0.   引言

非饱和状态是影响土体力学特性的重要因素。基质吸力的增加直接降低了土体的含水率，提高了土体的抗剪强度和模量，进而对岩土工程的稳定性产生显著影响。因此，土水特征研究一直是非饱和土研究的热点。

过去，人们对细粒土（如黏土、粉质黏土、砂土等）的土水特征进行了大量研究，但对大颗粒粗粒堆积土的土水特征研究较少，主要是受限于现有测试设备的尺寸，它们只能对小尺寸的土样进行测试。然而，粗粒堆积土含较多10~60 mm的颗粒，因此小尺寸试验设备不能满足大颗粒土体试验的基本要求（试样土样的直径需大于或等于土样最大粒径的5倍）。因此，目前鲜有报道粗粒堆积土土-水特征的研究成果。

而且，人们普遍认为，粗粒堆积土的持水能力较弱，对土体的变形和强度几乎没有影响，然而，目前的研究结果表明，土体的SWCC受许多因素的影响，如密度、干湿循环、应力历史、细粒土含量等^[1-2]。其中，细粒土的含量对土体SWCC有更显著的影响。粗粒堆积土中不仅含有大颗粒，而且含有大量细粒土。随着细粒土含量的增加，土体的SWCC不可避免地会发生变化，土体的力学特性将逐渐受到影响。因此，在细粒土含量增加的条件下，对粗粒堆积土土水特性的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

土水特性试验是一种耗时的试验，因为在每个阶段的气体压力下，土体中的气液平衡时间较长。因此，一般来说，研究土体SWCC的快速方法是建立SWCC的经验公式^[3]，例如Van Genuishen公式和Fredlund公式属于这种预测方法。这些模型只需要使用少量的试验数据来拟合经验公式中的关键参数，就可以得到完整的SWCC。然而，使用经验公式获得SWCC也是基于一些试验数据。为了进一步简化SWC的应用，一些学者在总结了大量土体的SWCC后，建立了与土颗粒分布相关的SWCC预测模型。例如，Arya等^[4]、Tyler等^[5]、Sweijen等^[6]都建立了许多基于土颗粒级配的SWCC预测模型。这些模型基于细粒土的SWCC预测，其对粗粒堆积土的适用性仍需进一步研究。

针对粗粒堆积土SWCC研究的不足，本文首先介绍了一种新开发的非饱和粗粒堆积土三轴试验系统，该系统可以对粗粒堆积土进行大尺寸SWCC试验。在此基础上，总结了粗粒堆积土的SWCC试验方法和吸力平衡标准，研究了细粒土含量增加条件下粗粒堆积土SWCC的变化规律。最后，利用经典的AP模型，分析并得出了适用于粗粒堆积土SWCC的预测方法。

1.   非饱和粗粒堆积土三轴仪

大型非饱和粗粒堆积土动静态三轴试验系统由压力控制系统、轴压加载系统、数据采集系统以及软件控制与分析系统组成。其中，涉及粗粒堆积土SWCC试验的主要系统和部件包括：陶土板底座、气压控制装置和排水测量系统，见图 1。大型非饱和三轴仪试样尺寸为150 mm×300 mm，该试验系统允许的最大颗粒粒径最大可达30 mm，这就大大消除了试验时替代大颗粒土所带来的偏差，试得试验结果更加符合实际。陶土板底座由3个具有高进气值的小陶土板构成，在有效隔绝土样气体排放的同时，避免了装样过程中陶土板受冲击破裂。

图  1  非饱和粗粒堆积土三轴仪

Figure  1.  Triaxial apparatus for unsaturated coarse-grained soil

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2.   非饱和粗粒堆积土SWCC试验方案

2.1   非饱和粗粒堆积土试样制备

试验土样取自某高铁站粗粒堆积土高填方边坡。为了研究不同细粒料含量（颗粒粒径小于0.075 mm）对粗粒堆积土土水特征曲线的影响，设计了3组细粒料含量不同的试样，细粒料质量含量分别为4.525%，9.05%，13.575%，试样的土颗粒级配见图 2。3组试样在粒径为5~30 mm的占比几乎相同，颗粒级配差异主要体现在5 mm粒径以下部分，并重点关注0.075 mm以下部分的含量。3组试样的干密度均控制为1.8 g/cm³。将配置好的试样搅拌均匀，分5次平均加入制样桶中。每次加样后应压实试样，控制单次加样高度为60 mm。

图  2  土样颗粒级配曲线

Figure  2.  Grain-size distribution curves of soil particles

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2.2   试验步骤与吸力平衡标准

粗粒土SWCC试验步骤参考细粒土试验步骤，不同的是，由于粗粒堆积土样品尺寸大、饱和含水率高，试验期间的气液平衡标准不同于细粒土试验。

小颗粒土壤水分特征试验的基质吸力平衡准则大致可分为两类：第一类是根据排水量与样本量的比例进行控制。例如，在褚进晶等^[7]对黏土水的特性试验中，平衡标准是每2 h排水量小于样品体积的0.05%。第二类是控制排水量。例如，Pham^[8]采用的平衡标准是，24 h内土壤样品的排水质量小于0.1 g。

由于粗粒堆积土样本的含水率相对较高，第二类控制标准对于大样本粗粒堆积土来说过于严格，因此根据第一类平衡标准来判断粗粒堆积土吸力平衡更合适。经过多次试验，发现以1 mL/h的出水速率作为吸力平衡的控制标准更为合理，即每1 h的排量小于样品体积的0.04%。

3.   细颗粒含量对粗粒堆积土SWCC影响

3.1   不同细颗粒含量试样试验结果

图 3给出了不同细颗粒含量试样的SWCC试验结果。由于试验数据点略少，采用经典VG模型对测得的试验数据进行拟合，以研究土壤水分特征参数，实测数据及拟合曲线见图 3（a）~（c）。

图  3  实测数据及VG模型拟合的SWCC曲线

Figure  3.  SWCCs fitted by measured data and VG model

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从图 3可以看出，与粉质黏土等细粒土相比，粗粒堆积土的持水能力相对较弱，土体中的水可以在较小的气压下排出，土体中的基质吸力相对较小。然而，随着细粒土含量的增加，粗粒堆积土的持水能力不断增加，土壤的进气值也相应增加，即S_a3 > S_a2 > S_a1，S_a1趋于0，未在图中展出。此外，随着细土含量的增加，土体的残余基质吸力也在增加，即ψ₃ > ψ₂ > ψ₁，这也表明土壤的持水能力在增加，土体持水能力的提高必然会影响土体的变形和强度特性。

3.2   试验设备及方法可靠性验证

目前，关于粗粒堆积土土水特征的研究很少，仅通过前人极其有限的研究结果^[9]作为对比数据，验证本文试验数据的合理性。对比试验数据见图 4。

图  4  试验可靠性对比

Figure  4.  Comparison of test reliability

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通过对比可以发现，尽管土颗粒的分布不同，但粗粒堆积土的土水分布特征曲线具有明显的相似性，基质吸力范围基本相同。随着粗粒堆积土不均匀系数的增加，相同基质吸力下的饱和度逐渐升高，表明土体持水能力不断提高。上述对比结果说明了实验数据的合理性，证明了利用该三轴仪器进行试验的可靠性。

4.   基于AP模型的粗粒堆积土SWCC曲线预测方法

4.1   Arya-Paris模型

Arya-Paris模型^[4]从土样土水特征曲线与颗分曲线的相似性出发，将土样视为由圆球状颗粒以及圆柱状孔隙组成的多孔介质，按照试样颗粒组成划定不同的粒组。将不同的颗粒分组视为若干等效粒径为R_i的相互独立的独立体，假设各独立体孔隙比与试样整体的孔隙比相同。各个独立体内的孔隙均为开口孔隙，并简化为毛细管通道。经此划分和简化后，结合一定合理化假设，即可求解土水特征曲线。具体过程可归纳为两条关键步骤：①通过求各组孔隙体积V_vi与总孔隙体积V_p的比值，推算各组孔隙充满水后的体积含水率θ_vi；②通过各组独立体颗粒个数n_i和独立体孔隙半径r_i，推算各级孔隙充满水后的基质吸力ψ_i。

综上所述，根据AP理论，在确定好试样颗粒级配后，就可以预测试样的土水特征曲线进行。具体过程可参见文献[17]。

4.2   Arya-Paris模型关键参数与预测效果分析

基于AP模型预测SWCC的过程中，考虑到土样理想孔隙和实际孔隙结构之间的差异，引入了一个经验参数$\alpha$，将每个独立体中的理想球形颗粒数n_i转化为更真实的$n_i^\alpha$。这一参数是决定AP模型预测土样土水特征曲线实际效果的关键，现对其进行探讨。

关于$\alpha$值，Arya^[4]进行了大量测试后得出结论，$\alpha$值在1.31~1.43，并建议取值为1.38，适用于大多数土体。随着对AP模型越来越深入的研究发现，$\alpha$取恒定值并不合理。一些研究人员认为，$\alpha$的值应符合土颗粒粒径越大，$\alpha$值越大的规则。为了更加准确地预测土-水分布特征曲线，研究者提出了3种确定经验参数值的方法^[10-11]，即线性拟合方法、非线性拟合方法及$\theta$函数法。

图 5比较了基于非线性拟合方法、线性拟合方法以及$\theta$函数法所确定的试样的SWCC曲线，对比结果总结如下：①通过$\theta$函数法确定经验参数$\alpha$的方式，最终预测得到的试样土-水特征曲线与实测值偏差最大。②对于常数$\alpha$，当细粒土含量较低时，预测效果相对较好，但当细粒土含量增加时，常数取值的预测曲线与试验数据偏差较大，细粒土含量越高，偏差越大。③对于线性拟合方法得到的$\alpha$，当细粒土含量较低时，预测效果并不理想。但当细粒土含量增加时，预测效果相对理想，细土含量越高，预测曲线越好。④对于非线性拟合方法得到的$\alpha$，无论细粒土含量多少，预测曲线的方法都与试验数据吻合良好。因此，建议使用该方法预测粗粒堆积土的SWCC。

图  5  基于不同α取值的SWCC预测

Figure  5.  Prediction of SWCCs based on different values of α

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5.   结论

针对目前粗粒堆积土SWCC测试设备的缺乏和SWCC研究的不足，本文首先介绍了新开发的大型非饱和粗粒堆积土力学特性测试系统，并总结了粗粒堆积土SWCC的测试方法。然后分析了不同细粒土含量的粗粒堆积土SWCC的变化规律。最后，分析了不同α测定方法的AP模型对粗粒堆积土SWCC预测的影响，得到以下3点结论。

（1）对于粗粒堆积土，建议以1 mL/h的出水速率作为更合理的吸力平衡控制标准，即每1 h排水量小于样品体积的0.04%。

（2）对于粗粒堆积土，细粒土含量越高，迫使试样排水所需的空气压力越高（进气值越高），土体的残余基质吸力越高。这一规律意味着细粒土含量越高，粗粒堆积土的保水性能越好。

（3）AP模型中关键参数$\alpha$的确定方法，由非线性值得到的粗粒堆积土的SWCC曲线与试验数据最为吻合。建议使用该方法，预测粗粒堆积土的SWCC曲线。