Influences of drainage capacity on filtration performance of dam gravel materials
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摘要: 排水能力是砂砾石料反滤设计中的一个重要指标，当前基于太沙基反滤准则的排水关系仅考虑保护料和被保护料之间的级配关系而忽略了排水能力对砂砾石筑坝料反滤保护的影响，通过室内渗透试验、渗透变形及反滤保护试验分别研究了有、无反滤层保护下砂砾石料的抗渗透破坏能力，结果表明：由于等量替代法未改变缩尺前后砂砾石料级配中5 mm以下细料含量，缩尺后渗透试验成果可以近似反映原级配砂砾石料的排水特性。砂砾石料抵抗渗透破坏的能力与渗透系数成反比，渗透系数则与相对密度值成反比，随相对密度变化，有可能改善或者恶化保护料对被保护料的排水能力。除级配特征外，在坝体砂砾石料的反滤排水设计中，还应考虑相对密度对渗透性的影响，以合理确定保护料和被保护料的排水能力。排水能力越强，保护料对被保护料的反滤效果越强，但排水能力在一定范围内即可满足反滤设计对排水性能的需求，过高的排水性对反滤能力的提升作用有限。可采用半对数曲线来大体反映滤土性相同条件下排水能力对反滤关系的影响规律。Abstract: The drainage capacity is an important index in the filtration design of gravel materials. At present, the drainage relationship based on the Terzaghi filtration criterion only considers the gradation relationship between the protective and protected materials, but ignores the influences of the drainage capacity on the filtration protection of gravel dam materials. The anti-permeability failure capability of gravel materials with and without filter layer protection is studied through the indoor permeability, permeability deformation and filtration protection tests. The results show that since the equivalent substitution method does not change the content of the fine materials less than 5 mm in the gradation of the gravel materials before and after the scale reduction, the permeability test results after the scale reduction can approximately reflect the drainage characteristics of the original gradation of the gravel materials. The capability of gravel to resist seepage failure is inversely proportional to the permeability coefficient, and the permeability coefficient is inversely proportional to the relative density. With change of the relative density, it is possible to improve or deteriorate the drainage capacity of the protective materials for the protected materials. In addition to the gradation characteristics, the influences of the relative density on the permeability should also be considered in the design of filter drainage of dam gravel materials to reasonably determine the drainage capacity of the protective and protected materials. The stronger the drainage capacity, the stronger the filter effect of the protective materials on the protected ones. However, the drainage capacity can meet the demand of the drainage performance of the filter design in a certain range, and the high drainage has limited effect on the improvement of the filter capacity. The semi-logarithmic curve can be used to roughly reflect the influences of the drainage capacity on the filtration relationship under the same filterability.
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Keywords:
- gravel material /
- drainage capacity /
- relative density /
- Seepage test /
- filter protection
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0. 引言
砂砾石料广泛分布在河床和岸坡滩地，具有储量丰富、就地取材、易于开采、施工成本低，施工速度快，施工受气候影响小，且压实后具有较高的强度和变形模量等特点，能较好满足工程抗震和抗剪指标要求，是构筑当地材料坝的良好天然材料。中国在砂砾石料工程特性研究、坝体和坝坡抗震措施、填筑碾压标准、合理利用材料综合分区，以及采用新的施工方法与施工设备等方面均取得了长足发展，并广泛应用于当地材料坝的建设中，取得了举世瞩目的成就[1-4]。但天然砂砾石料由于具有级配离散、级配间断和施工易离析、粗颗粒磨圆度较好、咬合力差等特点，导致其渗透性相对较弱、细料易被渗透水流冲蚀、渗透稳定性差、抗渗透破坏和冲蚀能力较差，从而在渗流作用下易产生渗透破坏[5]。渗流和渗透控制是直接关系到砂砾石坝尤其是砂砾石心墙坝安全的一项极其重要的研究课题[6]。
坝体中不同分区间的反滤保护是工程中防治渗透破坏的有效措施之一，一方面阻碍被保护土中细颗粒通过滤层；另一方面允许被保护土中的水通过滤层，从而减小被保护土中的水压力，达到滤土和排水的作用[7-8]。自从太沙基提出反滤层的功能和设计原理并建立了土体反滤层的设计准则以来，国内外学者分别从层间级配关系、层间系数、特征粒径取值、反滤关系等方面采用室内渗透试验、数学模型模拟等方法对砂砾石料的渗透特性及反滤保护进行了大量研究[7-10]，取得了许多卓有成效的研究成果。
然而，已有研究围绕反滤层的功能和设计原理，主要集中于如何合理确定和满足保护料与被保护料之间的滤土准则和排水准则，更多的偏重于砂砾石料的级配特征、反滤层颗粒组成级配的效果差异的研究，而就排水能力大小与反滤保护关系的研究相对较少。为此，本文通过室内渗透试验、渗透变形及反滤保护试验分别研究了有、无反滤层保护下砂砾石料的的抗渗透破坏能力，并重点分析了排水能力变化等对反滤保护效果的影响。
1. 砂砾石料的反滤排水准则及其排水能力
砂砾石料反滤关系验算中排水关系通常采用太沙基提出的D15/d15来反映排水准则，其中D15为保护料反滤料的粒径，小于该粒径的土重占总土重的15%；d15为被保护土的粒径，小于该粒径的土重占总土重的15%；刘杰等[7]则根据不均匀无黏性土的渗透系数可近似的用土的等效粒径来确定的理念提出采用D20/d20的比值来表示排水减压功能。显然土体的排水能力，主要决定于土体的渗透系数差值，渗透系数愈大，排水能力愈强，减压效果愈好，反滤排水原理可用土体渗透系数的比值kp/kb来表示，其中kp为保护料反滤料的渗透系数，kb为被保护料的渗透系数。根据渗透理论，如果反滤层的渗透系数是被保护料的16倍，则进入反滤层后的剩余水头，只有被保护料的1/16[11]，因此，按kp/kb的原则选择反滤层允许的渗透系数，则进入反滤层中的渗水压力基本消失，因此，在反滤验算中，要求kp/kb≥4~16。
在砂砾石料反滤设计中排水能力的选择是影响反滤作用的一个重要因素，根据kp/kb的原则对反滤层的渗透性提出了最低要求，由排水准则可以看出，排水能力越大越有利于反滤保护效果，但由于渗透性差值越大，从级配角度来看，相对于被保护料，则要求保护料的级配越粗越好，但级配越粗相应的保护料的滤土性会越差，显然如何平衡滤土性和排水性的关系，亟需确定排水能力对反滤保护能力的影响规律，以确定排水性的最优范围。此外，砂砾石料的渗透性除受级配影响外，相对密度对砂砾石料渗透性的影响也起支配作用，排水准则仅通过级配来确定层间排水关系，忽略了相对密度对砂砾石料渗透性的影响。
2. 试验条件及试验过程
2.1 试验材料及试验模拟级配
保护及被保护砂砾石试验用料均取自某抽水蓄能电站下水库库内开挖的河床砂砾石料，现场检测河床砂砾石料的天然级配见图 1，取现场检测天然级配平均线做为试验被保护料的模拟级配。
试验密度分别结合河床砂砾石料的天然密度、设计密度及相对密度试验结果进行选取。
渗透试验要求渗透仪内径应不小于5倍的试样最大颗粒粒径。然而，目前室内常规大型渗透仪直径为30 cm，不适用于直接开展天然级配被保护料的渗透试验研究，因此，需对被保护料的天然级配进行缩尺，已有研究表明：砂砾石料小于5 mm细粒含量对其渗透系数、抗渗透破坏能力及其破坏模式均具有重要影响，对超径颗粒进行处理时，应遵循不改变细粒含量和级配特性的原则，采用等量替代法进行级配缩尺后的渗透试验成果可以近似反映原级配材料的特性[12]。因此本次试验采用等量替代法对河床砂砾石料的天然级配进行缩尺，缩尺后被保护料的室内试验级配见图 2。保护料反滤料的级配为设计级配见图 2，其最大粒径为60 mm，不需要缩尺，保护料和被保护料表征排水关系的特征粒径见表 1。
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图 2 缩尺后保护料和被保护料级配曲线Figure 2. Gradation curves of protective and protected materials after scaling表 1 缩尺前后特征粒径对比Table 1. Comparison of characteristic particle sizes before and after scaling砂砾石料 缩尺前 缩尺后 d20/mm d15/mm d20/mm d15/mm 被保护料 1.3 0.5 1.3 0.5 保护料 2.8 1.9 2.8 1.9 由表 1及图 2，由于对超径颗粒进行处理时，采用了等量替代法进行级配缩尺，未改变5 mm以下细料含量，缩尺前后反映排水关系的特征粒径值d20/d15并未发生改变，相应的反映排水准则的特征粒径的比值也并未发生改变，因此，缩尺后渗透试验成果可以近似反映原级配材料的排水特性。
为使试样级配尽可能与试验级配一致，将河床砂卵石料按60~40 mm、40~20 mm、20~10 mm、10~5 mm、5~2 mm、2~1 mm、1~0.5 mm、0.5~0.25 mm、0.25~0.075 mm、 < 0.075 mm共10种粒径范围进行筛分。缩尺后保护料和被保护料的相对质量密度及相对密度试验结果分别见表 2。
表 2 相对密度及相对质量密度试验结果Table 2. Results of relative density and specific gravity tests试样名称 相对质量密度 最小干密度
/(g⋅cm-3)最大干密度
/(g⋅cm-3)被保护料 2.82 1.92 2.36 保护料 2.82 1.85 2.33 2.2 试验仪器及试验方法
渗透系数及渗透变形试验采用大型渗透仪，反滤保护试验采用大型反滤试验仪，试验均采用常水头法，渗流方向为从下向上，渗透及反滤试验试样直径均为Φ300 mm，其中渗透系数及渗透变形试验渗径为300 mm，反滤试验试样分两层，保护料在上、被保护料在下，保护料和被保护料的渗径也分别为300 mm。
试样采用表面振动击实法分3层进行装样，并根据试样要求的干容重控制每层振动时间振动击实至指定高度，同时在振动过程中严格控制试样发生颗粒离析。试样成型后采用从下向上滴水饱和法使其饱和，试样充分饱和后，缓慢抬升试验水头，参照碾压式土石坝设计规范（DL/T 5395—2007）及水电水利工程粗粒土试验规程：（DL/T 5356—2006）开展相应的渗透系数、渗透变形及反滤保护试验。
3. 试验结果分析
3.1 相对密度对渗透性的影响
砂砾石料渗透系数及渗透变形试验结果见表 3，试验曲线见图 3。
表 3 砂砾石料渗透系数及渗透变形结果Table 3. Results of permeability coefficient and permeability deformation of gravel materials砂砾石料 相对密度Dr k20/(cm·s-1) 破坏坡降iF 被保护料 1.00 1.15×10-4 2.67 0.90 2.02×10-4 2.34 0.82 4.33×10-4 2.19 0.71 9.46×10-4 1.94 0.67 1.21×10-3 1.89 保护料 0.85 3.08×10-3 — ![]()
图 3 砂砾石料渗透系数、渗透破坏坡降随相对密度变化图Figure 3. Change of permeability coefficient and seepage failure slope of gravel materials with relative density由表 3可以看出，在试验相对密度范围内，随相对密度降低，被保护砂砾石料的渗透系数逐渐增大，相对于保护料，被保护砂砾石料的渗透系数则逐渐接近保护料，即保护料对被保护料的排水能力逐渐减弱，且随相对密度的进一步降低，被保护砂砾石料的渗透系数有可能低于保护料。
在坝体的反滤设计中，仅通过保护料和被保护料级配曲线的特征粒径来确定排水关系，显然忽略了相对密度变化对渗透性能的影响，随相对密度变化，有可能改善或者恶化保护料对被保护料的排水能力，因此在砂砾石料反滤设计中应考虑相对密度对渗透性的影响，可通过提高被保护料的相对密度降低其渗透性、或者通过降低保护料的相对密度提高其渗透性来改善保护料对被保护料的排水能力，从而合理确定保护料对被保护料的排水能力。
图 3同时列出了随相对密度变化，被保护砂砾石料自身抗渗透能力的变化曲线，由表 3及图 3，随相对密度增大，被保护砂砾石料抵抗渗透破坏的能力逐步提高，显然提高被保护料的相对密度也是改善被保护砂砾石料抵抗渗透破坏的能力的一个有效措施。
综合表 3、图 3可以看出，砂砾石料抵抗渗透破坏的能力与渗透系数成反比，渗透系数则与相对密度值成反比，即：相对密度值越小，渗透系数越大，其抵抗渗透破坏的能力越差，反之，相对密度值越大，渗透系数越小，其抵抗渗透破坏的能力越强。
3.2 排水能力对反滤关系的影响
表 4给出了不同相对密度、有/无反滤保护条件下砂砾石料的渗透破坏坡降试验结果。
表 4 不同相对密度条件下被保护料反滤保护试验结果Table 4. Test results of filter protection of protected materials under different relative densities砂砾石料
相对密度Dr破坏坡降iF 结果对比 无反滤保护 有反滤保护 kp/kb ip/ib 1.00 2.67 24.4 26.8 9.1 0.90 2.34 18.6 15.2 8.0 0.82 2.19 13.4 7.1 6.1 0.71 1.94 11.1 3.3 5.7 0.67 1.89 5.3 2.5 2.8 由表 4，随被保护料相对密度提高，其渗透性逐渐降低，但其抗渗透破坏能力逐步增加，反滤料/保护料对于被保护料的透水性逐渐增强，且在反滤料的保护作用下，被保护料的破坏坡降显著提高。
以ip/ib来表示反滤料对砂砾石料的反滤保护作用，其中ip为在反滤料保护条件下被保护砂砾石料的渗透破坏坡降，ib为无反滤料保护条件下砂砾石料的渗透破坏坡降。绘制排水能力kp/kb与反滤能力ip/ib曲线如图 4。由图 4可以看出随反滤料对砂砾石料的排水能力逐渐增强，反滤料对砂砾石料反滤保护作用显著增加，但当渗透系数到一定程度后，相对于排水能力的增加，反滤保护作用增加变缓。
由图 4，虽然保护料和被保护料之间满足滤土和排水准则，但当保护料和被保护料的渗透系数接近甚至低于被保护料时，保护料很难甚至对被保护料起不到反滤保护作用，而一旦保护料大于被保护料的渗透系数，改善了保护料对被保护料的排水性，保护料对被保护料的反滤保护作用迅速增加，保护料对被保护料的排水能力越强，其反滤保护效果越好，但当保护料对被保护料的排水性增加到一定的范围后，相对于排水能力的增加，反滤保护作用增加的幅度相应变缓。
由于反滤层设计排水准则仅对排水能力提出了最低要求，因此在进行砂砾石料反滤设计时，常要求保护料对被保护料具有较高的排水能力，但排水能力的提高必然损失部分保护料对被保护料的滤土能力，同时由于砂砾石料级配离散、级配间断及宽级配的特点，有时对砂砾石料的反滤保护不得不设置多层反滤进行水力过渡，增加了设计和施工难度。排水能力与反滤能力的研究结果表明：排水能力在一定范围内即可满足反滤设计对排水性能的需求，过高的排水性对反滤能力的提升作用有限。本文试验的保护料对被保护料要求的排水能力约为8~16倍左右，当排水能力大于16倍时，相对于排水能力增加，反滤保护作用的增加已不太明显。
3.3 排水能力与反滤关系拟合
采用半对数曲线y=a⋅ln(x)+b来拟合砂砾石料排水能力与反滤能力的试验结果：
其中y= ip/ib，x= kp/kb。
当kp/kb =1时，被保护料与保护料渗透系数相同，保护料对被保护料几乎不具备排水能力，但此时，由于保护料的存在相当于对被保护料增加了上覆压力作用，保护料仍可对被保护料起到一定的反滤保护作用，b值反映了渗透性相同条件下上覆压力对被保护料的反滤保护能力。
由表 4可以拟合得到a=2.267，a是与反滤效果有关的一个系数，反映了保护料对被保护料起反滤作用的能力，b=1.775。
由此得到：ip/ib =2.267ln(kp/kb)+1.775。
排水能力与反滤保护能力拟合结果与试验结果对比见图 4，证明了采用半对数曲线拟合排水能力与反滤能力的关系式大体是合理的。
4. 结论
（1）砂砾石料抵抗渗透破坏的能力与渗透系数成反比，渗透系数则与相对密度值成反比，即：相对密度值越小，渗透系数越大，其抵抗渗透破坏的能力越差，反之，相对密度值越大，渗透系数越小，其抵抗渗透破坏的能力越强。
（2）在坝体的反滤设计中，仅通过保护料和被保护料级配曲线的特征粒径来确定排水关系，忽略了相对密度值对渗透性能的影响，随相对密度变化，有可能改善或者恶化保护料对被保护料的排水能力。除级配特征外，在坝体砂砾石料的反滤排水设计中，还应考虑相对密度对渗透性的影响，以合理确定保护料和被保护料的排水能力。
（3）当保护料和被保护料的渗透系数接近甚至低于被保护料时，保护料很难甚至对被保护料起不到反滤保护作用，而一旦保护料大于被保护料的渗透系数，改善了保护料对被保护料的排水性，保护料对被保护料的反滤保护作用迅速增加。
（4）保护料对被保护料的排水能力越强，其反滤保护效果越好，但当排水性增加到一定的范围后，相对于排水能力的增加，反滤保护作用增加幅度变缓。排水能力在一定范围内即可满足反滤设计对排水性能的需求，过高的排水性对反滤能力的提升作用有限。
（5）可采用半对数曲线ip/ib =aln(kp/kb)+b来大体反映排水能力对反滤能力的影响规律，式中，a是与反滤效果有关的一个系数，反映了保护料对被保护料起反滤作用的能力，b值反映了渗透性相同条件下上覆压力对被保护料的反滤保护能力。
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图 2 缩尺后保护料和被保护料级配曲线
Figure 2. Gradation curves of protective and protected materials after scaling
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图 3 砂砾石料渗透系数、渗透破坏坡降随相对密度变化图
Figure 3. Change of permeability coefficient and seepage failure slope of gravel materials with relative density
表 1 缩尺前后特征粒径对比
Table 1 Comparison of characteristic particle sizes before and after scaling
砂砾石料 缩尺前 缩尺后 d20/mm d15/mm d20/mm d15/mm 被保护料 1.3 0.5 1.3 0.5 保护料 2.8 1.9 2.8 1.9 
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表 2 相对密度及相对质量密度试验结果
Table 2 Results of relative density and specific gravity tests
试样名称 相对质量密度 最小干密度
/(g⋅cm-3)最大干密度
/(g⋅cm-3)被保护料 2.82 1.92 2.36 保护料 2.82 1.85 2.33
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表 3 砂砾石料渗透系数及渗透变形结果
Table 3 Results of permeability coefficient and permeability deformation of gravel materials
砂砾石料 相对密度Dr k20/(cm·s-1) 破坏坡降iF 被保护料 1.00 1.15×10-4 2.67 0.90 2.02×10-4 2.34 0.82 4.33×10-4 2.19 0.71 9.46×10-4 1.94 0.67 1.21×10-3 1.89 保护料 0.85 3.08×10-3 —
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表 4 不同相对密度条件下被保护料反滤保护试验结果
Table 4 Test results of filter protection of protected materials under different relative densities
砂砾石料
相对密度Dr破坏坡降iF 结果对比 无反滤保护 有反滤保护 kp/kb ip/ib 1.00 2.67 24.4 26.8 9.1 0.90 2.34 18.6 15.2 8.0 0.82 2.19 13.4 7.1 6.1 0.71 1.94 11.1 3.3 5.7 0.67 1.89 5.3 2.5 2.8
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