采空区破碎煤岩样压实再次破碎特征的数值模拟研究

张村; 赵毅鑫; 屠世浩; 张通

doi:10.11779/CJGE202004012

采空区破碎煤岩样压实再次破碎特征的数值模拟研究 English Version

张村^{1, 2, 3,},
赵毅鑫^{1, 3},
屠世浩⁴,
张通^2, ,

1.
中国矿业大学(北京)能源与矿业学院,北京　100083
2.
安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室,安徽　淮南　232001
3.
中国矿业大学(北京)共伴生能源精准开采北京市重点实验室,北京　100083
4.
中国矿业大学矿业工程学,江苏　徐州　221116

基金项目:

国家重点研发计划项目 2018YFC0604701

国家自然科学基金项目 51874281

教育部重点实验室开放基金项目 JYBSYS2019203

详细信息

作者简介:
张村(1990—),男,讲师,博士,硕士生导师,主要从事矿山压力与岩层控制、废弃矿井利用、数值分析等方面的教学和科研。E-mail: cumt-zc@cumtb.edu.cn

通讯作者:
张通, E-mail: 2018013@aust.edu.cn

中图分类号: TD823
计量
- 文章访问数: 325
- HTML全文浏览量: 31
- PDF下载量: 188
出版历程
- 收稿日期: 2019-08-29
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-03-31

Numerical simulation of compaction and re-breakage characteristics of coal and rock samples in goaf

ZHANG Cun^{1, 2, 3,},
ZHAO Yi-xin^{1, 3},
TU Shi-hao⁴,
ZHANG Tong^2, ,

1.
School of Energy & Mining Engineering, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China
2.
Key Laboratory of Safety and High-Efficiency Coal Mining, Ministry of Education, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
3.
Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China
4.
School of Mines, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221116, China

摘要

摘要: 采空区垮落带破碎煤岩体压实过程中不断出现岩体的再次破碎与孔隙结构调整,进而影响垮落带压实应力及孔隙特征。采用离散元数值模拟研究了垮落带破碎煤岩样在压实过程中的应力、孔隙结构及破碎演化特征,分析了煤岩组合比例及组合结构对煤岩组合颗粒破碎压实特征的影响。模拟结果表明：破碎煤岩样在压实过程中的应力应变曲线以最大垂直应变（ε_m）为界分为两段,第一段的压实应力随着应变的增加呈指数式增加,在应变超过ε_m后,应力呈线性增加,直线段斜率与煤岩组合试件中岩样的比例呈正比,但破碎煤岩样的岩样比例对ε_m影响较小。破碎煤岩样破碎率随着应变的增加呈S型上升,在应变大于ε_m后,煤岩样基本不再发生破碎。在相同煤岩比例下,煤岩组合结构对破碎煤岩样的破碎率影响较大。在破碎煤岩样加载过程中,破碎煤样优先于岩样破碎,进而对其周边破碎岩样产生卸压充填作用,大幅度降低了岩样的破碎率。最后,给出了破碎煤岩样破碎率–应变拟合模型,提出了破碎率增长最大速度应变值,定量分析了煤岩比例对破碎率的影响。
- 垮落带 /
- 破碎煤岩样 /
- 压实特征 /
- 破碎率 /
- 离散元模拟
Abstract: During the compaction process of broken coal and rock mass in a caving zone, the re-breakage of the rock and coal affects the compaction stress and pore characteristics of the caving zone. In this study, a discrete element numerical simulation of a broken coal and rock sample (BCRS) based on the bonded particle model is carried out to study the evolution characteristics of stress, strain and breakage during its compaction. The influence of coal-rock combination ratio and structure on the breakage and compaction characteristics of BCRS is analyzed. The stress–strain curve of the BCRS during compaction can be divided into two stages with the maximum vertical strain ε_m, and the stress models for these stages are given. When the strain exceeds ε_m, the stress increases linearly, and the slope of the straight line is proportional to the proportion of rock practices in the BCRS. But the proportion of rock practices has little effect on the ε_m. With the increase of strain, the breaking rate of BCRS increases in an S-shaped manner. When the strain is greater than ε_m, the coal and rock practices will be basically no longer broken. Under the same coal-rock ratio, the coal-rock combination structure has a great influence on the breaking rate of the BCRS. In the loading process of BCRS, the broken coal practices take precedence over the broken rock ones, and then produce stress relief and filling effect on the surrounding broken rock particles, which greatly reduces the breaking rate of rock samples. Finally, the fitting model for breaking rate-strain of composite BCRS is given, and the strain at the maximum increase speed value of the breaking rate is put forward to quantitatively analyze the influence of coal-rock ratio on the breaking rate.
- caving zone /
- broken coal and rock /
- compaction characteristics /
- breaking rate /
- DEM

HTML全文

0. 引言

吸力基础具有制作简便、安装速度快、造价低等优点，常用做海洋工程结构物的基础。吸力基础沉贯至预定位置，是正常使用的前提。当吸力基础在砂土沉贯时，土体中发生渗流作用，导致基础端部有效应力和尖阻力大幅降低，甚至降为零^[1-2]，此时沉贯阻力主要由基础内外壁摩阻力组成^[3]。准确预测基础侧壁摩阻力，对确定工程中沉贯所需吸力值有重要意义。对于吸力基础而言，其沉贯过程中基础–土体界面相互作用力学特性决定其沉贯侧壁摩阻力的大小。

国内外学者对吸力基础吸力沉贯特性和基础–土体界面相互作用开展了一系列研究。Houlsby等^[4-5]提出吸力基础在砂土和黏性土中沉贯阻力以及所需吸力的计算公式。Mehravar等^[6]发现不同尺寸的吸力基础沉贯过程中，所需吸力的变化曲线是相似的，所需吸力随基础尺寸增加逐渐增大。李大勇等^[7-8]基于滑移线理论，提出了计算吸力沉贯最大、最小吸力值的计算方法。Chen等^[9]研究发现，吸力沉贯时内壁摩阻力和端阻力显著降低，而外壁摩阻力基本保持不变，并建立了所需吸力的新的预测方法。Harireche等^[10]研究了不同深度处土体渗透系数值对沉贯阻力和所需吸力的影响，认为土体渗透性恒定的传统理论会使吸力的预测过于保守。闫澍旺等^[11]开展模型试验，阐明黏性土中吸力基础内部土塞随吸力发展规律。Liu等^[12]开展模型试验，发现任一沉贯深度处，吸力基础界面摩擦系数为对应压力贯入条件下的0.5倍。

相比传统结构–土体界面力学研究，吸力基础沉贯过程中基础–土体界面力学特性研究较少，反映了这方面研究还不成熟，传统结构如桩基础等结构与土体界面相互作用的研究可为吸力基础界面力学特性研究提供借鉴。

Nardelli等^[13]使用大型直剪仪，研究混凝土材料-砂土界面剪切特性，发现界面摩擦角与土体摩擦角之比随砂土密实程度的降低逐渐增大。Tiwari等^[14]采用直剪仪，开展了界面剪切试验，发现砂土–结构界面摩擦角与土体内摩擦角之比随着砂土密实程度的增大逐渐降低；界面抗剪强度包络线并非为一条直线，同时指出大多数规范中计算土体–结构界面摩阻力的方法是相当保守的。Tejchman等^[15]通过开展直剪试验，发现钢材–砂土界面摩擦角随着砂土密实程度增加逐渐增大，砂土与粗糙界面摩擦角近似等于土体内摩擦角。Jitsangiam等^[16]利用直剪仪进行单调直剪试验和循环直剪试验，发现抗剪强度随土体密实程度的提高而增大，且在循环剪切后施加剪切荷载得到的界面摩擦系数大于单调直剪试验得到的摩擦系数。郭聚坤等^[17]利用改进直剪仪研究了混凝土桩与黏性土界面剪切特性，发现固结时间对界面摩擦角影响较小。

对于吸力基础，其在砂土中沉贯安装过程与传统桩基础存在显著差别：吸力沉贯时，基础内外侧土体发生渗流作用，基础内侧土体有效应力降低，外侧有效应力增加，最终导致基础内外壁–土体界面法向应力、摩擦系数、摩阻力量值均有较大差异。目前计算吸力基础沉贯摩阻力的方法普遍采用假定系数，将基础内、外壁与土体界面侧摩阻系数假设为一定值 ${k_{\text{f}}}$ ^[18]，但该方法未能体现界面摩擦系数随沉贯深度和砂土相对密实度等因素的变化规律。

开展界面剪切试验研究饱和砂土–吸力基础沉贯界面力学特性，讨论了相对密实度和沉贯深度的影响规律，得到界面摩擦系数的变化趋势，分析了吸力基础沉贯时桶壁摩阻力的变化趋势，为揭示吸力沉贯基础–砂土界面相互作用机理、确定摩阻力提供借鉴。结合试验现象，阐述了吸力基础沉贯导致的土体置换和侧向挤出现象。

1. 试验仪器及流程

1.1 试验仪器

图 1为吸力基础–砂土沉贯界面剪切试验的GDS界面仪，图 2为不锈钢制压杆，压杆界面粗糙度R_a=0.3 μm。吸力基础–土体接触面为圆形，试验过程中不锈钢制压杆固定不动，通过底部步进电机控制底座旋转，带动环刀及内部砂土试样转动，从而模拟吸力基础沉贯过程。采用此种设计可以保证剪切过程中界面面积恒定。界面仪法向压力由电机控制，通过设置不同法向压力，模拟实际工程中不同沉贯深度处侧壁受到的法向压力作用。采用干装法向环刀内填装土样，砂土试样直径为70 mm，高度为20 mm。图 3为电控直剪残剪仪，用于土体直剪试验。

图 1 GDS界面剪切仪

Figure 1. GDS interface shearing instrument

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 轴向压杆

Figure 2. Axial pressure bar

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 直剪仪

Figure 3. Direct shear apparatus

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.2 试验材料

试验海砂取自青岛金沙滩。其物理参数和级配曲线见表 1和图 4。

表 1 试验用砂相关物理参数

Table 1. Relevant physical parameters of sand for tests

试验用砂		C_u	C_c	D₅₀/mm	e_max	e_min
细砂	2.33		0.98	0.18	0.980	0.560

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 4 颗粒级配曲线

Figure 4. Grain-size distribution curve of particles

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.3 试验方案

界面仪底座在剪切扭矩作用下匀速旋转，从而在结构–土体界面产生剪应力。利用式（1）和式（2），可将作用于界面的扭矩以及界面旋转角位移换算为吸力沉贯界面剪应力和剪切位移：

$\tau = \frac{M}{{\int_0^R {2\pi {r^2}dr} }} = \frac{{3M}}{{2\pi {R^3}}} \text{，}$

(1)

式中，τ为剪应力，M为扭矩，R为轴向应力杆底面半径。

${\text{s}} = \frac{\pi }{{180}}vr't \text{，}$

(2)

式中，s为剪切位移， $r'$ 为平均半径，计算公式见式（3），v为剪切角速度，t为剪切时间。采用平均半径的作用是消除剪切过程中界面剪应力和剪切位移分布不均的情况。

$r' = \frac{{\int_0^R {2\pi {r^2}dr} }}{{\pi {R^2}}} = \frac{2}{3}R 。$

(3)

为了使试验结果更好地反映工程实际，试验剪切速率参考天津港北大防波堤、大港油田等吸力基础实际工程，沉贯速率分别为0.17和1.2 cm/min^[19]，因此，本文的沉贯速率介于二者之间，设置为1 cm/min。

此外，吸力基础在砂土中沉贯时，基础内部及周围土体形成由外向内的渗流作用，使得基础内部土体有效应力降低、外部土体有效应力增加，导致作用于基础外壁的侧向压力大于作用于内壁的侧向压力。目前，针对吸力基础在砂土中沉贯时内外渗流场的分布以及对界面特性影响的研究尚不完善，但可以通过研究不同深度处土压力分布以正确反映沉贯渗流作用。Liu等^[12]以长径比为1.0的吸力基础为研究对象，得到了吸力沉贯过程中，作用于基础内壁和外壁的法向应力（即土压力）分布规律。试验结果综合考虑了渗流作用以及挤土作用。对上述法向应力分布进行拟合，可以得出作用于基础的土压力与沉贯深度的关系：

${p_{\rm{i}}} = 19.70 \mathit {\text{l}} - 0.806 \text{，}$

(4)

${p_{\rm{o}}} = 40.28 \mathit {\text{l}} - 4.147 \text{，}$

(5)

式中， ${p_{\rm{i}}}$ 为内壁土压力， ${p_{\rm{o}}}$ 为外壁土压力，l为沉贯深度。

通过式（4），（5）可得高度为5 m，长径比为1.0的吸力基础在不同外壁土压力（即试验法向应力）条件下对应的贯入深度，见表 2。吸力基础沉贯时，作用于基础内外壁的土压力受桶壁粗糙度等因素影响显著。界面剪切试验研究需进一步与吸力基础模型试验相结合，探讨基础沉贯内外壁土压力值的影响因素。

表 2 法向应力与沉贯深度对应关系

Table 2. Normal stresses under various penetration depths

土压力/kPa	10	20	30	50	100	150	200
对应外壁沉贯深度/m	0.35	0.60	0.83	1.30	2.50	3.70	5.00
对应内壁沉贯深度/m	0.55	1.06	1.56	2.58	5.00	—	—

下载: 导出CSV

| 显示表格

本文试验设计了不同初始密实程度状态的砂土：松散（D_r =0.3）、中密（D_r =0.5）和密实（D_r =0.7，0.9，1）。表 3给出了各试验工况对应的法向应力和初始相对密实度。

表 3 试验工况

Table 3. Experimental programs

剪切类型	相对密实度	法向应力/kPa
界面剪切	0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0	10, 20, 30, 50, 100, 150, 200
直剪	0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0	10, 20, 30, 50, 100, 150, 200

下载: 导出CSV

| 显示表格

2. 结果分析

2.1 剪应力–剪切位移曲线

图 5给出了砂土–基础界面剪应力随剪切位移变化规律，界面剪应力及剪切位移分别由式（1），（2）计算得到。由图 5可知，法向应力为10，20，30，50 kPa时，界面剪应力首先迅速增长至峰值，随后骤然减小至稳定值。法向应力为100，150，200 kPa时，界面剪应力首先随剪切位移线性增长至最大值，随后减小至稳定值。最大剪应力值对应的剪切位移为0.37~1 mm。

图 5 界面剪应力–剪切位移关系曲线

Figure 5. Shear stress–shear displacement relationships of interface under different relative densities

下载: 全尺寸图片幻灯片

此外，从图 5中可以看出，界面抗剪强度随土体密实程度的增大显著增加，这与Jitsangiam等^[16]的界面抗剪强度随相对密实度变化的结论一致。法向应力较小时（10~20 kPa），密实状态砂土–基础界面抗剪强度较中密状态提高幅度最大，分别提高了10.8%，4.7%，14.1%；当法向应力为30~200 kPa时，砂土相对密实度由松散变为中密时的界面抗剪强度增幅最为明显，分别增加了10.7%，10.9%，13.9%和8.8%。

图 6给出了直剪试验中，不同密实程度砂土中剪应力–剪切位移关系，砂土剪应力和剪切位移分别由直剪仪水平力传感器和水平位移传感器测得（如图 3所示）。试验砂土抗剪强度随密实程度的提高逐渐增加。当土体密实程度由松散变为中密时，其抗剪强度提高幅度最大，法向应力10，50，100，200 kPa对应的抗剪强度分别提高了16.3%，27.6%，33.7%，12.4%。不同法向应力下，随土体密实程度增大，峰值剪应力对应的位移逐渐减小。其原因为高密实程度砂土中，土体颗粒排列紧密，咬合力增强，粒间摩擦力变大，导致需要克服更大的颗粒翻滚、移动阻力。

图 6 砂土剪应力–剪切位移关系曲线

Figure 6. Shear stress–shear displacement curves of saturated sand under different relative densities

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 竖向位移–剪切位移变化规律

图 7为不同相对密实度下，界面法向位移与剪切位移关系，界面竖向位移由GDS界面剪切仪的竖向位移传感器测得（图 1所示），剪切位移由式（2）计算得到。各法向应力下，砂土的体积表现出剪缩特征（即竖向位移不断减小）。由图 7（a）可以看出，曲线变化可分3阶段：①第Ⅰ阶段，法向位移随剪切位移增加呈线性减小趋势，同一法向应力下曲线斜率基本相同，如50 kPa下，D_r=0.3，0.5，0.7，0.9，1.0的砂土中曲线斜率分别为1.63，1.69，1.79，1.65，1.63；②第Ⅱ阶段，曲线斜率减小；③第Ⅲ阶段，曲线基本平缓，竖向位移降低至恒定值。第Ⅰ，Ⅱ阶段分界点对应的剪切位移值随相对密实度和法向应力的增加而增大，变化范围为0~1 mm。不同法向应力下，试验结束时，界面法向位移量与土体密实程度成正相关的关系。竖向位移增大的原因包括：①法向应力作用下，导致土体孔隙压缩；②剪切过程中，界面–土体相互作用造成的土体颗粒挤出（图 9所示）；③界面剪切过程中，土体颗粒破碎。

图 7 不同相对密实度下界面竖向位移–剪切位移关系

Figure 7. Vertical displacement–shear displacement relationship curves of interface under various relative densities

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 剪切试验前后颗粒级配曲线对比

Figure 8. Comparison between grain-size distribution curves of particles before and after shear test

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 砂土挤出

Figure 9. Sand to be squeezed out

下载: 全尺寸图片幻灯片

对试验结束后的砂土试样烘干，进行颗粒筛分试验，得到剪切试验之后砂土的颗粒级配曲线，如图 8所示，界面剪切后的颗粒级配曲线较剪切前的颗粒级配曲线向左偏移，因此，剪切试验完成后，砂土颗粒发生破碎。

从图 9可以看出，一定法向应力下，试验过程中界面处砂土颗粒由于基础–土体相互作用被逐渐挤出环刀，此过程主要发生在第Ⅰ，Ⅱ阶段剪切初期，此时剪切位移较小，但土体挤出量相对较大。此外，相同剪切位移下砂土挤出量随着法向应力和相对密实度的增大而增加。此现象可用于解释吸力基础沉贯过程中，桶壁贯入造成的砂土置换侧向挤出现象。从图 7可以看出，由于不同法向应力代表不同沉贯深度，一定深度处的砂土挤出仅发生在基础贯入该深度后的小位移范围内。相对密实度为1.0，法向应力为10 kPa的试验完成后没有砂土挤出，法向应力为100，200 kPa的试验完成后砂土的挤出量分别占砂土总量的0.38%和0.54%。由此可得，相对密实度为1.0，法向应力较小时，竖向位移主要由土体颗粒剪切破碎产生的，法向应力较大时，竖向位移的变化是砂土挤出和颗粒剪切破碎的共同作用，且法向应力越大，砂土挤出量越多。相对密实度为0.5，法向应力为100 kPa和200 kPa的试验完成后，砂土挤出量非常小，此时，土体竖向位移的变化主要是由于土体孔隙压缩和剪切过程中颗粒破碎共同引起。

2.3 界面和土体强度参数变化规律

图 10为界面剪切试验和直剪试验得到的强度包络线。法向应力越大，抗剪强度越大。界面抗剪强度与法向应力的关系可以用式（6）表示，用于评估界面抗剪强度。

$\tau = a \times \sigma {'^2} + b \times \sigma ' + c \text{，}$

(6)

式中，τ为抗剪强度， $\sigma '$ 为法向应力，a，b，c为系数，其值见表 4。由表 4可知，抗剪强度与法向应力关系与拟合曲线较为吻合。利用式（6）以及表 4中的数据可以计算出任意法向应力下的界面抗剪强度。

表 4 抗剪强度–法向应力线性回归方程

Table 4. Shear strength–linear regression equations for vertical pressure

相对密实度	a	b	c	R²
1.0	0.00021	0.3050	-0.1190	0.997
0.9	0.00015	0.2871	-0.1090	0.999
0.7	0.00027	0.2885	-0.6047	0.999
0.5	0.00060	0.2741	-0.8873	0.999
0.3	0.00018	0.2206	-0.1780	0.997

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 10所示，相同法向应力下，界面抗剪强度、饱和土体抗剪强度随土体密实程度的提高，均显著增加。法向应力确定的情况下，土体密实程度对土体抗剪强度的影响大于对界面抗剪强度的影响。吸力基础实际工程设计时，假定抗剪强度与法向应力呈线性关系，但所得的抗剪强度与法向应力呈二次曲线关系，因此，如果实际工程采用线性关系设计，会使得出的结果偏于危险。

图 10 不同初始相对密实度下砂土界面抗剪强度包络线

Figure 10. Shear strength envelopes of sand interface under different initial relative densities

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 5给出了法向应力为100 kPa时界面摩擦角和土体内摩擦角之间的关系。定义参数m为界面摩擦角与土体内摩擦角的比值。从表 5可知，砂土内摩擦角、界面摩擦角与土体密实程度成正相关的关系。试验工况下，界面摩擦角的变化范围为14.05°~18.12°，土体内摩擦角的变化范围为39.15°~54.07°，可见相对密实度对土体内摩擦角的影响比对界面摩擦角的影响更加显著，这与Tejchman等^[15]界面摩擦角的变化规律一致。m随相对密实度的提高而减小。图 11给出了界面摩擦角随砂土内摩擦角变化的规律，土体–基础界面摩擦角随土体内摩擦角增加显著增大。

表 5 不同相对密实度下砂土抗剪强度指标

Table 5. Parameters of sand under different relative densities

D_r	界面摩擦角 $\delta$ /(°)	内摩擦角 $\varphi$ /(°)	m
1.0	18.12	54.07	0.335
0.9	17.23	50.89	0.338
0.7	16.13	47.20	0.342
0.5	15.51	43.50	0.357
0.3	14.05	39.15	0.359

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 11 界面摩擦角–内摩擦角曲线

Figure 11. Relationship between interfacial friction angle and internal friction angle

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.4 砂土–基础界面摩擦系数

界面摩擦系数为剪应力和法向应力的比值。由图 12可知，界面摩擦系数随法向应力及相对密实度的增加逐渐增大。当法向应力由50 kPa增大至100 kPa时，砂土–基础界面摩擦系数变化幅度最大，相对密实度为0.3，0.5，0.7，0.9，1.0的土体界面摩擦系数分别提高了13.7%，9.3%，8.7%，15.2%，15.0%。当竖向压力为150 kPa时，砂土密实程度对土体–界面摩擦系数影响最为显著。

图 12 界面摩擦系数变化规律

Figure 12. Variation laws of friction coefficient of interface

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.5 沉贯过程中吸力基础阻力变化

式（7）和（8）给出了沉贯过程中，吸力基础内壁和外壁摩阻力计算公式：

$F_{\mathrm{o}}=\mu \pi D_{\mathrm{o}} \int_0^h p_{\mathrm{o}}(l) \mathrm{d} l,$

(7)

$F_{\mathrm{i}}=\mu \pi D_{\mathrm{i}} \int_0^h p_{\mathrm{i}}(l) \mathrm{d} l,$

(8)

式中， ${{\text{F}}_{\mathrm{i}}}$ ， ${{\text{F}}_{\mathrm{o}}}$ 分别为吸力基础内、外壁总摩阻力，μ为界面摩擦系数，可从，进行取值， ${{\text{D}}_i}$ ， ${{\text{D}}_o}$ 分别为吸力基础内、外直径，h为吸力基础长度。

结合式（1），（2）以及式（4），（5），得到基础沉贯时内壁及外壁土压力（法向压力）随沉贯深度的变化，将界面剪切试验得到的相应深度处摩擦系数代入公式（7），（8），从而得到基础不同沉贯深度出内外壁摩阻力（如图 13所示）。

图 13 沉贯摩阻力变化规律

Figure 13. Variation of friction resistance with penetration depth in sand with different densities

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图 13可知，内外壁摩阻力与沉贯深度呈指数形式增长趋势，基础内壁摩阻力明显小于外壁摩阻力。当吸力沉贯深度为5.0 m时，相对密实度为0.3，0.5，0.7，0.9，1.0的砂土中，外壁摩阻力量值为内壁摩阻力的2.08，2.07，2.06，2.08和2.12倍。此外，从图中可以看出，基础内外壁摩阻力随土体密实程度的增大逐渐增加。

3. 结论

以吸力基础为研究对象，开展界面剪切试验，研究了基础吸力沉贯过程中基础–砂土界面相互作用。讨论了相对密实度对界面摩擦角和界面摩擦系数的影响，得到了基础沉贯过程中内外壁阻力的演化规律，得出以下结论：

（1）不同相对密实度下，砂土–基础界面剪应力随剪切位移增加表现出软化趋势，界面抗剪强度随相对密实度的增加而提高；本文试验工况下，砂土–吸力基础界面抗剪强度对应的剪切位移随相对密实度的提高而增加，剪切位移为0.37~1 mm。

（2）界面剪切试验中，砂土发生明显挤出现象，砂土挤出主要发生在剪切初期，对应剪切位移较小。此现象可揭示吸力基础沉贯过程中，桶壁贯入造成的砂土置换侧向挤出。一定沉贯深度处的砂土挤出仅发生在基础贯入该深度后的小位移范围内。

（3）界面剪切过程中，砂土颗粒破碎，细小颗粒填入土体孔隙，是界面剪切试验竖向位移变化的重要影响因素。

（4）随相对密实度增加，砂土–基础界面摩擦角与摩擦系数均增大。相同密实程度条件下，界面摩擦角为内摩擦角的0.37~0.41倍，相对密实度对土体内摩擦角的影响比对界面摩擦角的影响更加显著。不同相对密实度下，试验工况条件下，摩擦系数变化范围为0.20~0.34。

（5）沉贯过程中，吸力基础外壁摩阻力大于内壁摩阻力。沉贯完成时（法向应力200 kPa时），试验工况下，最大外壁摩阻力值为内壁摩阻力值的2.12倍。随着土体密实程度增加，基础内外壁摩阻力均提高。

4. 讨论

吸力基础沉贯设计中，首先需要计算沉贯阻力，进而确定所需沉贯吸力以及合理的沉贯抽水速率，确保基础顺利贯入至预定位置。由本文试验分析可知，侧壁摩阻力显著影响吸力基础的沉贯过程及最终贯入深度。当侧摩阻力预测值小于实际值时，施加预设吸力无法将基础贯入至设计深度；当侧摩阻力预测值大于实际值，导致施加吸力过大，引起基础内部形成较高“土塞”，基础无法沉贯至设计深度。因此需要准确预测吸力基础沉贯侧摩阻力。

开展界面剪切试验，讨论了相对密实度和法向应力对砂土–吸力基础界面强度以及界面摩擦系数、摩擦角的影响，分析了侧壁摩阻力变化规律。结合本文试验阐述了实际工程中吸力基础沉贯过程中挤土现象。本文是在单一界面粗糙度条件下开展的研究，界面粗糙程度对剪切特性的影响是今后研究的主要内容之一。

图 1 两种模拟颗粒再次破碎的方法^[19]

Figure 1. Illustration of two particle breakage simulation methods

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 平行黏结模型力学参数及本构关系^[24]

Figure 2. Micro-parameters and illustration of yielding process for micro-bonding^[24]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 煤岩样单轴压缩试验与数值模拟对比结果

Figure 3. Comparison between laboratory and numerical simulation of coal and rock mass UCS tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 破碎煤岩样模型生成步骤

Figure 4. Generation steps of broken coal and rock samples

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 煤岩颗粒组合结构

Figure 5. Composite structure of broken coal and rock samples

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 不同煤岩组合比例模型应力应变曲线

Figure 6. Stress-strain curves of broken coal and rock samples with different strengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 最大应变ε_m与E₀对应力应变曲线的影响

Figure 7. Effects of ε_m and E₀ on stress-strain curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 不同煤岩组合比例模型直线段应力应变曲线

Figure 8. Stress-strain curves in linear section of broken coal and rock samples with different coal-rock ratios

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 不同煤岩比例破碎煤岩样模型破碎率–应变曲线

Figure 9. Evolution of B_s in BCRSs with different coal-rock ratios

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 不同组合煤岩样结构加载破碎情况

Figure 10. Particle fragmentation during loading process with different composite structures

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 破碎煤岩样数值模拟参数

Table 1 Numerical simulation parameters of breaking coal and rock mass

岩体类别	实验室测试结果			数值模拟参数
岩体类别	E/GPa	抗拉强度/MPa	σ_c/MPa	pb_k_n/(GPa·m^-1)	pb_k_s/(GPa·m^-1)	pb_coh /MPa	pb_ten /MPa	pb_fa/(°)
煤体	0.65	0.27	2.83	1.00	0.50	0.5	1.0	20
岩体	10.21	2.89	25.91	15.8	12.6	8.97	6.59	38

下载: 导出CSV

表 2 破碎煤岩样组合模型煤岩比例

Table 2 Coal-rock ratio of broken coal and rock sample model

岩石类别	C1	R1	Z1	Z2	Z3	Z4
煤体	21	0	9	9	6	3
岩体	0	21	12	12	15	18

下载: 导出CSV

表 3 破碎煤岩样应力应变曲线拟合结果

Table 3 Fitting results of stress-strain curves of broken coal and rock samples

编号	C1	R1	Z1	Z2	Z3	Z4
实测φ₀	0.401	0.405	0.405	0.405	0.405	0.405
拟合 $ε_{m}$	0.301	0.295	0.302	0.302	0.302	0.303
拟合E₀	0.565	2.56	1.58	1.48	1.99	2.29
R²	0.981	0.978	0.994	0.985	0.995	0.989

下载: 导出CSV

表 4 不同煤岩组合比例直线段应力应变曲线拟合结果

Table 4 Fitting results of stress-strain curves in linear section of broken coal and rock samples

编号	C1	R1	Z1	Z2	Z3	Z4
拟合斜率	1.54	14.12	3.62	3.60	4.96	6.29
R²	0.989	0.991	0.992	0.989	0.992	0.990

下载: 导出CSV

表 5 不同煤岩组合比例模型破碎率–应变拟合结果

Table 5 Breaking rate-strain fitting results of broken coal and rock samples with different coal-rock ratios

类别	a	b	c	(lnc)/b	R²
C1	100	8.2142	3.9779	0.168094	0.9923
R1	100	7.0472	2.3958	0.123981	0.9682
Z1	100	8.1576	3.3146	0.146898	0.9951
Z2	100	7.5754	4.5457	0.199881	0.9686
Z3	100	10.6665	5.6772	0.162795	0.9931
Z4	100	10.3432	6.3497	0.178708	0.9915
Z1煤	99.9503	14.5229	3.8591	0.092987	0.9976
Z1岩	98.0438	10.8329	12.4752	0.23297	0.9964
Z2煤	100	12.6659	4.0291	0.110023	0.9853
Z2岩	68.3351	41.7328	180502.0101	0.290024	0.9987
Z3煤	99.9998	21.0125	5.9714	0.085044	0.9878
Z3岩	97.1357	14.4950	22.5708	0.215016	0.9935
Z4煤	99.9999	23.7269	3.7703	0.055935	0.9900
Z4岩	100	12.5439	14.2782	0.211954	0.9958

下载: 导出CSV

参考文献(28)

[1]	王志强, 李鹏飞, 王磊, 等. 再论采场“三带”的划分方法及工程应用[J]. 煤炭学报, 2013, 38(增刊2): 287-293. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB2013S2006.htm WANG Zhi-qiang, LI Peng-fei, WANG Lei, et al. Method of division and engineering use of “three-band” in the stope again[J]. Journal of China Coal Society, 2013, 38(S2): 287-293. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB2013S2006.htm
[2]	蒋力帅, 武泉森, 李小裕, 等. 采动应力与采空区压实承载耦合分析方法研究[J]. 煤炭学报, 2017, 42(8): 1951-1959. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201708005.htm JIANG Li-shuai, WU Quan-sen, LI Xiao-yu, et al. Numerical simulation on coupling method between mining-induced stress and goaf compression[J]. Journal of China Coal Society, 2017, 42(8): 1951-1959. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201708005.htm
[3]	孟召平, 师修昌, 刘珊珊, 等. 废弃煤矿采空区煤层气资源评价模型及应用[J]. 煤炭学报, 2016, 41(3): 537-544. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201603003.htm MENG Zhao-ping, SHI Xiu-chang, LIU Shan-shan, et al. Evaluation model of CBM resources in abandoned coal mine and its application[J]. Journal of the China Coal Society, 2016, 41(3): 537-544. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201603003.htm
[4]	顾大钊. 煤矿地下水库理论框架和技术体系[J]. 煤炭学报, 2015, 40(2): 239-246. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201502001.htm GU Da-zhao. Theory framework and technological system of coal mine underground reservoir[J]. Journal of China Coal Society, 2015, 40(2): 239-246. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201502001.htm
[5]	程卫民, 张孝强, 王刚, 等. 综放采空区瓦斯与遗煤自燃耦合灾害危险区域重建技术[J]. 煤炭学报, 2016, 41(3): 662-671. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201603019.htm CHENG Wei-min, ZHANG Xiao-qiang, WANG Gang, et al. Reconstruction technology of gas and coal spontaneous combustion coupled hazard in fully mechanized caving goaf[J]. Journal of China Coal Society, 2016, 41(3): 662-671. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201603019.htm
[6]	ZHANG C, TU S H, ZHANG L, et al. A methodology for determining the evolution law of gob permeability and its distributions in longwall coal mines[J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2016, 13(2): 181-193. doi: 10.1088/1742-2132/13/2/181
[7]	朱德福, 屠世浩, 袁永, 等. 破碎岩体压实特性的三维离散元数值计算方法研究[J]. 岩土力学, 2018, 39(3): 1047-1055. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201803034.htm ZHU De-fu, TU Shi-hao, YUAN Yong, et al. An approach to determine the compaction characteristics of fractured rock by 3D discrete element method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(3): 1047-1055. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201803034.htm
[8]	ZHANG C, TU S H, ZHAO Y X. Compaction characteristics of the caving zone in a longwall goaf: a review[J]. Environmental Earth Sciences, 2019, 78(1): 27-46.
[9]	梁冰, 汪北方, 姜利国, 等. 浅埋采空区垮落岩体碎胀特性研究[J]. 中国矿业大学学报, 2016, 45(3): 475-482. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201603008.htm LIANG Bing, WANG Bei-fang, JIANG Li-guo, et al. Broken expand properties of caving rock in shallow buried goaf[J]. Journal of China University of Mining and Technology, 2016, 45(3): 475-482. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201603008.htm
[10]	屠世浩, 张村, 杨冠宇, 等. 采空区渗透率演化规律及卸压开采效果研究[J]. 采矿与安全工程学报, 2016, 33(4): 571-577. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201604001.htm TU Shi-hao, ZHANG Cun, YANG Guan-yu, et al. Research on permeability evolution law of goaf and pressure-relief mining effect[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2016, 33(4): 571-577. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201604001.htm
[11]	ZHANG C, TU S H, ZHANG L. Analysis of broken coal permeability evolution under cyclic loading and unloading conditions by the model based on the hertz contact deformation principle[J]. Transport in Porous Media, 2017, 119(3): 739-754.
[12]	张振南, 缪协兴, 葛修润. 松散岩块压实破碎规律的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(3): 451-455. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX20050300G.htm ZHANG Zhen-nan, MIAO Xie-xing, GE Xiu-run. Testing study on compaction breakage of loose rock blocks[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(3): 451-455. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX20050300G.htm
[13]	张天军, 石涛, 潘红宇, 等. 三维应力下破碎砂岩渗透特性试验研究[J]. 西安科技大学学报, 2018, 38(2): 273-280. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XKXB201802016.htm ZHANG Tian-jun, SHI Tao, PAN Hong-yu, et al. Permeability test of broken sandstones under the three-dimensional stresses[J]. Journal of Xi'an University of Science and Technology, 2018, 38(2): 273-280. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XKXB201802016.htm
[14]	ZHAO J, YIN L, GUO W. Stress–seepage coupling of cataclastic rock masses based on digital image technologies[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2018, 51(8): 2355-2372.
[15]	付茹, 胡新丽, 周博, 等. 砂土颗粒三维形态的定量表征方法[J]. 岩土力学, 2018, 39(2): 483-490. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201802010.htm FU Ru, HU Xin-li, ZHOU Bo, et al. A quantitative characterization method of 3D morphology of sand particles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(2): 483-490. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201802010.htm
[16]	郁邦永, 陈占清, 戴玉伟, 等. 饱和破碎砂岩压实过程中粒度分布及能量耗散[J]. 采矿与安全工程学报, 2018, 35(1): 197-204. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201801029.htm YU Bang-yong, CHEN Zhan-qing, DAI Yu-wei, et al. Particle size distribution and energy dissipation of saturated crushed sandstone under compaction[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2018, 35(1): 197-204. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KSYL201801029.htm
[17]	薛龙, 王睿, 张建民. 粒状介质三维复杂应力加载离散元数值试验方法[J]. 岩土力学, 2018, 39(12): 4681-4690. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201812045.htm XUE Long, WANG Rui, ZHANG Jian-min. DEM numerical test method for granular matter under complex 3D loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(12): 4681-4690. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201812045.htm
[18]	李杨, 佘成学. 堆石料单粒强度尺寸效应的颗粒流模拟方法研究[J]. 岩土力学, 2018, 39(8): 2951-2959. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201808030.htm LI Yang, SHE Cheng-Xue. Numerical simulation of effect of size on crushing strength of rockfill grains using particle flow code[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(8): 2951-2959. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201808030.htm
[19]	徐琨, 周伟, 马刚, 等. 基于离散元法的颗粒破碎模拟研究进展[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(5): 880-889. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201805016.htm XU Kui, ZHOU Wei, MA Gang, et al. Review of particle breakage simulation based on DEM[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(5): 880-889. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201805016.htm
[20]	蒋中明, 袁涛, 刘德谦, 等. 粗粒土渗透变形特性的细观数值试验研究[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(4): 752-758. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201804026.htm JIANG Zhong-ming, YUAN Tao, LIU De-qian, et al. Mesoscopic numerical tests on seepage failure characteristics of coarse grained soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(4): 752-758. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201804026.htm
[21]	张科芬, 张升, 滕继东, 等. 离散元中破碎自组织对颗粒破碎影响研究[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(4): 743-751. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201804025.htm ZHANG Ke-fen, ZHANG Sheng, TENG Ji-dong, et al. Influences of self-organization of granular materials on particle crushing based on discrete element method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(4): 743-751. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201804025.htm
[22]	BAI Q S, TU S H, ZHANG C. DEM investigation of the fracture mechanism of rock disc containing hole (s) and its influence on tensile strength[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2016, 86: 197-216.
[23]	王明立. 煤矸石压缩试验的颗粒流模拟[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(7): 1350-1357. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201307008.htm WANG Ming-li. Simulation of compression test on gangue by PFC^3D[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(7): 1350-1357. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201307008.htm
[24]	POTYONDY D O. A bonded-particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2004, 41(8): 1329-1364.
[25]	YAVUZ H. An estimation method for cover pressure re-establishment distance and pressure distribution in the goaf of longwall coal mines[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(2): 193-205.
[26]	邹德高, 田继荣, 刘京茂, 等. 堆石料三维形状量化及其对颗粒破碎的影响[J]. 岩土力学, 2018, 39(10): 27-32. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201810003.htm ZOU De-gao, TIAN Ji-rong, LIU Jing-mao, et al. Three- dimensional shape of rockfill material and its influence on particle breakage[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(10): 27-32. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201810003.htm
[27]	吴二鲁, 朱俊高, 郭万里, 等. 缩尺效应对粗粒料压实密度影响的试验研究[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(9): 1767-1772. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201909026.htm WU Er-lu, ZHU Jun-gao, GUO Wan-li, et al. Experimental study on effect of scaling on compact density of coarse-grained soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(9): 1767-1772. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201909026.htm
[28]	王刚, 查京京, 魏星. 循环三轴应力路径下钙质砂颗粒破碎演化规律[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(4): 755-760. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201904025.htm WANG Gang, ZHA Jing-jing, WEI Xing. Evolution of particle crushing of carbonate sands under cyclic triaxial stress path[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(4): 755-760. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201904025.htm

施引文献(5)

期刊类型引用(3)

1.	王涛，孙婷婷，占鑫杰，吕冲，陈浩. 氯离子在典型黏土地基中的迁移特性研究. 河南科学. 2023(08): 1134-1141 . 百度学术
2.	尹康，刘霖，白瑞刚. 隔离材料对复合污染物的运移阻滞效应研究. 内蒙古工业大学学报(自然科学版). 2023(06): 561-565 . 百度学术
3.	杨婷，杨成艳，郑举功，查文化，梁海安，冯岩岩. Ca~(2+)盐溶液在高庙子膨润土中的扩散研究. 辐射防护. 2022(02): 146-154 . 百度学术