Characteristics and method for calculating earth pressure at rest of light weight soil with foamed particles
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摘要: 轻量土作为一种可以大幅度减轻挡土墙后填土压力的新型土工材料，在公路工程和土方工程中具有极大的应用优势。为了研究发泡颗粒混合轻量土静止土压力特性，通过K0固结试验、模型试验，探究了加载路径、配比、填土深度等对轻量土静止土压力和静止土压力系数的影响规律。结果表明，轻量土的静止土压力系数与加载路径、配比有关。在模型试验中，随着竖向应力的增加，轻量土的侧向土压力与填土深度关系曲线逐渐由直线型转换为折线型。随着荷载卸除，侧向土压力与填土深度关系曲线逐渐由折线形恢复为直线型。加卸载过程中侧向土压力随填土深度的增加在填土h/2处出现拐点，存在临界深度。模型试验中，轻量土的静止土压力系数为0.34~0.48，相比于素土而言，轻量土具有较好的自立性能。轻量土填土墙背侧向土压力大约为素土的22%~30%，能够大幅度降低挡土墙后土压力，表明轻量土具有较好的工程性能。从轻量土独特的结构特性出发，以传统超固结土静止土压力系数公式为基础，引入相对结构度k，建立了轻量土结构性静止土压力系数公式。并且通过K0固结试验与模型试验结果验证了新建公式预测值与实测值的差别，表明该公式相比Jaky公式具有较高的准确性。Abstract: As a new kind of geosynthetics that can greatly reduce the earth pressure behind the retaining wall, the light weight soil has great application advantages in highway engineering and civil engineering. In order to study the characteristics of earth pressure at rest of the light weight soil with foamed particles, the influence laws of loading path, mixing ratio and filling depth on the earth pressure at rest and the coefficient of earth pressure at rest are investigated by the K0-consolidation tests and model tests. The results show that the coefficient of earth pressure at rest of the light weight soil is related to the loading path and mixed ratio. In the model tests, with the increase of vertical stress, the relationship curve between lateral earth pressure and filling depth of the light weight soil gradually changes from a straight line to a broken one. As the load is removed, the relationship curve between lateral earth pressure and filling depth gradually recovers from a broken line to a straight one. In the process of loading and unloading, for the lateral earth pressure, an inflection point appears at the filling depth of h/2 with its increase, where there is a critical depth. In the model tests, the coefficient of earth pressure at rest of light weight soil is 0.34~0.48. Compared with the remoulded soil, the light weight soil has better self-supporting performance. The lateral earth pressure of the light weight soil behind the retaining wall is about 22%~30% of that of the remoulded soil, which can greatly reduce the earth pressure behind the retaining wall, indicating that the light weight soil has good engineering performance. Considering the unique structural characteristics of the light weight soil, based on the traditional formula for the coefficient of earth pressure at rest of the overconsolidated soil, the relative structural degree k is introduced to establish the formula for the structural static earth pressure coefficient of the light weight soil. The difference between the predicted and measured values of the proposed formula is verified by the results of K0-consolidation and model tests, which indicates that the proposed fourmula has a higher accuracy than the Jaky formula.
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0. 引言
土的结构性是决定各类土力学特性的一个最为根本的内在因素[1]。因此，要了解土体的工程性状，必须对土体的微细观结构进行研究。目前，研究土体结构性常采用的手段有压汞（MIP）试验、扫描电镜（SEM）试验、核磁共振（NMR）试验和计算机断层扫描（CT）试验。其中，MIP和NMR试验可以直接或间接获得土体的微观孔隙分布特征，但NMR试验只能获得饱和土体的孔隙结构信息，SEM试验可以获得土体的微观结构形态。根据仪器精度的大小，CT试验获得的土体结构信息一般认为是细观尺度的。Griffiths等[2]、Jiang等[3]和Wang等[4]研究了不同状态下土体的微观结构特征。为了更加全面地反映土体的孔隙结构特征，学者们还常常将两种试验结合来表征土体的孔隙结构特征[5-6]。与其他土体不同，裂隙性是是影响膨胀土渗透、强度和变形特性的重要影响因素，对揭示膨胀土灾变机制具有重要意义[7-9]。已有学者开展了对膨胀土裂隙发育规律的研究[10]。裂隙性膨胀土的结构包括微观尺度的孔隙结构与细观的裂隙结构，意味着单一的测试手段难以全面反映膨胀土的结构特征，对于评价膨胀土的工程特性存在局限性。为此，刘宽等[11]采用NMR和SEM试验，并结合数码相机拍照，从多尺度方面分析了干湿环境下膨胀土力学性能劣化机制，为膨胀土微细观结构的研究提供了新思路。
膨胀土富含亲水性黏土矿物，土体从高含水率脱湿至低含水率的过程中，常常会产生很多裂隙，因此，定量表征膨胀土的微细观结构特征及其随含水率的变化规律，对认识其工程特性行为至关重要。本文以膨胀土为研究对象，对不同含水率膨胀土进行了MIP试验，探究含水率对膨胀土孔隙分布的影响；借助SEM图像，更直观地解释含水率对膨胀土微观结构的影响。同时，采用CT扫描技术，对脱湿过程中裂隙的演化规律进行了研究。
1. 试验土样与方法
1.1 试验土样
土样为取自新疆的原状样，呈灰白色，裂隙发育。土的液限和塑限分别为72.5%和32.6%，自由膨胀率为97.3%，土体所含蒙脱土含量为46%，为强膨胀土。
1.2 试验方案
（1）微观孔隙结构试验
将原状样从饱和的状态脱湿至不同含水率进行MIP试验。首先，对环刀样进行饱和，再将其从环刀中推出，用钢丝锯小心将土样切割为1 cm3的方块，然后在温度为20℃的恒温室内脱湿，通过称重法得到不同含水率试样，冷冻干燥后开展MIP试验。本研究中所有试样含水率控制均为26.5%（饱和状态），20%，15%和10%。
（2）微观结构形态分析试验
SEM试验试样制备过程与MIP试验相似，当土体达到设计含水率并冷冻干燥后，用手小心掰出新鲜的断面进行观察。
（3）细观裂隙结构试验
采用CT扫描试验对土样的裂隙结构进行研究，仪器的最小分辨率51 um，大于一般的土体孔隙尺寸。因此，本研究中，将CT试验获得孔隙和裂隙，统称为裂隙。试验土样为Φ50×100 mm的圆柱体。将饱和试样放在温度为20℃的恒温室内进行脱湿，当试样脱湿至设定含水率后使用保鲜膜将其包裹，使水分均匀分布。最后，依次对不同含水率下的试样进行CT试验。
2. 膨胀土微细观结构演化特征
2.1 脱湿过程中膨胀土孔隙结构演化特征
原状膨胀土MIP试验结果如图 1所示。一定的压力下，退汞曲线对应的体积值比进汞曲线对应的体积值要大，说明退汞存在滞留现象。含水率越小，累积孔隙体积越小。含水率为10%的膨胀土最终累积孔隙体积比饱和样减少了53.2%。MIP试验测得的不同含水率试样的孔隙率随含水率的变化曲线如图 2所示，随着含水率的降低，孔隙率先线性快速减小后逐渐变缓，表明当土体含水率减小到一定程度时，含水率的减小所引起的孔隙体积的改变逐渐减小。
不同含水率试样的孔隙密度分布曲线如图 3所示，可以看出，新疆膨胀土具有明显的双峰孔隙特征。随着含水率的降低，团聚体间孔隙优势孔径和团聚体内孔隙的优势孔径减小。总体而言，在较高含水率下，团聚体间孔隙占主导地位，随着孔隙水的散失，团聚体间孔隙逐渐减小甚至消失，一部分较大孔隙转化为较小孔隙，孔隙组成以团聚体内孔隙为主。
2.2 脱湿过程中膨胀土微观结构形态分析
脱湿至不同含水率膨胀土的SEM图像见图 4~6。由于SEM试验和CT试验观察到的裂隙尺度不同，将SEM试验观察到的裂隙称为“微裂隙”。随着含水率的降低，“微裂隙”减少且宽度变窄，甚至逐渐闭合。当含水率为26.5%时，土体表面附着有大量的土碎片结构，这些碎片以架空的形式构成了架空孔隙（图 5（f）），这是饱和样具有疏松结构的主要原因。随着含水率的降低，土体表面少见碎片，说明土体的结构性较强。更大倍数下的SEM图像（图 6）显示，含水率较低时，片状颗粒呈卷曲状。当含水率较高时，以片状颗粒单元构成的团聚体间形成了较多的孔隙（图 5（e）），以及片状颗粒以点—面和边—面接触的形式形成了架空孔隙，随着含水率的降低，片状颗粒多以面—面接触的形式层层叠加，进而形成了较大的集聚体，土体中的孔隙以团聚体内的孔隙为主，这与压汞试验结果一致。
2.3 脱湿过程中膨胀土细观裂隙演化特征
随着脱湿的进行，膨胀土的表面形态变化如图 7所示。饱和状态下，试样表面存在一些微小的原始裂隙，这些裂隙多为闭合或微开状态。随着水分的散失，一些裂隙从已有的裂隙处开始向四周扩散。在脱湿的初期，肉眼可见的裂隙较少，分布较为分散，裂隙的扩展方向较为单一，如图 7（b）所示。随着水分的进一步散失，土体中裂隙快速发育，但裂隙的扩展方向没有明显的规律性，并产生了一些新的裂隙，裂隙之间的连通性也逐渐增加。当含水率为10%时，土样表面的裂隙宽度变宽，裂隙之间逐渐贯穿为联通的裂隙，如图 7（d）所示，土样表面的裂隙基本可以看作由两条贯通的裂隙组成。
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图 7 不同含水率下膨胀土表面的裂隙的发育形态Figure 7. Development patterns of cracks on surface of expansive soils with different water contents本研究中将土样中原本存在的裂隙称为原始裂隙，由于脱湿产生的裂隙称为脱湿裂隙。脱湿过程中试样的二维切片如图 8所示，当含水率为26.5%时，试样中存在一定原始裂隙，裂隙形态主要为线状，较为集中的分布在一个区域。当含水率降低为20%时，从试样的边缘萌生出一些短而小的脱湿裂隙，内部裂隙没有发生明显变化。此时，试样中的裂隙以原始裂隙为主，随着含水率减小为15%时，边缘的脱湿裂隙向试样内部扩展，其内部的原始裂隙也逐渐发展并与其他裂隙贯通，同时，在试样的边缘依然不断产生新的脱湿裂隙，脱湿裂隙的增加速率明显增加。当含水率为10%时，裂隙分布于试样的各个区域。试样内部裂隙以原始裂隙为主干，并逐渐延长变宽，裂隙的主方向没有明显改变，而脱湿裂隙则表现为数量多、长度短、没有明显的方向性的特征。
对膨胀土裂隙重建其三维模型，如图 9所示。随着含水率的降低，裂隙的分布位置由集中在局部逐渐发展为分布于整个试样。使用Avizo软件对联通裂隙进行分析，结果如图 10所示。可以看出，当w=26.5%，联通的裂隙主要被分为上下两个主要的裂隙，上面的联通裂隙较大，下面的联通裂隙较小。当w=20%时，1、2部位的裂隙增密增长，3部位的裂隙也明显向上扩展。当w=15%时，1、2和3部位的裂隙有了更明显的发展。当含水率减小至10%时，联通裂隙几乎分布于整个土体中。总的来说，随着含水率的降低，裂隙更容易在已有裂隙的基础上向外发展。
得到的联通裂隙率、裂隙率变化，如图 11所示。与w＞15%相比，当w＜15%时，裂隙率随含水率的减小增加幅度明显更大。同时，联通裂隙率随着含水率的减小明显增加，这些数据与2.2节中观察到的二维图片和三维模型中裂隙的发展规律一致。进一步分析可知，裂隙率与联通裂隙率之间存在良好的正相关关系，如图 11（b）所示，表明膨胀土中的裂隙越多，裂隙之间的联通性增强，对土体结构的整体性损伤越来越大。
3. 膨胀土微细观结构演化机制与概化模型
从宏观角度来看，膨胀土由裂隙和土颗粒的团聚体组成，土颗粒的团聚体之间形成团聚体间孔隙和团聚体内孔隙，如图 12所示。事实上，裂隙也是团聚体间孔隙，但为了更清楚地表达裂隙与孔隙之间的区别，这里以裂隙、团聚体内孔隙和团聚体间孔隙来描述土中的孔隙。
团聚体的收缩累积到一定程度，表现为团聚体组内的团聚体颗粒之间的距离被拉的“更近”，从而团聚体间孔隙变小，团聚体组的收缩，宏观上表现为土体体积的收缩。事实上，自然界中土体的收缩是不均匀的，当团聚体组之间的张拉应力大于团聚体组之间的抗拉强度时，原本存在的裂隙会被“拉长”和“拉宽”，使得裂隙扩展发育为更大的裂隙，或者在“薄弱”的地方产生新的裂隙。相反，当张拉应力小于团聚体组之间的抗拉强度时，这些团聚体组则会凝聚成更为密实的结构，因此，膨胀土的结构表现为微观上团聚体间孔隙的减少和细观上裂隙增多的现象。值得注意的是，在SEM试验中，随着含水率的降低，观察到的“微裂隙”数量减少且宽度变窄，而在CT试验中，裂隙是逐渐增多的趋势，这是因为SEM观察到的裂隙是微观尺度的“微裂隙”（约30 um），这部分裂隙附近土体之间还存在较强的粘聚力，在脱湿的过程中，有可能在吸力的作用下被“拉近”，产生闭合的现象。而CT试验观察到的裂隙为细观尺度的裂隙，裂隙附近的土体之间粘聚力较弱，在脱湿的过程中，往往容易成为薄弱部位，从而发展为更大的裂隙。
事实上，孔隙体积的减小和裂隙体积的增加是同步产生的。当含水率从26.5%脱湿至15%时，微观上孔隙率的减小速率为单位含水率减小1.14%，而细观上裂隙率的减小速率为单位含水率减小0.125%；当含水率小于15%时，孔隙率的减小速率为单位含水率减小0.158%，裂隙率的增加速率为单位含水率减小0.35%。可以看出，孔隙体积的减小主要发生在脱湿的前期，裂隙的发育在脱湿后期更为明显。
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图 13 脱湿过程中土体微细观结构变化示意图Figure 13. Schematic diagram of microstructural evolution of soils during dehumidification process4. 结论
（1）随着含水率的减小，膨胀土的孔隙率先快速减小后逐渐变缓。孔隙分布以团聚体间孔隙为主逐渐转变为以团聚体内孔隙占优势。
（2）膨胀土的颗粒单元以片状颗粒为主，当含水率较高时，土体中含有纵横交错的“微裂隙”和大量的架空孔隙，土体结构松散；随着含水率的降低，“微裂隙”数量减小且宽度变窄，土体结构渐趋紧密，SEM结果与MIP试验结果具有较好的一致性。
（3）随着水分的蒸发，原始裂隙在发育扩展过程中主方向基本不变，脱湿裂隙自试样外侧向内发展，数量多且杂乱无章。土体裂隙率随着含水率的降低而增加，当含水率小于15%时，裂隙率增加明显。联通裂隙率的增速随含水率的减小逐渐增加且与裂隙率之间具有正相关关系。
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图 2 不同EPS颗粒体积比轻量土静止土压力系数–竖向应力关系曲线
Figure 2. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and vertical stress of light weight soil with different volume ratios of EPS particles
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图 3 不同水泥掺入比轻量土静止土压力系数–竖向应力关系曲线
Figure 3. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and vertical stress of light weight soil with different.cement mixing ratios
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图 4 不同竖向应力轻量土静止土压力系数–EPS颗粒体积比关系曲线
Figure 4. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and volume ratios of EPS particles of light weight soil under different vertical stresses
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图 5 不同竖向应力时轻量土静止土压力系数–水泥掺入比关系曲线
Figure 5. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and mixing ratio of cement of light weight soil under.different vertical stresses
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图 6 素土侧向土压力–填土深度关系曲线
Figure 6. Relationship between lateral earth pressure and filling depth of remolded soil
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图 7 轻量土侧向土压力–填土深度关系曲线
Figure 7. Relationship between lateral earth pressure and filling depth of light weight soil
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图 8 素土静止土压力系数–填土深度关系曲线
Figure 8. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and filling depth of remolded soil
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图 9 轻量土静止土压力系数–填土深度关系曲线
Figure 9. Relationship between coefficient of earth pressure at rest and filling depth of light weight soil
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图 10 模型调节参数与相对结构度之间的关系曲线
Figure 10. Relationship between model adjustment parameters and relative structural degrees
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图 11 K0固结试验与模型试验模型调节参数之间的关系曲线
Figure 11. Relationship between model adjustment parameters of K0-consolidation and model tests
表 1 K0固结试验方案
Table 1 Test schemes for K0-consolidation tests
项目 水泥掺量ac /% EPS颗粒掺量ae / % 体积比be /% 龄期T/d 含水率w/% 压实度Dc /% 方案1 15 0.32，0.53，0.81，1.23，1.55 30，40，50，60，65 28 wop 90 方案2 10，15，20 0.81 50 28 wop 90 方案3(素土) 0 0 0 0 wop 90 注：加载路径为0，25，50，100，200，400 kPa，卸载路径为400，20，100，50，25，0 kPa。 
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表 2 挡土墙模型试验方案
Table 2 Model test schemes of retaining wall
土的
类别水泥掺量
ac/%EPS掺量ae% 龄期
T/d含水率
w / %压实度
Dc /%轻量土 15 0.32，0.81 28 wop 90 素土 0 0 0 注：加载路径为6.17，12.34，18.51，24.68 kPa，卸载路径为24.68，18.51，12.34，6.17 kPa。
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表 3 不同配比轻量土相对结构度与模型调节参数
Table 3 Relative structural degrees and model adjustment parameters of light weight soil with different mixing ratios
配比 相对结构度k 模型调节参数m 素土 1 0 ac=15%，be=50% 2.93 -0.3134 ac=10%，be=30% 5.10 -0.2679 ac=15%，be=30% 6.20 -0.0821
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表 4 模型试验静止土压力系数预测值与实测值对照表
Table 4 Comparison between predicted and measured values for coefficient of earth pressure at rest in model tests
土样配比 模型试验
K0实测值Jaky公式K0计算值 Jaky公式K0计算值与模型试验实测值相对误差/% 结构性静止土压力系数公式K0计算值 结构性静止土压力系数公式K0计算值与模型试验实测值相对误差/% 素土 0.5279 0.5845 10.72 0.5845 10.72 轻量土 ac=15%，be=50% 0.4148 0.5812 40.12 0.4146 -0.05 ac=10%，be=30% 0.3610 0.4940 36.84 0.3577 -0.91 ac=15%，be=30% 0.3831 0.4452 16.21 0.3821 -0.26
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表 5 K0固结试验静止土压力系数预测值与实测值对照表
Table 5 Comparison between predicted and measured values for coefficient of earth pressure at rest in K0-consolidation tests
土样配比 固结试验K0实测值 Jaky公式
K0计算值Jaky公式K0计算值与K0固结试验实测值相对误差/% 结构性静止土压力系数公式K0计算值 结构性静止土压力系数公式计算值与K0固结试验实测值相对误差/% ac=15%，be=40% 0.120 0.5014 317.83 0.1175 -2.09 ac=15%，be=50% 0.145 0.5812 300.83 0.1531 5.61 ac=15%，be=60% 0.260 0.6037 132.20 0.1448 -3.44 ac=15%，be=65% 0.175 0.6353 263.03 0.1889 7.99 ac=10%，be=50% 0.160 0.5811 263.19 0.1408 -11.95 ac=20%，be=50% 0.130 0.5657 351.54 0.1387 6.70
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