Probabilistic model for seismic effects on soft soil sites
-
摘要: 软土场地对地震动响应有强烈的非线性放大作用，不同国家和地区抗震设计规范普遍的做法是给出一套与各自场地分类标准相一致的调整系数来考虑地震动的场地效应。基岩输入地震动具有显著的不确定性，给出具有不同超越概率水平的场地调整系数能更好地符合基于性态的抗震设计要求。以50个覆盖土层厚度在50~150 m的Ⅲ，Ⅳ类软土场地为研究对象，从ESM数据库中筛选了43个参考场地在73次地震事件中记录到的100条强震记录并分别调幅至25，50，100，150 gal作为输入，采用一维等效线性化程序SHAKE2000开展了共20000种组合的土层地震响应计算。给出了不同强度地震动作用下峰值加速度、峰值速度和峰值位移的放大系数FPGA，FPGV和FPGD以及短周期（T = 0.2 s）和中长周期（T = 1 s）加速度反应谱放大系数Fa和Fv的分布形态及特征参数，并给出了超越概率为2%，16%和50%时不同放大系数的建议取值。Abstract: The seismic response exhibits strong nonlinear amplification on soft soil sites. The common practice in different countries and regions for the seismic design codes is to provide a set of adjustment coefficients that are consistent with their respective site classification criteria to consider the local site effects. Given the significant uncertainties in bedrock input motions, putting forward the site adjustment factors with different levels of exceedance probabilities better meets the performance-based seismic design requirements. 50 type Ⅲ and Ⅳ soft soil sites with covering soil layer thicknesses ranging from 50 to 150 m are collected as numerical models. 100 strong seismic records are selected from 43 reference sites recorded during 73 earthquake events in the ESM database and their peaks are adjusted to 25, 50, 100 and 150 gal as inputs. Using the one-dimensional equivalent linear program SHAKE2000, a total number of 20000 site response calculations are carried out. The distribution features and characteristic parameters of the peak acceleration, peak velocity and peak displacement amplification coefficient, as well as the short-period (T = 0.2 s) and medium-to-long period (T = 1 s) acceleration response spectrum amplification coefficients, namely FPGA, FPGV, FPGD, Fa and Fv, under different intensities of input motions are given. The recommended values for various amplification coefficients are also provided for the exceedance probabilities of 2%, 16% and 50%.
-
Keywords:
- site effect /
- adjustment coefficient /
- probabilistic model /
- predominant period
-
0. 引言
非饱和状态下的土体具有很高的强度[1]，然而遇水湿化强度会迅速降低，局部可能达到饱和，该状态下的土压力值与非饱和条件下的值差别很大。多名学者统计显示大部分基坑事故都与水有关，此外，2019年6月8日南宁绿地中心基坑塌陷也是因为场地管道爆裂，非饱和土遇水湿化，作用在支护结构的土压力增大[2]。因此，亟需定量评估浸湿作用对非饱和土侧向土压力的影响，提出计算方法，减少此类事故发生。
目前，对非饱和土压力研究获得了很大进展，但现有研究多从理论出发进行公式推导，1961年Coleman等[3]提出双变量理论，Fredlund便得到净应力与吸力的双变量理论，之后得到了扩展的朗肯土压力理论，但是在平时的设计和研究中，仍然采用朗肯土压力理论[4]计算非饱和土压力。姚攀峰等[5]提出了与扩展型朗肯土压力不同的计算方法广义朗肯土压力计算方法，陈铁林等[6]解决水位变化及降水条件下的土压力计算问题，根据K0定义推导K0求解式。任传健等[7]结合Fredlund非饱和土抗剪切与强化准则和经典的朗肯土压计算公式，得出考虑降水变化的土压计算公式。汪丁建等[8]在饱和土朗肯土压力分析基础上，推导出降雨条件下非饱和朗肯土压力。王晓亮等[9]将降雨和蒸发对基质吸力的影响引入到非饱和土抗剪强度公式中，得到K0随降雨定性变化，但没有定量结果。
已有的大量研究充分表明水对静止土压力的影响不可忽略，但已有的计算公式复杂不实用，结果有待验证。导致现有非饱和土体仍采用饱和土理论的计算结果加安全储备来设计计算[10]，安全系数是否足够不明确。为了使湿化条件下静止土压力增量的演化规律更明确，本文通过室内试验确定了其相关的变化规律、建立相应的计算模型，减小对安全施工的威胁。
1. 试验材料与方法
1.1 土料特性
取北京延庆地区原状粉质黏土进行烘干、碾碎、过0.25 mm筛备用，进行基本物理性质测试，依据《土工试验方法标准：GB/T50123—2019》[11]，结果见表 1。
表 1 土的基本物理性质Table 1. Basic physical properties of soil最大干
密度/
(g·cm-3)最优含水率/% 液限
wL/%塑限wP/% 塑性指数IP 土粒相对密度GS 1.80 16.5 30.7 15.2 15.5 2.73 1.2 试验方案
选择干密度1.53 g/cm3（压实度0.85）、高度40 mm的标准环刀试样开展K0压缩试验，设5个不同的初始饱和度与4个不同的上覆荷载，具体方案见表 2。
表 2 浸水条件下非饱和粉质黏土试验方案Table 2. Test schemes under water immersion conditions上覆荷载/kPa 加载过程 初始饱和度 100/200/
300/400100(200/300/400)kPa→湿化→逐级加载至1600kPa 0.2/0.3/0.4/
0.5/0.61.3 试验过程
（1）仪器标定。本文采用JCY型K0固结仪来完成K0压缩试验，在气囊中充入与试样等体积的水，利用水各向等压特性标定仪器在竖向压力下对土压力的测量，根据试验数据拟合得到两仪器的标定系数[12]。
（2）制样并养护得到不同初始含水率试样。用饱和再风干的土样模拟经过了干湿循环的天然非饱和土，通过7 d密闭养护保证孔隙水分布均匀，见图 1。
![]()
图 1 准备不同初始含水率的试样Figure 1. Preparation of samples with different initial moisture contents（3）加上覆荷载待稳定后进行湿化饱和，湿化稳定后养护7 d，再完成后续设定加载至试验结束。
（4）卸压并整理仪器装置，将不同初始饱和度湿化前与湿化压缩后试样进行对比，如图 2所示。
2. 试验结果及规律
K0固结仪连接压力传感器采集数据，得到侧压力随时间变化关系[12]，从而得到粉质黏土在5个不同初始饱和度Sr和4个不同上覆荷载P作用下发生湿化与湿化后继续加载的水平静止土压力-竖向压力的关系曲线，见图 3，因篇幅关系只展示Sr=0.2结果[12]。对于非饱和土一般采用水土合算计算土压力，此时侧压力传感器测量得到的相当于水土合算下的土压力。
![]()
图 3 静止土压力随竖向压力变化关系(Sr=0.2)Figure 3. Variation of static earth pressure with vertical pressure (Sr=0.2)湿化静止土压力增量Δσh统计见表 3，计算式为
Δσh=σw−σd。 (1) 表 3 湿化静止土压力增量计算值统计Table 3. Statistics of calculated increment static earth pressure初始饱和度Sr 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 100 kPa下增量值 35.14 25.10 17.41 12.5 3.53 200 kPa下增量值 68.95 48.38 33.32 22.97 6.31 300 kPa下增量值 95.01 68.95 47.86 29.99 8.98 400 kPa下增量值 118.02 90.00 60.99 35.97 10.11 式中：σd为上覆荷载作用下湿化前静止土压力大小；σw湿化饱和后静止土压力大小。
3. 静止土压力增量计算模型
3.1 湿化过程中静止土压力演变规律
不同初始饱和度湿化过程的增湿水平不同，可使用湿化前初始饱和度表示增湿水平，即：Sr=1的增湿水平为0，Sr越小增湿水平越大。
由表 3可以看到湿化时静止土压力都有不同程度的增大，且初始饱和度Sr越低或上覆荷载P越大，静止土压力增量越大。图 3数据显示，湿化后继续加载呈线性且斜率基本一致，表明K0值大小近似一致，Sr与P的不同不会影响湿化饱和后K0大小。可能原因是：静止土压力系数主要由有效内摩擦角决定，饱和后有效内摩擦角接近，因此湿化饱和后K0近似一致。
土体强度理论认为土颗粒间存在综合作用，包括吸力、胶结作用、德华力以及化学键等[4]，非饱和土研究学者[13]一般认为土骨架受压为保证完整性依靠两部分力平衡：一是土颗粒间的基质吸力，取决于土体的含水量；另外是土颗粒间的胶结力，取决于土体内部的黏粒微量物质。静止土压力增量是由颗粒间胶结作用的减弱和基质吸力减小两方面原因引起的[14]。为推导计算模型引出中间变量0.65-Sr，如图 4所示，初始饱和度越小，湿化导致基质吸力减少量就越大，静止土压力增量就越大；湿化饱和后上覆荷载越大，对土体胶结力破坏就越大，如图 5所示，湿化饱和后的静止土压力增量，随上覆荷载增加而变大。
![]()
图 4 静止土压力增量与初始饱和度关系Figure 4. Variation of increment of static earth pressure increment with initial saturation![]()
图 5 静止土压力增量与上覆荷载关系Figure 5. Variation of increment of static earth pressure with load3.2 湿化过程中静止土压力增量计算模型
土压力增量Δσh与上覆荷载P，初始饱和度Sr都呈线性关系，双线性模型见式（2），P和Sr确定时有一次函数式（3），（4）。当变量n=（Sr+b1）=0.65−Sr时，土压力增量Δσh与n成正比例，k1k2m为斜率，见图 4。
Δσh=k1n×k2m， (2) k1n=k1（Sr+b1）， (3) k2m=k2（P+b2）。 (4) P与其对应的k1k2m拟合得k1k2m = 0.60P+19.76，再将n代入式（2）中，得到式（5）。当初始饱和度Sr较大接近饱和土时，静止土压力增量为0，观察式（5），当饱和度Sr＞0.65时，湿化不会引起静止土压力增加。
Δσh={(0.60P + 19.76)(0.65−Sr)(Sr⩽0.65)0 (Sr>0.65)。 (5) 为了更直观的表现增量的含义，将ΔSr=1−Sr代入式（5），得到最终的增量表达式如下：
Δσh={(0.60P+19.76)(ΔSr−0.35)(ΔSr⩾0.35)0(ΔSr<0.35)。 (6) 4. 挡土墙静止土压力计算案例分析
以延庆某深基坑为背景，结合勘察数据，对上文的模型进行试算。该基坑开挖深度23 m，上表面有8 kPa的均布荷载，施工阶段饱和度0.25，已勘测到自然地面以下34 m地层特性，土体基本为粉质黏土。
根据划分土层的重度与厚度计算出土层下表面荷载，并根据K0算出湿化前静止土压力σhi，K0按经验值取0.3。根据式（6）算出静止土压力增量Δσhi，接着计算出湿化后静止土压力σwi和σwi/σhi比值，计算值随深度变化绘制在图 6中，发现比值随深度增大而减小，但始终大于1.8，说明湿化对静止土压力影响较大。
![]()
图 6 不同累计深度处静止土压力与其相关计算值关系Figure 6. Static earth pressures and their correlation with depth由于本文采用重塑土进行试验，和天然土体湿化时侧压力变化结果不同，特别是黄土等结构性非饱和土，其湿化可能发生湿陷等行为，导致土压力演化较为复杂。本文研究结果仅适用于非结构性的非饱和土。
5. 结论
本文通过开展室内试验，定量评估浸湿作用对非饱和土侧向土压力的影响，实测浸湿饱和作用下静止土压力增量的变化规律，建立相应的计算模型，通过应用发现设计时必须重视湿化的影响，并得到以下3点结论。
（1）湿化饱和后，土体的静止土压力系数K0值与初始饱和度、上覆荷载无关。推测土体静止土压力系数K0值主要由有效内摩擦角决定，饱和后有效内摩擦角基本一致，故K0值大小近似一致。
（2）湿化前的初始饱和度越低，湿化饱和后的静止土压力增量越大；且湿化饱和后的静止土压力增量，随湿化时的上覆荷载增加而变大。
（3）基于试验数据和机理分析，得到了湿化条件下考虑上覆荷载与初始饱和度的双线性土压力增量计算模型；将其应用于某支挡工程，发现湿化后的土压力可达初始土压力1.8倍以上，设计时必须予以重视。
-
![]()
图 2 动剪切模量比和阻尼比随动剪应变幅值变化关系
Figure 2. Relationship among shear modulus ratio, damping ratio and.dynamic strain
![]()
图 4 场地放大系数分布统计及其标准差
Figure 4. Distribution of amplification coefficients and standard deviations
![]()
图 5 场地放大系数的2%，16%，50%超越概率值曲线
Figure 5. Curves of amplification coefficients at different exceedance probabilities
表 1 放大系数的概率分布参数
Table 1 Probability parameters of amplification coefficients
系数 PRA 25 50 100 150 FPGA 平均值 3.660 2.999 2.241 1.771 标准差 0.644 0.590 0.568 0.527 中位值 3.625 3.001 2.242 1.751 偏度 0.352 0.101 0.165 0.353 峰度 3.437 2.770 2.503 2.718 Fa 平均值 4.195 3.406 2.477 1.895 标准差 0.805 0.752 0.799 0.771 中位值 4.134 3.454 2.496 1.822 偏度 0.526 -0.055 0.039 0.369 峰度 3.659 3.114 2.355 2.410 Fv 平均值 5.915 5.499 5.135 4.957 标准差 2.548 2.185 1.819 1.614 中位值 5.207 4.916 4.724 4.625 偏度 1.322 1.283 1.238 1.086 峰度 4.819 4.661 4.754 4.398 FPGV 平均值 4.550 3.994 3.349 2.926 标准差 0.790 0.670 0.638 0.650 中位值 4.445 3.927 3.304 2.903 偏度 0.706 0.605 0.404 0.416 峰度 3.603 3.543 3.383 3.377 FPGD 平均值 7.255 5.880 4.682 4.175 标准差 5.688 4.376 2.840 2.213 中位值 5.550 4.742 4.043 3.689 偏度 3.511 4.052 3.945 3.520 峰度 22.628 28.422 27.402 22.577 
下载: 导出CSV
表 2 不同超越概率下的放大系数取值
Table 2 Values of amplification coefficients at different exceedance probabilities
系数 PRA 25 50 100 150 FPGA 2% 5.116 4.254 3.418 2.881 16% 4.280 3.596 2.825 2.324 50% 3.625 3.001 2.242 1.751 Fa 2% 6.145 4.930 4.061 3.539 16% 4.963 4.119 3.317 2.744 50% 4.134 3.454 2.496 1.822 Fv 2% 12.789 11.681 10.212 9.360 16% 8.444 7.604 6.760 6.426 50% 5.207 4.916 4.724 4.625 FPGV 2% 6.380 5.624 4.845 4.444 16% 5.341 4.651 3.967 3.543 50% 4.445 3.927 3.304 2.903 FPGD 2% 24.744 19.393 13.625 11.129 16% 10.397 7.820 5.887 5.231 50% 5.550 4.742 4.043 3.689
下载: 导出CSV
-
[1] BORCHERDT R D, GLASSMOYER G. On the characteristics of local geology and their influence on ground motions generated by the Loma Prieta earthquake in the San Francisco Bay region, California[J]. The Bulletin of the Seismological Society of America, 1992, 82(2): 603-641. doi: 10.1785/BSSA0820020603
[2] FIELD E H, JOHNSON P A, BERESNEV I A, et al. Nonlinear ground-motion amplification by sediments during the 1994 Northridge earthquake[J]. Nature, 1997, 390: 599-602. doi: 10.1038/37586
[3] 李平, 薄景山, 齐文浩, 等. 土层结构对汉源烈度异常的影响[J]. 地震学报, 2012, 34(6): 851-857, 880. doi: 10.3969/j.issn.0253-3782.2012.06.011 LI Ping, BO Jingshan, QI Wenhao, et al. Effects of soil structure on abnormal intensity in Hanyuan old town[J]. Acta Seismologica Sinica, 2012, 34(6): 851-857, 880. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.0253-3782.2012.06.011
[4] 钱胜国. 软土夹层地基场地土层地震反应特性的研究[J]. 工程抗震, 1994, 16(1): 32-36. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCKZ401.009.htm QIAN Shengguo. Study on seismic response characteristics of soil layer in soft soil interlayer foundation site[J]. Earthquake Resistant Engineering, 1994, 16(1): 32-36. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCKZ401.009.htm
[5] 黄玉龙, 周锦添, 郭迅, 等. 软泥夹层对香港软土场地地震反应的影响[J]. 自然灾害学报, 2000, 9(1): 109-116. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZRZH200001020.htm WONG YukLung, ZHOU Jintian, GUO Xun. Influence of soft sandwich layer on seismic response in Hong Kong [J]. Journal of Natural Disasters, 2000, 9(1): 109-116. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZRZH200001020.htm
[6] 陈国兴, 陈继华. 软弱土层的厚度及埋深对深厚软弱场地地震效应的影响[J]. 世界地震工程, 2004, 20(3): 66-73. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SJDC200403012.htm CHEN Guoxing, CHEN Jihua. The effect of depth and thickness of soft soil layer on earthquake response for deep soft sites[J]. World Information On Earthquake Engineering, 2004, 20(3): 66-73. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SJDC200403012.htm
[7] 陈继华, 陈国兴, 史国龙. 深厚软弱场地地震反应特性研究[J]. 防灾减灾工程学报, 2004, 24(2): 131-138. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXK200402002.htm CHEN Jihua, CHEN Guoxing, SHI Guolong. Research on seismic response characteristics of sites with deep and soft soils[J]. Journal of Seismology, 2004, 24(2): 131-138. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXK200402002.htm
[8] 杨宇, 李小军, 贺秋梅. 自贡西山公园山脊场地地形和土层效应数值模拟[J]. 震灾防御技术, 2011, 6(4): 436-447. doi: 10.3969/j.issn.1673-5722.2011.04.009 YANG Yu, LI Xiaojun, HE Qiumei. Numerical simulation for site effect of ridge terrain and overlaying soil in Zigong Xishan Park[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2011, 6(4): 436-447. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1673-5722.2011.04.009
[9] 唐晖, 李小军, 李亚琦. 自贡西山公园山脊地形场地效应分析[J]. 振动与冲击, 2012, 31(8): 74-79. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201208016.htm TANG Hui, LI Xiaojun, LI Yaqi. Site effect of topograghy on ground motions of Xishan Park of Zigong City[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(8): 74-79. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201208016.htm
[10] BRADLEY B A, WOTHERSPOON L M, KAISER A E, et al. Influence of site effects on observed ground motions in the Wellington region from the MW 7.8 Kaikoura, New Zealand, earthquake[J]. The Bulletin of the Seismological Society of America, 2018, 108(3B): 1722-1735. doi: 10.1785/0120170286
[11] THEODOULIDIS N, HOLLENDER F, MARISCAL A, et al. The ARGONET (greece) seismic observatory: an accelerometric vertical array and its data[J]. Seismological Research Letters, 2018, 89(4): 1555-1565. doi: 10.1785/0220180042
[12] MALEKMOHAMMADI M, PEZESHK S. Ground motion site amplification factors for sites located within the Mississippi embayment with consideration of deep soil deposits[J]. Earthquake Spectra, 2015, 31(2): 699-722.
[13] 杨燕, 楼梦麟. 汶川地震中远场深覆盖土层动力反应分析[J]. 防灾减灾工程学报, 2011, 31(4): 462-468. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXK201104020.htm YANG Yan, LOU Menglin. Dynamic response analysis of far-field soil layer with deep deposit during Wenchuan earthquake[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2011, 31(4): 462-468. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXK201104020.htm
[14] 中国地震动参数区划图: GB 18306—2015[S]. 北京: 中国标准出版社, 2016. Seismic Ground Motion Parameters Zonation Map of China: GB 18306—2015[S]. Beijing: Standards Press of China, 2016. (in Chinese)
[15] FEMA 450. NEHRP Recommended Seismic Provisions for New Buildings and Other Structures, Volume Ⅰ: Part 1: Provisions, Part 2: Commentary[R]. Sofia: Building Seismic Safety Council, National Institute of Building Sciences, 2015.
[16] CEN. Design of Tructures for Earthquake Resistance, Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings[S]. 2004.
[17] Ministry of Construction, Japan. The Building Standard Law of Japan[S]. 2004.
[18] XIE J J, LI K W, LI X J, et al. VS30-based relationship for Chinese site classification[J]. Engineering Geology, 2023, 324: 107253.
[19] 陈龙伟, 陈卓识, 袁晓铭. 基于KiK-Net单场强震记录场地放大函数估计及标准差分析[J]. 土木工程学报, 2013, 46(增刊2): 141-145. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC2013S2024.htm CHEN Longwei, CHEN Zhuoshi, YUAN Xiaoming. Site-specific amplification function assessment and variability analysis using KiK-Net single-station strong motion data[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(S2): 141-145. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TMGC2013S2024.htm
[20] 刘也, 任叶飞, 王大任, 等. 基于地震动预测残差分析的工程场地分类标准检验与评价[J]. 工程力学, 2023, 40(6): 99-109. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX202306010.htm LIU Ye, REN Yefei, WANG Daren, et al. Evaluating the schemes of engineering site classification based on residual analysis of ground motion prediction[J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(6): 99-109. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX202306010.htm
[21] 李瑞山, 袁晓铭. 成层场地基本周期简化计算方法研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(8): 3227-3235. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908040.htm LI Ruishan, YUAN Xiaoming. Study on simplified calculation method of basic period of layered site[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(8): 3227-3235. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908040.htm
[22] 袁晓铭, 孙锐, 孙静, 等. 常规土类动剪切模量比和阻尼比试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2000, 20(4): 133-139. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC200004021.htm YUAN Xiaoming, SUN Rui, SUN Jing, et al. Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soils[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2000, 20(4): 133-139. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DGGC200004021.htm
-
期刊类型引用(0)
其他类型引用(1)
计量
- 文章访问数: 121
- HTML全文浏览量: 35
- PDF下载量: 26
- 被引次数: 1
