高细粒含量砂砾石料的渗透特性试验研究

吴平; 凌小东; 石北啸; 何宁

doi:10.11779/CJGE2023S10028

高细粒含量砂砾石料的渗透特性试验研究 English Version

吴平^1,,
凌小东²,
石北啸^{3, 4},
何宁⁵

1.
中铁水利水电规划设计集团有限公司, 江西南昌 330029
2.
南京工业大学海外教育学院, 江苏南京 211816
3.
南京水利科学研究院岩土工程研究所, 江苏南京 210024
4.
水利部水库大坝安全重点实验室, 江苏南京 210029
5.
甘肃电投炳灵水电开发有限责任公司, 甘肃临夏 731600

基金项目:

江西省水利厅科技项目 202124ZDKT06

国家重点研究计划项目课题 2022YFC3005502

国家自然科学基金面上项目 52279135

详细信息

作者简介:
吴平(1980—)，男，本科，正高级工程师，主要从事水文地质与工程地质、水利水电工程地质勘察与水利工程地质等方面的研究工作。E-mail: 285676627@qq.com

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2023-07-04
- 网络出版日期: 2023-11-23
- 刊出日期: 2023-10-31

Experimental study on permeability characteristics of sandy gravel with high fines content

1.
China Railway Water Resources and Hydropower Planning and Design Group, Nanchang 330029, China
2.
College of Overseas Education, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China
3.
Department of Geotechnical Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China
4.
MWR Key Laboratory of Reservoir Dam Safety Nanjing 210029, China
5.
Gansu Electric Power Investment Bingling Hydropower Development Co., Ltd., Linxia 731600, China

摘要

摘要: 开展了不良级配高细料含量覆盖层砂砾石料的渗透特性试验研究。结果表明：随相对密度和小于5 mm粒径颗粒含量的增加，渗透系数降低。渗透系数随相对密度的变化可用半对数公式描述，渗透系数随P_<5含量的变化可用幂函数描述。通过归一化方法提出了渗透系数经验公式，可预测试验或文中建议范围内鄱阳湖覆盖层砂砾料的渗透系数。高细粒含量砂砾石料的渗透变形破坏方式主要为过渡型或流土型，随相对密度和P_<5含量的提高，渗透变形破坏方式逐渐由过渡型趋向于流土型。
- 砂砾石料 /
- 渗透特性 /
- 高细粒含量 /
- 相对密度
Abstract: A series of tests are conducted on the permeability characteristics of sandy gravel with high fines content. It is found that the permeability coefficient of sandy gravel decreases with the increase of the particles less than 5 mm and the relative density. The change of permeability coefficient with the relative density can be described by the semi-logarithmic formula, and the change of permeability coefficient with the content of particles less than 5 mm can be described by the power function. By using the normalization method, the empirical formula is proposed to predict the permeability coefficient of sandy gravel for overburden in Poyang Lake area. The seepage deformation of sandy gravel with high content of particles less than 5 mm is characterized by the soil flow failure or transitional failure. With the increase of the content of particles less than 5 mm and the relative density, the transitional failure turns to the soil flow one.
- sandy gravel /
- permeability characteristic /
- high fines content /
- relative density

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0. 引言

在深厚覆盖层上建设水利水电工程，基础防渗是关键技术问题，天然覆盖层料的渗透性指标是防渗方案设计需考虑的重要因素。

覆盖层砂砾料渗透性能的影响因素众多，级配方面包括小于5 mm粒径颗粒含量^[1]、黏粒含量^[2]、不均匀系数^[3-5]、曲率系数^[3-6]等。一般随小于5 mm粒径颗粒含量和黏粒含量的增加，渗透系数降低。但不均匀系数与曲率系数对渗透系数的影响还未形成定论，如随不均匀系数和曲率系数的增大，砾石层料的渗透性增大^[3]；随不均匀系数增大渗透系数减小^[4-6]、随曲率系数增大渗透系数增大^{[4, 6]}。砂砾石料的干密度越大、相对密度越高、孔隙比越小，渗透系数越小^[6-7]。另外，水流方向^[8]、缩尺效应^[9]、水力梯度^[10]等也是影响渗透性能的重要因素。

对于渗透变形，主要取决于级配、颗粒形状、孔隙率等土体自身几何条件和水力条件^[11]。一般随干密度、相对密度、密实度等的提升，临界坡降和破坏坡降增加；级配良好的土渗透破坏坡降相对较大；随细粒含量的提高，破坏方式由管涌型向流土型发展^[9]。关于不均匀系数、曲率系数对渗透坡降的影响则比较复杂，如在不均匀系数、曲率系数不同范围内破坏坡降存在不同形式的相关性^[12]，不均匀系数相同时砂土为流土破坏而碎砾石却是管涌破坏^[13]，需要进行深入的研究。

天然覆盖层料一般级配离散，往往粒径缺失导致级配不良，密度分布也不均，因此其渗透性能是工程建设的关键技术问题也难点问题。本文系统进行了鄱阳湖地区级配不良、高细料含量覆盖层砂砾石料的渗透特性试验研究。

1. 试验级配与密度

1.1 级配特性

鄱阳湖覆盖层砂砾石料的20组颗分试验结果见图 1，由于最大粒径为60 mm，因此直接采用检测级配的上包线、平均线和下包线作为大型渗透试验级配。

图 1 级配包络线与试验级配

Figure 1. Grading envelopes and testing gradations

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由图 1可知，砾粒（60~2 mm）含量51.8%~69.0%，粗砂（0.5~2 mm）含量13.4%~19.6%，中砂（0.25~0.5 mm）含量12.2%~20.5%，细砂（0.075~0.25 mm）含量3~7%，0~0.075 mm细粒含量仅为0.3%~1.2%，不均匀系数为18.9~38.5，曲率系数为0.13~0.62，为级配不良砾。可见，鄱阳湖覆盖层砂砾石料具有最大粒径小，细颗粒（0~5 mm）含量P_<5高，级配不良等显著特点。

根据已有研究成果，小于5 mm粒径颗粒含量高，会降低砂砾石料的透水性；但由于缺失细料、且级配不良，虽有利于透水性能的增加，却不利于渗透稳定，因此级配的复杂性导致砂砾石料的渗透性能及抗渗能力具有一定的特殊性，具有较明显的区域性特点。

1.2 试验密度

相对密度是砂砾料的重要性指标，用以控制填筑质量、评价密实性能和预估力学特性等。相对密度试验见表 1，对不同级配包络线选择0.33，0.55，0.68，0.80等相对密度开展渗透性能试验。

表 1 相对密度试验结果及试验干密度

Table 1. Test results of relative density and test densities

级配特性	相对质量密度	最小干密度/ (g·cm^-3)	最大干密度/ (g·cm^-3)	相对密度 D_r	试验干密度/ (g·cm^-3)	孔隙比
上包线 P_<5=59.4%	2.64	1.81	2.10	0.55	1.96	0.348
				0.68	2.00	0.322
				0.80	2.03	0.297
平均线 P_<5=50.8%	2.64	1.85	2.16	0.33	1.94	0.361
				0.55	2.01	0.314
				0.68	2.05	0.288
				0.80	2.09	0.263
下包线 P_<5=42.2%	2.64	1.91	2.22	0.55	2.07	0.276
				0.68	2.11	0.251
				0.80	2.15	0.228

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由表 1可知，随P_<5含量的提升，文中砂砾料最小干密度和最大干密度变小，相同相对密度所对应的干密度也降低。主要原因在于，细颗粒含量增加会逐渐阻断粗颗粒形成的骨架并包裹部分大粒径颗粒，粗细颗粒充填性变差，土性也逐渐趋向于砂性土。

2. 渗透系数试验研究

依据《土工试验方法标准》GB/T50123—2019^[14]，开展了不同级配包络线、不同相对密度砂砾石料的渗透系数试验，试样直径300 mm、高度300 mm，水流方向从下往上。标准温度20℃时的渗透系数k见表 2。

表 2 渗透系数测试结果

Table 2. Results of permeability coefficient

级配特性	相对密度	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	k/ (cm·s^-1)	$\frac{{{k_{{D_{\text{r}}}}}}}{{{k_{0.55}}}}$	$\frac{{{k_{P < 5}}}}{{{k_{59.4\% }}}}$
上包线 P_<5=59.4%	0.55	1.96	9.81×10^-3	1.000	1
	0.68	2.00	6.11×10^-3	0.623	1
	0.80	2.03	3.77×10^-3	0.384	1
平均线 P_<5=50.8%	0.33	1.94	2.11×10^-2	1.808	—
	0.55	2.01	1.17×10^-2	1.000	1.188
	0.68	2.05	7.48×10^-3	0.642	1.224
	0.80	2.09	4.46×10^-3	0.382	1.183
下包线 P_<5=42.2%	0.55	2.07	1.41×10^-2	1.000	1.436
	0.68	2.11	8.77×10^-3	0.622	1.435
	0.80	2.15	5.05×10^-3	0.359	1.341

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由表 2，随相对密度的增加、渗透系数降低；随P_<5含量的减少，渗透系数增加，且同种相对密度情况下不同包络线试样的渗透系数差异不显著。

研究表明，当P_<5含量达到30%~35%时，细料能较好地充填于粗颗粒骨架的孔隙中，并参与骨架作用，相同击实功下能获得较大的干密度，最小干密度和最大干密度在此处会出现峰值。表 3列出了某高坝填筑砂砾料渗透系数试验结果，其中P_<5含量为17%~37%，随P_<5含量增加，试验干密度增大，相应过水面积减小，在此双重作用下，相同相对密度各级配包络线试样的渗透系数差异较为显著。但对于文中砂砾石料，P_<5含量达到了42.2%~59.4%，由下包线到上包线，相同相对密度所对应的试验干密度降低，因此虽然细料P_<5含量增加，但由于密度降低、孔隙比增大、过水面积增加，导致不同级配料的渗透系数差异不显著。因此，相同相对密度条件下不同级配料的渗透性能差异性并不一致，研究砂砾料渗透性能时应综合考察级配和密度特性。

表 3 某高坝砂砾石料渗透系数

Table 3. Permeability coefficients of sandy gravel of a high dam

级配特性	P_<5/ %	D_r	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	k/ (cm·s^-1)
上包线	37	0.90	2.28	2.50×10^-4
平均线	25	0.90	2.27	6.01×10^-3
下包线	17	0.90	2.22	7.73×10^-2

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相同级配情况下，渗透系数k随相对密度D_r的变化如图 2所示，发现可用半对数函数较好的描述同种级配料渗透系数随相对密度的变化，

。

$k = a'\ln ({D_{\text{r}}}) + b' 。$

(1)

图 2 k随D_r的变化

Figure 2. Change of k with D_r

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不同级配料的参数 $a'$ ， $b'$ 不相同，因此必须归一化才能实现渗透系数计算和预测的简单化和实用化。定义同种级配料不同相对密度时的渗透系数与相对密度为0.55时渗透系数比值为 ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55，数值见。点绘 ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55随D_r/0.55的变化如图 3所示，发现能较好的归一化不同级配特性情况下的渗透系数随相对密度的变化。

图 3

${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55随D_r/0.55的变化

Figure 3. Change of

${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55 with D_r/0.55

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当相对密度为0.55时，D_r/0.55=1， ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55=1，点绘 ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55-ln(D_r/0.55)关系曲线，令截距为1，发现仍具有非常高的拟合度，见图 4。则不同级配砂砾料的渗透系数随相对密度的变化可用下式描述：

$\frac{{{k_{{D_{\text{r}}}}}}}{{{k_{0.55}}}} = a\ln \left( {\frac{{{D_{\text{r}}}}}{{0.55}}} \right) + 1 。$

(2)

图 4

${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55-ln(D_r/0.55)关系曲线

Figure 4. Relationship between of

${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55 and ln(D_r/0.55)

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式中：a为试验参数，其值为-1.654，数值为负，反映了随相对密度的增加，渗透系数降低。

点绘相对密度相同时不同级配料的渗透系数k随小于5 mm粒径颗粒含量P_<5的变化，见图 5。发现可用幂函数描述，

$k = c'{({p_{ < 5}})^{d'}} 。$

(3)

图 5 k随P_<5的变化

Figure 5. Change of k with P_<5

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类似，采用相同方法归一化不同相对密度条件下渗透系数随P_<5的变化。同种相对密度条件下，不同P_<5含量试样渗透系数与P_<5为59.4%时的渗透系数比值为k_P<5/k_59.4%，见表 2。点绘k_P<5/k_59.4%随P_<5/59.4%的变化见图 6，仍可用幂函数高度拟合，则不同相对密度条件下渗透系数随P_<5含量变化可用下式描述：

$\frac{{{k_{P < 5}}}}{{{k_{59.4\% }}}} = c{\left( {\frac{{{P_{ < 5}}}}{{59.4\% }}} \right)^d} 。$

(4)

图 6 k_P<5/k_59.4%-P_<5/59.4%关系曲线

Figure 6. Relationship between k_P<5/k_59.4% and P_<5/59.4%

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当P_<5为59.4%时，k_P<5/k_59.4%=1，因此c可取定值1.0。

由式（2）、（4）可知，当以0.55相对密度、P_<5含量为59.4%的渗透系数k_{0.55, 59.4%}为基准值时，不同相对密度、不同P_<5含量的渗透系数为

$k = {k_{0.55, 59.4\% }} \cdot \left( {a\ln \left( {\frac{{{D_{\text{r}}}}}{{0.55}}} \right) + 1} \right){\left( {\frac{{{P_{ < 5}}}}{{59.4\% }}} \right)^d} 。$

(5)

式中：a，d均为试验参数，前者反映了相对密度的影响，后者反映级配特征参数P_<5含量的影响；对于文中所用砂砾料，a为-1.654，b为-0.986，均为负值，表明随相对密度增大、小于5 mm粒径颗粒含量的增加，渗透系数降低。式（5）为非线性表达式，综合反映了级配与相对密度对渗透系数的影响。

由式（5）计算各级配不同相对密度的渗透系数见表 4，相对误差为-2.4%~4.2%，具有非常高的精度。考虑到文中砂砾料具有鲜明的地区级配特性，具体应用时仅适当放宽，建议P_<5含量为42.2%~64.4%，相对密度为0.28~0.85。

表 4 渗透系数试验与计算对比

Table 4. Strength indexes of sandy gravel

小于5 mm粒径含量 P_<5 /%	相对密度 D_r	渗透系数计算值/ (cm·s^-1)	渗透系数试验值/ (cm·s^-1)	相对误差/%
59.4	0.55	9.81×10^-3	9.81×10^-3	0.0
59.4	0.68	6.37×10^-3	6.11×10^-3	4.2
59.4	0.80	3.73×10^-3	3.77×10^-3	-1.0
50.8	0.33	2.11×10^-2	2.11×10^-2	0.2
50.8	0.55	1.15×10^-2	1.17×10^-2	-1.8
50.8	0.68	7.43×10^-3	7.48×10^-3	-0.7
50.8	0.80	4.36×10^-3	4.46×10^-3	-2.3
42.2	0.55	1.38×10^-2	1.41×10^-2	-2.4
42.2	0.68	8.93×10^-3	8.77×10^-3	1.8
42.2	0.80	5.23×10^-3	5.05×10^-3	3.5

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3. 渗透变形试验研究

进行了砂砾石料渗透变形试验，试样直径300 mm、高度300 mm，水流方向从下往上。得到的临界坡降、破坏坡降和破坏方式见表 5。由于P_<5含量达到了42.2%~59.4%，小于2 mm含量也达到了31%~48.2%，因此其破坏方式以过渡型和流土型为主。

表 5 渗透变形参数

Table 5. Strength indexes of sandy gravel

级配特性	相对密度	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	临界坡降	破坏坡降	破坏方式
上包线 P_<5=59.4%	0.55	1.96	0.45	1.09	过渡
	0.68	2.00	1.15	1.31	流土
	0.80	2.03	1.37	1.53	流土
平均线 P_<5=50.8%	0.33	1.94	0.21	0.93	过渡
	0.55	2.01	0.54	1.25	过渡
	0.68	2.05	0.69	1.46	过渡
	0.80	2.09	1.52	1.67	流土
下包线 P_<5=42.2%	0.55	2.07	0.61	1.38	过渡
	0.68	2.11	0.77	1.58	过渡
	0.80	2.15	1.63	1.79	流土

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点绘相同级配条件下破坏坡降i_F随D_r的变化见图 7，点绘相同相对密度条件下破坏坡降随P_<5含量的变化见图 8。

图 7 i_F-D_r的变化

Figure 7. Change of i_F with D_r

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图 8 i_F-P_<5的变化

Figure 8. Change of i_F with P_<5

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由表 5，图 7，8，对于相同级配试样，相对密度较低时，试验期间产生了细颗粒流失、试样表面浑浊、冒泡等现象，继续提升水头超过破坏坡降后，试样浮起，水流增大，破坏方式主要表现为过渡型。随相对密度的提高，试样破坏前观察不到异常现象，对数坐标上流速v与坡降i曲线的斜率也不发生偏移，当水头超过破坏坡降后，水流增大，试样浮起，发生流土破坏。即随相对密度的提高，破坏方式逐渐由过渡型趋向于流土型，临界坡降和破坏坡降均有所提高。

当相对密度相同时，随P_<5含量的增加，破坏方式由过渡型趋向于流土型，由于高细粒含量试样的密度小，其破坏坡降反而降低，见图 8，9。但对于临界坡降，由于破坏方式的变化，无固定规律，如相对密度0.55时，各包络线均为过渡性破坏方式，随细颗粒含量的增大，由于密度影响临界坡降降低；但相对密度为0.68时，由于平均线试样和下包线试样为过渡型破坏方式，其临界坡降反而要低于产生流土型破坏的上包线试样，见图 9。当相对密度为0.80时，试样密实，试样均浮起产生流土型破坏，随细粒含量增加，同样由于密度的影响，临界坡降降低。

图 9 流速与坡降关系曲线

Figure 9. Relationship between seepage velocity and head gradient

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上述分析表明，P_<5含量、相对密度及其具体试验密度是临界坡降、破坏坡降和破坏方式的重要影响因素，渗透变形参数及其破坏方式取决各因素的综合影响作用。

4. 结论

（1）随相对密度和P_<5含量的增加，渗透系数降低。由于鄱阳湖覆盖层具有级配不良、高细粒含量等显著性区域特点，相对密度相同时不同包络线试样的渗透系数差异性并不显著。

（2）渗透系数随相对密度的变化可用半对数公式描述，渗透系数随P_<5含量的变化可用幂函数描述，通过归一化方法提出了渗透系数经验公式，可预测建议范围内鄱阳湖覆盖层砂砾料的渗透系数。

（3）高细粒含量砂砾石料的渗透变形破坏主要为过渡型和流土型，随相对密度和P_<5含量的提高，渗透变形破坏方式逐渐由过渡型趋向于流土型；过渡型和流土型破坏方式前提下，临界坡降综合取决于P_<5含量、相对密度及其对应试验干密度等，破坏坡降数值主要受试验干密度控制，干密度越大破坏坡降越高。

图 1 级配包络线与试验级配

Figure 1. Grading envelopes and testing gradations

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图 2 k随D_r的变化

Figure 2. Change of k with D_r

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${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55随D_r/0.55的变化

Change of ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55 with D_r/0.55

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${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55-ln(D_r/0.55)关系曲线

Relationship between of ${k_{{D_{\text{r}}}}}$ /k_0.55 and ln(D_r/0.55)

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图 5 k随P_<5的变化

Figure 5. Change of k with P_<5

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图 6 k_P<5/k_59.4%-P_<5/59.4%关系曲线

Figure 6. Relationship between k_P<5/k_59.4% and P_<5/59.4%

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图 7 i_F-D_r的变化

Figure 7. Change of i_F with D_r

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图 8 i_F-P_<5的变化

Figure 8. Change of i_F with P_<5

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图 9 流速与坡降关系曲线

Figure 9. Relationship between seepage velocity and head gradient

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表 1 相对密度试验结果及试验干密度

Table 1 Test results of relative density and test densities

级配特性	相对质量密度	最小干密度/ (g·cm^-3)	最大干密度/ (g·cm^-3)	相对密度 D_r	试验干密度/ (g·cm^-3)	孔隙比
上包线 P_<5=59.4%	2.64	1.81	2.10	0.55	1.96	0.348
				0.68	2.00	0.322
				0.80	2.03	0.297
平均线 P_<5=50.8%	2.64	1.85	2.16	0.33	1.94	0.361
				0.55	2.01	0.314
				0.68	2.05	0.288
				0.80	2.09	0.263
下包线 P_<5=42.2%	2.64	1.91	2.22	0.55	2.07	0.276
				0.68	2.11	0.251
				0.80	2.15	0.228

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表 2 渗透系数测试结果

Table 2 Results of permeability coefficient

级配特性	相对密度	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	k/ (cm·s^-1)	$\frac{{{k_{{D_{\text{r}}}}}}}{{{k_{0.55}}}}$	$\frac{{{k_{P < 5}}}}{{{k_{59.4\% }}}}$
上包线 P_<5=59.4%	0.55	1.96	9.81×10^-3	1.000	1
	0.68	2.00	6.11×10^-3	0.623	1
	0.80	2.03	3.77×10^-3	0.384	1
平均线 P_<5=50.8%	0.33	1.94	2.11×10^-2	1.808	—
	0.55	2.01	1.17×10^-2	1.000	1.188
	0.68	2.05	7.48×10^-3	0.642	1.224
	0.80	2.09	4.46×10^-3	0.382	1.183
下包线 P_<5=42.2%	0.55	2.07	1.41×10^-2	1.000	1.436
	0.68	2.11	8.77×10^-3	0.622	1.435
	0.80	2.15	5.05×10^-3	0.359	1.341

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表 3 某高坝砂砾石料渗透系数

Table 3 Permeability coefficients of sandy gravel of a high dam

级配特性	P_<5/ %	D_r	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	k/ (cm·s^-1)
上包线	37	0.90	2.28	2.50×10^-4
平均线	25	0.90	2.27	6.01×10^-3
下包线	17	0.90	2.22	7.73×10^-2

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表 4 渗透系数试验与计算对比

Table 4 Strength indexes of sandy gravel

小于5 mm粒径含量 P_<5 /%	相对密度 D_r	渗透系数计算值/ (cm·s^-1)	渗透系数试验值/ (cm·s^-1)	相对误差/%
59.4	0.55	9.81×10^-3	9.81×10^-3	0.0
59.4	0.68	6.37×10^-3	6.11×10^-3	4.2
59.4	0.80	3.73×10^-3	3.77×10^-3	-1.0
50.8	0.33	2.11×10^-2	2.11×10^-2	0.2
50.8	0.55	1.15×10^-2	1.17×10^-2	-1.8
50.8	0.68	7.43×10^-3	7.48×10^-3	-0.7
50.8	0.80	4.36×10^-3	4.46×10^-3	-2.3
42.2	0.55	1.38×10^-2	1.41×10^-2	-2.4
42.2	0.68	8.93×10^-3	8.77×10^-3	1.8
42.2	0.80	5.23×10^-3	5.05×10^-3	3.5

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表 5 渗透变形参数

Table 5 Strength indexes of sandy gravel

级配特性	相对密度	${\rho _{\text{d}}}$ / (g·cm^-3)	临界坡降	破坏坡降	破坏方式
上包线 P_<5=59.4%	0.55	1.96	0.45	1.09	过渡
	0.68	2.00	1.15	1.31	流土
	0.80	2.03	1.37	1.53	流土
平均线 P_<5=50.8%	0.33	1.94	0.21	0.93	过渡
	0.55	2.01	0.54	1.25	过渡
	0.68	2.05	0.69	1.46	过渡
	0.80	2.09	1.52	1.67	流土
下包线 P_<5=42.2%	0.55	2.07	0.61	1.38	过渡
	0.68	2.11	0.77	1.58	过渡
	0.80	2.15	1.63	1.79	流土

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参考文献(14)

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