0.   引言

在天然岩体中存在着各种结构面，结构面滑移是导致边坡失稳等地质灾害的本质原因。采用锚杆加固结构面可以限制结构面两侧岩体滑动，提高整体稳定性，且技术简便，造价低廉，在公路、水利、煤矿等领域得到广泛运用^[1-2]。因此研究加锚岩体结构面锚杆锚固效应对于揭示锚固机理和进行合理的锚杆支护设计至关重要。

影响加锚结构面锚固效应的因素众多，如王亮清等^[3]发现随着结构面粗糙度JRC值的增加，结构面的剪胀效应使锚杆的轴向变形增大，从而使锚杆发挥出更大的轴力，提高了锚杆对结构面的抗剪强度贡献。宋洋等^[4]开展了不同法向应力下加锚结构面剪切试验，发现锚杆的锚固效应在宏观上表现为增加结构面的当量内摩擦角和黏聚力。刘泉声等^[5]发现岩石岩性越软，岩石的加锚力学特性与类岩石材料越相近，岩性越硬，锚杆加固效果越显著。Jiang等^[6]对锚固各向异性岩体结构面进行了一系列剪切试验，发现结构面两侧的岩体强度差越大，加锚岩体结构面的抗剪能力越差。郑罗斌等^[7]研究了两端锁定和无锁定两种锁定方式对加锚结构面剪切特性的影响，发现两端锁定相较于无锁定更有利于发挥锚杆的抗剪能力。上述学者主要研究了结构面、岩体强度、锚固方式及外界条件对加锚岩体结构面锚固效应的影响，但关于锚杆强度对锚固效应的影响研究较少。

锚杆强度主要受其直径和材料（抗拉强度）的影响。在锚杆直径研究方面，Spang等^[8]指出锚杆对结构面抗剪力贡献与锚杆的截面积成线性正比关系，峰值剪切位移与锚杆直径成正比例关系。Maiolino等^[9]利用大尺寸块体进行了直剪试验，研究发现锚杆对结构面抗剪力贡献值与锚杆直径基本呈线性增长趋势。Ferrero^[10]认为结构面的抗剪力及峰值剪切位移分别正比于锚杆的截面积与直径，当锚杆直径与钻孔直径比值小于0.5时，较坚硬节理岩体中的锚杆抗剪强度会下降。刘泉声等^[11]依据最小余能原理，建立加锚岩体结构面的抗剪强度力学模型，发现锚杆直径增大，锚杆轴向力和横向抗剪力都会增大。在锚杆抗拉强度研究方面，He等^[12]采用3种不同抗拉强度的锚杆进行加锚结构面剪切试验，发现锚杆的抗拉强度越大，对加锚结构面抗剪强度的贡献越大。张书博等^[13]研究了高抗拉强度的BFRP锚杆的锚固剪切特性，发现BFRP锚杆相比与钢筋锚杆，弹性段剪切刚度低，峰值剪切位移较大，但残余剪切抗剪强度较高。上述研究集中在锚杆强度对结构面峰值抗剪能力的影响，但锚杆强度对锚杆在结构面剪切过程中发挥作用的影响，以及峰值时锚杆轴力与剪力的发挥程度的影响尚未明确，这使得加锚结构面剪切过程中的锚固效应不清晰。

因此，拟开展加锚岩体结构面剪切试验，利用声发射和应变仪监测手段，分析不同锚杆直径和不同抗拉强度下加锚结构面的峰值抗剪力变化规律、锚杆变形特征、试样微破裂特征，提出考虑锚杆强度的加锚结构面抗剪力计算模型，分析不同锚杆直径和不同抗拉强度下锚杆轴力与剪力对结构面抗剪力贡献情况。

1.   室内试验

1.1   试样制备

为研究锚杆强度对加锚结构面剪切变形特征及锚固效应的影响，锚杆采用直径为12，14，16，18 mm的Q235、^#45钢以及陶志刚团队研发的微观NPR锚杆^[14]。为监测锚杆在加锚结构面剪切过程中轴向变形情况，对锚杆进行加工，如图 1（a）所示，锚杆的长度均为195 mm，将其两侧各20 mm处加工成螺纹状，沿锚杆轴向开一个宽8 mm，高6 mm的槽，槽一侧贯通。将锚杆槽表面擦拭干净，用502胶水把应变片粘贴在槽表面上，沿锚杆轴向共粘贴6个应变片，其位置如图 1（b）所示。将一层保鲜膜覆盖在应变片及导线上，加入704白色硫化硅橡胶填满凹槽，待704胶凝固后在两侧用透明胶固定，如图 1（c）所示。用万能表测量各应变片电阻值，检测应变片是否在锚杆加工过程中受损。

图  1  锚杆加工图

Figure  1.  Processing of bolts

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如图 2所示，本研究采用缩尺试验，以模拟实际的岩土工程条件。根据工程实践，锚杆加固的间排距一般为3~5 m，锚固段长度为3~6 m。因此，根据1∶15的比例关系确定岩样尺寸，以保证试验结果的可靠性和代表性。同时文章重点考虑锚杆强度对结构面锚固效应的影响，为保证单一变量，选取平直结构面的花岗岩作为研究对象。试样分为上下两块，每块试样的尺寸为200 mm×200 mm×100 mm，在试样中心开一个直径为28 mm，深度80 mm的小孔，在小孔一侧开一个直径40 mm，深20 mm的大孔，在试样的上表面开一个宽10 mm，深5 mm的凹槽。锚固时将加工后的锚杆从孔中穿过，一侧用螺母固定，另一侧注入环氧型树脂锚固剂，完成后用螺母固定，待室内养护7天，加锚岩体结构面试样即制作完成。

图  2  加锚岩体结构面试样图

Figure  2.  Samples of bolted joint rock masses

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1.2   基本力学参数测定

为便于后续的分析研究，对加工后的锚杆进行拉伸试验，获得参数如表 1所示。

表  1  锚杆力学参数

Table  1.  Mechanical parameters of bolts

锚杆类型	锚杆直径/mm	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	伸长率/%
Q235	12	299	450	14.3
	14	301	482	17.5
	16	302	506	19.6
	18	301	519	20.8
#45钢	12	427	552	11.1
	14	429	584	13.5
	16	433	617	15.3
	18	435	632	16.2
微观NPR锚杆	12	742	913	25.6
	14	770	955	28.4
	16	775	981	30.1
	18	776	987	31.3

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选取同一批花岗岩试样，将试样加工成直径50 mm，高100 mm的标准圆柱体，在万能试验机上进行单轴压缩试验，参数见表 2。

表  2  花岗岩基本力学参数

Table  2.  Basic mechanical parameters of granite

抗压强度/MPa	弹性模量/GPa	泊松比
126	33		0.21

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1.3   加载及监测方案

试验采用杜时贵课题组^[15]自行研发的500 kN岩石结构面尺寸效应试验系统，见图 3。具体的试验操作过程为：首先通过垂直动作器以0.01 MPa/s的速率将法向应力加载至3 MPa，并在整个剪切过程中保持不变；然后水平运动器以0.03 mm/s的恒定速率推动上盘试样，当锚杆断裂或岩体破坏时停止试验；通过切向位移传感器实时记录剪切位移，电液伺服系统实时记录剪切力。

图  3  岩石结构面尺寸效应试验系统

Figure  3.  Test system for size effect of rock joint

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试验采用BE120-3AA型电阻应变片，其电阻值为$119.9$±$0.2\Omega$，应变片数据由TST3827E动静态信号测试分析系统采集，应变片连接采用1/4桥接法，公用补偿。声发射采集系统选用北京软岛时代公司研发的DS5全信息声发射信号分析仪，实验过程中使用夹具将声发射传感器布设于试样上下盘，传感器与岩样之间使用耦合剂进行耦合。本次试验中声发射系统主放40 dB，门限值设定40 dB，采样频率为3 MHz，探头频率为20~400 kHz。

2.   加锚结构面剪切及变形特征分析

2.1   加锚结构面剪切力学性质

根据试验结果，加锚结构面破坏类型分为：锚杆断裂型、结构面破裂型。绘制两种破坏类型的加锚结构面的抗剪力–位移曲线如图 4所示。图 4（a）为锚杆断裂型，锚杆直径12~18 mm，锚杆抗拉强度335 MPa；图 4（b）为结构面破裂型，锚杆直径14~18 mm，锚杆抗拉强度780 MPa。两种情况下曲线的走势大致相同，可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和残余阶段^[16]。弹性阶段，抗剪力与剪切位移呈线性关系且抗剪力迅速上升；屈服阶段，抗剪力-位移的斜率逐渐降低最后趋于零；强化阶段，随着剪切位移的增大，抗剪力逐渐增大；残余阶段，抗剪力突降，然后趋于水平，该过程伴随着锚杆断裂或岩体破坏。对于锚杆断裂的试样，加锚结构面的残余抗剪力和无锚时一致。

图  4  加锚结构面抗剪力-位移曲线

Figure  4.  Shear resistance-displacement curves of bolted joint

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为进一步分析锚杆强度对加锚结构面抗剪力的影响，统计了不同锚杆直径、不同抗拉强度下加锚结构面的峰值抗剪力，并进行数据拟合，见图 5。由图 5可知：随着锚杆直径的增大，峰值抗剪力呈线性上升趋势，如屈服强度335 MPa的锚杆，结构面峰值抗剪力是无锚时的1.3~2.3倍；相同直径的锚杆，抗拉强度越大，峰值抗剪力越大，如直径14 mm的锚杆，结构面峰值抗剪力是无锚时的1.5~1.9倍。根据拟合公式可知：当锚杆直径较小时，锚杆因较容易被剪断而不发挥作用，锚杆直径超过临界值后才会发挥作用，3种不同抗拉强度锚杆的直径临界值分别为10.64，10.00，8.41 mm，说明锚杆抗拉强度越大越容易发挥作用。此外，对于直径18 mm、屈服强度780 MPa的锚杆，由于试样过早破坏，锚杆尚未全部发挥作用，导致锚杆抗剪力偏小。

图  5  峰值抗剪力与锚杆强度的关系曲线

Figure  5.  Relationship curves between peak shear resistance and strength of bolts

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2.2   锚杆变形破坏特征

根据工程现场统计分析，加锚结构面破坏主要类型为锚杆断裂型^[17]，因此在论文后续内容中主要对锚杆断裂型进行分析。对锚杆的变形破坏特征进行分析，有助于进一步分析锚杆锚固机理，将锚杆取出，重新拼接，如图 6所示，锚杆呈现“S”形变形特征，且均为拉剪破坏。将锚杆断裂时锚杆变形的水平分量和垂直分量分别用${l_{\text{S}}}$和${l_{\text{H}}}$表示。

图  6  锚杆变形破坏特征图

Figure  6.  Deformation and failure characteristics of bolts

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从图 6（a）可知，随着锚杆抗拉强度的增大，${l_{\text{S}}}$分别为11.0，11.5，15.7 mm，${l_{\text{H}}}$分别为10.1，14.2，17.7 mm，均呈上升趋势。如图 6（b）所示，随着锚杆直径的增大，${l_{\text{S}}}$分别为11.0，8.3，11.5，14.5 mm，呈先减小后上升的趋势，与加锚结构面峰值剪切位移的变化趋势一致，说明峰值剪切位移主要受锚杆横向变形影响。${l_{\text{H}}}$分别为10.1，16.4，20.7，23.4 mm，呈上升趋势。${l_{\text{H}}}$即为两个塑性铰的垂直距离，是锚杆直径的0.8~1.5倍，且锚杆直径和抗拉强度越大，倍数越高。锚杆塑性铰距离越大，变形段长度越大，锚杆抵抗变形破坏的能力越强，对结构面抗剪力的提升越强。其中直径12 mm锚杆的${l_{\text{S}}}$相对直径14 mm锚杆更大，这是由于在钻孔直径相同的情况下，锚杆直径12 mm的试样锚固剂较厚，使锚杆变形较为平缓，不会过早破断^[18]；同时锚杆的直径较小，锚杆轴向上抵抗变形破坏的能力较弱，锚杆充分发挥了横向上抵抗变形破坏的能力，导致12 mm直径的锚杆变形的水平分量反而比直径14 mm锚杆的大。

3.   加锚结构面锚固效应研究

3.1   剪切过程中锚杆抗剪力演化规律

声发射是岩石破坏过程中的一种伴生现象，蕴含着岩石内部破坏过程的重要信息，已成为研究岩石损伤演化规律的重要监测手段；动静态应变测试仪对剪切过程中锚杆的轴向变形有较好的监测效果。因此使用声发射和锚杆应变监测手段，研究锚杆在结构面剪切过程中的锚固效应。图 7为不同锚杆强度下加锚结构面抗剪中可以观察到累计振铃计数曲线呈现“平缓—缓增—激增—平缓”的阶段性变化，应变曲线呈现“平缓—缓增—激增—突降后平缓”的阶段性变化，且可以明显观察到两者与加锚结构面抗剪力走势对应。弹性阶段（Ⅰ）：加锚结构面抗剪力呈线性上升趋势，同时锚杆轴向应变及声发射累计振铃计数未发生明显变化，说明弹性阶段锚杆、锚固剂和岩体挤压密实，锚杆主要发挥销钉作用，未产生轴向变形且试样内部无裂纹；屈服阶段（Ⅱ）：加锚结构面抗剪力上升缓慢，锚杆轴向应变及声发射累计振铃计数开始上升，说明锚杆在屈服阶段产生轴向变形；强化阶段（Ⅲ）：加锚结构面抗剪力持续上升，锚杆轴向应变及声发射累计振铃计数急剧上升，说明锚杆在强化阶段轴向变形明显，在结构面附近形成一对塑性铰，在塑性铰范围内存在应力集中，导致岩体内部产生裂纹，随着抗剪力的增加，裂纹不断扩展；残余阶段（Ⅳ）：加锚结构面抗剪力和锚杆轴向应变均先突降后趋于水平，声发射累计振铃计数趋于平缓，说明锚杆断裂后不再发挥作用。

图  7  不同锚杆强度下加锚结构面累计振铃、应变变化曲线

Figure  7.  Variation curves of accumulative ring and strain of bolted joint under different strengths of bolts

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综上所述，弹性阶段和屈服阶段，锚杆主要发挥销钉作用，限制结构面位移，锚杆的贡献主要由锚杆横向抗剪力提供；强化阶段，锚杆形成塑性铰，锚杆轴力限制结构面位移，锚杆剪力则增加了结构面抗剪力，锚杆的贡献主要由锚杆横向抗剪力和轴力共同提供；残余阶段，锚杆断裂不提供抗剪力，此时加锚结构面抗剪力和无锚时一致。

图 7（a）~（d）为不同锚杆直径下加锚结构面抗剪力、累计振铃计数以及锚杆轴向应变随剪切位移变化曲线，对比发现：弹性阶段（Ⅰ），随着锚杆直径的增大，剪切位移从1.65 mm降至0.51 mm，轴向应变几乎为0，声发射累计振铃计数从0.06×10⁶次下降至0.01×10⁶次，主要是由于在岩体钻孔直径不变的情况下，锚杆直径越大，锚固剂厚度越小，越容易达到锚固剂的极限强度，导致锚杆在剪切位移较小时屈服，产生的微观裂纹数较少。屈服阶段（Ⅱ），随着锚杆直径增大，轴向应变从63增至600，这是由于大直径锚杆的锚固剂较薄，锚杆较快接触到围岩后产生塑性变形，同时较大范围的塑性铰使轴向变形增大。强化阶段（Ⅲ），随着锚杆直径增大，峰值抗剪力从110 kN增至194 kN，轴向应变从1598增至2835，说明锚杆直径越大，锚杆轴向变形越大，提供的抗剪力越大；声发射累计振铃计数从5.23×10⁶次增至15.17×10⁶次，这是由于锚杆直径增大使塑性铰范围增大，应力集中区域扩大使试样内部裂纹扩展越剧烈。

图 7（b），（e），（f）为不同锚杆抗拉强度下加锚结构面抗剪力、累计振铃计数以及锚杆轴向应变随剪切位移变化曲线，对比发现：弹性阶段（Ⅰ），随着锚杆抗拉强度的增大，剪切位移均在1.6 mm左右，加锚结构面抗剪力从91 kN增至113 kN，轴向应变几乎为0，声发射累计振铃计数维持在0.7×10⁶次左右，说明弹性阶段锚杆抗拉强度越大，销钉作用越显著，提供的抗剪力越大；屈服阶段（Ⅱ），随着锚杆抗拉强度增大，加锚结构面抗剪力从102 kN增至115 kN，轴向应变增幅较小，从57增至291，说明屈服阶段锚杆主要发挥销钉作用；强化阶段（Ⅲ），随着锚杆抗拉强度增大，峰值抗剪力从132 kN增至161 kN，轴向应变从1112增至2900，说明说明锚杆抗拉强度越大，锚杆轴向变形越大，提供的抗剪力越大；声发射累计振铃计数从5.12×10⁶次增加到9.81×10⁶次，这是由于锚杆抗拉强度增大使塑性铰的范围增大，应力集中区域扩大使试样内部裂纹扩展越剧烈。

3.2   考虑锚杆强度的加锚结构面抗剪力模型

在锚杆强度对结构面抗剪力影响的理论研究中，常忽略锚杆强度对锚杆挤压段反力的影响，导致加锚结构面抗剪力模型与实际相差较大。结合锚杆变形特征，得出反力系数规律，从而增强理论模型的适用性。根据试验结果，在强化阶段，锚杆的抗剪力由其轴向力和横向抗剪力共同提供。锚杆轴向力${Q_0}$、横向抗剪力${N_0}$垂直于结构面方向上的分力Q_y，N_y增加了结构面的法向荷载，提高了结构面的摩擦力；水平于结构面方向上的分力${Q_x}$，${N_x}$增加了结构面抗剪力，如图 8所示。因此，加锚岩体结构面抗剪力$T$表达式为

图  8  强化阶段加锚结构面受力分析图

Figure  8.  Stress analysis of bolted joint at strengthening stage

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式中：$\tan \phi$为结构面内摩擦角；$\omega$为锚杆挠曲角。

强化阶段，锚杆产生塑性变形，锚杆OA段所受荷载呈矩形分布^[19]，如图 9所示。锚杆与结构面交汇处点O的弯矩为零，塑性铰点A的剪切力为零，弯矩最大，因此剪切力${Q_0}$表示为

图  9  锚杆屈服后的变形和载荷

Figure  9.  Deformations and loading of bolts after yielding

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式中：${p_{\text{u}}}$为锚杆受压侧岩体产生的最大反力，Holmberg^[20]提出${p_{\text{u}}}$的表达式为

式中：n为反力系数（围岩），与围岩强度负相关；${\sigma _{\text{c}}}$为围岩强度；${D_{\text{b}}}$为锚杆直径。

n与围岩强度的关系如图 10所示，当围岩强度较小时，结构面易发生破坏，锚杆变形较小，导致n较大；当围岩强度较大时，结构面不产生破坏，锚杆易发生断裂，导致n较小。根据上述破坏规律得出反力系数k与锚杆直径的关系曲线，当锚杆直径较大时，结构面易发生破坏，锚杆变形较小，导致k较大；当锚杆直径较小时，结构面不产生破坏，锚杆易发生断裂，导致k较小。将$p_{\text{u}}^*$表示为

图  10  反力系数关系曲线

Figure  10.  Relationship curves of reaction coefficient

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式中：k为反力系数（锚杆），与锚杆直径正相关。

${l_{\text{f}}}$为锚杆塑性变形时OA段长度，表达式为

式中：${l_{\text{y}}}$为OA的原始长度；${\varepsilon _{\text{p}}}$为截面OA段平均塑型应变。

根据Li^[21]的研究，${\varepsilon _{\text{p}}}$可以表示为

式中：${\sigma _\rm f}$和${\sigma _{\text{y}}}$分别为锚杆的极限抗拉强度和屈服强度；D和E分别为锚杆拉伸的应变硬化模量和杨氏模量。

锚杆的挠曲角$\omega$可以表示为

当锚杆破坏时^[22]，作用在锚杆与结构面交叉点O处的轴力和剪力满足以下关系：

式中：${N_{\text{f}}}$和${Q_{\text{f}}}$分别为锚杆的极限拉力和剪力，${N_{\text{f}}} =$ $A{\sigma _{\text{f}}}$，${Q_{\text{f}}} = A{\tau _{\text{f}}}$，根据Tresca准则可得

由此可以将${N_0}$表示为

考虑到锚杆加工后力学性质不确定性、锚固剂厚度等影响，根据2.2节锚杆变形特征，对上述力学模型中的${l_{\text{f}}}$和$\omega$进行修正，表达式为

修正后加锚结构面抗剪力表示式为

通过锚杆屈服强度235 MPa的4组试验数据，计算不同锚杆直径下反力系数k，并进行拟合，结果如图 11所示，根据拟合曲线可知，当锚杆直径较小时，反力系数接近临界值1.17，当锚杆直径大于临界值20.3 mm时，反力系数开始迅速上升，导致结构面破坏，两个临界值大小主要受围岩强度影响，其影响程度将在后续研究中进行更深入的探讨。

图  11  反力系数k的拟合曲线

Figure  11.  Fitting curve of reaction coefficient k

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为验证加锚结构面抗剪力模型的合理性，将锚杆屈服强度335 MPa的试验数据和文献[23]的试验数据分别带入本文和Li等^[21]的抗剪力模型，并与室内试验数据对比，结果如表 3所示。本文模型的相对误差均小于Li等^[21]的力学模型，且误差均在10%以内。

表  3  加锚结构面抗剪力理论值与试验值比较

Table  3.  Comparison of theoretical and experimental values of shear resistance of bolted joint

锚杆极限抗拉强度/MPa	法向应力/MPa	锚杆直径/mm	抗剪力/kN				相对误差/%
			本文模型	试验值	模型[21]		本文模型	模型[21]
552	3	12	104	110	126		5.0	15.2
584	3	14	143	146	156		2.3	7.2
617	3	16	163	178	194		8.5	9.1
632	3	18	190	194	235		1.7	21.5
531[23]	2	8	58	58	56		0.0	2.4
531[23]	4	8	77	79	73		2.0	7.0

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通过上述公式计算锚杆断裂时，锚杆轴力与剪力对加锚结构面的贡献占比，结果如图 12所示。由图可知，当锚杆产生大变形且断裂时，锚杆对结构面抗剪能力的贡献主要由锚杆轴力提供，占比为60%~80%，总体来说，锚杆轴力的贡献占比随锚杆直径和抗拉强度的增大而增大。但对于直径12 mm、屈服强度235 MPa的锚杆，锚杆轴力反而占比最大，这是由于受锚固剂厚度影响，锚杆断裂时锚杆挠曲角大于45°，使锚杆轴力的贡献占比更大。

图  12  锚杆轴力和剪力贡献占比

Figure  12.  Contribution ratios of axial force and shear force of bolts

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4.   结论

为研究不同锚杆强度下加锚岩体结构面剪切变形特征及锚固效应，开展了加锚结构面剪切试验，分析了不同锚杆直径和不同抗拉强度下加锚结构面的峰值抗剪力变化规律、锚杆变形特征、试样微破裂特征，提出了考虑锚杆强度的加锚岩体结构面峰值抗剪力计算模型，分析不同锚杆直径和不同抗拉强度下锚杆轴力与剪力对结构面抗剪力贡献情况，主要得到以下4点结论。

（1）随着锚杆直径的增加，加锚结构面峰值抗剪力呈线性增长趋势；相同直径的锚杆，抗拉强度越大，峰值抗剪力越大。锚杆直径超过一定值后才会发挥锚固作用，通过对峰值抗剪力拟合，确定临界值，发现锚杆抗拉强度越大临界值越小。

（2）结构面附近锚杆发生明显的S形变形，且均为拉剪破坏。锚杆两个塑性铰间的垂直距离是直径的0.8~1.5倍，且锚杆直径和抗拉强度越大，倍数越高。塑性铰距离越大，变形段长度越大，锚杆抵抗变形破坏的能力越强，对结构面抗剪力的提升越强。

（3）加锚结构面剪切过程可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和残余阶段。弹性阶段，锚杆主要发挥销钉作用，锚杆的贡献主要由锚杆横向抗剪力提供，与锚杆抗拉强度呈正相关，但受锚固剂厚度影响与锚杆直径呈负相关；屈服阶段，锚杆的贡献主要由锚杆横向抗剪力提供，与锚杆直径和抗拉强度呈正相关；强化阶段，锚杆形成塑性铰，锚杆的贡献由锚杆横向抗剪力和轴力共同提供，与锚杆抗拉强度和直径呈正相关；残余阶段，锚杆断裂不提供抗剪力，此时加锚结构面抗剪力和无锚时一致。

（4）基于锚杆大变形理论，考虑了与锚杆直径有关的反力系数，提出了加锚结构面抗剪力计算模型，通过锚杆变形特征修正力学模型，并与试验结果对比，模型的理论计算值与试验值较为吻合。通过理论计算分析可知，锚杆强度对锚杆锚固效应有显著影响，随着锚杆直径和抗拉强度的增加，锚杆轴力贡献占比不断增加，锚杆剪力贡献占比不断减小。