风积沙地区金属装配式基础抗压承载特性研究

刘观仕; 张程程; 赵青松; 徐国方; 陈成; 田升奎

doi:10.11779/CJGE2022S1016

风积沙地区金属装配式基础抗压承载特性研究 English Version

刘观仕^1,,
张程程^{1, 2, ,},
赵青松^{1, 2},
徐国方¹,
陈成¹,
田升奎^{1, 2}

1.
中国科学院武汉岩土力学研究所, 湖北武汉 430071
2.
桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室, 广西桂林 541004

基金项目:

国家自然科学基金项目 52179115

中国电力工程顾问集团公司中南电力设计院有限公司委托科研项目 DG1-T03-2018

详细信息

作者简介:
刘观仕(1974—)，男，博士，副研究员，主要从事特殊土土力学方面的研究工作。E-mail：gsliu@whrsm.ac.cn

通讯作者:
张程程, E-mail: 15083302553@163.com

中图分类号: TU47
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-21
- 网络出版日期: 2023-02-06
- 刊出日期: 2022-11-30

Compressive bearing characteristics of metal grillage foundation in aeolian sand areas

1.
Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China
2.
Guangxi Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics and Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China

摘要

摘要: 输电线路金属装配式基础在环境恶劣的风积沙地区具有良好的应用前景。为探究金属装配式基础在风积沙地区的抗压性能，开展了4组原型试验，监测和分析了基础顶部竖向沉降与水平位移及其变化特征、基础构件应力与基底土压力及其变化规律，进而分析了基础的下压极限承载力。结果表明：组合荷载作用下基础整体处于压弯状态，下压极限承载力为1256 kN，基础侧摩阻力约占下压极限承载力的33.5%，而单一下压荷载作用下，荷载加至1632 kN时，地基仍未达到极限状态；水平荷载对基础支架上应力的发展和基底土压力的分布均有影响，导致基础下压极限承载力被削弱；地表冻土层的存在会对基础产生“约束冻胀”作用，强化基础抗变形性能；采用有效接触面积计算的基础单一下压极限承载力更接近实测值，利用R.Ganesh理论，提出通过下压极限承载力折减计算获得基础组合荷载极限承载力的方法。研究工作可为沙漠地区输电工程中金属装配式基础的工程设计与应用提供参考依据。
- 风积沙地区 /
- 装配式基础 /
- 组合荷载 /
- 冻胀作用 /
- 承载力
Abstract: The metal grillage foundation for transmission lines has good application prospect in the aeolian sand areas with harsh environment. To explore the compressive bearing performance of the metal grillage foundation in aeolian sand, 4 groups of true-type tests are carried out. The varying features of the vertical settlement and horizontal displacement at the top of the foundation, the stress of foundation components and the soil stress under the foundation, are all monitored, and then the ultimate bearing capacity of the foundation is analyzed. The results show that the foundation is in the compression-bending state under the combined loads, the ultimate bearing capacity is 1256 kN, and the lateral friction resistance accounts for about 33.5 %. When the compressive load is added to 1632 kN, the foundation has not yet reached the limit state. The horizontal load has an influence on the development of the support stress and the distribution of the soil stress under the foundation, and weakens the ultimate bearing capacity. The existence of surface frozen soil layer produces "frost-heaving restraint" effects on the foundation, enhancing the anti-deformation capability of the foundation. The bearing capacity of the foundation under the compressive loads calculated according to the effective contact area is closer to the measured value. Using the R. Ganesh theory, a method to obtain the ultimate bearing capacity of the foundation under the combined loads through the reduction calculation of the ultimate bearing capacity under compression is proposed. The research results may provide reference for the engineering design and application of the metal grillage foundation in transmission projects in desert areas.
- aeolian sand area /
- grillage foundation /
- combined load /
- frost heaving /
- bearing capacity

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0. 引言

桩基础作为一种常见的建筑物基础形式其荷载传递形式、内力响应分析、桩土相互作用、桩侧摩阻力分析等问题一直以来都是研究的热点问题^[1-12]，准确掌握桩侧阻力、桩端阻力、桩身轴力及桩周土沉降量等响应指标对桩基础的设计至关重要。相关学者近年来对该问题进行了深入研究，取得了广泛的成果，但相关研究在计算或试验当中考虑桩土固结位移时均按经典达西定律考虑土体固结沉降，并未考虑土中孔隙水压力的非达西流性质。

近年来，针对非达西流动的土体固结沉降研究越来越引起学者的重视。于光明等^[13]基于非达西流动定律推导得出一维固非线性方程，得出超孔隙水压数值解答，建立了桩周土体固结沉降计算模型，进而通过荷载传递法得出桩基础的各项响应指标；刘忠玉等^[14]通过引入非达西定律修正了砂井地基固结方程，用隐式有限差分法进行了数值求解；刘忠玉等^[15]为讨论黏性土变形的黏弹塑性和非达西流影响效应，引入了统一硬化本构模型和非达西定律，修正了一维太沙基固结方程，并给出了数值解答；于光明等^[16]通过引入非达西定律建立了考虑固结和流变共同作用下的软土地基变形沉降计算模型，研究结果表明考虑固结流变共同作用对单桩承载力的不利影响非常重要。

针对目前在黄土地区鲜有考虑土体非达西流性质的情况，本文通过引入非达西流定律，并考虑桩周土层的非线性，建立改进的一维太沙基固结方程，进而通过荷载传递法求解超长桩的桩侧阻力、桩身轴力等，并通过某桩基础浸水试验对本文提出的计算方法进行验证分析。

1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立

1.1 基本假定

本文假设：①桩周土体假设为各向同性的非均质土；②孔隙水压力不可压缩，且仅考虑在径向渗流；③桩周土体为弹性体，不考虑塑性和蠕变特性；④桩侧剪应力微段内均匀分布；⑤桩体为弹性体；⑥土体固结过程中孔隙水按非达西流体考虑。

1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算

当土中水力梯度较低时，土中的水流流动不符合传统的达西定律，而是按照非达西流定律进行流动。本文在前人研究的基础上拟采用的非达西流定律^[17]，其计算流速的方程为

，

$v = - k[i - {i_0}(1 - {{\text{e}}^{\frac{{ - i}}{{{i_0}}}}})]\text{，}$

(1)

式中，v为渗流流速，k为土渗透系数，i为水力梯度，i₀为临界水力梯度。

非达西流定律描述的问题可以归结为：当土中水利梯度小于临界水力梯度时，土中水的渗流体现为非达西流规律；当大于或等于临界水利，该模型即退化为达西定律。

水力梯度和孔隙水压力的关系为

。

$i = \frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}。$

(2)

将式（1）代入式（2）中，即可得到一组关于孔隙水压力和土中水流速的关系：

$v = - k\left[ {\frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}} - {i_0}(1 - {{\text{e}}^{ - \frac{{{i_0}}}{{{\gamma _w}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}}})} \right]。$

(3)

根据单位时间内单元土体排水量等于单位土体体积与流速沿深度方向速度的变化量的乘积，

${\text{d}}q = \frac{{\partial v}}{{\partial z}}\Delta V\text{，}$

(4)

式中，ΔV为单位土体体积。

而单位体积土体内的流量差为

$\frac{{\partial V}}{{\partial t}} = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}。$

(5)

最后，在一维固结且只考虑径向渗流的情况下，令式（4），（5）相等，得到：

$\frac{{\partial v}}{{\partial z}}\Delta V = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}。$

(6)

将式（3）代入到式（6）当中得

$- k\left( {\frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} + \frac{{i_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}}{{\text{e}}^{ - \frac{{{i_0}}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}}}} \right)\Delta V = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}\text{，}$

(7)

式中，k为土体渗透系数， ${\gamma _{\text{w}}}$ 为水的重度，i₀为临界水力梯度，e为土体的孔隙比， ${a_{\text{v}}}$ 为土体的压缩系数ΔV为土体微元体积， ${a_{\text{v}}}$ =ΔxΔyΔz。

式（7）即为考虑非达西流影响的土中孔隙水压力的计算表达式。

根据泰勒展开式原理，现对式（7）进行简化。参照泰勒展开式处理ex=1-x的原理，式（7）可表示为

$\frac{{ - ki_0^3}}{{\gamma _{\text{w}}^2}}\frac{{{\partial ^3}u}}{{\partial {z^3}}} - \left( {\frac{k}{{{\gamma _{\text{w}}}}} + \frac{{ki_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}} \right)\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} - \frac{{{a_{\text{v}}}}}{{1 + e}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = 0。$

(8)

由于已假定孔隙水压力不可压缩，且仅考虑径向渗流，故可考虑孔隙水压力仅与径向与时间相关，记为u(z, t)，并令 $\frac{{ - ki_0^3}}{{\gamma _{\text{w}}^2}} = A$ ， $- \left( {\frac{k}{{{\gamma _{\text{w}}}}} + \frac{{ki_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}} \right) = B$ ， $- \frac{{{a_{\text{v}}}}}{{1 + e}} = C$ ，则式（8）转化为

$A\frac{{{\partial ^3}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^3}}} + B\frac{{{\partial ^2}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^2}}} + C\frac{{\partial u(z, t)}}{{{\text{d}}t}} = 0。$

(9)

式（9）为一个三阶偏微分方程，整理后可得

$\frac{{\partial u(z, t)}}{{{\text{d}}t}} = - \frac{A}{C}\frac{{{\partial ^3}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^3}}} - \frac{B}{C}\frac{{{\partial ^2}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^2}}}。$

(10)

可考虑采用中心差分法对上述孔隙水压力关于时间和空间的偏导数进行近似代替后变为

${u_{i, j + 1}} = - \frac{{\Delta (t)}}{{C{h^2}}}\left\{ {\frac{A}{h}\left[ {{u_{i + 2, j}} - 3({u_{i + 1, j}} - {u_{i, j}}) - {u_{i - 1, j}}} \right]} \right. + \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B({u}_{i+1, j}-2{u}_{i, j}+{u}_{i-1, j})\begin{array}{l}\\ \end{array}\}\text{+}{u}_{i, j}\text{ }\text{，}$

(11)

式中，u_{i, j}为沿土层深度方向第i点在第j时刻的孔隙水压力，Δ(t)为一个时间增量，h为任一土层的厚度。

根据现场试验的地质条件，可认为场地排水条件为单面排水（上部排水，下部不排水）本计算方法拟定的初始条件及边界条件为

$\left. \begin{array}{l} u(0, t)=0\text{，}\\ u(z, 0)=q\text{，}\\ \frac{\partial u(z, t)}{\partial z}(z=H, t)=0。\end{array} \right\}$

(12)

根据通解（11）及边界初始条件（12），即可求解土中任意点的孔隙水压力值。

1.3 土体固结沉降计算

根据土体沉降的定义，可认为土体的最终沉降量是基于沿桩身长度所有单位土体应变量的总和，而根据基本假设，认为桩周土体为弹性体，故土体的应力应变关系符合胡克定律，

${w_{\text{c}}} = \int_0^H {{\varepsilon _z}(z, t){\text{d}}z} 。$

(13)

将土体沉降连续方程根据土层的分布情况离散化，即认为

${w_{\text{c}}} = \int_0^H {{\varepsilon _z}(z, t){\text{d}}z} = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n {\varepsilon _z}(z, t)h 。$

(14)

而土体在某一时刻、某一深度处的应变可以根据胡克定律表示为

$\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {\varepsilon _z}(z, t) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n \frac{{{{\sigma '}_i}(z, t)}}{{{E_i}}}\text{，}$

(15)

式中，n为桩周土层数， ${\sigma '_i}(z, t)$ 为桩周土体有效应力，根据有效应力原理， ${\sigma '_i}(z, t)$ 可表示为

${\sigma '_i}(z, t) = q - u(z, t)。$

(16)

将式（11）代入式（16）即得土体有效应力，再将式（16）代入式（15）得土体的分层应变总和，最后将式（15）代入式（14）即获得土体的最终沉降量。

2. 超长桩荷载传递分析

2.1 桩侧荷载传递基本方程

依据桩土相对位移的定义：

${w_{\text{p}}} - {w_{\text{c}}} = \tau {r_0}\int_{{r_0}}^{{r_{\text{m}}}} {\frac{{{\text{d}}z}}{{{G_{{\text{s}}1}}z}}} 。$

(17)

对式（17）进行简单处理后得

$\tau = k({w_{\text{p}}} - {w_{\text{c}}})\text{，}$

(18)

式中，k为桩侧剪切刚度， $k = \frac{{{G_{{\text{s}}1}}}}{{{r_0}{\text{ln}}({r_{\text{m}}}/{r_0})}}$ ，r₀为桩身半径，r_m为桩的最大影响半径。其计算方法按区分端承桩^[18]与摩擦桩^[19]进行确定。

然后根据桩身轴向荷载与桩单元变形之间的平衡关系：

$\frac{{\partial {w_{\text{p}}}(z)}}{{\partial z}} = - \frac{{P(z)}}{{{E_{\text{p}}}{A_p}}}。$

(19)

根据桩身单元平衡关系，任取一个桩身单元，其上下截面桩身压缩量与轴力合力之间的关系：

${w_{\text{p}}}(i) - {w_{\text{p}}}(i + 1) = \frac{{(P(i) + P(i + 1)){h_i}}}{{2{E_{\text{p}}}{A_{\text{p}}}}}\text{，}$

(20)

式中，h_i为任取桩单元的厚度。代入到式（18）中即得桩侧剪切应力函数式（20）。

2.2 桩侧阻力平衡方程

根据选定的任意桩单元平衡关系，侧阻力和桩身轴力之间的关系为

$\frac{{\partial P(z)}}{{\partial z}} = - 2{{\rm{\mathsf{π} }}}{r_0}\tau (z)。$

(21)

对式（21）进行积分，并根据任意桩单元平衡关系，可得式（21）的离散表达形式：

$P(i + 1) - P(i) = - 2{{\rm{\mathsf{π} }}}{r_0}\int_{{z_i}}^{{z_{i + 1}}} {\tau (z){\text{d}}z} 。$

(22)

然后，依据式（18）得出的桩侧剪切函数代入到式（22）中，即可得出桩身任意截面出的轴力表达式。至此，桩身的荷载传递关系全部得出。

3. 试验概况及结果分析

3.1 场地条件

本试验场地地层均匀且简单，桩长范围内主要为黄土状粉土，具有Ⅱ~Ⅳ级自重湿陷性，湿陷系数为0.001~0.065；粉土层下部为砂砾和泥岩，各土层主要性质如表 1所示。

表 1 场地土层特性

Table 1. Properties of soils

土层名称	厚度/m	压缩模量/MPa	地基承载力特征值/kPa
黄土状粉土层1	20左右	3.5~7.5	100~120
黄土状粉土层2	10左右	11.5	160
砂砾层	2.8~4.9	25.0	320
泥岩	未穿透	38.0	400

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3.2 试验布置及传感器埋设情况

本试验用桩桩径0.8 m，桩长26 m。以试验桩为中心设置一个直径约为3.0 m的浸水坑，坑深约1.0 m，浸水试验时水头基本与地表平行，为加速浸水速率，在桩周每45°设置一个PVC注水管，管上钻有注水孔，试验布置如图 1所示。

图 1 浸水装置

Figure 1. Immersion device

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为监测浸水状态下的桩身响应，沿试桩深度共计布置22组钢筋应力计，15组混凝土应变计；在桩端均匀布置4个压力盒；在0~-14.5 m范围内每隔2 m布置一个分层沉降计，共计布置7组（图 2，3）。

图 2 浸水试验

Figure 2. Immersion tests

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图 3 传感器埋设

Figure 3. Embedment of sensors

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试验过程中先进行了静载试验，之后进行浸水试验，由于本文理论只计算非达西渗流的负摩阻力，故下文中的摩阻力和轴力变化曲线均为静载试验之后与浸水试验之后的差值曲线。

3.3 试验结果与理论计算结果对比

（1）土体沉降计算对比

由于试验采用桩顶浸水和桩周注水孔分段渗透导致桩周土分段湿陷，故随着土层深度的增加，土体的沉降规律出现了多峰值状态。因此，在计算分析过程中可按照分段计算的原则来提高计算精度，即可认为将桩分割成为多段桩进行分析。由于本次试验的分层沉降计只设置到桩顶向下14 m处，故为保持与理论计算数值的一致性，图 4中并未标出14~22 m处的土体沉降数值。试验选取的曲线为第13天时土体最大沉降量时的曲线。

图 4 土体沉降沿深度变化曲线

Figure 4. Variation curves of soil settlement along depth

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由图 4可以看出，依据非达西流计算方法得出的土体沉降曲线与试验所得结果基本一致，误差较小。依据非达西流计算方法得出的最大值为223.78 mm，试验最大值为220.72 mm，而依据达西流计算方法得出的最大值为240.12 mm。由此可以看出依据达西流计算方法得出的数值最大，这是由于虽然非达西定律只对孔隙水压力消散的快慢有影响，对最终固结完成时的孔隙水压力消散没有影响，但在浸水至第13天时，土体并未完成固结沉降，而达西定律对孔隙水压力的消散要快于非达西定律，故而产生的土体沉降在此时要大于非达西定律产生的土体沉降。

（2）桩身侧摩阻力计算对比

由于浸水方式的特殊性，本试验结果与传统的桩侧摩阻力分布结果不同。本试验结果显示：侧摩阻力沿桩身存在多个零点，即负摩阻力沿桩长呈现出多峰值状，导致正、负摩阻力出现交错分布状，其负摩阻力峰值分别为314，228，312 kPa；其正摩阻力峰值分别为87.4，235，121，473 kPa。同样选取浸水第13天的桩身侧摩阻力进行分析。

图 5为桩侧摩阻力沿深度变化曲线。由图 5可以看出，依据达西流定律计算得出的桩侧负摩阻力最大，峰值分别为348，295，104，368 kPa，正摩阻力最小，峰值分别为78.4，212，101，421 kPa；依据非达西流定律计算得出的桩侧正摩阻力最大，峰值分别为90.4，288，185，589 kPa，负摩阻力最小，其峰值分别为278，192，102，242 kPa。这主要是由于在桩周土体并未达到固结状态下，依据达西流定律计算得出的土体沉降量最大，故而产生的下拉荷载最大，对桩周产生的负摩阻力峰值也就最大；反之，依据非达西流定律计算得出的土体沉降量最小，桩土相对位移最小，故而产生的负摩阻力峰值也就最小，正摩阻力峰值最大。

图 5 桩侧摩阻力沿深度变化曲线

Figure 5. Variation curves of side friction of pile along depth

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（3）桩身轴力计算对比

图 6为桩身轴力沿深度的变化曲线由。图 6可以看出，桩身最大轴力发生在中性点处，其分布曲线由于土体沉降为分段沉降，进而也出现了多个峰值状态，这主要是由于黄土遇水湿陷后，不同土层先后发生湿陷，导致出现多个湿陷层，因而出现了多个轴力的峰值点即轴力的极值点，极值分别发生在4，7，12.5，16 m深度处，其峰值分别为5180，5890，3490，5450 kN。

图 6 桩身轴力沿深度变化曲线

Figure 6. Variation curves of axial force of pile along depth

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依据达西流定律计算得出的桩身轴力最大，这主要是由于按照达西定律计算得出的桩侧负摩阻力最大，故而产生的下拉荷载也最大，故而其轴力也最大，其峰值分别为5540，6210，3510，5740 kN。依据非达西流定律得出的桩身轴力最小，其变化趋势依然是多峰值状态，其峰值分别为4710，5450，3250，5120 kN。这是由于在土体未达到固结状态下的某一时间点，依据非达西流定律得出的孔隙水压力最小，孔隙水压力消散速度慢于按照达西流定律的计算结果，故其土体的有效应力较小，进而导致土体沉降量较小，桩侧负摩阻力较小，故而下拉荷载较小，最终导致桩身的轴力也较小。

4. 结论

（1）本文建立的考虑非达西流影响下的侧摩阻力曲线与现场试验结果吻合性较好，证明本文提出的计算方法合理可行，可为类似地区桩基础设计提供参考。

（2）传统达西流计算得出的流速较大，导致孔隙水压力在未固结的某一时间点消散速度快于非达西流计算结果，这是达西流计算结果存在偏差的主要原因。

（3）与非达西流动结果相比，传统达西定律推算得出的桩侧正摩阻力值偏小，未能充分发挥桩侧正摩阻力和桩基础承载力，造成较大浪费，故在计算桩侧阻力及分析桩周土变形规律时考虑非达西流影响十分必要。

图 1 基础实物

Figure 1. Practical foundation

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图 2 试验剖面图

Figure 2. Diagram of test section

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图 3 应变监测

Figure 3. Strain monitoring

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图 4 位移监测

Figure 4. Displacement monitoring

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图 5 土压力监测

Figure 5. Soil stress monitoring

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图 6 荷载–位移关系曲线

Figure 6. Load-displacement curves

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图 7 基础各部位荷载–应力曲线

Figure 7. Load-stress curves of foundation

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图 8 基础轴力–埋深曲线

Figure 8. Axial force-depth curves of foundation

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图 9 基础土压力变化量

Figure 9. Change curves of soil pressure on foundation

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图 10 平均侧摩阻力

Figure 10. Average side frictional resistances

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表 1 风积沙的主要物理力学指标

Table 1 Main physical mechanical indexes of aeolian sand

含水率 w/%	密度 ρ/(g·cm^-3)	黏聚力c/kPa	内摩擦角 φ/(°)	孔隙比 e
2.8	1.74	1.5	28.5	0.73

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表 2 试验工况

Table 2 Test conditions

工况	埋深h/m	底板面积(B×B)/m²	环境温度/℃	加载类型
JC1	3.0	3.0×3.0	20.0	V
JC2	3.0	3.0×3.0	20.0	V+H
JC3	3.0	3.0×3.0	20.0	V+H
JC4	3.0	3.0×3.0	-10.0	V+H+F
注：V—轴心下压荷载；H—水平荷载；V+H—组合荷载；F—冻胀作用。

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表 3 理论结果对比表

Table 3 Comparison table of theoretical results

修正理论	埋深/m	底面积/m²	承载力/kN	误差k
乾增珍(Vesic)	3	3×3	1058	15.7%
黄传志	3	3×3	1474	17.3%
R.Ganesh	3	3×3	1134	8.5%
实测值	3	3×3	1256

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参考文献(18)

[1]	程永锋, 郑卫锋, 张强, 等. 输电线路装配式基础应用研究[J]. 中国电力, 2016, 49(8): 26–30. doi: 10.3969/j.issn.1007-3361.2016.08.008 CHENG Yong-feng, ZHENG Wei-feng, ZHANG Qiang, et al. Application Research on assembly foundation of transmission lines[J]. Electric Power, 2016, 49(8): 26–30. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1007-3361.2016.08.008
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