Generation of excess pore pressure in sands subjected to cyclic triaxial loading
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摘要: 地震荷载在土体中诱导产生的超孔隙水压发展会导致砂土液化和破坏。准确合理地表征超孔隙水压在循环荷载作用下的发展规律对液化分析至关重要。采用净砂和细粒含量为10%的含粉粒砂土开展了一系列不排水循环三轴试验，基于两种超孔隙水压模型（均匀循环应力模型和能量耗散模型）对数据进行了分析，提出了一个能更好表征孔隙水压发展的均匀循环应力模型并标定了模型参数，同时对一个单参数能量耗散模型进行了参数标定和分析。数据表明，均匀循环应力模型参数主要受到应力循环幅值的影响，且表现出一定的土体特异性；能量耗散模型的参数则主要受到土体密实度的影响和土体类型的影响。Abstract: The excess pore pressure induced by seismic loading leads to soil liquefaction. Proper characterization of the pore pressure generation due to cyclic loadings is essential for liquefaction analysis of soils. The results of a series of undrained cyclic triaxial tests based on clean sand and silty sand with fines of 10% are introduced. The data are analyzed in the framework of two pore pressure models (uniform cyclic stress model and energy dissipation model). A new uniform cyclic stress model is proposed to better characterize the pore pressure generation, and the model parameters are calibrated. Meanwhile, a one-parameter energy dissipation model is calibrated and analyzed as well. It is found that the parameters of the uniform cyclic stress model are mainly affected by the amplitude of the stress cycles and mildly affected by the fines content, while the parameters of the energy dissipation model are mainly affected by the packing density and soil type.
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0. 引言
伴随中国南海岛礁的建设和“一带一路”战略规划的实施，珊瑚礁砂的液化特性及地基处理方法成为工程界的热点问题之一[1-4]。碎石桩作为工程常用的一种地基抗液化处理方法，利用改善地基排水条件和振密桩周土体，使地基抗液化强度提高。然而，多次强震荷载下碎石桩长期服役的抗液化性能及淤堵性缺乏研究；同时，珊瑚礁砂地基碎石桩的抗液化有效性也尚待深入探究。
目前，国内外诸多学者利用单元试验（共振柱、动三轴等）、振动台和数值分析等手段，对珊瑚礁砂液化特性及地基处理方法开展了大量研究。如：Chen等[2]采用不排水循环三轴探讨了珊瑚礁砂的模量阻尼比特性及抗液化强度。Xiao等[3]通过动三轴试验论证了MICP法处理降低珊瑚砂液化风险的有效性。秦志光[4]基于原位勘察测试方法，分析了强夯、振冲等方法对珊瑚礁砂地基抵抗液化的加固效果；刘凯[5]联合多种研究手段，研究倾斜场地碎石桩处理地基地震液化变形规律。总之，珊瑚礁砂场地抗液化强度及处理方法有效性，尚有待深入研究，辟如：刘凯[5]分析动力离心试验碎石桩长期服役性能时，指出碎石桩渗入细粒而发生淤堵，但多次强震下超静孔压消散速率并未明显改变，二者相悖。
本文以东帝汶Tibar港口码头工程为背景，开展珊瑚礁砂碎石桩动力离心模型试验，施加序列强震荷载，利用碎石桩剖面图像观测、试验前后级配测试、超静孔压比消散速率变化等分析，探讨多次强震下碎石桩淤堵性及排水性能变化，为评判碎石桩长期服役的有效性和工程建设提供参考。
1. 动力离心试验设备与模型设计
1.1 试验设备
本次试验在中国地震局工程力学研究所振动负载1500 kg动力离心机上开展，其主机及振动台如图 1所示。该试验设备的主要技术指标：有效负载300 g·t，离心加速度100g，最大半径5.5 m，振动加速度30g，振动速度1 m/s，振动位移10 mm，振动频宽10~300 Hz，振动台台面有效尺寸为1.6 m×0.8 m，配置160 ch动态数据采集系统。试验选取柔性剪切模型箱，内尺寸1.2 m×0.5 m×0.65 m。
1.2 试验模型材料
本次试验采用Tibar港口工程原位珊瑚礁砂，原始土样颗粒级配宽，属于粗粒土，如图 2所示。动力离心试验作为一种缩尺物理试验，考虑《土工离心模型试验技术规程》（DL∕T 5102—2013）[6]的规定：“对于粗粒土，允许最大粒径应不超过1/20~1/10模型宽度，其平均粒径不超过1/250~1/60模型宽度”，借鉴以往学者们对珊瑚礁砂试验剔除2 mm以上颗粒来避免粒径效应[7]，本文试验保留了2~5 mm颗粒，仅剔除 > 5 mm颗粒，既能满足《规范》的粒径效应要求，又有助于反映真实的工程土体力学行为，剔除后的试验珊瑚礁砂级配如图 2所示。
碎石桩的面积置换率、桩型等设计参数与工程原型保持一致，确定碎石桩置换率14.5%，按正三角形布设，为悬浮桩。并为避免尺寸效应影响，确定碎石桩直径为80 mm，由置换率确定桩间距为200 mm，碎石桩级配考虑其主要依赖快速排水能力实现地基发生液化风险和程度的降低，按工程原型碎石桩与场地土体渗透系数比值800作为主要控制参数进行设计，同时考虑粒径效应与碎石桩直径、原型碎石级配相似等因素，设计的碎石桩级配如图 2所示。试验模型地基和碎石桩材料的基本物理力学参数，见表 1。
表 1 试验材料基本物理力学参数Table 1. Physical properties of test materials试验材料 Gs ρmax/ (g·cm-3) ρmin/ (g·cm-3) emin emax k/ (cm·s-1) 珊瑚礁砂 2.785 1.826 1.386 0.525 1.009 5.1×10-3 碎石桩 2.370 1.754 1.446 0.248 0.580 4.443 1.3 模型设计与试验方案
试验模型设计与量测方案如图 3所示，地基土为400 mm厚珊瑚礁砂，相对密实度50%，采用砂雨法+分层压实法制备。碎石桩桩长300 mm，相对密实度70%，采用分层夯实法制备。试验模型地基内布设了一列加速度和孔压传感器，还在碎石桩表面和桩周地表布设了位移计，以监测模型沉降变化。试验所用加速度计为美国PCB传感器，孔压计为中国地震局工程力学研究所自主研制分体式DSP-Ⅱ传感器。
试验离心加速度为50g，选取LEAP波、安评地震波为输入荷载，台面实测荷载时程如图 4所示。安评地震波输入峰值分别为0.05g，0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.53g等工况，LEAP输入峰值分别为0.05g，0.1g，0.2g，0.3g等工况，两种荷载交替输入。
2. 碎石桩淤堵性分析
2.1 强震荷载下地基液化分析
试验模型在7条峰值≥0.2g强震荷载下，埋深1.25 m处土体均发生了液化，即超静孔压达到了有效应力，而埋深7.5 m处超静孔压随着地震动强度增大而增大，但一直未达到该位置有效应力，未发生液化，如图 5所示。
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图 5 序列强震荷载下孔隙水压力数据Figure 5. Records of pore water pressure under sequential strong.motions2.2 试验后模型开挖及碎石桩剖面
试验完成后沿模型中心剖面进行了开挖，获得了5根碎石桩剖面如图 6所示。仔细观察和对比可发现，碎石桩在试验过程中保持了良好形态，桩周未包裹珊瑚礁砂细粒，仍具备良好的渗透能力。图 6给出了5根开挖后的代表性碎石桩剖面照片，可以直观看出碎石桩内颗粒分布均匀、色泽与桩周土体区分明显，由粗颗粒组成，均未出现明显细颗粒淤堵现象。
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图 6 震前试验模型与震后模型开挖及碎石桩剖面图Figure 6. Pre- and post-testing model with excavation of stone columns2.3 试验前后碎石桩颗粒级配对比
以试验前后碎石桩粒组变化差异，判断是否产生了淤堵，试验前后分别作了碎石桩材料筛分试验，结果如图 7所示，可以发现试验后碎石桩级配与试验前相比基本一致，表明细粒未渗入到碎石桩中，与前面碎石桩剖面观察结果一致。
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图 7 震前、震后碎石桩级配对比Figure 7. Comparison of grain-size distribution of stone columns between pre- and post-motions2.4 超静孔压比消散速率分析
选取图 5中第1次0.2g和第6次0.53g安评地震波下埋深1.25 m和7.5 m处超静孔压比记录（如图 8所示），计算分析多次强震作用下碎石桩排水性能的变化，以超静孔压比消散速率为表征参数，其公式如下：
v=ΔruΔt。 (1) ![]()
图 8 0.2g和0.53g安评波下超静孔压比时程Figure 8. Time histories of excess pore pressure ratios induced by earthquake motions of 0.2g and 0.53g式中：Δru为超静孔压比自峰值消散至0.1的变化量；Δt为与超静孔压比消散对应的时间变化量。
通过式（1）计算，获得0.2g和0.53g安评波下，埋深1.25 m处超静孔压比的消散速率分别为0.027 s-1，0.029 s-1；7.5 m处超静孔压比消散速率分别为0.021 s-1，0.020 s-1，可得知6次强震荷载下土层超静孔压比消散速率未发生变化，再一次证明了经历多次强震作用后，碎石桩仍能保持良好排水性能；同时，也证明了碎石桩长期服役下的良好抗液化能力。
3. 结论
（1）珊瑚礁砂碎石桩复合地基在7次≥0.2g强震荷载作用下均发生了液化，埋深1.25 m处超静孔压比均达到了1.0；7.5 m处未发生液化，但超静孔压比随着地震动强度的增大而增大。
（2）试验后开挖5根碎石桩剖面，直观观察可发现，碎石桩经历多次强震作用下仍能保持良好形态，且未明显发现细粒渗入碎石桩现象，试验前后获得碎石桩颗粒级配曲线基本一致，无明显变化。
（3）提出以超静孔压比消散速率表征地基排水能力，第1次和第6次安评波荷载下，埋深1.25 m处超静孔压比消散速率分别为0.027 s-1，0.029 s-1，埋深7.5 m处分别为0.021 s-1，0.020 s-1，表明碎石桩经历多次强震作用下仍具备良好的渗透能力，未出现淤堵现象。
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图 2 循环活动液化形式（OS(50/70), e = 0.736, CSR = 0.30）
Figure 2. Typical test results from a specimen of OS (50/70) with e = 0.736, σ′nc = 100 kPa, CSR = 0.30, showing cyclic mobility
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图 3 流动破坏液化形式（OS(50/70), e = 0.822, CSR = 0.15）
Figure 3. Typical test results from a specimen of OS (50/70) with e = 0.822, σ′nc = 100 kPa, CSR = 0.15, showing flow failure
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图 5 公式（4）所示Ru-N/Nf模型的模拟效果
Figure 5. Comparison between calibrated Ru-N/Nf model (Eq. 4) and experimental data
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图 7 公式（7）所示Ru-Wsn模型的模拟效果
Figure 7. Comparison between calibrated Ru-Wsn model (Eq. 7) and experimental data
表 1 受测材料的主要物理性质
Table 1 Major physical properties of tested materials
材料 D50/mm Uc emax emin Gs OS(50/70) 0.252 1.20 0.879 0.592 2.66 CS 0.054 2.17 — — 2.65 注：D50为中值粒径；Uc为不均匀系数；emax和emin分别为最大、最小孔隙比；Gs为颗粒相对质量密度。 
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表 2 试验方案
Table 2 Testing programs
材料 FC/% e σ'nc/kPa OS(50/70) 0 0.678 100 0 0.732 100 0 0.793 100 0 0.822 100 OSS10(50/70) 10 0.678 100 10 0.793 100 10 0.822 100 注：每组测试条件制备至少3个试样，施加不同的CSR。
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