0.   引言

西北地区黄土具有很强的水敏性和结构性等特征，遇水会产生湿陷变形或者压缩变形。在公路、铁路路基和建筑物的地基中，为了提高承载力、消除湿陷变形或者防渗，常常设置掺加石灰的改良黄土层，工程中俗称灰土层。灰土层已经在中国广泛使用很多年，并积累了丰富的经验，其较天然黄土在工程性能方面有很大的改善。国内外许多学者通过室内外试验和理论分析已对石灰改良土进行了系列研究，而石灰改良黄土大部分处于非饱和的工况下，其持水特性影响灰土层以及整个路基和建筑物地基的沉降和稳定性，但目前针对此问题缺少系统及深入的研究。

在土水特征研究方面，近几年主要集中在不同外部因素对土水特征曲线（soil water characteristic curve，SWCC）的影响上^[1-2]。赵贵涛等^[3]、邹维列等^[4]研究了干湿、冻融循环对SWCC的影响规律，并基于土壤转换函数（PTF）预测了不同初始比土的SWCC。张爱军等^[5]，王毓国等^[6]研究了不同含盐量对伊犁黄土土水特征的影响规律，并拟合得出考虑含盐量的土水特征模型。蔡国庆等^[7]考虑变形及滞回效应的影响，提出了三维土水曲面模型，并研究了全吸力范围红黏土干湿循环下的SWCC。在石灰改良土方面，王叶娇等^[8]根据冻结曲线，利用冻结温度降低法计算得到0℃附近石灰改良土的SWCC，并与滤纸法得到的SWCC进行了比较。

众所周知，灰土垫层在施工过程中，压实度是一个重要的参数。目前针对压实度对SWCC影响的研究具有丰富的成果。在压实度方面，刘奉银等^[9]研究发现干密度对压实非饱和黄土的土水特征有不可忽视的影响。李佳敏等^[10]对膨胀土进行了土水特征试验，发现饱和度一定时，总吸力与吸力都随干密度的增大而增大，同时干密度越大，排水越慢。从以上研究成果可以看出，针对天然土以及石灰改良土的SWCC研究考虑了各种外部因素，但对于实际施工过程中压实度对SWCC的影响研究却是空缺，因此，研究灰土不同压实度下持水特性具有实际工程价值和理论意义。

本文首先通过非饱和土固结仪和滤纸法测得了不同压实度下石灰改良黄土的SWCC。其次，提出水-压实度耦合作用下的土水特征模型，并验证了模型的可靠性。最后，从微观角度分析验证了不同压实度石灰改良黄土持水特性变化规律的准确性。研究结果对于灰土垫层实际工程和理论研究具有重要意义。

1.   材料与方法

1.1   试验材料及制备

（1）试验用料

试验用土取自陕西富平某建筑基坑侧壁。取土深度为3~5 m。所取黄土系Q₄黄土，颜色呈黄色，土质中硬，质地均匀，有少量的虫洞及动物甲壳。室内试验得出黄土的基本物理指标如表 1所示，土样颗分曲线如图 1所示，将所取黄土定义为粉质黏土。

表  1  黄土的物理性质指标

Table  1.  Indexes of physical properties of loess

干密度ρd/(g·cm-3)	含水率w0/%	液限wL/%	塑限wP/%	塑性指数IP	相对质量密度Gs
1.28	15.2	28.6	18.0	10.6	2.71

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图  1  黄土的颗分曲线

Figure  1.  Fractional curve of loess

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掺入黄土中的石灰采用钙质熟石灰粉，其氧化钙含量大于65%，属于一级灰，为保证均匀性，将熟石灰过孔径为0.5 mm筛。对未掺石灰和掺石灰9%（工程中常称为二八灰土）的黄土的进行室内轻型击实试验，灰土在进行击实试验时，采用现场配料，避免石灰与土反应时间过长，影响击实试验结果。击实试验得出不掺灰黄土的最大干密度为1.72 g/cm³，最优含水率为16.5%，而掺入石灰9%黄土的相应值分别为1.65 g/cm³和22.0%。其中石灰掺量的计算公式如下所示：

式中，M为石灰掺量质量比，${m_{\text{l}}}$为石灰质量，${m_{\text{s}}}$为干土的质量。

（2）试样制备与试验方法

将取回黄土烘干碾碎并过2 mm筛，未掺入石灰的黄土按设计干密度和含水率进行加水拌匀，在恒温恒湿环境下放置24 h，使其水分均匀。灰土的制备方法详细参考文献[2]，在此不在赘述。试验所需试样均为环刀试样，尺寸为直径×高度=61.8 mm×20 mm。将制备好的灰土土样放在温度为20 ± 2℃的恒温且湿度大于95%的恒温恒湿的养护箱中养护7 d。试验时，试验含水率大于最优含水率的试样，采用滴定法，小于最优含水率的试样，采用风干法。土水特征试验所用仪器为改装后的FGJ-20型非饱和土固结仪。

土水特征试验分为两部分。试验含水率大于等于最优含水率时（s＜500 kPa）采用非饱和土固结仪通过轴平移技术测量，得到每级增湿含水率所对应的吸力值。试验含水率小于最优含水率时（s＞500 kPa）采用滤纸法测量，滤纸试验采用国内制造的定量“双圈”牌NO.203型标准滤纸，滤纸的率定方程见式（2）。

式中，s为吸力（kPa），${w_{\text{f}}}$为滤纸含水率（%）。

1.2   试验方案

（1）土水特征试验的组数与工况

为简化叙述，将M=0%的黄土称为压实黄土（compaction loess），简称：CL。将9%的黄土称为石灰改良黄土（lime improved loess），简称：LIL。

土水特征试验的具体方案如表 2所示，试验方案设计中共计试验6组，试验含水率设计为10级，最优含水率以上为7级，最优含水率以下为3级。

表  2  SWCCs试验方案

Table  2.  Test plans of SWCCs

石灰掺量M	压实度K/%	试验含水率wt/%
0，9	80，87，95	wopt-6，wopt-4，wopt-2，wopt，wopt+2，wopt+4，wopt+6，wopt+8，wopt+10，wsat
注：wopt表示最优含水率；wsat表示饱和含水率。

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（2）扫描电镜试验方案

对不同压实度的CL和LIL进行扫描电镜分析，扫描试验所用的是JSM-6700F场发射扫描电子显微镜。

2.   试验结果及分析

图 2为不同压实度下CL和LIL的SWCC试验值与拟合曲线，不同压实度下的SWCC采用饱和度形式的V-G模型拟合。可以发现，随着含水率向饱和含水率增大的过程中，吸力逐渐减小，SWCCs皆呈缓变陡在变缓的上升趋势，不同压实度的土水特征曲线形状相似。

图  2  不同压实度下CL和LIL土水特征曲线

Figure  2.  Soil-water characteristics of CL and LIL under different compaction degrees

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CL和LIL的进气值s_c见表 3。可以看出，压实度对SWCC有一定的影响，主要反应在进气值a上，随着压实度增大，曲线向右上方移动，CL和LIL的进气值逐渐增大，且LIL明显大于CL。同一种土进气值越大，陡峭段越陡峭。究其原因是，随着压实度的增大，土样密度增大，孔隙尺寸减小，进气值增大，在相同基质吸力下，孔隙尺寸越小，土样的自由水更不容易排出，使得持水性明显增强，因此可以认为压实度对CL和LIL的土水特征曲线的影响是通过进气值的变化来反应的。

表  3  SWCC采用V-G模型拟合参数及进气值

Table  3.  Parameters and air-entry values of SWCCs by V-G model

K/%	CL					LIL
	a	n	m	sc/kPa		a	n	m	sc/kPa
95	0.029	2.09	0.11	26		0.019	1.62	0.17	44
87	0.061	1.94	0.14	17		0.040	1.68	0.15	20
80	0.084	1.84	0.16	9		0.072	1.72	0.14	11

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通过V-G模型对试验点进行拟合，其表达式为式（3），拟合结果见图 2。从图 2中可看出，V-G模型能较好拟合CL和LIL的土水特征曲线，拟合R²大于0.97。

式中，${S_{\text{e}}}$为有效饱和度，s为基质吸力，a，n，m为模型参数。

进气值（见表 3）与压实度的关系近似呈直线，如图所示，随着压实度增大进气值增大，LIL的进气值明显大于CL。从图 3中明显可以发现参数a和压实度成线性关系，而压实度对参数n和m影响很小，可取平均值，得CL和LIL的n和m平均值分别为1.96，0.14和1.67，0.15。将参数a=eK+f的线性关系代入式（3）可得到压实度-含水率耦合下的V-G模型，如下所示：

图  3  不同压实度下黄土V-G模型拟合参数及进气值

Figure  3.  Fitting parameters of V-G model and air-entry values under.different compaction degrees

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式中当为CL时，e=-0.0032，f=0.332，n=1.96，m=0.14；当为LIL时，e=-0.0031，f=0.311，n=1.67，m=0.15。

将考虑压实度的SWCC模型与试验点绘于图 4中，可以发现式（4）与试验点吻合度较高，可见式（4）可以统一表示不同压实度下石灰改良黄土的土水特征。

图  4  不同压实度下CL和LIL土水特征曲面

Figure  4.  Soil-water characteristic surfaces of CL and LIL under different compaction degrees

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3.   模型验证

将文献[11]中不同压实度黄土的土水特征曲线值与本文提出的SWCC模型进行验证，验证结果如图 5所示，从图 5可以看出，压实度为75%，80%，90%和100%时，本文模型能较好的拟合文献中试验值，吻合度高（R² > 0.90）。说明式（4）能较好的描述不同压实度对压实黄土和石灰改良黄土的SWCC的影响。

图  5  不同压实度下式（4）的验证结果

Figure  5.  Verified results of Equation (4) under different compaction degrees

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4.   讨论

为了进一步验证不同压实度的黄土土水特征试验及模型结果的准确性，从微观的角度，考虑孔隙尺寸对土水特性的影响，通过扫描电镜图像，对试验结果从定性和定量的角度对其进行分析验证。

4.1   定性分析

图 6为不同压实度下的CL和9%+LIL的扫描电镜图像（SEM）放大1000倍的图像。从图 6可看出，对比CL和LIL，LIL颗粒与颗粒之间胶结作用比CL强，使得LIL颗粒与颗粒之间的紧密接触，孔隙通道和孔隙尺寸减小。对比加入石灰后，未加入石灰的CL在压实度较小时，大孔隙普遍存在，随着压实度增大，孔隙尺寸减小，土体更加密实，这也使得土体的持水性更强。间接的验证了随着石灰的加入和压实度的增大，土体的持水能力增强的结论。同时从LIL的图像可以看出，随着压实度增大，石灰与土絮凝作用越强，也证实了石灰改良黄土在压密状态下改良效果越好，且持水性越强。

图  6  不同压实度CL和LIL放大倍数为1000倍的SEM图像

Figure  6.  SEM images of CL and LIL under different compaction degrees with magnification of 1000 times

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4.2   定量分析

从图 7，8中可看出，随着孔径逐渐增大，孔隙数量逐渐减少，随着压实度的增大，CL和LIL的微孔隙、小孔隙和中孔隙数逐渐增大，对应的大孔隙数逐渐减少。LIL的微孔隙数大于CL，其小、中以及大隙数量均小于CL。孔隙面积的规律孔隙数量的规律相反，微、小和中孔隙随着压实度增大逐渐增大，而大孔隙随着压实度增大减小。并且发现加入石灰后孔隙面积小于压实黄土的，说明掺加石灰可以有效增加土中微孔隙的数量，减少中、小和大孔隙数量，同时可以有效减小孔隙面积，使得土体更加密实，土体持水性增强。

图  7  不同压实度CL和LIL各粒径的颗粒数

Figure  7.  Number of particles of Cl and LIL under different compaction degrees

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图  8  不同压实度CL和LIL各粒径的孔隙面积

Figure  8.  Areas of pores of Cl and LIL under different compaction degrees

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5.   结论

（1）由非饱和土固结仪和滤纸法得到不同压实度石灰改良黄土土的土水特征曲线，发现压实度对灰土的土水特征曲线有一定的影响，石灰的加入使得黄土的持水能力更强。随着压实度增大，灰土的进气值明显增大，持水能力增强。同时，采用V-G模型对土水特征曲线进行拟合，基于V-G模型建立引入压实度因子的石灰改良黄土的土水特征曲线模型，模型与试验结果符合较好。

（2）对提出的引入压实度的土水特征模型进行了验证，验证结果表明该模型能较好描述压实度的土水特征曲线。

（3）通过微观角度，从定性和定量讨论了压实度对石灰改良黄土的持水特性影响结果的准确性和可靠性。