不同设防烈度下西吉黄土动抗剪强度特征研究

马星宇; 王兰民; 马文国; 柴少峰; 赖欲儒

doi:10.11779/CJGE2023S20020

不同设防烈度下西吉黄土动抗剪强度特征研究 English Version

1.
中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室, 黑龙江哈尔滨 150080
2.
中国地震局甘肃省黄土地震工程重点实验室, 甘肃兰州 730000
3.
宁夏大学土木与水利工程学院, 宁夏银川 750000
4.
宁夏大学数学与统计学院, 宁夏银川 750000

基金项目:

国家自然科学基金重点项目 U1939209

详细信息

作者简介:
马星宇(1994—)，男，博士研究生，主要从事岩土地震工程方面的研究工作。E-mail: 1748214594@qq.com

通讯作者:
王兰民, E-mail: wanglm@gsdzj.gov.cn

中图分类号: TU435
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出版历程
- 收稿日期: 2023-11-29
- 网络出版日期: 2024-04-19
- 刊出日期: 2023-11-30

Characteristics of dynamic shear strength of Xiji loess under different design intensities

1.
Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China
2.
Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering of China Earthquake Administration & Gansu Province, Lanzhou 730000, China
3.
College of Civil and Hydraulic Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750000, China
4.
College of Mathematics and Statistics, Ningxia University, Yinchuan 750000, China

摘要

摘要: 为研究不同设防烈度下西吉黄土的动抗剪强度特征以及动-静强度之间的差异性，进行了室内动强度试验和直接剪切试验，分析动-静荷载对内摩擦角和黏聚力的影响。试验结果表明：黄土的动黏聚力 ${C_{\text{d}}}$ 和内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ 随设防烈度的提高而呈下降趋势，砂粒含量高的黄土可能会出现黏聚力 ${C_{\text{d}}}$ 小幅增加的情况。动荷载作用下的 ${C_{\text{d}}}$ ， ${\varphi _{\text{d}}}$ 值均小于直剪所得结果，且C值差异比较明显。针对西吉黄土，给出了基于直剪试验的不同设防烈度下动强度参数获取方法。
- 设防烈度 /
- 动抗剪强度 /
- 直剪试验 /
- 区域滑坡危险性分析
Abstract: In order to investigate the dynamic shear strength characteristics of Xiji loess under different design intensities and to compare the differences between dynamic and static strengths, the indoor dynamic strength tests and direct shear tests are conducted. The aim is to analyze the impact of dynamic and static loads on the internal friction angle and cohesion. The test results show that the dynamic cohesion ${C_{\text{d}}}$ and the internal friction angle ${\varphi _{\text{d}}}$ of loess exhibit a decreasing trend with an increase in the design intensity. Additionally, the loess with a high sand content may experience a slight increase in the cohesion ${C_{\text{d}}}$ . The values of ${C_{\text{d}}}$ and ${\varphi _{\text{d}}}$ under dynamic loads are smaller than the results obtained from the direct shear tests, and the difference in C is more pronounced. For the Xiji loess, this study presents a method for determining the dynamic strength parameters under various loading conditions using the direct shear tests.
- design intensity /
- dynamic shear strength /
- direct shear test /
- regional landslide hazard analysis

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0. 引言

黄土高原地区位于中国的南北地震带和青藏高原东北缘地震带上，新构造运动强烈，是我国的地震多发区之一。1920年海原地震等多次强震均在黄土高原地区引发大规模的黄土滑坡灾害，造成大量人员伤亡和财产损失^[1-2]。

滑坡危险性评价一直是国际社会认可和推广的防灾减灾的有效方法。通过编制区域滑坡危险性分布图，用于指导城市扩张、重要基础设施和生命线工程选址，能有效减轻滑坡灾害对生产生活的影响^[3]。在区域滑坡危险性分析中，土体力学参数的选择尤为重要。目前大多数研究人员在进行地震滑坡危险性分析时，土体参数多以静力学参数为主，忽略了动-静不同条件下土体参数之间的差异性^[4-6]。针对于动、静不同条件下土体力学参数差异性的研究，科研人员做了大量富有成效的工作。田堪良等^[7]利用静三轴试验和动扭剪试验对非饱和黄土的动、静强度特性进行了研究，给出了杨凌非饱和黄土有效内摩擦角和动有效黏聚力动、静强度换算的经验公式。何建平等^[8]基于直剪试验和动三轴试验对砂卵石土动、静力特性进行了研究，研究结果表明，砂卵石土在静力下强度参数比动载作用下大5~6倍。李铮等^[9]通过对重塑饱和黄土进行动、静三轴试验，提出了重塑饱和黄土静、动强度相关性的经验公式。黄博等^[10]、易军^[11]和王桂萱等^[12]采用动、静三轴试验对京津和杭州的两种典型粉质黏土、黄家仑地区残积土以及沿海核电地基土的动、静强度特性进行了对比研究。孙睿等^[13]基于室内动静三轴试验系统研究了重塑粉质黏土在循环荷载作用下土体的动静力学特性，分析了围压、频率、固结比、动应力比、循环次数等5种因素对动静强度的影响。综上所述，目前对土体动、静强度差异性的研究主要基于动、静三轴试验。但在区域滑坡危险性评价过程中，需要大量的土体参数，采用静三轴试验进行参数获取，再进行动强度参数的转化，时效性和经济性得不到保障。

直剪试验因其操作简单、试验时间短以及成本低廉，适合大量土体物理力学参数的获取。因此，本文对西吉黄土进行不同设防烈度下的室内动强度试验和直剪试验，分析黄土动抗剪强度变化，动、静强度的差异性以及其与砂粒含量之间的关系。针对西吉黄土，给出了基于直剪试验的，不同设防烈度下动强度参数获取方法。研究结果可为黄土高原区域地震滑坡危险性分析过程中黄土力学参数的选取提供较为科学的参考依据。

1. 试样和试验方法

1.1 试样制备及物理力学参数

本次试验所采用的试样取自宁夏回族自治区西吉县，取样位置如图 1所示，取样深度均为5 m左右（图 2）。在现场取备原状土体进行封装，在室内统一切削成直径50 mm×高100 mm以及直径61.8 mm×高20 mm的圆柱形试样备用（图 3）。试样的基本物性指标见表 1。

图 1 取样位置

Figure 1. Position of sampling

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图 2 取样现场

Figure 2. Sampling location

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图 3 动-静强度试验试样

Figure 3. Samples for dynamic-static strength test

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表 1 试样基本物性指标

Table 1. Basic physical property indexes of samples

取样点	w/%	$\rho /$ (g·m^-3)	${\rho _{\text{d}}}/$ (g·m^-3)	颗粒含量/%
取样点	w/%	$\rho /$ (g·m^-3)	${\rho _{\text{d}}}/$ (g·m^-3)	黏粒	粉粒	砂粒
XJ-1	18.66	1.55	1.29	17.13	82.59	0.28
XJ-2	16.55	1.46	1.25	11.13	86.68	2.19
XJ-3	13.62	1.37	1.20	13.9	85.81	0.29
注：w为含水率； $\rho$ 为密度； ${\rho _{\text{d}}}$ 为干密度。

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1.2 试验设备和试验方法

本文动强度试验采用设备采用英国GDS公司生产的HCA空心圆柱扭剪试验系统（图 4），仪器采用电机控制，具有精度高、可操作性强的特点^[14]。直剪试验（固结快剪试验）采用南京泰克奥科技有限公司生产的TKA-DDS-4F全自动四联直剪仪进行试验（图 5）。该仪器能够进行土体标准固结、标准剪切、快剪、循环剪切等一系列试验。

图 4 GDS空心圆柱扭剪仪

Figure 4. GDS hollow cylindrical torsion shear apparatus

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图 5 TKA-DDS-4F全自动四联直剪仪

Figure 5. TKA-DDS-4F automatic quadruple direct shear apparatus

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动强度是指在一定振次作用下，产生某一指定应变所需的动应力。通过振动三轴试验获取破坏振次与动应力之间的关系，从而得到不同破坏振次下的莫尔圆，绘制莫尔圆包络线，获取土体在不同强度下的动内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ 和黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ 。通常取3个不同的围压进行3组试验，每组3~4个试样^[15]。

动强度试验取围压为100，150，200，300 kPa。固结应力比取1.69。当残余应变达到3%时，判定试样破坏，此时的振次为破坏振次^[16]。根据试验结果绘制动抗剪强度 $\tau$ 与破坏振次 ${N_{\text{f}}}$ 之间的关系，如图 6所示。由图 6可知，同一地点的黄土试样，随着围压的增大，黄土的动抗剪强度也在不断的增加。

图 6 原状黄土动剪应力与破坏振次关系曲线(XJ-3)

Figure 6. Curves of dynamic shear stress and number of cycles to cause failure of intact loess (XJ-3)

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直剪试验（固结快剪试验）按照《土工试验方法标准2019》^[17]进行试验，垂直压力P取100，200，300，400 kPa，剪切速率为0.8 mm/min，剪切量8 mm。取剪切位移为4 mm对应的剪应力为抗剪强度S。通过拟合不同垂直压力下的抗剪强度S，获取试验土体的黏聚力 ${c_q}$ 和内摩擦角 ${\varphi _q}$ （拟合直线的倾角为土的内摩擦角 ${\varphi _q}$ ，拟合直线的截距为土的黏聚力 ${c_q}$ ，如图 7所示）。试验结果如表 2所示。

图 7 抗剪强度S与垂直压力P关系曲线

Figure 7. Curves of shear strength versus vertical pressure (XJ-3)

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表 2 原状黄土直剪试验结果

Table 2. Direct shear test results of intact loess

取样点	黏聚力 ${c_q}$ /kPa	内摩擦角 ${\varphi _q}$ /(°)
取样点	黏聚力 ${c_q}$ /kPa	内摩擦角 ${\varphi _q}$ /(°)	XJ-1	26.25	22.34
XJ-2	28.85	21.37
XJ-3	33.25	21.09

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2. 试验结果分析

为研究黄土的动强度参数变化规律，以中（XJ-3）为例，绘制不同设防烈度下西吉黄土的动内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ 和黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ 。设防烈度Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度以及Ⅹ度所取振次分别为12，20，30，40次^[18-19]。根据不同设防烈度对应振次获取不同围压下的动抗剪强度 $\tau$ ，以 $(\tau + {\sigma _1} + {\sigma _3})/2$ 为圆心， $(\tau + {\sigma _1} - {\sigma _3})/2$ 为半径作半圆，绘制3个半圆的包络线，包络线在纵轴上的截距即为该破坏振次下土的黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ ，与横轴夹角（锐角）为土的内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ ^[12]（）。3个取样点不同设防烈度下的黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ 和内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ 如图 9，10所示。

图 8 设防烈度为Ⅶ度时西吉原状黄土动强度曲线

Figure 8. Dynamic strength curves of Xiji undisturbed loess under design intensity Ⅶ

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图 9 不同设防烈度下西吉原状黄土动内摩擦角变化曲线图

Figure 9. Variation curves of dynamic internal friction angle of Xiji undisturbed loess under different design intensities

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图 10 不同设防烈度下西吉原状黄土动黏聚力变化曲线图

Figure 10. Variation curves of dynamic cohesion of undisturbed loess in Xiji under different design intensities

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由图 9可知，西吉原状黄土体在动荷载作用下，随着设防烈度的提高，动内摩擦角呈现下降的趋势。这是由于随着振动的不断累积，黄土的结构性不断丧失。三个地点的试样在设防烈度为Ⅶ度时所得内摩擦角，均与直剪试验得到的内摩擦角相差较小。造成这种情况的原因主要有以下两种，首先由于在动荷载较小时，未能有效破坏土体结构。其次，黄土的内摩擦角，在含水率和结构性基本相同的条件下，主要由颗粒之间的相互摩擦决定，试样的颗粒级配相同，这就导致设防烈度Ⅶ度时，内摩擦角在动、静两种荷载下相差较小，且随着设防烈度的增加，动内摩擦角下降不明显。

因此针对同一地点的西吉黄土，可用式（1）确定设防烈度为Ⅶ度时的动内摩擦角 ${\varphi _{{\text{d7}}}}$ ，在根据设防烈度的增加，对动内摩擦角进行折减式（2），即设防烈度每增加1度，内摩擦角减小0.5°。

，

${\varphi _{{\text{d7}}}} = {\varphi _{\text{q}}} - 2 \text{，}$

(1)

。

${\varphi _a} = {\varphi _{{\text{d7}}}} - 0.5(a - 7) 。$

(2)

式中： ${\varphi _{{\text{d7}}}}$ 为设防烈度为Ⅶ度时的动内摩擦角； ${\varphi _{\text{q}}}$ 为直剪（固结快剪）所得内摩擦角； ${\varphi _a}$ 为设防烈度为 $a$ （ $a$ > 7）时的动内摩擦角。

由可知，西吉原状黄土体在动、静两种荷载作用下，黏聚力相差较为悬殊，尤其XJ-3点的 ${c_{\text{d}}}$ 与 ${c_{\text{q}}}$ 最大相差近9倍。这是由于黄土作为结构性较强的土体，在含水率以及结构性基本相同的情况下，其黏聚力主要由颗粒之间的胶结作用提供，黄土的胶结作用主要存在于土颗粒的接触点或者接触面上，且黄土本身就具有多孔隙的特征，并且黄土的大、中孔隙在振动作用下极易破坏，这就导致在动荷载作用下，黄土颗粒极易被振散，因此相较于动荷载，在静荷载作用下，黄土颗粒之间的胶结作用不易被破坏，因此在动、静两种荷载作用下，黄土的黏聚力相差较大。随着设防烈度的增加，XJ-1和XJ-3这两个地点的黏聚力呈现下降趋势，而XJ-2的黏聚力出现增长的情况，这可能是由于在进行动三轴试验时，作动器上下加载，而XJ-2的砂粒含量相对较高，这使得在振动时砂粒之间的的咬合作用并没有表现为内摩擦角的增大，反而表现为黏聚力的增加。

因此针对同一地点的西吉黄土，可采用其直剪试验所得黏聚力 ${c_{\text{q}}}$ 的20%~40%（式3）来估计设防烈度为Ⅶ度时的动黏聚力 ${c_{{\text{d7}}}}$ ，然后在根据其砂粒含量估计其它设防烈度的黏聚力值。当砂粒含量较大时可适当增加其它设防烈度的动黏聚力值。

。

${c_{{\text{d7}}}} = (0.2 \sim 0.4){c_{\text{q}}} 。$

(3)

式中： ${c_{{\text{d7}}}}$ 为设防烈度为Ⅶ度时的动黏聚力（kPa）； ${c_{\text{q}}}$ 为直剪（固结快剪）所得黏聚力（kPa）。

3. 结论

本文通过对西吉黄土进行不同设防烈度下的室内动强度试验和直剪试验，分析了黄土动抗剪强度变化，与静强度的差异性以及其与砂粒含量之间的关系。

（1）黄土在动-静两种荷载作用下，内摩擦角相差不大，黏聚力相差悬殊，因此在区域滑坡危险性分析中，不能简单用黄土静强度参数替代动强度参数。

（2）一般黄土的动黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ 和动内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ 随设防烈度的增加均呈现下降趋势。但砂粒含量较高的黄土可能会出现动黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ 小幅增加的情况。

（3）针对同一地点的西吉黄土，可用 ${\varphi _{{\text{d7}}}} = {\varphi _{\text{d}}} - 2$ 和 ${c_{{\text{d7}}}} = (0.2 \sim 0.4){c_{\text{q}}}$ 估计设防烈度为Ⅶ度时的动内摩擦角 ${\varphi _{{\text{d7}}}}$ 和动黏聚力 ${c_{{\text{d7}}}}$ 。

（4）文中所得西吉黄土在不同设防烈度下的黏聚力和内摩擦角可为此地区的地震滑坡危险性分析提供参数支持。

图 1 取样位置

Figure 1. Position of sampling

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图 2 取样现场

Figure 2. Sampling location

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图 3 动-静强度试验试样

Figure 3. Samples for dynamic-static strength test

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图 4 GDS空心圆柱扭剪仪

Figure 4. GDS hollow cylindrical torsion shear apparatus

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图 5 TKA-DDS-4F全自动四联直剪仪

Figure 5. TKA-DDS-4F automatic quadruple direct shear apparatus

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图 6 原状黄土动剪应力与破坏振次关系曲线(XJ-3)

Figure 6. Curves of dynamic shear stress and number of cycles to cause failure of intact loess (XJ-3)

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图 7 抗剪强度S与垂直压力P关系曲线

Figure 7. Curves of shear strength versus vertical pressure (XJ-3)

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图 8 设防烈度为Ⅶ度时西吉原状黄土动强度曲线

Figure 8. Dynamic strength curves of Xiji undisturbed loess under design intensity Ⅶ

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图 9 不同设防烈度下西吉原状黄土动内摩擦角变化曲线图

Figure 9. Variation curves of dynamic internal friction angle of Xiji undisturbed loess under different design intensities

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图 10 不同设防烈度下西吉原状黄土动黏聚力变化曲线图

Figure 10. Variation curves of dynamic cohesion of undisturbed loess in Xiji under different design intensities

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表 1 试样基本物性指标

Table 1 Basic physical property indexes of samples

取样点	w/%	$\rho /$ (g·m^-3)	${\rho _{\text{d}}}/$ (g·m^-3)	颗粒含量/%
取样点	w/%	$\rho /$ (g·m^-3)	${\rho _{\text{d}}}/$ (g·m^-3)	黏粒	粉粒	砂粒
XJ-1	18.66	1.55	1.29	17.13	82.59	0.28
XJ-2	16.55	1.46	1.25	11.13	86.68	2.19
XJ-3	13.62	1.37	1.20	13.9	85.81	0.29
注：w为含水率； $\rho$ 为密度； ${\rho _{\text{d}}}$ 为干密度。

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表 2 原状黄土直剪试验结果

Table 2 Direct shear test results of intact loess

取样点	黏聚力 ${c_q}$ /kPa	内摩擦角 ${\varphi _q}$ /(°)
取样点	黏聚力 ${c_q}$ /kPa	内摩擦角 ${\varphi _q}$ /(°)	XJ-1	26.25	22.34
XJ-2	28.85	21.37
XJ-3	33.25	21.09

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