0.   引言

随着交通强国战略的深入推进，红黏土地区修建高速公路和高速铁路规模越来越大，不可避免地需要使用红黏土作为路基填料。由于南方地区气候干湿分明、水位涨落频繁，导致路基内部湿度在高于最佳含水率的湿侧呈周期性变化，即产生反复湿化^[1]。特别是交通运输呈现高速化、重载化发展，运营期路基在反复湿化和行车荷载的联合作用下，强度及刚度衰减、路用性能劣化，产生过大累积变形，诱发路基不均匀变形和路面开裂等工程病害^[2]。因此，研究湿化作用下红黏土路基累积变形规律和控制，对南方湿热地区路基服役性能评价和保持具有重要意义。

目前，国内外学者主要研究了加载方式、动应力、含水率和围压对红黏土累积变形规律的影响。黄文东等^[3]、Chen等^[4]发现红黏土的累积应变速率随着循环次数的提高而降低，最终呈现稳定。Gao等^[5]、Qian等^[2]、Fonte等^[6]、DA Silva等^[7]通过研究发现随着含水率的增大，路基填料的强度降低，累积变形随初始含水率的增加更显著。但上述研究并未考虑湿化次数对红黏土累积变形的影响。

针对土体累积变形预测模型，Ma等^[8]、Cheng等^[9]分别建立了考虑应力水平、围压影响的红黏土累积变形预测模型。为了对某一特定工况进行研究，Ba等^[10]、Gu等^[11]分别建立了考虑路基不同深度应力状态、偏应力、基质吸力影响的累积变形预测模型。在复杂的环境变化与外界车辆动力耦合作用下，路基累积变形受自身强度特性影响较大，除了要对路基累积变形进行预测外，还需对变形进行控制。卢正等^[12]、张锐等^[13]分别基于路基路面变形协调原理和刚度补偿理论，以路基的填筑高度与回弹模量为影响因素，通过路基弯沉对路基变形进行控制。综上，目前在累积变形预估模型的研究中并未建立累积变形与基本物理力学性质和强度之间的联系，针对同时考虑湿化次数和幅度的预估模型鲜有研究；此外，在路基变形控制研究中，部分学者也仅对路基填料在最佳含水率条件下的工况进行了分析，而针对变含水率及反复湿化作用下的路基累积变形控制方法研究较少。

为解决上述问题，本文以南方湿热地区常见红黏土为试验土样，通过开展静三轴试验分析含水率变化对黏聚力和内摩擦角的影响；开展动三轴试验揭示动应力幅值、湿化次数和幅度对累积变形和动回弹模量的影响规律，并建立综合考虑动应力幅值、反复湿化次数和幅度、黏聚力和内摩擦角的累积变形预估模型；再基于谱元法建立红黏土路基横观各向同性动力响应计算模型，分析湿化与动荷载作用下基顶竖向压应变规律；结合现有规范中基顶竖向压应变容许值提出累积应变控制值。以期对红黏土地区耐久性高速公路路基设计提供参考。

1.   试验方案

1.1   红黏土基本物理性质

本文所用红黏土取自某高速公路，现场取土后将土翻晒至含水率稳定后用于室内试验。通过室内土工试验得到红黏土的基本物理性质如表 1所示。

表  1  试验土样基本物理性质

Table  1.  Basic physical properties of test soil sample

液限/%	塑限/%	塑性指数	最大干密度/(g·cm-3)	最佳含水率/%	粒径分布/%
					<0.075 mm	<0.005 mm
52.0	29.8	22.2	1.81	20.5	86.07	47.34

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1.2   静、动三轴试验方案

（1）试样制备

碾碎风干后的红黏土，过2 mm筛，并测定含水率，随后配制含水率为20%，22%，24%，26%的土样，并闷料24 h。待闷料完毕后，测定其含水率，当含水率符合相应试验要求后进行制样。试样压实度均为93%，静三轴试验试样尺寸为Φ=39.1 mm，h=80 mm，动三轴试验试样尺寸为Φ=100 mm，h=200 mm。

为模拟实际环境中红黏土路基干湿循环过程，在密闭空间中使用加湿器对试样湿化（图 1），在试样上、下面各放置一块透水石对试样增湿。将试样最佳含水率（optimum moisture content, OMC）作为初始含水率，首先从OMC加湿至OMC+4.5%，再由OMC+4.5%脱湿至OMC，最后再由OMC加湿至OMC+1.5%，此过程记为测试点含水率为OMC+1.5%的第1次湿化，以此类推，试样分别进行多次湿化，整个测试过程分别取OMC、OMC+1.5%、OMC+3%和OMC+4.5% 4个含水率w为测试点，反复湿化试验方案如图 2所示。

图  1  试样加湿

Figure  1.  Wetting of samples

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图  2  反复湿化试验方案

Figure  2.  Plan of repeated wetting tests

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（2）三轴剪切试验

采用全自动应变控制式三轴仪对红黏土试样分别开展不固结不排水三轴剪切试验，当剪切应变达到设定的ε_a=20%时终止试验。文献[14]表明30~120 kPa能够基本代表中国常见路基填高对应的围压水平，故试验围压选定为30，50，75，100 kPa，试样含水率为15%，17%，19%，21%，23%，25%。

（3）累积变形试验

研究发现大多数公路结构的围压为10~30 kPa，路面动应力范围则通常为30~50 kPa，故累积变形试验围压取30 kPa，动应力幅值在考虑超载的情况下取30，50，70，90 kPa^[15]。累积变形试验试验方案如表 2所示。本试验中当试样累积变形达到10%时、试样破坏时或循环加载次数N达到10000次时终止试验。

表  2  累积变形试验方案

Table  2.  Programs of accumulative deformation tests

湿化次数n/次	加载频率/Hz	围压/kPa	静偏应力/kPa	动应力幅值/kPa	循环加载次数N/次
0，1，2，3，4	1	30	30	30，50，70，90	10000

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（4）动回弹模量试验

动回弹模量试验围压选择60 kPa，循环加载选用正弦波形，加载频率为1 Hz，固结比为1.5^[15]。试验加载序列共12级，初始荷载为10 N，终荷载为180 N，成等差数列分布，每级荷载振动10次，动弹模试验加载方案如表 3所示。基于累积变形试验结果，湿化4次后试样累积变形曲线大多变为破坏型，而本文的研究重点主要针对压实红黏土在稳定状态下的静、动力特性研究，所以在动回弹模量试验中红黏土试样最多湿化3次。

表  3  动回弹模量试验方案

Table  3.  Programs of dynamic resilient modulus tests

湿化次数/次	围压/kPa	加载频率/Hz	加载序列
0，1，2，3	60	1	10~180 N等差分为12级

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2.   试验结果与分析

2.1   湿化对静力剪切强度参数的影响

图 3为不同含水率下红黏土应力-应变曲线。由图可知，当含水率相同时，随着围压的增大，主应力差峰值增大。应力-应变曲线在初始阶段呈现快速增长，随着轴线应变的继续发展，应力应变曲线呈现出达到峰值后逐渐降低后趋于平缓。当含水率为15%和17%时均出现明显的应变软化现象，当围压为30，50，75 kPa时峰值较为明显，围压为100 kPa时出现峰值后下降较为平缓。图 4为含水率对抗剪强度参数的影响。由图可知，黏聚力和内摩擦角均随含水率的增大而减小，并且黏聚力受含水率的影响最显著，当含水率从15%增至25%时，黏聚力降低了85.2%。造成以上现象的原因为当含水率处于较低水平时，红黏土中存在的游离氧化铁具有胶结作用，此时红黏土的抗剪强度较大；随着含水率的升高，胶结作用不明显，土体孔隙结构逐渐增大，抗剪强度降低^[16]。

图  3  不同含水率下红黏土的应力-应变曲线

Figure  3.  Stress-strain curves of lateritic soil under different moisture contents

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图  4  含水率对抗剪强度参数的影响

Figure  4.  Effects of moisture content on shear strength parameters

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2.2   湿化对累积变形的影响

图 5为50 kPa动应力时湿化幅度对累积塑性应变ε_p与循环加载次数N关系的影响。随着湿化次数和幅度的增加，累积变形的增幅呈非线性的上涨。例如当含水率从OMC增加到OMC+1.5%时的累积变形明显小于含水率从OMC+3%增加到OMC+4.5%。当湿化4次后，含水率OMC+4.5%的试样累积变形分别是OMC、OMC+1.5%、OMC+3%时的35.03，3.91，1.86倍；含水率从OMC+3%增加到OMC+4.5%的试样累积变形分别是OMC+1.5%增加到OMC+3%、OMC增加到OMC+1.5%时的2.04倍和1.65倍。可以发现，当含水率超过临界湿化含水率OMC+1.5%~OMC+3%时，相同的应力状态下累积变形大幅增加。

图  5  湿化幅度对ε_p-N关系的影响

Figure  5.  Effects of wetting amplitude on ε_p-N

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图 6为30 kPa动应力时同湿化次数对ε_p-N关系的影响，图 7为动应力幅值对加载10000次时的累积塑性应变ε_{p, 10000}与含水率w关系的影响，累积应变的发展趋势可分为塑性安定型、塑性蠕变型、增量破坏型3种状态^[17]。在不同动应力水平和湿化幅度下轴向累积应变随着湿化次数的增加呈逐渐增大的趋势；在低动应力水平（σ_d=30 kPa和50 kPa）下，轴向累积应变随湿化次数变化为先迅速增大后趋于稳定。

图  6  湿化次数对ε_p-N关系的影响

Figure  6.  Effects of wetting times on ε_p-N

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图  7  动应力幅值对ε_{p, 10000}-w关系的影响

Figure  7.  Effects of dynamic stress amplitude on ε_{p, 10000}-w

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图 8为含水率OMC+4.5%时动应力幅值对ε_p-N关系的影响。由图 8可知，在高动应力水平（σ_d=70 kPa和90 kPa）下，随着湿化次数的增加，土体累积变形状态从塑性安定型发展为塑性蠕变型，最后演变为增量破坏型。

图  8  动应力幅值对ε_p-N关系的影响

Figure  8.  Effects of dynamic stress amplitude on ε_p-N

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2.3   湿化对动回弹模量的影响

图 9为含水率对动弹模-动应力关系的影响，湿化后的红黏土动弹模随动应力增加呈非线性降低，并且随着动应力的增大，不同湿化次数下动弹模的衰减曲线由分散状态逐渐向集中状态靠拢。

图  9  含水率对动弹模-动应力关系的影响

Figure  9.  Effects of moisture content on relationship between dynamic resilient modulus and dynamic stress

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在相同的动应力下，随着含水率和湿化次数的增加，动弹模逐渐减小。当含水率为OMC时，湿化3次后的红黏土动弹模是湿化0次时的1.95倍。当湿化3次时，含水率为OMC的红黏土动弹模比含水率为OMC+4.5%时高48.7%。

3.   累积变形预测模型

3.1   累积变形预估模型的建立

基于Chow等^[18]提出的考虑土的抗剪强度的累积变形预测模型（式（1）），建立综合考虑动应力幅值、反复湿化次数和幅度、循环加载次数、黏聚力和内摩擦角的稳定型累积变形预估模型${\varepsilon '_{\text{p}}}$（式（4））。

式中：N为加载循环次数；$\sigma _{{\text{d,s}}}^{}$为偏应力，即$\sigma _{\text{1}}^{} - \sigma _{\text{3}}^{}$，（kPa）；c为黏聚力（kPa）；${\tau _{\text{f}}}$为施加在破坏面上的剪应力（kPa）；${\sigma _{\text{f}}}$为正应力（kPa）；φ为内摩擦角（°）；k，p，q和m为回归参数。

其中，${\tau _{\text{f}}}$和${\sigma _{\text{f}}}$计算公式如下^[18]：

通过规划求解法剔除Chow模型中对预测结果影响较小的回归参数，实现模型优化，然后引入考虑反复湿化次数和幅度的函数${f_{n,\Delta w}}$。最终，建立了仅含两个回归参数的改进Chow模型${\varepsilon '_{\text{p}}}$，其表达式可写为

式中：${\varepsilon _{\text{p}}}$为考虑循环加载次数、应力幅值、黏聚力和内摩擦角的函数；${f_{n,\Delta w}}$为考虑湿化次数和幅度的影响函数；${\sigma _{\text{d}}}$为动应力幅值（kPa）；n为反复湿化次数，次；$\Delta w$为湿化幅度（%）；k₁和k₂分别为回归参数。

累积变形预估模型（式（4））中，N，${\sigma _{\text{d}}}$，n，$\Delta w$为相应试验条件参数（表 2），c，φ为相应试验条件得到的试验结果（图 4），${\tau _{\text{f}}}$，${\sigma _{\text{f}}}$通过式（2）和式（4）计算得出，k₁和k₂通过规划求解法得出。

3.2   模型参数分析及验证

图 10为红黏土累积变形实测与预测结果。由图可知，改进的Chow模型对不同湿化次数、湿化幅度、动应力幅值下红黏土累积变形预测的R²平均分别为96%，96%，93%。虽然有少数预测值在局部与实测值有差距，但在临界湿化幅度范围内的累积塑性应变的预测值能较好地反映实测值的变化趋势。当动应力幅值较大时，由于试样的应变速率发展较快，导致预测模型对此类状态下的预测结果存在一定的误差，但改进的Chow模型对于稳定型累积变形结果的预测较好。

图  10  红黏土累积变形实测与预测结果

Figure  10.  Measured and predicted accumulative deformations

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特别地，改进的Chow模型中的模型参数可通过静三轴试验获得，可实现简单、快速的对路基填料的累积变形进行预测，更利于在实际工程中应用。

4.   路基累积变形控制方法

4.1   路基横观各向同性动力响应计算模型

（1）坐标系变换

图 11为匀速移动矩形简谐荷载作用下三维横观各向同性路基结构示意图。如图所示，直角坐标系的O点建立在层状路基顶面，记x方向为车辆移动方向，z方向为竖直方向，y方向为水平面内垂直车辆移动方向。其中，x₁-y₁-z₁为固定坐标系，x-y-z为随荷载移动的坐标系。假设荷载移动速度c，沿x₁轴正方向匀速移动，荷载大小为F(x, y, t)，根据时间t内荷载移动位移，可得两坐标系之间坐标关系为${\vec r_1} - \vec ct = \vec r$，并易得荷载关系为${F_{{x_{\text{1}}}}}({x_1} - ct,{y_1},{z_1},t) = {F_x}(x,y,z,t)$。对位移分量进行坐标变换，并将稳态响应变量用荷载圆频率ω表示，分离其时间变量形式如F(x, y, z, t)=F(x, y, z)e^iωt所示。

图  11  横观各向同性路基结构示意图

Figure  11.  Diagram of transversely isotropic subgrade structure

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（2）基本方程

a）运动控制方程

考虑模型为均质材料的横向各向同性结构体，在固定坐标系下，以水平面为同性面的橫观各向同性弹性体，其弹性矩阵中各个弹性常数需满足正定性要求，则各位移变量表达的橫观各向同性体物理方程组如下^[19]：

式中：u_x，u_y，u_z分别为x₁，y₁，z₁方向的位移。

将式（5）与Lame-Navier运动方程结合，得到不考虑体力并以位移表达的静力平衡Lame-Navier运动方程组（式（6））。

b）势函数的转化

联立式（5）与波的势函数（式（7）），得到橫观各向同性模型中应力的表达式为

c）傅里叶变换

首先，对运动控制方程（式（6））和势函数（式（7），（8））进行双重傅里叶变换；然后，在坐标系中引入新的移动坐标系x'-y'-z，x'方向上的波数向量为ξ=ξ_xi_x+ξ_yi_y，对式（6），（7），（8）解耦，得到平面内和平面外的波数域内的运动控制方程（式（9））、位移表达式（式（10））、应力表达式（式（11））。

d）谱单元刚度矩阵

① 平面内双节点谱单元刚度矩阵

对于平面内的运动，双节点谱单元在上下边界有两个自由度。将式（11）代入式（9），得到平面内的波动方程如式（12）所示。

将式（12）分别代入解耦后的位移表达式（式（10））和应力表达式（式（11））中，得到矩阵形式的平面内谱单元位移（式（13））、应力状态表达式（式（14））。

联立矩阵$\overline{\boldsymbol{K}_1}$，$\overline{\boldsymbol{K}_2}$，则可以得到平面内双节点刚度矩阵$\overline{\boldsymbol{K}}_{\text {双节点(内) }}$：

② 平面内单节点谱单元刚度矩阵

当路基深度范围较大时，波的传递将会在到达下界面前消失，故该层中将不存在反射波，此时将以单节点谱单元来代替双节点谱单元，同理可得其刚度矩阵如下：

③ 平面外双节点谱单元刚度矩阵

对于谱单元平面外的运动，需同样考虑双节点谱单元与单节点谱单元两种情况，其在上下边界处仅有一个自由度，同理可得其刚度矩阵为

④ 平面外单节点谱单元刚度矩阵

平面外单节点谱单元仅在上边界有一个自由度，势函数中F=0，则其刚度矩阵如式（18）所示。

⑤ 刚度矩阵的组装

考虑路基结构层之间完全连续，则以两个相邻结构层分别为第i层与第i+1层，第i层谱单元的下表面的应力与位移为$\left[\begin{array}{cccccc} \hat{\bar{u}}_{x_2}^i & \hat{\bar{u}}_{y_2}^i & \hat{\bar{u}}_{z_2}^i & \hat{\bar{\sigma}}_{z_2}^i & \hat{\bar{\tau}}_{x z_2}^i & \hat{\bar{\tau}}_{y z_2}^i \end{array}\right]$。则第i+1层谱单元上表面的应力与位移可被表示为 $\left[\hat{\bar{u}}_{x_1}^{i+1}~ \hat{\bar{u}}_{y_1}^{i+1} ~\hat{\bar{u}}_{z_1}^{i+1}~\hat{\bar{\sigma}}_{z_1}^{i+1}~ \hat{\bar{\tau}}_{x z_1}^{i+1} ~\hat{\bar{\tau}}_{y z_1}^{i+1}\right]$ ，两相邻结构均为双节点谱单元。故总刚度矩阵为

（3）边界条件

用面积为2a×2b的矩形简谐荷载模拟移动车辆荷载（图 12），其移动速度为c，运动方向为x轴正方向，为消除荷载叠加效应，相邻两个荷载之间具有足够长的时间间歇T=2A，同时在y轴方向上荷载相邻距离为2B，其中A=B。

图  12  移动荷载示意图

Figure  12.  Diagram of moving loads

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移动荷载由空间分布函数P(x, y)与时间分布函数F(t)两个独立函数的组成，即P_z(x, y, t)=P(x, y)F(t)，其中，时间分布函数如式（20）所示，边界条件为式（21）。

（4）时空域内傅里叶级数叠加转换

对荷载函数以傅里叶级数叠加的形式进行离散，即在波长2A和2B的范围里将上述计算的一系列矩阵分别离散成m个和r个等间距的计算点，每个点在不同方向上的波数为ξ_mx与ξ_ry，其中，m=1，2，…，2M，r=1，2，…，2R，则各波数橫观各向同性的位移解与应力解如下：

式中：${\xi _{mx}} = \frac{{{\text{π }}m}}{A}$；${\xi _{ry}} = \frac{{{\text{π }}r}}{B}$；F_mx，F_ry为空间离散系数；f为应力与位移关系的函数。

（5）解析解表达式

基于傅里叶级数的叠加形式，将各频率ω_n下的应力解（式（24））与位移解（式（25））进行叠加，可得物理域内应力解σ(x, y, t)、位移解u(x, y, t)。

（6）计算结果验证

为验证模型的可行性，通过与课题组前期开展的现场行车试验结果进行对比^[20]。各层填料材料物理力学性质如表 4所示。根据《公路沥青路面设计规范：JTG D50—2019》^[21]，单轮接地当量圆直径取213 mm，则矩形荷载长×宽为0.26 m×0.26 m，面积为0.0676 m²。在此基础上按标准轴载100 kN计算，轮胎接地总应力取1.3倍静应力，则现场行车试验14，20，40，60 t轴重卡车的接地压强分别为1.27，1.82，3.64，5.46 MPa。荷载作用频率为f=v/3.6l（v为车速（km/h）；l为车辆轴距，取3 m），可得40 km/h的车速下f为3.70 Hz。

表  4  各层材料物理力学性质

Table  4.  Physical and mechanical properties of layers

道路结构	回弹模量/MPa	泊松比	阻尼比/%	密度/(kg·m-3)	层厚/m
基层	1500	0.20	5	2200	0.6
路床	54.1	0.20	5	1850	0.8
路堤	38.2	0.30	5	1770	2.5
半无限土基	38.2	0.45	5	1770	∞

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图 13为车速40 km/h时不同轴重下理论模型计算结果与现场试验实测基顶竖向动变形和动土压力结果对比。由图可知，模拟结果与实测结果趋势基本一致，虽然解析计算结果与现场实测数据仍有一定偏差，其原因可能是由于路基物理参数及荷载参数换算时产生误差导致的，但整体上本文建立的模型在计算路基动力响应方面是可行的，对无法开展的试验工况可通过理论模型进行计算分析。

图  13  理论计算结果与现场实测结果对比

Figure  13.  Comparison between calculated and measured results

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4.2   路基累积变形控制值

为了控制路基变形，采用基顶竖向压应变作为路基变形的控制指标，基顶容许竖向压应变$\left[ {{\varepsilon _{\text{z}}}} \right]$应按下式进行计算：

式中：β为可靠度指标，取1.65；k_T为温度调整系数，取1.21；N_e为设计期内设计车道上当量轴载累计作用次数，取1.9×10⁷次^[21]。

基于红黏土路基静、动力特性试验结果，建立相同应力水平、相同干湿循环次数下动回弹模量与基顶竖向压应变、累积应变的关系（图 14），可得累积应变ε_p与基顶竖向压应变ε_z的经验关系为

图  14  累积塑性应变与基顶竖向压应变的关系

Figure  14.  Relationship between accumulative plastic strain and vertical compressive strain on top of subgrade

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联立基顶容许竖向压应变计算公式（26）和累积应变与基顶竖向压应变的经验关系式（式（27）），可得红黏土路基容许累积应变关系式为

通过式（26）和式（28）分别计算得到基顶竖向压应变容许值[ε_z]=243.21×10^-6、累积应变容许值$\left[ {{\varepsilon _{\text{p}}}} \right]$ =578×10^-6。对路基进行累积应变控制设计的核心思想为基顶竖向压应变与累积应变的实际计算值均小于基顶竖向压应变容许值$\left[ {{\varepsilon _{\text{z}}}} \right]$与累积应变容许值$\left[ {{\varepsilon _{\text{p}}}} \right]$，即

4.3   实例分析

以4.1节中现场行车试验路段的路堤结构为例，通过建立的路基横观各向同性动力响应模型计算路基顶面竖向压应变，并与容许值进行对比，验算本文所提路基累积变形控制方法的合理性。图 15为不同湿化次数和幅度下的基顶竖向压应变计算结果。当含水率较低时，基顶竖向压应变小于容许值要求，但当路基初始含水率较高或经历多次干湿循环后，由于其强度劣化，在经历外部荷载作用后，部分工况下的基顶竖向压应变大幅增加，超过容许值要求。

图  15  含水率对基顶竖向压应变的影响

Figure  15.  Effects of moisture content on vertical compressive strain

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通过理论模型计算得到不同填筑高度下红黏土基顶竖向压应变计算值与回弹模量的关系如图 16所示。可以发现，随着路基填料回弹模量的提高，基顶竖向压应变逐渐减小，而随着填筑高度的增加，基顶竖向压应变逐渐增大。因此，在路基填筑施工时，需要严格控制路基填料的含水率和填筑高度。为满足路基的设计及验收要求，工程中通常采用换填强度合格的填料、使用水泥改良填料或调整路基填筑高度，实现路床强化。

图  16  填筑高度对路基回弹模量与基顶竖向压应变关系的影响

Figure  16.  Effects of filling height on relationship between resilient modulus and vertical compressive strain of subgrade

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通过使用掺量为3%的水泥对某高速公路试验段的路基上路床填料进行改良（图 17）。然后利用便携式落锤弯沉仪对水泥改良填料区域内的18个位置进行动态回弹模量测试，现场实测路基动回弹模量及竖向压应变如图 18所示，可以发现路基填料经水泥改良后竖向压应变均低于容许值，满足相关规范要求。

图  17  路基结构设计及刚度补偿法现场应用

Figure  17.  Structural design of subgrade and field application of stiffness compensation method

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图  18  实测路基动回弹模量及基顶竖向压应变

Figure  18.  Measured dynamic resilient modulus and vertical compressive strain on top of subgrade

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5.   结论

（1）累积塑性应变随动应力幅值、湿化次数和幅度的增加呈非线性增大。当含水率超过临界湿化含水率OMC+1.5%~OMC+3%时，含水率较小的变化即可引起累积塑性应变大幅增加。

（2）压实红黏土的动回弹模量随湿化次数的增大而衰减。当湿化3次后，动模量衰减可达40%。

（3）在Chow模型的基础上引入湿化次数影响函数和湿化幅度影响函数，建立了考虑反复湿化和动载联合作用的稳定型累积塑性应变预估模型。

（4）随着湿化次数的增加，在动载作用下基顶竖向压应变增加明显。湿化3次后的变形比未湿化时高约1倍。

（5）建立了基顶竖向压应变与累积应变容许值的经验关系，给出了红黏土路基累积变形控制方法，并在实际路段通过水泥改良强化路床和动回弹模量试验验证了所提方法的可行性。