地面堆载对盾构隧道围压影响的模型试验与理论分析

魏纲; 张书鸣; 余剑英; 丁智; 崔允亮

doi:10.11779/CJGE202210004

地面堆载对盾构隧道围压影响的模型试验与理论分析 English Version

魏纲^{1, 2, 3,},
张书鸣⁴,
余剑英^1, ,,
丁智¹,
崔允亮¹

1.
浙大城市学院土木工程系, 浙江杭州 310015
2.
浙江省城市盾构隧道安全建造与智能养护重点实验室, 浙江杭州 310015
3.
城市基础设施智能化浙江省工程研究中心, 浙江杭州 310015
4.
安徽理工大学土木建筑学院, 安徽淮南 232001

基金项目:

浙江省基础公益研究计划项目 LGF22E080012

杭州市农业与社会发展科研一般项目 20201203B127

详细信息

作者简介:
魏纲(1977—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事城市地下隧道与周边环境相互影响及风险控制等方面的研究。E-mail：weig@zucc.edu.cn

通讯作者:
余剑英, E-mail：yujy@zucc.edu.cn

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2021-09-21
- 网络出版日期: 2022-12-11
- 刊出日期: 2022-09-30

Model tests and theoretical analyses of influences of surface surcharge on confining pressure of shield tunnels

1.
Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China
2.
Key Laboratory of Safe Construction and Intelligent Maintenance for Urban Shield Tunnels of Zhejiang Province, Hangzhou 310015, China
3.
Zhejiang Engineering Research Center of Intelligent Urban Infrastructure, Hangzhou 310015, China
4.
School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China

摘要

摘要: 盾构隧道周边发生突发性地面堆载时会对管片产生附加荷载，当附加荷载过大时会导致隧道纵缝接头张开、螺栓外露、拱顶部管片结构棱角破损等。针对地面突发性堆载对隧道的危害，采用几何相似比C_L=15.5的室内缩尺寸模型试验，综合考虑堆载大小、隧道埋深、堆载位置等影响因素，研究在地面突发堆载下隧道的围压变化情况；采用理论分析的方法研究地面堆载作用下隧道围压以及总围压的变化，最后将相同工况下的理论分析与试验结果进行对比。研究结果表明：当堆载等值逐级累加时，隧道围压的变化量基本呈现等值增大的现象；隧道围压的变化量在一定范围内随偏心距离的增大整体呈现下降趋势，当堆载位置在0.5D₀（D₀为管片外直径）、1D₀时偏心侧的隧道围压下降值明显比非偏心侧小，当堆载位置为1.5D₀时，隧道两侧围压的变化量基本相同；随着隧道埋深增加，由于隧道顶部土体厚度增加，地面堆载对隧道围压的影响相对减小；理论计算结果与室内模型试验结果的变化趋势非常吻合，从而说明了试验与理论分析的准确性。
- 盾构隧道 /
- 地面堆载 /
- 模型试验 /
- 围压
Abstract: When sudden surface surcharge occurs around the tunnel, the surface additional stress on the tunnel segments will be generated. When the surface surcharge is too large, it will cause the opening bolts of the longitudinal joints of the tunnel to be exposed, and the structural edges and corners of the segments at the top of the arch will be damaged. In response to the hazards of sudden surface surcharge on the tunnel, the indoor reduced size model tests with geometric similarity ratio C_L=15.5 are carried out to study the change of confining pressure of the tunnel comprehensively considering the depth of the tunnel, the size and location of the surcharge. The method of theoretical analysis is used to study the change of confining pressure and total confining pressure of the tunnel under the action of surface surcharge, and finally the theoretical analysis and experimental results are compared under the same working conditions. The results show that when the surchage is accumulated step by step, the change of the confining pressure of the tunnel basically shows an equivalent increase, and it exhibits an overall downward trend with the increase of the eccentric distance within a certain range. When the surcharge position is 0.5D₀ and 1D₀, the decrease of the confining pressure of the tunnel at the eccentric side is obviously much smaller than that at the non-eccentric side. However, when the surcharge position is 1.5D₀, the changes of the confining pressure at both sides of the tunnel are basically the same (D₀ is the outer diameter of the tunnel segment). As the buried depth increases, due to the increase in the thickness of the soil at tunnel crown, the influences of the surface surcharge on the confining pressure of the tunnel are relatively reduced. The theoretical results are in good agreement with those of the indoor model tests, and thus the accuracy of the experimental and theoretical analyses is demonstrated.
- shield tunnel /
- surface surcharge /
- model test /
- confining pressure

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0. 引言

近年来,国内外学者针对经历循环荷载历史后土体的剪切特性进行了大量研究^[1-5]。一般来说,循环荷载会使土体的超孔隙水压力增大,平均有效应力降低,从而导致土体的循环后强度降低。王淑云等^[1]针对重塑粉质黏土,在不同围压下进行了一系列静三轴和动-静三轴不排水试验,发现粉质黏土的振后不排水强度衰减程度取决于动载引起的动应变和孔压值；郑刚等^[2]认为原状土样的振后不排水抗剪强度显著衰减,而重塑土的抗剪强度变化不甚明显；Moses等^[3]发现土体的振后不排水强度随循环荷载幅值的增加而减小；Yasuhara等^[5]研究了重塑Ariake黏土的循环后剪切特性,发现循环荷载作用后土体累积孔压可以很好地评价振后不排水剪切强度,并提出了预测土体振后抗剪强度的经验模型。

然而,经历循环荷载作用后的土体往往处于未固结和完全固结的中间状态,该状态可用振后固结度这一概念进行描述。目前针对原状软土在不同振后固结度条件下的剪切特性研究较少。因此,有必要针对不同振后固结度下的软土振后剪切特性进行研究。本文选取珠江入海口原状软土,通过一系列的动-静三轴试验,分析了初始围压,循环应力比以及振后固结度对土体振后剪切特性的影响,以期加深对软土振后静力特性的理解,为工程设计提供试验基础。

1. 土体试样和试验方案

1.1 土样基本物理力学特性

试验选取珠江入海口原状软土为研究对象,土壤呈深灰色,取土深度为0～7 m。依据《土工试验规程（GB/T 50123—2019）》获得土体的基本物理力学指标和土体的粒径分布曲线分别见表1和图1所示。

表 1 原状软土基本物理力学指标值

Table 1. Indices of basic physical and mechanical properties of undisturbed soft soils

物理力学特性	取值
天然密度ρ/(g·cm^-3)	1.54~1.79
含水率w/%	38.3~69.1
孔隙比e	1.12~1.91
相对质量密度G_s	2.71
液限w_L/%	38.5~61.8
塑限w_P/%	19.4~28.0
塑性指数I_P	19.1~33.8
渗透系数K/(10^-7cm·s^-1)	8.79~10.80
压缩系数a_v/MPa^-1	0.48~1.15
侧压力系数K₀	0.44

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图 1 粒径分布曲线

Figure 1. Grain-size distribution curve

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1.2 试验方案

通过薄壁取土器进行现场取土,并将原状土样保存在恒温恒湿箱中。按照《土工试验方法标准（GB/T 50123—2019）》的要求,将土体制成直径38 mm,高76 mm的原状试样,并采用真空饱和及反压饱和法对试样进行饱和。首先对所有圆柱试样进行真空饱和,然后将试样置于压力室内进行反压饱和,当B值达到0.95以上时,可认为土体已经饱和。随后,对试样施加一定的固结压力,进行等向固结,当试样排水体积速率小于100 mm³/h时,认为土样固结完成。为研究有效固结围压对振后强度的影响,本次试验中选取有效固结围压分别为20,40,60 kPa。

对固结完成后的土体在不排水状态下开展循环三轴试验,并采用Sakai等^[6]提出的循环应力比CSR描述循环偏应力大小,即

CSR = q / 2 {p^{'}}_{0} = q / 2 {σ^{'}}_{3}

$CSR = q / 2 {p^{'}}_{0} = q / 2 {σ^{'}}_{3}$ ,

(1)

式中,q为循环偏应力幅值, ${p^{'}}_{0}$ ${p^{'}}_{0}$ 为固结完成后的有效围压。为研究CSR对振后土体强度的影响,在围压为60 kPa下,CSR值分别取0.08,0.17,0.25,0.33。循环轴向偏应力采用半正弦波形,频率为0.1 Hz,且循环振次为1000次。

对振动后的试样再次进行固结过程,并采用振后固结度这一概念描述振后土体固结程度。试验过程中为得到不同振后固结度的土体,可通过向振后试样施加不同的反压。具体为：向经历循环荷载作用后的土体施加一定的反压p_u,此时,振后土体在一定围压作用下进行固结,振动过程中产生的超孔隙水压力将逐渐降低直至与反压相等。因此,振后不同固结度U_r可通过下式计算得到,

U_{r} = 1 - \frac{p_{u}}{{(Δ u)}_{cy}}

$U_{r} = 1 - \frac{p_{u}}{{(Δ u)}_{cy}}$ ,

(2)

式中,p_u为再固结过程中施加在试样上的反压,(∆u)_cy为振动过程中产生的超孔隙水压力。

当试样再次固结完成后,对土体进行三轴固结不排水剪切试验。其中,剪切过程中均采用应变控制,剪切速率为0.1%/min。当应变达到20%时,试验结束。对于经历和未经历循环荷载作用的土体而言,若静力剪切过程中应力应变曲线出现峰值点,其不排水抗剪强度为峰值偏应力的1/2；若未出现峰值点,则土体不排水抗剪强度取20%应变处对应偏应力的1/2。整个试验方案如表2所示,其中ST-20,ST-40和ST-60为未经历循环荷载作用的土体在不同围压条件下的静三轴试验。经历和未经历循环荷载作用的土体强度用S_u表示。

表 2 试验方案

Table 2. Test schemes

试样编号	${p^{'}}_{0}$ ${p^{'}}_{0}$ /kPa	q^ampl/kPa	CSR	循环次数	U_r/%	S_u/kPa
U₀₁	20	10	0.25	1000	0	20.2
U₀₂	20	10	0.25	1000	25	24.4
U₀₃	20	10	0.25	1000	75	22.8
U₀₄	20	10	0.25	1000	100	33.0
U₀₅	40	20	0.25	1000	100	40.4
U₀₆	60	30	0.25	1000	100	39.5
U₀₇	60	10	0.08	1000	100	32.7
U₀₈	60	20	0.17	1000	100	31.5
U₀₉	60	40	0.33	1000	100	42.9
ST-20	20	—	—	—	—	28.5
ST-40	40	—	—	—	—	33.4
ST-60	60	—	—	—	—	33.5

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2. 试验结果

2.1 固结围压对振后土体强度的影响

图2展示了循环荷载后完全固结试样在不同围压下的偏应力-应变曲线。其中,CSR=0.25,U_r= 100%。可以看出,不同围压下的q-ε曲线变化趋势相同。当应变较低时,应力在小应变范围内迅速增加。随着应变的增加,应力增速放缓,当轴向应变为20%左右时,偏应力趋于稳定。不同围压下完全固结的振后试样强度大于相同围压无循环荷载作用历史的土体静强度。例如,当围压为60 kPa时,试样的振后强度比未经历循环荷载作用下的强度大6.0 kPa。此外,对比发现,实验条件相同的情况下,振后土体的抗剪强度随着围压的增加基本呈增大趋势。具体为完全固结的振后试样在初始固结围压为20,40,60 kPa时,对应的抗剪强度分别为33.0,40.4,39.5 kPa。

图 2 不同围压下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 2. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different confining pressures

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2.2 循环应力比对振后土体强度的影响

图3展示了不同循环应力比循环荷载作用后完全固结试样（U_r=100%）的偏应力-应变曲线。其中,初始固结围压为60 kPa。可以看出,初始应变随着CSR的增加而增加。当CSR值分别为0.08,0.17,0.25和0.33时,对应的初始应变分别为0.24%,0.43%,0.66%,4.27%。当CSR>0.25时,试样的振后剪切强度明显大于静态剪切强度（表2）。相较于未经历循环荷载的土体静强度,当CSR=0.08时,振后土体强度增幅为-0.8 kPa；当CSR=0.33时,振后土体强度增幅为9.4 kPa。同样地,土体振后剪切强度随着CSR的增大而增大。当CSR从0.08增大到0.33时,土体振后剪切强度从32.7 kPa增大到42.9 kPa。

图 3 不同循环应力比下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 3. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different CSRs

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2.3 振后固结度对振后土体强度的影响

图4为不同振后固结度下土体的偏应力-应变曲线。其中,初始固结围压为20 kPa,CSR=0.25。通过与未经历动荷载的试样q-ε曲线对比发现,U_r在75%～100%存在临界值,使得振后土体强度等于相同围压下未经历动荷载作用的土体强度。当固结围压为20 kPa,固结度为0%,25%,75%,100%时,抗剪强度分别为20.2,24.4,22.8,33.0 kPa。试验结果表明土体的振后抗剪强度随U_r的增大而增加。

图 4 不同振后固结度下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 4. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different degrees of reconsolidation

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3. 结论

本文通过对珠江入海口原状软土开展一系列动、静三轴试验,对其振后强度特性进行了研究。

（1）经历循环荷载作用后的土体,不同因素影响下对应的偏应力-应变曲线变化趋势基本一致。不同固结围压影响下,振后完全固结试样的振后抗剪强度大于未经历动荷载土体静强度。另一方面,土体振后抗剪强度随初始固结围压的增大呈增加趋势。

（2）当循环应力比大于0.25时,振后完全固结状态下土体剪切强度明显大于相同围压下未经历循环荷载作用的土体静态剪切强度。另一方面,振后完全固结的土体,其振后剪切强度随着循环应力比的增大而增加。

（3）土体振后抗剪强度随振后固结度的增加而增大,且振后固结度存在某一临界值,使得土体的振后抗剪强度与相同围压条件下未经历循环荷载作用的土体抗剪强度基本一致。

图 1 模型试验装置

Figure 1. Model test devices

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图 2 隧道模型整体示意图

Figure 2. Schematic diagram of overall tunnel model

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图 3 隧道在不同堆载下围压变化图

Figure 3. Change of confining pressure of tunnel under different surcharges

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图 4 隧道顶部围压在堆载前后变化图

Figure 4. Change of confining pressure at tunnel crown before and after surcharge

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图 5 x值不同时隧道围压的变化情况

Figure 5. Change of confining pressure of tunnel under different values of x

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图 6 不同埋深下隧道围压变化

Figure 6. Change of confining pressure of tunnel under different buried depths

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图 7 不同堆载位置下隧道围压的变化

Figure 7. Change of confining pressure of tunnel under different surcharge positions

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图 8 土质条件不同时隧道围压变化

Figure 8. Change of confining pressure of tunnel under different soil conditions

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图 9 理论计算模型简图^[14]

Figure 9. Schematic diagram of theoretical model for tunnels^[14]

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图 10 隧道衬砌受力简图^[14]

Figure 10. Schematic diagram of forces acting on tunnel lining^[14]

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图 11 不同埋深下隧道的总围压变化

Figure 11. Change of total confining pressure of tunnels under different buried depths

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图 12 不同堆载大小时隧道的围压变化

Figure 12. Change of confining pressure of tunnel with different surcharges

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图 13 不同x值下隧道的围压变化

Figure 13. Change of confining pressure of tunnels under different values of x

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图 14 不同埋深下隧道的围压变化

Figure 14. Change of confining pressure of tunnels under different buried depths

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图 15 不同堆载位置下隧道的围压变化

Figure 15. Change of confining pressure of tunnels under different surcharge positions

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图 16 不同堆载大小下隧道顶部围压无量纲对比图

Figure 16. Dimensionless comparison diagram of confining pressure at tunnel crown under different surcharge loads

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不同 $x$ 值下隧道顶部围压的对比图

Figure 17. Comparison of confining pressure at tunnel crown under different values of x

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图 18 不同埋深下隧道顶部围压的对比图

Figure 18. Comparison of confining pressure at tunnel crown at different buried depths

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图 19 不同偏心距离下隧道顶部围压的对比图

Figure 19. Comparison of confining pressure at tunnel crown under different eccentric distances

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表 1 室内模型试验相似常数

Table 1 Similarity constants in indoor model tests

物理量	相似关系	相似常数	物理量	相似关系	相似常数
几何尺寸	基本量	15.50	弹性模量	基本量	16.75
压力	${C_{\text{q}}}$	16.75	重度	${C_{\text{e}}}$	1.08

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表 2 隧道模型的几何参量和材料特性

Table 2 Geometric parameters and material properties of tunnel model

类型	管片外径/m	管片内径/m	管片厚度/m	环宽/m	管片弹性模量/MPa	管片泊松比
原型	6.200	5.504	0.348	1.200	34500	0.2
模型	0.400	0.356	0.022	0.077	2060	0.3

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表 3 隧道连接螺栓的几何参量和材料特性

Table 3 Geometric parameters and material properties of tunnelconnecting bolts

类型	螺栓长/m	螺栓直径/m	螺栓数目/m	螺栓弹性模量/MPa	螺栓泊松比
原型	0.400	0.030	17	200000	0.30
模型	0.027	0.002	6	33800	0.32

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表 4 干砂物理力学指标

Table 4 Physical and mechanical properties of dry sand

密度/(g·cm^-3)	含水率/%	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	压缩模量/MPa
1.495	0.23	29	0	2.89

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表 5 试验工况

Table 5 Test conditions

试验编号	堆载位置/m	隧道埋深/m	试验用砂
1	偏心0	0.6	干砂
2	偏心0.2	0.6	干砂
3	偏心0.4	0.6	干砂
4	偏心0.6	0.6	干砂
5	偏心0	0.5	干砂
6	偏心0	0.7	干砂
7	偏心0	0.8	干砂
8	偏心0	0.6	湿砂

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表 6 实际工况参数

Table 6 Parameters of actual working conditions

参数	取值	参数	取值
隧道外径D₀	6.2 m	砂的弹性模量	39.6 MPa
管片宽度 $t$	1.2 m	地层反力系数	5000 kN/m³
堆载尺寸	6.2 m×6.2 m	混凝土密度 $\rho$	2.6 t/m
土的内摩擦角	29°	侧向土压力系数 $\lambda$	0.4
土的黏聚力	0 kPa	侧向土压力系数 $\lambda$	0.4
土体天然重度 $\gamma$	16.2 kN/m³	隧道衬砌弹性模量	34500 MPa

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参考文献(19)

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施引文献(13)

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图(19) / 表(6)

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0. 引言
1. 土体试样和试验方案
1.1 土样基本物理力学特性
1.2 试验方案
2. 试验结果
2.1 固结围压对振后土体强度的影响
2.2 循环应力比对振后土体强度的影响
2.3 振后固结度对振后土体强度的影响
3. 结论

地面堆载对盾构隧道围压影响的模型试验与理论分析 English Version

作者简介: 魏纲(1977—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事城市地下隧道与周边环境相互影响及风险控制等方面的研究。E-mail：weig@zucc.edu.cn

通讯作者: 余剑英, E-mail：yujy@zucc.edu.cn

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