小转弯半径曲线盾构隧道开挖引发地表沉降计算

邓皇适; 傅鹤林; 史越

doi:10.11779/CJGE202101019

小转弯半径曲线盾构隧道开挖引发地表沉降计算 English Version

中南大学土木工程学院,湖南　长沙　410075

基金项目:

国家自然科学基金项目 51538009

详细信息

作者简介:
邓皇适(1996— ),男,硕士,主要从事隧道及地下工程理论计算及数值模拟研究工作。E-mail: tunneldhs@csu.edu.cn

通讯作者:
傅鹤林, E-mail: fu.h.l@csu.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2020-06-14
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2020-12-31

Calculation of surface settlement caused by excavation of shield tunnels with small turning radius

School of Civil Engineering, Central South University, Changsha410075, China

摘要

摘要: 小转弯半径曲线盾构隧道施工引发的地表沉降变形规律极为复杂,但相应的变形预测解析公式仍未明确。依据前人研究成果,构建曲线段盾构隧道施工的地层损失模型,基于镜像法及Mindlin解,推导曲线盾构隧道开挖引发地表沉降的计算公式,并将其应用于工程实例计算,最后分析曲线盾构隧道施工引发地表变形规律及其影响因素。研究表明：构建的小转弯半径曲线段地层损失模型合理,推导所得公式适用于实际工程计算；地表纵向沉降在靠近刀盘3倍洞径范围内变化极大,刀盘前方3倍洞径范围内地表会产生轻微隆起,刀盘后方3~4倍洞径处出现最大沉降；地表横向沉降槽为非对称分布,最大沉降位置位于弯道内侧,距刀盘中心线约1倍洞径；地层损失引起的地表横向沉降大小主要受转弯半径及盾壳长度影响,地表横向沉降槽偏移程度主要由刀盘直径大小决定。
- 盾构隧道 /
- 小转弯半径 /
- 地表沉降 /
- 镜像法 /
- Mindlin解
Abstract: The settlement deformation caused by the construction of shield tunnels with small turning radius curve is very complicated, but the corresponding analytical method of deformation prediction is still not clear. According to the results of the previous researches, the formation loss model for construction of shield tunnels with curved section is established. Based on the mirror image method and the Mindlin solution, the formula for calculating the surface settlement caused by the excavation of shield tunnels with curved section is derived and applied to the calculation of engineering examples. Finally, the surface deformation laws and influencing factors of construction of shield tunnels with curved section are analyzed. The results show that the model for formation loss of curved section is reasonable and the derived formula is applicable to practical projects. The longitudinal surface settlement varies greatly in the range of 3 times the diameter of the hole close to the cutter head, a slight bulge on the surface within 3 times the hole diameter in front of the cutter head, and the maximum settlement position is located at 3 ~ 4 times the hole diameter behind the cutter head. The surface transverse settlement groove is asymmetrically distributed, and the maximum settlement position is at the inner side of the bend, about 1 time the hole diameter from the center line of the cutter disc. The surface settlement caused by formation loss is mainly affected by the turning radius and the length of the shield and shell, and the displacement degree of the surface transverse settlement groove is mainly affected by the diameter of the cutter disc.
- shield tunnel /
- small turning radius /
- surface subsidence /
- mirror image method /
- Mindlin solution

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0. 引言

降雨渗入边坡土层是诱发滑坡的主要因素之一^[1],降雨引起边坡土壤含水率上升、基质吸力下降^[2],使得坡体强度降低进而发生滑动^[3-5]。除可能带来边坡失稳的问题之外,降雨入渗会把尾矿库、垃圾填埋场等工程中的上层污染物带到深部土层中,从而造成深部岩土体和地下水的污染问题^[6]。利用土壤的毛细阻滞作用可以有效缓解和解决上述问题^[7],这是一种运用入渗规律解决环境岩土工程问题的良好方法。

毛细阻滞通常包括多个不同粒径的多孔材料扩散层^[8-9]。通常而言,毛细阻滞由细粒土下衬粗粒土而成。细粒土层作为核心储层发挥储水作用,粗粒土作为基础层与细粒土构成毛细阻滞屏障,由于不同粒径土层间水力特性的差异形成了毛细阻滞作用,从而增大了细粒土层的储水能力。国内外学者近二十年来在该领域完成了包括理论、室内试验和现场测试的一系列研究工作^[10-13]。Stormont^[11]成功地使用毛细阻滞将水分流,并且达到了运用毛细阻滞减缓水渗透到粗糙层中的效果。Yang等^[12]通过土柱试验测试了不同种类互层条件的毛细阻滞效应,发现粗细砂互层比中细砂互层所产生的屏障效应更加明显。除了将毛细阻滞应用于水分阻滞,Cude等^[13]还对毛细阻滞减少土壤中盐分的作用开展了研究,验证了这一方法的有效性。

在毛细阻滞效应的试验研究中,通常需要基于土体水分迁移的特征进行判断。目前,测量土体水分迁移的方法主要有直接观测法、示踪剂法、时域反射法（TDR法）、频域反射法（FDR法）、电阻率法、γ射线透射法等^[14-15]。其中,直接观测法、示踪剂法通常是在试验室内的透明有机玻璃器皿中进行^[16],不适用于现场实测。TDR法、FDR法、电阻率法以及γ射线透射法都属于点式测量方法,通常只能测量各个传感器处的含水率,应用于大面积和长距离分布式含水率监测的难度较大,难以实现原位土壤含水率的分布式实时测量^[17-20]。

近年来,主动加热光纤法（actively heated fiber optic method,简称AHFO法）由于长距离、高精度、分布式等优点发展迅速,已被成功应用于室内测试及现场的长期监测^[20-23]。在长距离和大面积的监测中,AHFO传感器的造价与安装费用相对于传统的点式监测更经济,更适宜于现场实测。AHFO法采用脉冲加热的方法,运用光纤测量不同土性的温度变化特征,达到测试土壤水分的目的^[20-23]。因此,在测试前需通过室内标定建立土壤温度特征值与含水率之间的经验关系,然后再根据现场获取的温度特征值的实测值获得待测土壤的含水率^[22-24]。目前,该技术在工程实践中并未广泛应用于非饱和渗流的监测,尤其是对于毛细管屏障效应的监测。

本文开展了毛细阻滞入渗的模型试验,借助AHFO法获取了水分场的迁移规律；通过对比FDR法、直接观测法的监测结果,对AHFO法的准确性进行了验证。本次研究根据不同含水率的土体升温场的变化特征,研究确定水分场的变化规律,从而达到毛细阻滞监测的目的。

1. 理论原理

毛细阻滞的工作原理可以结合Lu等^[25]的研究总结,即通过在静水条件下两层系统内压头的相对简单平衡分析来说明。考虑水在位于粗粒土上方的细粒土层中逐渐积累,图1将这个位置的界面概念化为一个薄过渡区域,可以在其中考虑平衡因素。细粒土（黄色）和粗粒土（灰褐色）之间的过渡被理想化为圆锥形的孔,其两侧的半径分别对应于细粒土和粗粒土的平均孔径。

图 1 细土-粗土毛细阻滞系统界面附近的毛细水静水平衡

Figure 1. Hydrostatic equilibrium of capillary water near interface of fine soil-coarse soil capillary barrier system

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由于与大气的连通,基质吸力在此处等于孔隙水压力,可表示为

u_{wt} = - \frac{2 T_{s}}{r_{f}}

$u_{wt} = - \frac{2 T_{s}}{r_{f}}$ ,

(1)

u_{wb} = - \frac{2 T_{s}}{r_{f}}

$u_{wb} = - \frac{2 T_{s}}{r_{f}}$ 。

(2)

式中 $u_{wt}$ $u_{wt}$ 为细粒土中靠近气-水界面的一点处的孔隙水压力, $r_{f}$ $r_{f}$ 为细粒土的代表性孔隙半径, $T_{s}$ $T_{s}$ 为液体的表面张力。同样式（2）,在毛细管水较薄并满足力学平衡的状态下,毛细管水底部气-水-固体界面的一点处的孔隙水压力为 $u_{wb}$ $u_{wb}$ ,并且 $u_{wb}$ $u_{wb}$ = $u_{wt}$ $u_{wt}$ 。

如图1所示,随着上方毛细管水厚度的增加,由于重力导致的总水头积聚使孔隙水少量移入细粒土层和粗粒土层之间的过渡区域,即达到图1中阶段II所示的阶段。毛细管水底部附近的孔隙压力大于顶部附近的孔隙压力,其大小与毛细管水的厚度和 $ρ_{w} g$ $ρ_{w} g$ 成比例关系。达到力学平衡时,接近底部的孔隙水压力主要由过渡区等效孔隙半径的大小决定,即 $r_{t}$ $r_{t}$ 。 $r_{t}$ $r_{t}$ 大小介于细粒土的代表性孔隙半径 $r_{f}$ $r_{f}$ 与粗粒土的代表性孔隙半径 $r_{c}$ $r_{c}$ 之间。随着地表水入渗的持续进行,毛细管水的厚度不断增加,毛细管水底部的孔隙水压力逐渐增加并且湿润锋前进到一个新的平衡位置。当这个压力与粗粒土的进水压力值相等时,湿润锋将会到达过渡区的尾部。这时,将会得到临界力学平衡关系：

h_{c} ρ_{w} g = u_{wb} - u_{wt} = \frac{2 T_{s}}{r_{f}} - \frac{2 T_{s}}{r_{c}}

$h_{c} ρ_{w} g = u_{wb} - u_{wt} = \frac{2 T_{s}}{r_{f}} - \frac{2 T_{s}}{r_{c}}$ ,

(3)

式中, $h_{c}$ $h_{c}$ 为临界水头, $ρ_{w}$ $ρ_{w}$ 为水的密度。

在这种情况下,毛细阻滞失效。如果任何额外的水加入该屏障系统中,水分将入渗至粗粒层,该状态需要满足

h_{c} \geq \frac{2 T_{s}}{ρ_{w} g r_{f}} - \frac{2 T_{s}}{ρ_{w} g r_{c}}

$h_{c} \geq \frac{2 T_{s}}{ρ_{w} g r_{f}} - \frac{2 T_{s}}{ρ_{w} g r_{c}}$ 。

(4)

2. 土壤含水率监测方法

2.1 频域反射法

频域反射法是基于电容/频域技术通过监测的介质介电常数来测量体积含水率的一种监测技术^[26-28]。因为水的介电常数远大于土颗粒、空气介电常数的介电常数,故土壤的介电常数主要由水分含量决定。因此,根据土壤介电常数可间接获得土壤的体积含水率^[28]。监测设备利用LC电路的振荡,由于在不同介质中电磁波振荡频率产生的变化来反映介质的介电常数,根据介电常数的对应关系获得土壤含水率状况^[28-29]。该方法的不足在于布设大量传感器成本较高,且读数线缆较多,对原位土体有一定程度的扰动。

2.2 主动加热光纤法

主动加热光纤法的监测原理见图2。该方法在测试时,需要通过传感器对周围土体施加一定热量,由于水与土体、空气的导热系数不同,因此能量在不同含水率的土体扩散的速度有所差异^{[20, 22-23]}。AHFO法利用升温或降温曲线和土体的热力学性质之间的经验关系实现测量。

图 2 主动加热光纤法的监测原理

Figure 2. Monitoring principle of AHFO method

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FDR法和AHFO法各自具有不同的特点,具体信息见表1。在现象进行多测点应用时,FDR法需要合理排布和保护各点传感器的传输线,线缆的阻值变化、防水效果对于测值有一定影响；而AHFO法借助单根光纤,即可监测较大范围（光纤感测长度可达2 km以上）。同时,光纤信号不受环境干扰,线缆排布和保护较为方便,但是在应用AHFO技术前需要进行较细致的参数标定。由于土的孔隙率、土体结构、边界条件等因素的变化将影响土体的热力学性质,导致现场取样后的室内标定与实际场地土层有差异,该技术的精度往往受到该因素的影响。

表 1 两类土含水率监测方法对比

Table 1. Comparison of two types of monitoring methods for water content of soils

对比项目	FDR法	AHFO法
直接测量参数	介电常数	温度变化量
监测方式	点式	分布式
传感器标定	出厂前完成标定,必要时可再次标定	出厂后室内或原位标定
适用土层	低盐度的粗、细粒土层	粗、细粒土层
现场安装	直接埋置	直接埋置或钻孔埋设

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3. 模型试验

3.1 土样选取

为了探究水分入渗多层土毛细阻滞的过程,在室内开展了土柱模型降雨试验。在该试验中,采用细砂和中砂两种土样来测试毛细阻滞现象。土体性质列于表2,颗分曲线见图3。两种砂土均为天然的长江砂,两种土样在风干7 d之后在模型桶内人工填实至目标干密度。

表 2 试验土体的基本参数

Table 2. Basic parameters of the test soils

土类	颗粒相对质量密度	目标干密度/(g·cm^-3)	饱和渗透系数/(10^-2cm·s^-1)
细砂	2.69	1.58	1.03
中砂	2.68	1.62	2.30

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图 3 土样的粒径分布曲线

Figure 3. Grain-size distribution curves of soil samples

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运用土壤张力计和FDR传感器分别测定土壤吸力和体积含水率。试验中的土壤张力计采用浙江托普仪器公司的TRS-II土壤水势测量仪。FDR传感器选用METER Group公司生产的EC-5传感器^[27],其主要参数指标见表3。土样的土水特征曲线用van Genuchten模型进行拟合,拟合公式如下^[30]：

表 3 FDR传感器主要技术指标

Table 3. Main technical parameters of FDR sensors

含水率测量范围/(m³·m^-3)	传感器尺寸/cm	工作温度/℃	测量耗时/ms	精度/(m³·m^-3)
0~1	8.9×1.8×0.7	-40~60	10	±0.03

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θ_{w} = θ_{r} + \frac{θ_{s} - θ_{r}}{{[1 + {(a ψ)}^{n}]}^{m}}

$θ_{w} = θ_{r} + \frac{θ_{s} - θ_{r}}{{[1 + {(a ψ)}^{n}]}^{m}}$ ,

(5)

式中, $θ_{w}$ $θ_{w}$ 为体积含水率, $θ_{r}$ $θ_{r}$ 为残余体积含水率, $θ_{s}$ $θ_{s}$ 为饱和体积含水率, $ψ$ $ψ$ 为基质吸力,a,m,n为拟合参数。此次试验土样的土水特征曲线如图4所示。

图 4 土样吸湿土水特征曲线

Figure 4. Wetting curves of soil-water characteristic for samples

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3.2 土柱模型

模型桶为圆柱形,内高65 cm,内径24 cm,下部有水阀与空气连通。在模型桶内填土前,将土样搅拌均匀并风干1周。填土前需使用凡士林对筒壁和将埋入土体的传感器导线进行处理,以减小水分沿侧壁和导线入渗的概率。填土时,将5个FDR传感器和AHFO传感器按指定高程控制在相应的空间位置,之后填土并分层压实各土层至目标干密度,确保传感器与土体接触良好。

考虑到刚玉材料具有绝缘、耐高温及导热性能优异等特点^[31],本次试验采用了刚玉管封装的AHFO传感器进行含水率监测。该AHFO传感器由苏州南智传感有限公司和南京大学共同研发,传感器探杆直径为6 mm,内部包含5个感测温度变化的光纤光栅（简称FBG）,各个FBG空间距离为10 cm,刚玉管比热0.26 cal/(g·℃),其结构示意见图5。之后,本次试验通过原位标定减小取样标定带来的土性分布与原位不一致等干扰因素的影响。在测试过程中,用移动变压器对AHFO传感器加热,控制加热电流为0.60 A,加热时间为60 s,加热间隔为20 min以上,以保证传感器表面温度恢复至初值。试验中使用苏州南智传感科技有限公司所生产的NZS-FBG-A01C解调仪进行光信号解调,该解调仪的主要指标见表4。

图 5 AHFO传感器示意图

Figure 5. Schematic of AHFO alundum tube

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表 4 FBG解调仪主要技术指标

Table 4. Main technical parameters of FBG demodulator

光纤类型	波长分辨率/pm	解调速率/Hz	动态范围/dB
62.5/125	1	≥1	35

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此外,除第2节中介绍的FDR法和AHFO法两种主要监测方法外,运用影像采集手段的直接观测法可作为降雨入渗的另一种观测方法^[32]。在试验中,可通过点位标注、定时拍摄,减小人员在试验中目测读数的不确定性。本次试验采用Canon 600D数码相机对降雨入渗全过程进行摄像记录,用于验证土含水率的实测数据。

试验采用内置针头的内径为0.16 mm的降雨器进行模拟降雨,降雨范围略小于模型桶内径（直径23 cm）,以降低降雨沿模型桶侧壁入渗的概率。上部降雨器的雨量大小可通过调节支撑架和支撑箱的高度进行控制。降雨器底部与模型桶顶部法兰间放有4处2 cm左右的塑料支撑垫片,以保证模型桶内部与大气连通,具体试验装置布置见图6。

图 6 试验设备布置

Figure 6. Layout of test equipments

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本次试验控制室内温度15.6℃～16.0℃,空气湿度51.5%～53.6%。试验前,调整马氏瓶内液面高度对降雨器进行标定。在本次研究中控制降雨强度在暴雨—大暴雨、大暴雨两个级别。试验测试中,控制降雨在不同时间范围内的强度,具体测试阶段见表5。

表 5 时间-降雨强度表

Table 5. Time-rainfall intensity setting

降雨阶段	降雨时间/h	降雨强度/(mm·h^-1)	降雨类型
I	0~2	3~5	暴雨—大暴雨
II	2.5~6	7~14	大暴雨
III	19.33~24.33	6~12	大暴雨

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4. 试验结果

4.1 降雨过程土壤热响应

根据2.2节的介绍,AHFO传感器将热量输入至待测土中,引起待测土体内部温度场的变化。这种热量输入引起的升温效应可由AHFO传感器监测。随着降雨入渗,湿润锋经过的位置,含水率将明显增高,同时引起土体内部导热系数的改变。土体导热系数是由土颗粒、水、气体三相物质组成,其中气体的导热能力很弱,故气体在土体热力学性能的研究中可以忽略^[33-35]。

土体的加热温度特征值与导热系数成负相关,而导热系数与含水率呈正相关关系,故温度特征值与含水率有负相关关系。温度特征值的变化反映出的是待测土体内升温场的变化,这种趋势直接受到水分迁移的影响。AHFO传感器串联监测得到的数据通过线性插值生成温度场变化的云图,如图7。加热60 s后的温度变化量（∆T）较小的位置说明已受到湿润锋的影响。蓝色范围的变化意味着较小∆T的范围扩展,该现象可理解为是水体向土体内部输入与运移产生的导热系数变化（可对比4.3中图9的采集影像）。这种升温场的变化可以反映出土体内场的水分场的变化趋势,但其具体变化特征还需由原位标定后的函数确定。

图 7 温度场-时间变化趋势

Figure 7. Changing tendency of temperature field and time

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图 8 温度特征值与体积含水率关系

Figure 8. Relationship between temperature characteristic value and volume water content

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图 9 入渗不同阶段的影像与含水率分布

Figure 9. Images at different stages of infiltration and vertical distribution of water content

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4.2 温度特征值与土体含水率关系的率定

目前室内入渗试验通常采用配置不同的土样进行标定^{[21, 36-37]},该标定方法耗时、操作复杂,尤其是对于不同含水率的多层土样,制样标定不符合实际水分运移时的分布特征。

本次研究根据FDR法测得的原位标定值对应不同位置处FBG测量的温度特征值,基于最小二乘法运用不同函数进行含水率与温度特征值的函数关系拟合。很多学者使用线性函数、二次函数多项式以及幂函数等函数形式拟合^{[21, 36-37]}。本次标定试验采用幂函数进行拟合,结果见图8。

4.3 湿润锋推移与屏障现象

开始试验后,在0～2 h内处于暴雨—大暴雨阶段,由图9可以看出,至2 h时,运用影像采集法发现湿润锋前进至43 cm的高程左右。2.5～6 h期间,增强降雨强度至大暴雨。在此期间,湿润锋迁移速率明显增强,在3.67 h湿润锋已接近上部中砂层与中部细砂层的边界处,之后湿润锋抵达细砂层,进入与下层中砂层构成的毛细阻滞系统的悬着水阶段（对应第1节图1的状态I）,之后在5.67 h湿润锋渗透第二层细砂已过半。之后水分继续向下部迁移,下层土交界面处的细砂层吸力值减小逐步接近至下层中砂层的吸力值,最终发生屏障失效,降水继续向下部渗流。经过13.17 h的静置,湿润锋已到达了桶内8 cm的高程处,即湿润锋前进了约42 cm。

6～19.17 h处于停雨阶段,上部水体向下运移,由于室内温度较低,停雨时间短,故本次试验不考虑蒸发对土体水分场的影响,将顶部砂土表面流量边界条件为视为0 cm³/min。在19.17 h开始进入第三阶段的大暴雨,直接观测法发现：经过3.33 h的降水,至22.5 h湿润锋依然未发生明显的迁移；而在此之后湿润锋继续运移,至24.17 h时,湿润锋已完全浸湿土柱。

运用AHFO法可以清楚地观测出模型桶内水分场的变化特征。如图10所示,第I阶段降雨入渗过程较短,水分场特征与直接观测法和FDR法的结果较为一致。至第II阶段降雨时,湿润锋从45 cm处至35 cm高程的时间区间稍大于湿润锋从35 cm处至25 cm的时间区间,体现了湿润锋前进速率的变化。在6 h时关闭马氏瓶水阀,停止降雨,上部中砂层的含水率逐渐降低,说明水分补给至下部土层,导致湿润锋进一步向下移动,继续向细砂层入渗。通过5.5～7.5 h湿润锋的运移特征可以发现,细砂层对降雨入渗有明显的阻滞作用,延缓下渗约2 h。细砂层作为阻滞层,随着入渗的进一步进行,水分逐渐过渡至与下部土层的交界面附近（即第1节图1的状态II）。当细砂层底部的基质吸力等于下覆中砂层顶部的基质吸力时,起阻滞作用的细砂层达到临界状态。随着水分继续到达细砂层,该毛细阻滞系统被击穿（即第1节图1的状态III）。此时,细砂层内部的水分迅速补给下部中砂层,形成了中砂层对细砂层的抽湿作用,细砂层含水率降低。之后随着湿润锋继续运移,在8.5 h抵达15 cm位置处。第III阶段降雨入渗AHFO法同样可以对其进行良好的监测。整体而言,直接观测法和AHFO法的湿润锋位置监测结果对应较为一致；FDR法和AHFO法含水率监测结果也较为一致。

图 10 水分场-时间变化趋势

Figure 10. Changing tendency of water distribution and time

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此外,运用FDR法也可以监测出湿润锋的运移情况。选取处于初始含水率与饱和含水率之间的同一含水率作为湿润锋到达某一高程的标志,根据抵达各位置的时间进行分析湿润锋运移状况。经过含水率初值测量,试验开始前的各FDR传感器位置处的体积含水率均小于3%,根据FDR传感器监测到的数据发现：所有湿润锋经过位置的体积含水率均大于12%。本文选取体积含水率8%,10%,12%作为3个标志点,判断湿润锋运移的情况。由于湿润锋经过桶内某一位置时含水率在该位置处短时间内大幅增加,故取不同含水率标志点湿润锋的运移趋势基本一致（表6）,在计算湿润锋运移速率时,所有时间横坐标t在计算时取各个含水率标志点的平均值。

表 6 湿润锋到达不同高程的时间对比

Table 6. Comparison of time of wet front arriving at different heights (min)

抵达高程/cm	含水率/%
抵达高程/cm	8	10	12
45	49.5	55	58.7
35	202	204	206
25	295	301	307
15	491	499	510.8
5	1392	1395	1400

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根据不同的监测方法,可得到湿润锋前进位置的高程z与时间t关系曲线,其斜率即为湿润锋的前进速度v。湿润锋的运移速率可用图中高、低含水率分界线的斜率表示,即

v = \frac{d z}{d t}

$v = \frac{d z}{d t}$ 。

(6)

通过式（6）计算结果发现,3种方法均可以探测出湿润锋的迁移特征并且变化趋势较为一致,运移速率均为低、高、低3个阶段（图11中1、2、3阶段）。本次试验使用5个FDR传感器,数量较多且单个造价高,只有在数量充足的情况下可以反映湿润锋迁移中速率的明显变化。在现场监测中,多个点式监测器通常存在多条线路,埋设复杂且容易受到破坏,所以在工程现场监测中成本较高。相较于FDR法,直接观测法、AHFO法均能够较为完整地反映整个试验阶段湿润锋的速率,包括降雨强度激增、屏障效应、停止降雨时带来的入渗速率的显著变化。然而,在实际工程应用中难以进行横剖面上降雨入渗的影像观测,而AHFO传感器在原位监测可行性高且长距离布设时费用比FDR传感器更低,所以采用AHFO法更能够在现场工程监测中进行应用,具有较高的应用意义。

图 11 湿润锋平均运移速度和时间的变化关系

Figure 11. Relationship between average velocity and time of wet front migration

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需要说明的是,在AHFO法应用于毛细阻滞效应的监测中,由于传感器在埋置过程中穿过多层土层,可能会出现水分优先沿传感器表面、导线下渗。因此,建议在传感器表面和将埋入土体的导线均匀涂抹非亲水材料（例如凡士林）。同时,在填土过程中需要注意传感器周边压实均匀,使传感器表面与土体贴合良好,以保证传感器对水分入渗的监测效果。

相比于室内试验,在野外监测试验中,通常浅部水分场监测运用开挖直埋的方式即可。对于深部土壤的监测需要运用钻孔进行布设。需要注意的是：在钻孔回填时,应注意回填材料的选用,宜选用原状土或与原状土粒径分布特性相似的土进行回填^[38]。下一步研究也将涉及野外毛细阻滞现象的监测,探究毛细阻滞层的作用效果以及光纤传感监测的野外适用性和精确度。

5. 结论

本文设计了降雨入渗试验,采用主动加热光纤法（AHFO法）进行毛细阻滞效应的监测。研究得出以下3点结论。

（1）降雨入渗多层、不同粒径非饱和土所产生的毛细阻滞现象可运用AHFO法有效地监测出来,通过对比直接观测法和FDR法,AHFO法能够反映湿润锋的迁移完整过程,其具有的方便埋设、大范围监测成本较低等特点使其更适宜于现场监测。

（2）通过FDR法结合直接观测,对AHFO传感器进行标定,验证了指数函数对温度特征值和含水率之间的关系进行拟合的可行性,各曲线拟合精度R² $＞$ $＞$ 0.93,传感器各位置处监测误差较小,精度RMSE≤2.2。

（3）监测数据显示,在中砂和细砂互层的试验中,毛细阻滞对降雨入渗具有明显的阻滞效应,即存储屏障上部入渗和减少屏障下部水体渗出,对雨水下渗延缓2 h左右。3种方法监测的湿润锋迁移特征较为一致,运移速率均表现为低、高、低3个阶段。

本次研究的AHFO传感器及其原位标定方法对降雨入渗以及毛细阻滞现象的探究具有较高的可行性和可靠性,然而目前主要应用于室内试验的测试中,未来将在原位开展进一步研究工作。

图 1 曲线段地层损失模型

Figure 1. Formation loss model for curved segment

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图 2 地层损失截面

Figure 2. Cross section of formation loss

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图 3 第一部分地层损失计算模型

Figure 3. Model for formation loss of first part

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图 4 计算图示

Figure 4. Diagram of calculation

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图 5 开挖面附加推力计算图示

Figure 5. Calculation of additional thrust on excavation surface

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图 6 附加注浆压力计算图示

Figure 6. Calculation of additional grouting pressure

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图 7 盾壳摩阻力计算图示

Figure 7. Calculation of friction resistance of shield shell

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图 8 曲线盾构隧道周边建筑环境

Figure 8. Construction environment around curved shield tunnel

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图 9 地层损失计算对比

Figure 9. Calculation and comparison of formation loss

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图 10 地表沉降曲面

Figure 10. Surface subsidence surface

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图 11 纵向地表沉降曲线

Figure 11. Curves of vertical surface subsidence

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图 12 y=0 m处(开挖面)横向地表沉降曲线

Figure 12. Curves of horizontal surface subsidence at y=0 m

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图 13 y=10 m处(开挖面前方)横向地表沉降曲线

Figure 13. Curves of horizontal surface subsidence at y=10 m

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图 14 不同转弯半径横向地表沉降曲线 (y=0 m)

Figure 14. Curves of lateral surface subsidence under different turning radii

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图 15 不同刀盘直径横向地表沉降曲线 (y=0 m)

Figure 15. Curves of transverse surface settlement under different blade diameters

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图 16 不同盾壳长度横向地表沉降曲线 (y=0 m)

Figure 16. Curves of horizontal surface settlement of different shield shell lengths

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表 1 计算参数表

Table 1 Calculation parameters

转弯半径R₀/m	刀盘直径D/m	盾壳长度L/m	内侧超挖量σ/mm	泊松比 $ν$ $ν$	摩阻力差异系数n	刀盘埋深H/m
150	4.4	7.3	43.8	0.28	0.9	18.0
剪切模量G/MPa	附加推力q/kPa	附加注浆压力p/kPa	盾壳摩阻力f/kPa	土体损失参数g/mm	推力差异系数m	单环管片长度a/m
22	120 ± 15	20	100 ± 10	44	1.1	1.2

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