基于冻胀量与时间平方根之比确定冻胀分级的探讨

何浩松; 滕继东; 张升; 盛岱超

doi:10.11779/CJGE20221102

基于冻胀量与时间平方根之比确定冻胀分级的探讨 English Version

何浩松^1,,
滕继东^{1, 2, ,},
张升^{1, 2},
盛岱超^{1, 2, 3}

1.
中南大学土木工程学院, 湖南长沙 410075
2.
高速铁路建造技术国家工程研究中心, 湖南长沙 410075
3.
悉尼科技大学土木与环境工程学院, 悉尼 2007

基金项目:

国家自然科学基金项目 52178376

国家自然科学基金项目 51878665

国家自然科学基金项目 U1834206

湖南省杰出青年基金项目 2022JJ10076

湖南省湖湘青年英才项目 2020RC3008

中南大学创新驱动项目 2020CX034

湖南省研究生科研创新项目 CX20210126

中南大学研究生自主探索创新项目 2021zzts0215

详细信息

作者简介:
何浩松(1992—)，男，博士研究生，主要从事非饱和冻土等方面的科研工作。E-mail: haosonghe@csu.edu.cn

通讯作者:
滕继东, E-mail: jdteng@csu.edu.cn

中图分类号: TU43
计量
- 文章访问数: 311
- HTML全文浏览量: 37
- PDF下载量: 101
出版历程
- 收稿日期: 2022-09-05
- 网络出版日期: 2023-03-15
- 刊出日期: 2023-11-30

Determining frost heave classification by using ratio of frost heave to square root of time

HE Haosong^1,,
TENG Jidong^{1, 2, ,},
ZHANG Sheng^{1, 2},
SHENG Daichao^{1, 2, 3}

1.
School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China
2.
National Engineering Research Center of High-Speed Railway Construction Technology, Changsha 410075, China
3.
School of Civil and Environmental Engineering, University of Technology Sydney, Sydney 2007, Australia

摘要

摘要: 冻胀分级指标是寒区基础工程设计和冻胀防治的关键指标，目前既有方法多认为冻胀分级是材料的一种基本属性，常使用经验或半经验的分级指标表示土体冻胀能力，但缺乏理论支撑。而冻胀试验复杂、耗时长，不利于指标测试。为提出合理简单的冻胀分级指标，首先从冻胀机制角度出发，建立非饱和土冻胀解析模型，并对模型进行了验证。基于该模型提出了以冻胀量和时间平方根之比作为确定冻胀分级的新指标R (mm/h^0.5)，并以大量冻胀试验结果为依据，提出当R＜0.21时，对应低冻胀等级，当0.21≤R≤1.18时，对应中等冻胀等级，而当R＞1.18时，对应强冻胀等级。此外利用统计概率分析了冻胀过程中各指标数值的概率密度分布，发现新指标R在冻胀过程的集中程度和稳定性是最高的。新指标R具有理论基础，同时耦合了土性参数和冻结环境因素，突破了既有冻胀分级指标的局限性，完善了现有冻胀分级体系，为寒区工程设计和冻胀防治提供理论依据。
- 冻胀 /
- 分级 /
- 机制 /
- 土性参数 /
- 冻结环境因素 /
- 新指标R
Abstract: The frost heave classification is the critical index for the design of foundation engineering in cold regions. At present, it is considered as a basic property of materials. Many criteria belong to empirical or semi-empirical methods and lack theoretical support. The frost heave tests are tedious and long time-consuming, and are not easily operated. To propose a rational and simple frost heave classification index, from the frost heave mechanism, an analytical model for unsaturated frozen soil is established and validated. Then a new frost heave classification index R (mm/h^0.5), which is the ratio of frost heave to square root of time, is identified based on the proposed model. Through comparison with the large number of frost heave results, the value of R less than 0.21 indicates the low frost heave classification, that between 0.21 and 1.18 represents the medium heave classification, and that greater than 1.18 means the high frost heave classification. From a statistical probability perspective, the probability density distribution of the values of each classification index is analyzed, and their trends are also compared. It is found that the concentration and stability of the new index R are the highest during freezing process. The new index R has theoretical support and simultaneously couples the basic soil properties and freezing environmental factors. It breaks through the limitation of the existing indexes, and enriches the frost heave classification system, and provides theoretical support for the engineering design in cold regions.
- frost heave /
- classification /
- mechanism /
- soil property parameter /
- freezing environmental factor /
- new index R

HTML全文

0. 引言

非饱和土在世界各地的工程实践中均有涉及，土体的抗剪强度随含水率或吸力的变化对岩土结构的稳定性至关重要^[1-3]。基质吸力与含水率或者饱和度之间的关系被称之为土水特征曲线（soil-water characteristic curve, SWCC）或者土体持水曲线（soil-water retention curve, SWRC）。SWRC是体现非饱和土力学本构关系特征的重要响应曲线，其对土体的非饱和抗剪强度有显著影响^[4-7]。

不同非饱和土的微细观测试分析表明^[8]，SWRC受到孔径分布特征的影响，大致可区分为单峰SWRC和双峰SWRC。Cai等^[9]针对桂林红黏土联合轴平移技术、滤纸法和盐溶液蒸汽平衡法进行了宽广吸力范围内的持水特性试验，结果表明压实样呈现双孔隙结构，并具有双峰SWRC，而预固结试样呈现单一孔隙和单峰SWRC。Satyanaga等^[10]针对砂土和高岭土的混合物进行了一系列水力特性的测定试验，指出具有双孔隙结构的土体不一定呈现双峰SWRC，但双峰SWRC出现的必要条件是具备双孔隙结构。已有数据表明间断级配土体、粗砂-砾石混合物以及压实黏土等易呈现双峰SWRC。

过往的大量试验研究了抗剪强度随吸力的演化规律，其中土样普遍为具有单一孔径结构或单峰SWRC的土体。如张俊然等^[11]利用轴平移技术和盐溶液蒸汽平衡法对吸力范围在38 MPa内的南阳膨胀土进行了一系列常吸力三轴剪切试验，分析了峰值抗剪强度的演化规律并提出了预测模型；张季如等^[12]对不同应力路径下钙质砂抗剪强度进行了试验研究与机理分析；徐筱等^[13]对高吸力下黏性土的抗剪强度进行了三轴试验研究；Gao等^[14-15]研究了不同制样方法和不同初始干密度对非饱和土应力应变关系的影响。试验结果和理论分析表明吸力和强度之间往往呈现非线性关系^{[4, 16-17]}。对于粗粒土，利用SWRC将吸力乘以饱和度，孔隙应力扩为宏观应力时，强度包络线呈现直线特征，这是因为此时的宏观应力是有效应力的一部分。对于细粒土，毛细部分对剪切强度起主导作用^{[6-7, 16, 18-19]}，故而吸力乘以毛细饱和度才是骨架应力，或者有效应力的一部分。已有大量研究表明，结合上述有效应力，极限剪应力的临界状态线可以由唯一的强度包络线表征，即存在一组适用于饱和与非饱和状态的相同强度参数^{[5-7, 20]}。以上结论仅在具有单峰SWRC的土体中得到过验证。

近期对于具有双孔隙结构，特别是具有双峰SWRC土体力学特性的相关试验在陆续开展。Zhao等^[21]对间断级配粗粒土进行了低吸力段的三轴试验，并将其应力应变行为分为4个阶段；Ng等^[22]对具有双峰SWRC的压实黄土试样进行了一系列控制吸力的直剪试验。但上述土体的吸力-强度特性和具有单峰SWRC的土体能否统一还未有相关研究。

本文研究对象为同时具有双孔隙结构及双峰SWRC的土体（不仅限于压实膨胀土）。联合轴平移技术和盐溶液蒸汽平衡法在宽广吸力范围内对内乡膨胀土压实样进行了一系列的非饱和三轴剪切试验，探讨不同吸力对土体应力-应变行为及抗剪强度的影响特性。采用双峰SWRC模型区别毛细和吸附的影响效应，进而在毛细吸应力空间（毛细饱和度乘以吸力）分析土体的非饱和峰值抗剪强度，并利用双孔隙结构土体水力特性试验成果对峰值强度分析方法作评价与验证。

1. 试验概述

1.1 试验材料

本试验选用膨胀土取自河南内乡县张岗村以西200 m处，是内乡220 KV变电站拟选站址，取土深度为地下5 m范围，天然干密度为1.69 g/cm³，天然含水率为22.74%。经过X射线衍射分析，内乡膨胀土的主要矿物成分为石英、黏土矿物，其次为斜长石和微斜长石。砂粒的含量为9.97%，粉粒含量为56.77%，黏粒含量为33.26%。粒径大于0.075 mm的颗粒质量为总质量的9.97%，小于50%，按照土的工程分类标准可判断该土样为细粒土，其它物理特性指标可见表 1。内乡膨胀土颗粒分布曲线如图 1所示，根据颗粒分布曲线及塑性指数，可知其为低液限黏土（CL）。

表 1 内乡膨胀土基本物理指标

Table 1. Index properties of Neixiang expansive soil

颗粒相对质量密度	液限/ %	塑限/ %	最大干密度/ (g·cm^-3)	最优含水率/%	自由膨胀率/%
2.74	45.1	25.3	1.70	21.2	59

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 1 内乡膨胀土的颗粒分布曲线

Figure 1. Grain-size distribution curve of Neixiang expansive soil

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.2 孔径分布与持水特性

较早开展的压汞试验表明^[23]，内乡膨胀土的重塑预固结试样具有单峰孔径分布；与之不同的是，重塑压实样的微观结构为双孔隙结构，由集聚体间的大孔隙和集聚体内的小孔隙组成（如图 2（a））。联合轴平移技术（0~200 kPa）、滤纸法（200~8 MPa）和饱和盐溶液蒸汽平衡法（3.29~198.14 MPa）进行了宽广吸力范围的持水特性试验^[23]。结果显示，预固结样的持水曲线呈现单峰形态。压实样具有双峰持水曲线，即由两段斜率陡峭的曲线组成（双“S”分布），呈对数坐标下的两段半正态分布形式，中间有明显过渡区或者平台段。同时曲线上包括两个进气值AEV₁和AEV₂（分别对应空气进入到集聚体间和集聚体内孔隙时的孔隙气压力）以及两个残余饱和度R₁和R₂（如图 2（b））。本文进行三轴试验的试样为内乡膨胀土压实样，具有双孔隙结构和双峰持水曲线。

图 2 重塑压实样和重塑预固结样的孔径分布密度和持水曲线

Figure 2. PSDs and SWRCs of compacted and reconstituted specimens

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.3 非饱和三轴试验方法

将自然风干土通过碎土机打碎，过2 mm筛，配制目标含水率为24%的湿土，放入密闭容器中静置两周待水分均匀后取用。试验采用击实法在三开模中制样，分为6层击实以保证均匀性，每一层通过175 g的落锤从300 mm的高度落下。试样直径38 mm，高76 mm，并控制其初始干密度为1.40 g/cm³。

三轴试验采用HKUST双压力室的GDS UNSAT非饱和土三轴仪进行（如图 3），其压力室的底座嵌着进气值为500 kPa的陶土板。差压传感器（DPT）和HKUST双压力室（double-cell）系统量测非饱和土试样的体积变化。试验前进行标定，以消除非饱和土三轴试验系统中体变量测的系统误差。

图 3 GDS双压力室非饱和土三轴试验仪

Figure 3. GDS double-cell triaxial apparatus for testing unsaturated soils with HKUST

下载: 全尺寸图片幻灯片

为了实现全吸力范围抗剪强度的测定，联合采用轴平移技术法（0~500 kPa）和饱和盐溶液蒸汽平衡法（3.29~198.14 MPa）进行宽广范围吸力的控制。低吸力试验中，利用饱和陶土板的过水不过气的功能控制低吸力，同时轴平移技术避免孔隙水气化。应力路径如所示，从初始状态开始，首先施加 ${\sigma _{{\text{3n}}}}$ =20 kPa， $s$ =100，200 kPa进行吸力平衡（AB_i），吸力平衡之后施加 ${\sigma _{{\text{3n}}}}$ =200 kPa进行固结平衡（B_iC_i），变形稳定之后在恒定围压和吸力值下进行控制应变速率的三轴排水剪切（C_iD_i）。

图 4 宽广吸力范围内三轴试验应力路径示意图

Figure 4. Stress paths for triaxial tests over a wide suction range

下载: 全尺寸图片幻灯片

高吸力试验中，利用饱和盐溶液来控制密封干燥皿内空气的相对湿度^{[13, 24-26]}，从而控制土体的总吸力，不同的饱和盐溶液对应的吸力值见表 2^{[9, 25-26]}，在不考虑渗透吸力的情况下，总吸力近似等于基质吸力。依据每小时体积变化量小于0.01 cm³的平衡标准^{[11, 13-14]}，该过程耗时3~4个月。吸力平衡后把试样装在非饱和土三轴试验仪上，进行常含水率下的固结平衡和三轴剪切，此时可认为是等吸力试验^{[11, 13, 26]}。试样顶部通过孔隙气压控制管路和大气连通，试验中保证孔隙气压为0。采用不透水塑料薄膜将陶土板和试样隔开，保证含水率不变^{[11, 13]}。应力路径如图 4所示（仅展示控制吸力为3.29，21.82 MPa的路径），从初始状态开始，首先利用饱和盐溶液进行高吸力平衡（AX_i），吸力平衡之后施加围压 ${\sigma _{{\text{3n}}}}$ =200 kPa进行固结平衡（X_iY_i），变形稳定之后在恒定围压和常含水率下进行控制应变速率的不排水（排气）剪切（Y_i Z_i）。

表 2 饱和盐溶液及对应的吸力值

Table 2. Saturated salt solutions and corresponding suctions

饱和盐溶液	RH/%	总吸力/MPa
K₂SO₄	97.6	3.29
Na₂SO₃·7H₂O	90.8	13.10
KCl	85.1	21.82
NaCl	75.5	38.00
NaBr	59.1	71.20
K₂CO₃	43.2	113.50
CH₃COOK	23.1	198.14

下载: 导出CSV

| 显示表格

吸力平衡和固结平衡的标准根据进每2 h出水量小于0.01 cm³和每2 h体积变化量小于0.02 cm³确定。采取轴向应变控制三轴剪切加载模式。相关学者对宽广吸力范围内不同三轴剪切速率对峰值强度和体变的影响做了相关研究^{[11, 27-28]}，本试验选取轴向剪切速度约为0.00192 mm/min，保证剪切中孔隙水压完全消散。

2. 非饱和三轴试验结果

本文对重塑压实膨胀土样进行了不同吸力水平下的9组试验，显示不同常吸力下，三轴剪切过程中的应力应变关系和体变结果（压缩为正，剪胀为负）。结果表明，低吸力条件下（ $s$ =100 MPa， $s$ =200 kPa）以及中吸力条件下（ $s$ =3.29 MPa， $s$ =13.1 MPa），应力应变曲线呈现硬化现象，同时有明显的剪缩行为。随着吸力增加，剪缩体变逐渐减小。

图 5 三轴剪切过程中应力应变关系

Figure 5. Relationship between deviator stress, volumetric strain and axial strain from triaxial shear tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

高吸力条件下（ $s$ 为21.82，38，71.2，113.5，198.14 MPa），应力应变曲线呈现峰值后软化现象，试样开始在经历了1%~3%的体积收缩变形之后开始出现明显剪胀。在高吸力状态下（ $s$ =113.5 MPa， $s$ =198.14 MPa），试样在较小应变的情况下很快达到峰值强度，随后软化至大应变时偏应力急剧降低。

随着吸力的增加，剪胀性逐渐增加（或剪缩性减弱）。应力应变曲线的峰后软化现象及体积剪胀现象可以归因于试样失水后孔隙比减小明显（特别是大孔隙收缩^[27]）或过度固结的应力历史^[11]。

中应力应变关系存在峰值，则峰值抗剪强度取偏应力最大值；若应力应变关系不存在峰值，则峰值抗剪强度取轴向应变为15%处的偏应力作为峰值抗剪强度（如）。在吸力 $s$ 小于21.82 MPa时，峰值和残余偏应力均增加，特别是在吸力 $s$ 介于200 kPa至21.82 MPa之间增幅较大。在吸力 $s$ 大于21.82 MPa时，峰值偏应力继续增加，残余偏应力开始下降。这是由于在恒定围压条件下，超过峰值剪应力的连续剪切形成的剪切带严重破坏了土体颗粒接触周围的空气-水弯液面系统，因此吸力对峰值强度的贡献往往大于残余状态。

图 6 不同吸力下内乡膨胀土峰值强度和残余强度

Figure 6. Peak and residual deviator stresses at different suctions of Neixiang expansive soil

下载: 全尺寸图片幻灯片

除了外部载荷外，吸力的增加往往会在土体颗粒的接触点上施加表面张力以及吸附作用，从而在土体颗粒之间产生额外的黏结，使土壤结构变得更加坚硬，在剪切过程中表现出脆性。以脆性指数评估土体脆性大小的方法如下^[29-30]：

${I_{\text{B}}} = \frac{{{q_{{\text{peak}}}} - {q_{\text{r}}}}}{{{q_{\text{r}}}}} 。$

(1)

式中： ${q_{{\text{peak}}}}$ 为峰值抗剪强度； ${q_{\text{r}}}$ 为残余抗剪强度。

从图 6，7可以清楚地看到试件的脆性随吸力的增加而增长，表明剪切破坏后破坏区域逐渐过渡，即在中低吸力下呈桶形或中心鼓形的延性破坏模式，在高吸力下发生应变局部化现象，并产生明显的剪切破坏面。此外，脆性增加了峰后软化的幅度，表现为图 6中峰值偏应力与残余破坏状态之间的差值增大。

图 7 不同吸力下试样剪切后状态

Figure 7. Typical failures of specimens at different suction states

下载: 全尺寸图片幻灯片

3. 峰值抗剪强度的分析与讨论

Bishop^[31]提出了经典的非饱和土有效应力公式：

${\mathit{\boldsymbol{\sigma}} '_{ij}} = {\mathit{\boldsymbol{\sigma}} _{ij}} - {u_{\rm{a}}}{\mathit{\boldsymbol{\delta}} _{ij}} + \chi s{\mathit{\boldsymbol{\delta}} _{ij}} \text{，}$

(2)

式中： ${\mathit{\boldsymbol{\sigma}} _{ij}}$ 为总应力张量； ${u_{\rm{a}}}$ 为孔隙气压力； $\chi$ 为有效应力参数， $s$ 为基质吸力； ${\mathit{\boldsymbol{\delta}} _{ij}}$ 为Kronecker符号。

式（2）的有效应力参数 $\chi$ 最初采用饱和度 $S_{\text{r}}^{}$ 加以量度，这种做法由于高估了吸力对骨架应力的作用，忽视了吸附吸力的存在^{[5-7, 16, 18-20]}，导致预测的峰值抗剪强度往往大于实际强度，特别是对于细粒土以及低饱和度的情况。为此，近来一些研究发现，可将总饱和度 $S_{\text{r}}^{}$ 的量度替换成毛细饱和度 $S_{\text{r}}^{{\text{cap}}}$ ^{[5-7, 20, 32-33]}以区分毛细和吸附不同作用的影响：

${\mathit{\boldsymbol{\sigma}} '_{ij}} = {\mathit{\boldsymbol{\sigma}} _{ij}} - {u_{\rm{a}}}{\mathit{\boldsymbol{\delta}} _{ij}} + S_{\text{r}}^{{\text{cap}}}s{\mathit{\boldsymbol{\delta}} _{ij}} 。$

(3)

研究表明，结合上述有效应力，极限剪应力的临界峰值强度状态线可以由唯一的强度包络线表征^{[5-7, 20]}（如图 8（a），即存在一组适用于饱和与非饱和状态的相同强度参数。唯一的强度包络线不仅在低吸力适用，也在高吸力范围内得到了验证，同时对于粗粒土和细粒土显示具有线性特征^[34]。

图 8 Madrid黏性砂土和内乡膨胀土峰值剪切强度特征

Figure 8. Peak shear strength behaviors for Madrid clayey sand and Neixiang expansive soil

下载: 全尺寸图片幻灯片

需要注意的是，以上研究仅针对大量具有单峰持水曲线的土体，而没有涉及具有双峰持水曲线的土体。这里利用笔者^{[5, 20, 23, 32]}提出的可以区分毛细和吸附饱和度的双峰持水曲线模型来计算毛细饱和度：

$S_{\text{r}}^{{\text{cap}}} = (1 - \alpha )A + (\alpha - \frac{{\alpha C(1 - B)}}{{1 - C(B - 1)}})B \text{，}$

(4)

$A = \frac{1}{2}{{\rm{erfc}}} \left( {\frac{{\ln (s/{s_{{\text{m1}}}})}}{{\sqrt 2 {\zeta _1}}}} \right) \text{，}$

(5)

$B = \frac{1}{2}{\text{erfc}}\left( {\frac{{\ln (s/{s_{{\text{m2}}}})}}{{\sqrt 2 {\zeta _2}}}} \right) \text{，}$

(6)

$C = \beta \left( {1 - \frac{{\ln s}}{{\ln {s_{\text{d}}}}}} \right) 。$

(7)

式中： ${s_{{\text{m1}}}}$ 为集聚体间中值孔径对应的基质吸力（kPa）， ${s_{{\text{m2}}}}$ 为集聚体内中值孔径对应的基质吸力（kPa）； ${\zeta _1}$ 为表征集聚体间孔径分布宽度的无量纲参数， ${\zeta _2}$ 为表征集聚体内孔径分布宽度的无量纲参数， ${\text{erf}}({\text{ }})$ 为误差函数； $\alpha = {\theta _{{\text{s2}}}}/{\theta _{{\text{s1}}}}$ ， ${\theta _{{\text{s1}}}}$ 为第一进气值对应的含水率，即土材料完全饱和时的体积含水率， ${\theta _{{\text{s2}}}}$ 为第二进气值对应的含水率，即集聚体内的饱和含水率； $\beta$ 为表征吸附作用大小的材料参数； ${s_{\text{d}}}$ 为干燥情况下的最大吸力，取 ${s_{\text{d}}} = {10^6}$ （kPa）。

参数 $\alpha$ 代表两种大小孔隙结构相对大小，技术上可以根据压汞试验进行标定。参数 $\beta$ 控制了吸附水在最大吸力处的变化速率，可以通过检测吸附水含量的变化确定，技术上可以通过核磁共振技术实现^[35]。参数 ${s_{\text{m}}}$ （ ${s_{{\text{m1}}}}$ ， ${s_{{\text{m2}}}}$ ）代表中等孔径对应的吸力值， $\zeta$ （ ${\zeta _1}$ ， ${\zeta _2}$ ）是对数坐标下孔径的标准差，这些参数可以通过微观试验，例如压汞试验进行测定^[36]。以上参数的标定方法都是基于相应的微观试验或者这些参数直接控制的测试结果来确定。然而，在未进行微观试验的状况下，模型参数可以通过对持水数据的拟合获得，即基于非线性拟合（详细的讨论见文献[37]）的方法进行，相同的参数标定流程见笔者对双峰持水曲线的建模过程^[23]。

表明，利用相同的表征方法利用毛细饱和度将吸力从孔隙应力扩为宏观应力时（参数见，其中 $\alpha$ ， $\beta$ ， ${\zeta _1}$ ， ${\zeta _2}$ 为无量纲参数），强度包络线由两条直线段组成，这一强度特征的微细观机理可解释为：由于具有双峰持水曲线的土体常存在集聚体结构，集聚体间大孔隙以毛细水占主导，集聚体内小孔隙赋存吸附水。对于毛细水，来源于空气-水弯液面提供的表面张力，能够在骨架间进行应力传递，完全贡献了第一段直线的强度；吸附作用主要源于3种不同的物理化学机制^[38-40]，即离子水化、内表面水化及颗粒表面水化，离子水化来源于原子尺度的电子力作用，内表面水化和颗粒表面水化受到范德华力影响。此种物理化学作用虽不能形成骨架应力，往往会产生额外的胶结作用，从而增加土体的第二段抗剪强度^[27]。

表 3 双峰持水曲线模型参数

Table 3. Parameters of bimodal water-retention curve

土体	s_m1/ kPa	s_m2/ kPa	${\zeta _1}$	${\zeta _2}$	$\beta$	$\alpha$
膨胀土	41.21	14500	1.05	0.74	0.95	0.70
黄土^{[17, 41]}	9.69	2097	1.00	1.24	0.20	0.59
M3^[10]	9.35	121.9	0.24	0.86	0.05	0.85
M5^[10]	14.22	135	0.19	0.77	0.05	0.87
M6^[10]	11.74	131.7	0.10	0.91	0.30	0.85
M8^[10]	0.53	28.12	0.23	1.34	0.38	0.84
红黏土^[42-43]	68.74	9430	1.22	0.74	0.48	0.79

下载: 导出CSV

| 显示表格

Ng等^{[22, 27]}对具有双峰SWRC的压实黄土试验进行了宽广范围的直剪试验；Satyanaga等^[10]对砂土和高岭土不同配比的混合物M3（70%砂土、30%高岭土）、M5（50%砂土、50%高岭土）、M6（40%砂土、60%高岭土）以及M8（20%砂土、80%高岭土）利用轴平移技术进行了三轴剪切试验；孙德安等^[42-43]对桂林红黏土进行了一系列土水特性试验和控制吸力的直剪试验，测试土体的基本物理指标见表 4，双峰SWRC的模型参数见表 3。基于土体持水特性和剪切试验的试验结果，在毛细吸应力空间重新整理峰值抗剪强度值（如图 9），结果显示强度随毛细吸应力的变化均由双段直线组成，第二段直线位于第一段直线的上方。这种现象的产生机理可同样归因于：对于具有双孔隙结构的土体，其持水曲线呈现双峰形态，高吸力下的峰值抗剪强度不仅由毛细作用形成的空气-水弯液面提供，还受到吸附作用引起的胶结作用增强。

表 4 具有双峰持水曲线土体的基本物理指标

Table 4. Physical properties of soils with bimodal SWRC

土体	液限/ %	塑限/ %	最大干密度/(g·cm^-3)	c/kPa	$\varphi$ /(°)
黄土^{[17, 41]}	36.0	19.0	1.30	0	27.7
M3^[10]	36.8	21.6	1.85	5.00	34.0
M5^[10]	46.7	27.4	1.75	9.00	26.0
M6^[10]	48.9	28.2	1.59	12.00	26.0
M8^[10]	57.8	33.6	1.45	16.00	25.0
红黏土^{[42, 43]}	77.8	42.1	1.52	1.57	32.1

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 9 具有双孔隙结构和双峰SWRC土体的非饱和峰值强度特性（毛细吸应力-剪应力/偏应力空间）

Figure 9. Unsaturated shear strengths of soils with dual-porosity structure and bimodal SWRC

下载: 全尺寸图片幻灯片

试验数据和理论研究表明，对于具有双孔隙结构的土体，在集聚体间（低吸力范围），用毛细饱和度乘以吸力将吸力从孔隙应力扩为宏观应力时，能更为合理地量度吸力对有效应力的贡献；在集聚体内（高吸力范围），此时除毛细吸应力贡献峰值抗剪强度之后，还受到结构重组和胶结作用的影响（铁和锰氧化物的胶结^[27]）。后续研究需要考虑双孔隙结构以及胶结作用对抗剪强度的影响特性。

4. 结论

本文针对具有双孔隙结构及双峰SWRC的非饱和重塑膨胀土的抗剪强度开展了试验及理论研究。联合轴平移技术和盐溶液蒸汽平衡法对宽广吸力范围内膨胀土压实样进行了一系列的非饱和三轴剪切试验。同时对峰值抗剪强度在毛细吸应力空间（毛细饱和度乘以吸力与偏应力）进行了分析讨论。得到以下4点结论。

（1）中低吸力下的应力应变关系为应变硬化，伴随着剪缩行为，试样呈现中心鼓形的延性破坏模式；高吸力下为应变软化，伴随着剪胀现象，试样有明显的破坏剪切带。

（2）脆性随吸力的增加而增长，表现为峰后软化的幅度增大，即峰值抗剪强度与残余抗剪强度之间的差值增大。

（3）毛细吸应力能更为合理地揭示吸力对剪切强度的贡献，在毛细吸应力-强度空间，双孔隙结构非饱和土（不仅限于压实膨胀土）均呈现双段线性的强度特征。

（4）低吸力范围内，双孔隙结构非饱和土的抗剪强度由饱和强度与毛细吸应力贡献；高吸力范围内，抗剪强度应由饱和强度、毛细吸应力与胶结作用提供。

图 1 冻胀模型示意图

Figure 1. Schematic diagram of frost heave model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 试验冻胀量与模型计算值比较

Figure 2. Comparison of test and calculated results

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 新冻胀分级指标

Figure 3. Indexes of new frost heave classification

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 各冻胀分级指标概率密度分布

Figure 4. Probability density distribution of indexes

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 各指标随时间的变化趋势

Figure 5. Trend of each index over time

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 新指标R与细粒含量的关系

Figure 6. Relationship between new index R and fines content

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 冻胀试验基本条件

Table 1 Basic conditions for frost heave tests

序号	土体类型	试样尺寸(D/H)/ mm	边界温度 (T_c/T_w)/℃	初始含水量/(m³·m^-3)
1	粉土	97/104	-3.4/1.1	0.420
2	粉土	97/76	-2.5/1.1	0.420
3	粗粒土	198/200	-12/2	0.155

下载: 导出CSV

表 2 模型验证的输入参数

Table 2 Input parameters for model validation

物理指标	文献[23]		文献[24]
物理指标	试验1	试验2	试验3
T_c /℃	-3.4	-2.5	-12
T_w /℃	1.1	1.1	2
T_f /℃	-0.1	-0.1	-0.5
θ_o /(m³·m^-3)	0.42	0.42	0.155
θ_∞/(m³·m^-3)	0.42	0.42	0.44
k₁/ (W·K^-1·m^-1)	1.76	1.76	1.56
k₂ / (W·K^-1·m^-1)	1.47	1.47	1.27
λ₁ /(m²·s ^-1)	8.6×10^-7	8.6×10^-7	7.63×10^-7
λ₂ /(m²·s ^-1)	4.9×10^-7	4.9×10^-7	4.22×10^-7
D /(m²·s ^-1)	1.5×10^-7	1.5×10^-7	1.7×10^-5
L/(J·kg^-1)	334000	334000	334000
β	0.1394	0.1150	0.3958
k_s /(m·s ^-1)	1×10^-9	1×10^-9	2.4×10^-5
k_f/(m·s ^-1)	7.34×10^-12	8.47×10^-12	2.29×10^-9
α /(kPa^-1)	0.002	0.002	0.36
θ_s /(m³·m^-3)	0.42	0.42	0.44
θ_r /(m³·m^-3)	0.08	0.08	0.035
θ_u /(m³·m^-3)	0.10	0.10	0.05

下载: 导出CSV

表 3 一维冻胀试验基本条件

Table 3 Basic conditions in one-dimensional frost heave tests

序号	冻结条件 (T_c/T_w)/℃	土性类别	冻结时间/h	冻胀量 /mm	参考文献
1	-7.7/12.2 -10.9/10.3	粗粒土	120.0 48.0	1.4 0.8	文献[11]
2	-3.4/1.1 -4.8/1.1 -2.5/1.1 -6.2/1.1	德文郡粉土	55.2 75.9 70.4 49.2	12.1 16.9 14.3 12.3	文献[23]
3	-12/2	粗粒土	284.0 281.1 286.0 284.8 287.0 286.4	5.7 3.7 2.6 1.7 1.0 0.8	文献[24]
4	-3/2	黏土	48.0	7.6	文献[29]
5	-17/4	砂土高液限土砂土	120.8 121.6 126.6	7.7 14.0 16.3	文献[30]
6	-5/2 -5/1 -10/2	膨胀土	68.9 68.7 70.2	11.3 11.4 14.2	文献[31]
7	-5/绝热 -10/绝热 -15/绝热	粗粒土	56.1 32.0 20.0	0.8 0.9 0.7	文献[32]
8	-3/1 -5/1 -7/1	级配碎石土	48.0 48.2 48.1	0.8 1.9 2.2	文献[33]
9	-5/2	粉土	121.5	32.0	文献[34]

下载: 导出CSV

参考文献(43)

[1]	CHAMBERLAIN E J. Frost Susceptibility of Soil, Review of Index Tests[M]. Hanover: US Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1981.
[2]	LORANGER B, DORÉ G, HOFF I, et al. Assessing soil index parameters to determine the frost susceptibility of crushed rock aggregates[J]. Cold Regions Science and Technology, 2022, 197: 103489. doi: 10.1016/j.coldregions.2022.103489
[3]	卢春房. 路基工程[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2015: 191-274. LU Chunfang. Subgrade Construction[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2015: 191-274. (in Chinese)
[4]	NIU F J, LI A Y, LUO J, et al. Soil moisture, ground temperatures, and deformation of a high-speed railway embankment in Northeast China[J]. Cold Regions Science and Technology, 2017, 133: 7-14. doi: 10.1016/j.coldregions.2016.10.007
[5]	LUND M S M, HANSEN K K, ANDERSEN I B. Frost susceptibility of sub-base gravel used in Pearl-Chain Bridges: an experimental investigation [J]. International Journal of Pavement Engineering, 2018, 19(11): 986-998. doi: 10.1080/10298436.2016.1230429
[6]	KONRAD J M, LEMIEUX N. Influence of fines on frost heave characteristics of a well-graded base-course material [J]. Canadian Geotechnical Journal, 2005, 42(2): 515-527. doi: 10.1139/t04-115
[7]	KONRAD J M, MORGENSTERN N R. Effects of applied pressure on freezing soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1982, 19(4): 494-505. doi: 10.1139/t82-053
[8]	KONRAD J M. Influence of freezing mode on frost heave characteristics[J]. Cold Regions Science and Technology, 1988, 15(2): 161-175. doi: 10.1016/0165-232X(88)90062-6
[9]	SHENG D C. Frost susceptibility of soils―A confusing concept that can misguide geotechnical design in cold regions [J]. Sciences in Cold and Arid Regions, 2021, 13(2): 87-94.
[10]	KONRAD J M. Frost susceptibility related to soil index properties[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1999, 36(3): 403-417. doi: 10.1139/t99-008
[11]	何浩松, 滕继东, 张升, 等. 试论冻害敏感性的合理性[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(2): 224-234. doi: 10.11779/CJGE202202003 HE Haosong, TENG Jidong, ZHANG Sheng, et al. Rationality of frost susceptibility of soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44(2): 224-234. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202202003
[12]	铁路特殊路基设计规范: TB 10035—2018[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2018. Code for Design on Special Railway Earth Structure: TB 10035—2018[S]. Beijing: China Railway Publishing House, 2018. (in Chinese)
[13]	Standard Test Methods for Frost Heave and Thaw Weakening Susceptibility of Soils: ASTM D5918-13[S]. 2013.
[14]	KONRAD J M. Frost Heave Mechanics[D]. Edmonton: University of Alberta, 1980.
[15]	HENDRY M T, ONWUDE L U, SEGO D C. A laboratory investigation of the frost heave susceptibility of fine-grained soil generated from the abrasion of a diorite aggregate[J]. Cold Regions Science and Technology, 2016, 123: 91-98. doi: 10.1016/j.coldregions.2015.11.016
[16]	KONRAD J M. Estimation of the segregation potential of fine-grained soils using the frost heave response of two reference soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2005, 42(1): 38-50. doi: 10.1139/t04-080
[17]	RIEKE R D. The Role of Specific Surface Area and Related Index Properties in the Frost Susceptibility of Soils [D]. Corvallis: Oregon State University, 1982: 71-78.
[18]	ĆWIĄKAŁA M, GAJEWSKA B, KRASZEWSKI C, et al. Laboratory investigations of frost susceptibility of aggregates applied to road base courses[J]. Transportation Research Procedia, 2016, 14: 3476-3484. doi: 10.1016/j.trpro.2016.05.312
[19]	ZHANG S, TENG J, HE Z, et al. Canopy effect caused by vapour transfer in covered freezing soils[J]. Géotechnique, 2016, 66(11): 927-940. doi: 10.1680/jgeot.16.P.016
[20]	TENG J D, LIU J L, ZHANG S, et al. Frost heave in coarse-grained soils: experimental evidence and numerical modelling[J]. Géotechnique, 2022: 1-12.
[21]	SHENG D C, ZHANG S, YU Z W, et al. Assessing frost susceptibility of soils using PCHeave[J]. Cold Regions Science and Technology, 2013, 95: 27-38. doi: 10.1016/j.coldregions.2013.08.003
[22]	TENG J, SHAN F, HE Z, et al. Experimental study of ice accumulation in unsaturated clean sand[J]. Géotechnique, 2019, 69(3): 251-259. doi: 10.1680/jgeot.17.P.208
[23]	KONRAD J M, MORGENSTERN N R. A mechanistic theory of ice formation in fine grained soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1980, 17(4): 473-486. doi: 10.1139/t80-056
[24]	高建强. 季节冻土区高速铁路路基冻胀机理及防治技术研究[D]. 北京: 中国科学院大学, 2018: 19-39. GAO Jianqiang. Study on Frost Heave Mechanism and Prevention Technology of High-Speed Railway Subgrade in Seasonal Frozen Soil Area[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2018: 19-39. (in Chinese)
[25]	AZMATCH T F, SEGO D C, ARENSON L U, et al. Using soil freezing characteristic curve to estimate the hydraulic conductivity function of partially frozen soils[J]. Cold Regions Science and Technology, 2012, 83-84: 103-109. doi: 10.1016/j.coldregions.2012.07.002
[26]	MITCHELL J K, SOGA K. Fundamentals of Soil Behavior[M]. 3rd ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2005.
[27]	SOILVISION. SoilVision Version 3 (Computer Program) [R]. Sask : SoilVision Systems Limited, 2002.
[28]	TENG J D, YAN H, LIANG S H, et al. Generalising the Kozeny-Carman equation to frozen soils[J]. Journal of Hydrology, 2021, 594: 125885. doi: 10.1016/j.jhydrol.2020.125885
[29]	薛珂. 正冻土水分迁移和冰晶生长过程研究[D]. 北京: 中国科学院大学, 2017: 91-104. XUE Ke. Study on Water Migration and Ice Crystal Growth Process in Permafrost[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2017: 91-104. (in Chinese)
[30]	ASKAR Z, ZHANBOLAT S. Experimental investigations of freezing soils at ground conditions of Astana, Kazakhstan[J]. Sciences in Cold and Arid Regions, 2018, 7: 399-406.
[31]	程旭东. 饱和膨胀土冻胀特性及冻胀模型[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2016: 22-32. CHENG Xudong. Frost Heave Characteristics and Model for Saturated Expansive Clay[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2016: 22-32. (in Chinese)
[32]	赵世晨. 哈牡客专铁路路基冻胀特性研究[D]. 西安: 长安大学, 2019: 41-59. ZHAO Shichen. Study on Frost Heave Characteristics of Harbin-Mudanjiang High-Speed Line Subgrade[D]. Xi'an: Changan University, 2019: 41-59. (in Chinese)
[33]	王青志. 寒区高铁路基粗颗粒填料冻胀变形与强度研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2017: 44-53. WANG Qingzhi. Study on the Frost Heave Behavior and Strength of Coarse-Grained Fillings From High-Speed Railway Subgrade in Cold Region[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2017: 44-53). (in Chinese)
[34]	DAGLI D. Laboratory Investigations of Frost Action Mechanisms in Soils[D]. Luleå: Luleå University of Technology, 2017.
[35]	LORANGER B. Laboratory Investigation of Frost Susceptibility of Crushed Rock Aggregates and Field Assessment of Frost Heave and Frost Depth[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2020.
[36]	NURMIKOLU A. Degradation and Frost Susceptibility of Crushed Rock Aggregates Used in Structural Layers of Railway Track[D]. Tampere: Tampere University of Technology, 2005.
[37]	US Army Corps of Engineers. Soils and Geology-Pavement Design for Frost Conditions[S]: 5-818-2. 1965.
[38]	KAPLAR C W. Freezing Test for Evaluating Relative Frost Susceptibility of Various Soils[M]. Hanover: US Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1974.
[39]	JIANG X G, WU L, WEI Y W. Influence of fine content on the soil–water characteristic curve of unsaturated soils[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2020, 38(2): 1371-1378. doi: 10.1007/s10706-019-01096-5
[40]	SHEN J H, HU M J, WANG X, et al. SWCC of calcareous silty sand under different fines contents and dry densities[J]. Frontiers in Environmental Science, 2021, 9: 682907. doi: 10.3389/fenvs.2021.682907
[41]	胡明鉴, 崔翔, 王新志, 等. 细颗粒对钙质砂渗透性的影响试验研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(8): 2925-2930. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908006.htm HU Mingjian, CUI Xiang, WANG Xinzhi, et al. Experimental study of the effect of fine particles on permeability of the calcareous sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(8): 2925-2930. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201908006.htm
[42]	NEMES A, SCHAAP M G, LEIJ F J, et al. Description of the unsaturated soil hydraulic database UNSODA version 2.0[J]. Journal of Hydrology, 2001, 251(3/4): 151-162.
[43]	DEVOIE É G, GRUBER S, MCKENZIE J M. A repository of measured soil freezing characteristic curves: 1921 to 2021[J]. Earth System Science Data, 2022, 14(7): 3365-3377.

施引文献(8)

期刊类型引用(2)

1.	张村，方尚鑫，贾胜，王永乐，王方田，白庆升. 基于CT扫描的三维重构煤体加载损伤演化特征及尺寸效应. 矿业科学学报. 2024(03): 413-425 . 百度学术
2.	李文新. 基于非饱和渗流特征的土体抗剪强度衰减预测研究. 矿产勘查. 2024(10): 1914-1920 . 百度学术