分替代水泥以达到绿色环保的目的^[6]。作为土木工程领域应用较为广泛的地聚合物,偏高岭土（metakaolin, MK）比表面积大、粒径小、纯度高,可与水泥的水化产物Ca(OH)₂反应生成水化硅酸钙和水化铝酸钙,大量试验结果表明,其高火山灰活性有助于改善水泥土的微观结构,并提高水泥土的强度和抗渗性能^[7]。

目前,针对偏高岭土基地聚合物水泥土的研究主要集中在静态力学特性和微观结构两个方面,并取得了丰硕的研究成果^[8-9]。邓永锋等^[8]研究了偏高岭土掺量和养护龄期对水泥固化海相软黏土静态无侧限抗压强度的影响,基于扫描电镜和压汞试验得到的微观结构特征分析了偏高岭土的增强机理,发现偏高岭土的掺入能够提高水泥土28 d静态无侧限抗压强度1.37～2.04倍,且在偏高岭土与水泥的比值为1/4时达到最大值。此后,Wu等^[9]也开展了地聚合物水泥加固软黏土的静态单轴抗压、抗拉强度试验,得到偏高岭土与水泥的较优掺入比范围为1/3～1/2,说明不同土质对应的偏高岭土合适掺量有所不同。在进行水泥土加固工程的安全设计时,土体不仅会承受来自于外侧土压力、上覆结构自重等静荷载的作用,同时会承受如瞬时撞击（简易机场跑道基层加固）、机械或爆破产生的振动冲击（临近建筑物拆除施工、地震）等动荷载的作用^[10-11],因此,需要掌握水泥土在多应变率范围内的力学响应。高常辉等^[10]研究了冲击荷载作用下水泥土的动态应力-应变特征和破坏模式,重点分析了纤维和掺砂量对水泥土动态强度和能量耗散的影响。然而,目前国内外针对偏高岭土基地聚合物水泥土动态力学特性的研究较少。

鉴于此,本文采用分离式Hopkinson压杆（split Hopkinson pressure bar,SHPB）试验系统,开展了偏高岭土基地聚合物水泥土的单轴冲击压缩试验,研究了偏高岭土掺量和养护龄期对水泥土动态单轴抗压强度的影响；借助核磁共振（nuclear magnetic resonance, NMR）和扫描电镜（scanning electron microscope, SEM）分析手段,测试了不同试验条件下地聚合物水泥土的T₂谱、孔隙率、孔径分布和微观形貌,并分析了动态抗压强度与孔隙率的关系,以期为偏高岭土水泥土加固地基工程中的安全稳定性分析提供参考。

1. 试验材料、设备和方案

1.1 试验材料

试验土取自淮南某深基坑,经重塑后进行试验,原状土含水率为26.5%,重塑土液限塑限分别为29.5%和43.6%,颗粒级配见表1,参考《土工试验方法标准》（GB50123—2019）^[12],土样为粉质黏土；水泥采用淮南八公山水泥厂生产的P·O 42.5级普通硅酸盐水泥；偏高岭土产自上海昊弗化工有限公司,平均颗粒粒径1 µm,比表面积2000 m²/kg,活性指数122,SiO₂和Al₂O₃含量之和占化学成分的96%以上；水采用蒸馏水。

表 1 重塑土颗粒级配

Table 1. Particle size distribution of remoulded soil

粒径/mm	0~0.075	0.075~0.425	0.425~0.63	0.63~1.25	1.25~2.00
占比/%	56.2	27.1	8.35	5.23	3.12

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1.2 地聚合物水泥土拌和方法

洪宏等^[13]研究表明,拌和方法对地聚合物水泥土宏观抗压强度和微观形貌的影响较大,发现采用下述拌和方法能够制备出混合料均匀、强度高、微观结构致密的地聚合物水泥土：配制所需含水率土样,静置24 h后掺入偏高岭土并混合均匀,然后加入由氢氧化钠和水玻璃溶液混合配制而成的碱激发剂,再加入所需质量的干水泥拌匀,最后加入水泥所需的用水量。因此,本次试验采用上述地聚合物水泥土拌和方法。

1.3 核磁共振试验

采用苏州纽迈分析仪器股份有限公司生产的MesoMR23-060H-I型中尺寸核磁共振分析与成像系统,磁体强度0.55 T,最大测试尺寸Ф50 mm×50 mm。试块尺寸为直径50 mm、高度25 mm的标准圆柱体。首先对地聚合物水泥土试块进行负压真空饱水处理,取出后擦干试样表面水分,进行核磁共振试验,获得地聚合物水泥土的孔隙度和横向弛豫时间T₂谱数据。

1.4 SEM试验

待地聚合物水泥土试样养护到设计龄期后,取中间部分的碎块进行SEM试验,试验在浙江大学环境扫描电镜实验室进行,采用美国FEI公司的QUANTA 650FEG环境扫描电镜,试验过程见图1。

图 1 NMR和SEM试验过程

Figure 1. NMR and SEM test process

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1.5 SHPB试验

采用直径50 mm的分离式Hopkinson压杆试验系统测试地聚合物水泥土的动态力学特性。动态试样尺寸为Ф50 mm×25 mm的标准圆柱体,由于地聚合物水泥土的波阻抗较低,因此在透射杆上粘贴半导体应变片用于采集原始波形信号,对于不同的试验条件,采用微调冲击气压的方式,以获取相近的应变率,试验采集到的原始波形见图2,基于采集到的入射、反射和透射波信号,采用简化的“三波法”能够得到地聚合物水泥土的动态应力-应变曲线^[14]。试验前,采用NM-4B非金属超声检测分析仪挑选纵波波速相近的试样进行试验,以减少试验数据的离散性。

图 2 地聚合物水泥土动态原始波形

Figure 2. Dynamic original waveform of geopolymer cement soil

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1.6 试验方案

根据《建筑地基处理技术规范：（JGJ79—2012）》^[15],在本次试验中,保持胶凝材料（水泥+偏高岭土）总量为干土质量的15%,采用等量替代水泥的方法,即偏高岭土掺量分别为0%,2%,4%和6%（偏高岭土和水泥质量比分别为0∶15,2∶13,4∶11和6∶9）；选取5个养护龄期：1,3,7,14,28 d。

2. 试验结果与分析

2.1 地聚合物水泥土SHPB试验结果与分析

本次试验条件下,地聚合物水泥土采集到的应变率均在266～282 s^-1范围内,离散很小,为分析养护龄期和MK掺量对地聚合物水泥土动态力学特性的影响,进行统一处理。

图3为不同MK掺量和养护龄期下地聚合物水泥土的典型动态应力-应变曲线。地聚合物水泥土动态应力-应变曲线具有弹性、塑性和破坏三阶段变化特征,当养护龄期为1 d时,相较于其它MK掺量,6%掺量曲线的峰后下降段较为平缓,呈现出塑性破坏特征；MK掺量为2%时,随着养护龄期的增加,曲线峰后下降段逐渐趋于明显,破坏特征由塑性向脆性转化。

图 3 不同试验条件地聚合物水泥土动态应力-应变曲线

Figure 3. Dynamic stress-strain curves of geopolymer cement soil under different test conditions

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根据采集到的动态应力-应变曲线数据,定义曲线峰值应力为地聚合物水泥土的动态抗压强度,图4为不同龄期和MK掺量下地聚合物水泥土的动态抗压强度平均值。随着MK掺量的增加,不同龄期地聚合物水泥土的动态抗压强度呈现出先增加后减小的变化趋势,在MK掺量为2%时强度最大,其28 d动态抗压强度较水泥土提高84.1%,说明采用MK部分替代水泥能够有效地增加水泥土的动态强度；当MK掺量达到6%时,强度较未掺MK的水泥土有所下降,这是由于过高的MK掺量会导致水泥水化产物减少,MK无法与足够的水化产物Ca(OH)₂反应,导致强度降低。掺加MK后,随着养护龄期的增加,地聚合物水泥土动态抗压强度逐渐增大,在不同龄期范围内增长速率有所不同,在1～7 d和14～28 d这两个阶段增长较快,在7～14 d时间段内增长较缓。

图 4 不同试验条件地聚合物水泥土动态抗压强度

Figure 4. Dynamic compressive strengths of geopolymer cement soil under different test conditions

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2.2 地聚合物水泥土NMR试验结果与分析

核磁共振技术具有对试样损伤小、样品可重复利用等优点^[16],其得到的T₂谱数据能够反映出试样内部孔隙结构分布,即液相水的T₂ 值能够反映水分所处环境的结构：

$\frac{1}{T_{2}} = ρ_{2} (\frac{S}{V}) = F_{S} \frac{ρ_{2}}{R}$ 。

(1)

式中 R为孔隙半径； $ρ_{2}$ 为T₂表面驰豫强度,是一个与土性有关的常数； $F_{S}$ 为几何形状因子,对于球形孔隙, $F_{S}$ =3,柱状孔隙, $F_{S}$ =2。可以看出,T₂ 与孔径半径成正比,信号强度则反映了不同孔径对应的孔隙数量。

通过NMR试验得到不同养护龄期和MK掺量下地聚合物水泥土的T₂分布曲线（其当MK掺量为6%,养护龄期为1,3,7 d时试样在饱水过程中破坏,故无此部分数据）,以14 d养护龄期不同MK掺量和不同养护龄期2%MK掺量为例进行分析,见图5。

图 5 不同试验条件典型地聚合物水泥土T₂曲线

Figure 5. Typical T₂ curves of geopolymer cement soil under different test conditions

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由图5可知,地聚合物水泥土的T₂分布呈双峰型（主峰P₁和次峰P₂）,从左到右分别对应小、大孔隙的分布变化,且两个波峰差值较大,以主峰所占面积为主。相同MK掺量下,随着养护龄期的增加,曲线整体有向左偏移的趋势,说明随着水化反应的进行,地聚合物水泥土内孔隙逐渐密实。表2为不同试验条件下地聚合物水泥土T₂ 谱双峰面积,不同试验条件下P₁峰占比在96.81%～98.14%范围内,相同养护龄期下,2%MK掺量P₁峰所占比例较大,P₂峰所占比例较小,说明大孔隙占比较小；波峰总面积随龄期的增加整体呈下降趋势。

表 2 不同试验条件下地聚合物水泥土T₂双峰面积

Table 2. Areas of T₂ bimodal peaks of geopolymer cement soil under different test conditions

MK掺量	波峰类型	1 d		3 d		7 d		14 d		28 d
MK掺量	波峰类型	面积	占比/%	面积	占比/%	面积	占比/%	面积	占比/%	面积	占比/%
0%	P₁	3296	97.49	3175	97.78	3142	97.67	3117	98.01	2992	98.36
0%	P₂	85	2.51	72	2.22	75	2.33	63	1.99	50	1.64
2%	P₁	3056	98.04	3037	98.03	2989	98.14	2972	98.05	2744	98.98
2%	P₂	61	1.96	61	1.97	60	1.96	59	1.95	32	1.13
4%	P₁	3327	97.59	3237	97.59	3237	97.65	3222	98.02	3118	98.05
4%	P₂	82	2.41	80	2.41	78	2.35	65	1.98	62	1.95
6%	P₁	—	—	—	—	—	—	3370	96.81	3443	97.05
6%	P₂	—	—	—	—	—	—	111	3.19	105	2.95

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基于式（1）中孔径R与T₂ 的关系,参考水泥土的几何形状因子可按球形孔隙进行计算,即F_s=3,能够得到地聚合物水泥土不同孔径所占比例。目前,尚无统一标准对水泥土的孔径尺度进行划分,在此参考邓永锋和Horpinbulsu对孔径的划分方法^{[3, 17]},将地聚合物水泥土孔径划分为4个区间进行分析：即微孔（R≤0.01 µm）、小孔（0.01 µm<R≤0.1 µm）、中孔（0.1 µm<R≤1 µm）、大孔（1 µm<R）,见图6。

图 6 地聚合物水泥土孔径划分

Figure 6. Division of poresize of geopolymer cement soil

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根据提出的孔径划分方法,得到了不同养护龄期和MK掺量下地聚合物水泥土的孔径分布规律,以14 d养护龄期不同MK掺量和不同养护龄期2%MK掺量为例进行分析,见图7。可以看出,地聚合物水泥土的孔隙绝大部分为微孔和小孔,占比达96%以上；与水泥土相比,掺加2%MK后,试样的小孔占比降低,微孔占比增大,说明掺加适量的MK能够有效改善孔隙分布,促进小孔隙向微孔隙转化；而当MK掺量达到6%时,由于无充足的水化产物填充孔隙,地聚合物水泥土的微孔所占比例较水泥土减少9.52%,小孔比例增加8.55%,导致其动态抗压强度小于水泥土。相同MK掺量下,随着养护龄期的增加,水化程度增大,地聚合物水泥土的大、中、小孔隙比例逐渐降低,孔隙结构更加密实,宏观上表现为动态抗压强度提高。

图 7 不同试验条件典型地聚合物水泥土孔径分布

Figure 7. Typical distribution of poresize of geopolymer cement soil under different test conditions

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为探究水泥土孔隙率和动态强度的关系,将不同MK掺量地聚合物水泥土的孔隙率和动态抗压强度分别进行拟合,见图8。相同MK掺量下,随着孔隙率的增加,地聚合物水泥土的动态抗压强度呈指数下降。

图 8 地聚合物水泥土孔隙率与动态抗压强度的关系

Figure 8. Relationship between porosity and dynamic compressive strength of geopolymer cement soil

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2.3 地聚合物水泥土SEM试验结果与分析

图9为地聚合物水泥土SEM图片,未掺MK时,水泥土内部存在较大孔隙,如图9（a）所示,当MK掺量为2%时,地聚合物水泥土内部结构较为致密,内部孔隙大幅度降低,如图9（b）所示,而当MK掺量增大到6%时,由于没有充足的水化产物填充孔隙,内部出现大量孔洞和裂纹,如图9（c）所示；随着养护龄期的增加,28 d时在地聚合物水泥土内部发现大量针状或棒状的钙矾石和纤维状水化硅酸钙^[18],这些水化产物能够起到填充孔隙和连接土颗粒的作用,使地聚合物水泥土内部更加密实,见图9（d）,这与NMR试验测到的孔隙结构分布吻合。

图 9 地聚合物水泥土SEM图片

Figure 9. SEM photos of geopolymer cement soil

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3. 结论

（1）保持胶凝材料（水泥+偏高岭土）总量为干土质量15%的条件下,随着MK掺量的增加,地聚合物水泥土的动态抗压强度呈现出先增加后减小的变化趋势,在2% MK掺量时强度最大,其28 d动态抗压强度较水泥土提高84.1%,当MK掺量达到6%时,强度较未掺MK的水泥土有所下降；随着养护龄期的增加,地聚合物水泥土动态抗压强度在1～7 d和14～28 d这两个阶段增长较快,在7～14 d时间段内增长较缓。

（2）NMR试验结果表明,地聚合物水泥土的T₂ 分布呈双峰型,以主峰P₁所占面积为主；相同MK掺量下,随着养护龄期的增加,曲线整体有向左偏移的趋势；地聚合物水泥土的孔隙分布绝大部分为微孔和小孔,占比达到96%以上。掺加2%MK后,试样的小孔占比降低,微孔占比增大,随着养护龄期的增加,水化程度增大,地聚合物水泥土的大、中、小孔隙比例逐渐降低,孔隙结构更加密实。

（3）从SEM图像得出,未掺MK时,水泥土内部存在较大孔隙,当MK掺量为2%时,地聚合物水泥土内部孔隙大幅度降低,而当MK掺量增大到6%时,由于没有充足的水化产物填充孔隙,内部出现大量孔洞和裂纹；随着养护龄期的增加,地聚合物水泥土内部的针状或棒状的钙矾石和纤维状水化硅酸钙能够起到填充孔隙和连接土颗粒的作用。

图 1 原始双曲线模型对各数据集的判别结果

Figure 1. Evaluated results of original hyperbolic model for data sets

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图 2 黏粒含量和修正系数线性关系图

Figure 2. Linear relation between clay content and correction coefficient

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图 3 细粒含量变化趋势图

Figure 3. Trends of fine grain content

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图 4 临界标准贯入击数与土层深度的关系

Figure 4. Relationship between critical SPT number and soil depth

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图 5 含细粒修正双曲线模型判别结果的检验

Figure 5. Results of evaluation for Cetin’s data set by corrected hyperbolic model

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表 1 液化回判成功率

Table 1 Success rates of liquefaction estimating (%)

烈度	场地情况	2010建规法	原始双曲线模型	修正双曲线模型
Ⅶ度样本	液化	59	74	100
	非液化	91	87	78
	整体	74	80	90
Ⅷ度样本	液化	93	89	96
	非液化	80	85	90
	整体	88	88	93
Ⅸ度样本	液化	85	90	90
	非液化	72	72	78
	整体	81	84	86
全部样本	液化	80	85	95
	非液化	82	82	82
	整体	81	84	90

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表 2 集集地震数据中按黏粒含量分类统计的样本统计结果

Table 2 Statistical results of Chi-Chi earthquake sample data by clay content

黏粒含量ρ_c/%	液化数	非液化数	合计
≤3	55	57	112
4	17	20	37
5	23	12	35
6	14	5	19
7	12	2	14
8	5	6	11
9	6	2	8
10	6	1	7
11	3	0	3
12	4	3	7
>12	13	6	19
总数	158	114	272

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表 3 标贯击数的修正系数确定值

Table 3 Deterministic coefficients of SPT

细粒含量FC/%	≤15	30	35	40	45
黏粒含量ρ_c/%	≤3	6	7	9	12
修正系数α	1.09	0.92	0.87	0.75	0.59

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