0.   引言

尽管政府颁布了鼓励城市生活垃圾回收和再利用的相关政策，2019年中国生活垃圾的填埋量仍达到了1.09亿吨，约占生活垃圾清运总量的50%（中国统计年鉴2020）。填埋场是由衬垫系统、生活垃圾堆体、渗滤液和气体收集系统，以及覆盖层系统等基本单元组成的工程结构。生活垃圾堆体作为填埋场的主体结构，其力学特性事关填埋场稳定和沉降变形。鉴于近些年世界范围内多个填埋场发生失稳事故^[1-3]，常用于沉降变形和稳定性分析的数值方法（如，有限元或有限差分）通常需要精确定义垃圾土的应力–应变关系。然而，城市生活垃圾土的组分极其复杂，含有大量的纤维材料和有机物，纤维材料的加筋、有机物的降解产热导致温度升高等特性都给描述其力学行为增加了困难。传统的土体本构模型^[4-5]，并不能很好地反映垃圾土的力学性能（如，应力–应变曲线上翘，及体应变持续增加的应变硬化特征）。因此，有必要针对垃圾土的力学特性建立更为合理的本构模型。

近年来，已有学者通过考虑垃圾土自身独有的力学性质，在垃圾土本构模型方面开展了一些有价值的研究工作。为了方便应用，最初主要是建立了垃圾土的非线弹性模型^[6-7]；然后，Babu等^[8-9]在修正剑桥模型的基础上考虑应力历史、蠕变和生物降解的影响，提出了基于临界土力学理论的弹塑性模型。Machado等^[10]将垃圾土看作是由纤维（如，塑料、纺织品及类似材料）和泥状物（如，有机化合物、橡胶、玻璃和其他类土材料）组成的两相体，分别采用理想弹塑性模型和修正剑桥模型描述，再将两种模型叠加建立了复合模型。而后，Machado等^[11-12]又对该复合模型拓展，考虑了垃圾土的降解特性；Chang等^[13]基于同样的思路，建立了考虑动荷载效应的塑性边界面复合模型。Lü等^[14]通过构建幂函数形式的屈服方程，并基于非关联流动法则，提出了描述垃圾土试验中膨胀行为的剪切硬化模型，但没有考虑纤维的加筋作用。李修磊等^[15]通过构建反映纤维材料加筋作用的塑性势函数，建立了适用于垃圾土的弹塑性本构模型，该模型虽然能够较好模拟垃圾土的应力–应变关系的非线性特征，但在体积变形方面预测效果较差。

现有研究发现，垃圾土中有机物降解会引发填埋场内部温度升高^[16-17]，可达60℃~80℃，会导致垃圾土的剪切强度降低^[18]。综合上述，温度和纤维材料是影响垃圾土力学性能的关键，而现有的垃圾土本构模型均未考虑温度效应的影响，将纤维看作为理想弹塑性材料与实际并不相符，本文将通过构建考虑温度效应和纤维加筋作用的塑性势函数，提出适于描述垃圾土力学行为的热-弹塑性本构模型。

1.   模型的理论框架

荷载作用下垃圾土的力学性质由垃圾土的中纤维成分（称为纤维加筋相，包括塑料、纺织品及其类似材料）和类土材料（称为基本相，除纤维成分之外剩余的物质）两部分共同控制。考虑温度和纤维加筋作用的影响，构建垃圾土的本构模型时基于以下几点假定：①三轴荷载作用下基本相和纤维相的平均正应力相同，总的偏应力为两相各自的偏应力之和；②垃圾土的孔隙变化只与基本相有关，不考虑纤维相的体积变化；③温度变化只影响垃圾土的体应变，而剪应变不受影响。

1.1   温度影响的前期固结压力

垃圾土降解主要是微生物作用下有机质（特别是厨余垃圾）消耗的过程，并伴随着水和气体的产生。相关研究表明，垃圾土降解最适宜的温度在40℃左右，低于20℃或高于50℃时垃圾土降解受温度变化的影响很小^[19]；固结压力也会影响垃圾土的降解^[20]。因此，温度对垃圾土降解的影响很难通过前期固结压力的变化来反映。随着降解程度的加深，垃圾土中类土材料（纤维材料）含量会逐渐减少（增加）^[12]，将不同降解阶段垃圾土的物理力学参数代入到拟建的模型中即可，因而不考虑垃圾土的降解也是可行的。

温控条件下等向压缩试验表明^[21-22]，温度升高时在e–lnp坐标内土体的正常固结线（NCL）向孔隙比小的方向平移，土体的压缩指标不受影响，并且认定温度升高引起的体积变化不可恢复，如图 1所示。图 1中整个压缩试验过程A→B→C属于应力产生压缩变形（即，力学固结）；B→D属于温度升高产生的压缩变形（即，热固结）。如图 1所示，$ \lambda $和$ \kappa $分别为正常固结线和回弹线的斜率；e₀为垃圾土的初始孔隙比；Δe为孔隙比的变化量；Δe^e和Δe^p分别为孔隙比变化量的弹性部分和塑性部分；p为平均正应力。力学固结过程A→B→C产生的体应变$ {\varepsilon _{\text{v}}} $，为

图  1  不同温度下垃圾土的正常固结线和回弹线

Figure  1.  Diagram of normal consolidation line and swelling line of MSW under different temperatures

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在e–lnp坐标中，参考温度T₀下从A点等向压缩至C点后再回弹至E点，得到的塑性体应变等于压缩—升温—回弹—降温路径A→B→D→$ E' $→$ E' $（其中，$ E' $→$ E' $为降温过程，E与$ E' $重合）的塑性体应变。其中，CD称为加载屈服线^[23]。Laloui等^[21]和Zhou等^[24]分别建立了加载屈服线的表达式，前者认为固结应力与温度的对数呈线性关系，后者认为固结应力与温度呈指数衰减关系，其实这两种关系的变化趋势是一致的。为了简便，采用后者提出的关系表达式如下：

式中，$ \alpha $表示温度对垃圾土前期固结压力的影响参数，可看作为垃圾土的膨胀系数，可利用不同温度下的等压固结试验获得，取0.04~0.08。

1.2   弹性应变增量

结合图 1所示，将式（2）代入式（1）中，得到垃圾土的弹性应变和塑性体应变分别为

垃圾土的弹性体应变增量，为

轴对称条件下，垃圾土的平均正应力p、偏应力q、径向应变$ {\varepsilon _3} $和剪应变$ {\varepsilon _{\text{s}}} $分别表示为

式中，$ {\sigma _1} $和$ {\sigma _3} $分别为轴向应力和径向应力，$ {\varepsilon _{\text{v}}} $和$ {\varepsilon _1} $分别为体应变和轴向应变，均可通过三轴试验测得。

垃圾土中基本相和纤维加筋相的弹性剪应变增量，分别为

式中$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sb}}}^{\text{e}} $和$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sf}}}^{\text{e}} $，$ {\text{d}}{q_b} $和$ {\text{d}}{q_{\text{f}}} $，$ {G_{\text{b}}} $和$ {G_{\text{f}}} $，$ {\mu _{\text{b}}} $和$ {\mu _{\text{f}}} $分别为基本相和纤维相的弹性剪应变增量、偏应力增量、剪切模量、泊松比（不随温度变化）；$ {E_{\text{f}}} $表示为纤维相的弹性模量，随温度升高逐渐衰减趋势，表达式为

式中，ξ表示温度影响纤维材料弹性模量的参数。

参考文献[10]，假定基本相和纤维相的弹性剪应变增量$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sb}}}^{\text{e}} $和$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sf}}}^{\text{e}} $满足如下关系：

式中$ {\text{d}}\varepsilon _{\text{s}}^{\text{e}} $为垃圾土总的弹性剪应变增量；$ {V_{\text{b}}} $和$ {V_{\text{f}}} $分别表示垃圾土的基本相和纤维相的体积所占百分比，$ {V_{\text{b}}} + {V_{\text{f}}}{\text{ = }}1.0 $；$ {f_{\text{m}}} $随着应力比$ \eta {\text{ = }}{q \mathord{\left/ {\vphantom {q p}} \right. } p} $的增加逐渐增大，满足如下关系：

图 2给出了n取不同值时，$ {f_{\text{m}}} $随$ \eta $的变化关系曲线，考虑荷载作用下纤维材料在垃圾土中的加筋作用是逐渐显现的过程，且在初始阶段起到的加筋作用很小，根据文献[10]和文献[12]，通常取n=2.0。

图  2  f_m值随应力比η的变化关系曲线

Figure  2.  Curves of f_m value versus stress ratio η

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由前述假定（2）可知：

式中，q和dq分别为垃圾土的总偏应力及其增量。

令，$ A = \frac{{2(1{\text{ + }}{\mu _{\text{b}}})}}{{9(1 - 2{\mu _{\text{b}}})}}\frac{\kappa }{{1{\text{ + }}{e_0}}} $，$ B = \frac{{2(1{\text{ + }}{\mu _{\text{f}}})}}{{3{E_{\text{f}}}}} $。联立式（8），（9），（11）和（13），可得

1.3   塑性势函数的构建

将垃圾土中纤维相承担的偏应力$ {q_{\text{f}}} $与平均正应力p的比值记作R_f（R_f，可看作是纤维材料的加筋作用参数），即

垃圾土总的塑性剪应变$ {\text{d}}\varepsilon _{\text{s}}^{\text{p}} $、基本相和纤维相的塑性剪应变$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sb}}}^{\text{p}} $和$ {\text{d}}\varepsilon _{{\text{sf}}}^{\text{p}} $同样存在如式（9）形式的关系，如下：

由式（16），可得

式中，$ \beta = {\text{1/[}}1 - {V_{\text{f}}}{\text{(}}1 - {f_{\text{m}}}{\text{)]}} $。

由假设条件（3），温度变化只影响垃圾土的体应变，而剪应变不受影响。令$ \theta = \exp \left[ { - \alpha \left( {{T \mathord{\left/ {\vphantom {T {{T_0}}}} \right. } {{T_0}}} - 1} \right)} \right] $，θ为小于1的正数。参考修正剑桥模型塑性功的函数形式，考虑温度效应和纤维材料的加筋作用，结合式（2），（15），（17）和（18），构建一个新的适用于垃圾土的塑性功耗散函数，如下：

式中，M_b为基本相的临界状态应变比，不受纤维加筋作用的不影响。

整理式（19），并由塑性势函数与塑性应变增量正交的条件（$ {\text{d}}\varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{p}}{\text{/d}}\varepsilon _{\rm{s}}^{\rm{p}} = - {\text{d}}q/{\text{d}}p $），可得

求解微分方程（20），可得

根据塑性势面的特点，在偏应力$ q{\text{ = }}0 $处塑性剪应变增量$ {\text{d}}\varepsilon _{\rm{s}}^{\rm{p}} = 0 $，只有塑性体应变，与等向压缩固结的情况相符；在特征点$ q{\text{/}}p = ({M_{\text{b}}} + {R_{\text{f}}}{f_{\text{m}}})\beta $处，塑性体应变增量$ {\text{d}}\varepsilon _{\text{v}}^{\rm{p}} = 0 $，如图 3所示。

图  3  在p-q平面上垃圾土的屈服面形状

Figure  3.  Yielding surfaces of MSW on p-q plane

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采用相关联流动法则，屈服面函数f与塑性势函数g相同，由式（21）可得屈服面函数，为

由式（22）可以看出，当不考虑温度效应和纤维材料的加筋作用（即，θ =1.0和R_f =0）时，该屈服面方程将退化为修正剑桥模型，如图 3所示。由图 3（a）可以看出，当不考虑纤维的加筋作用时，屈服面的形状随着θ的减小（即，温度的升高）由椭圆形状逐渐演变成蛋壳形状，且逐渐向内收缩；由图 3（b）可以看出，随着纤维加筋作用的增强，垃圾土的屈服面逐渐向外扩展（即，$ {R_{\text{f}}}{f_{\text{m}}} $值越大，屈服面越膨胀），临界状态线的斜率逐渐增大。

1.4   塑性应变增量

在临界土力学理论的框架下，前期固结压力$ {p_{\text{c}}} $是土体体积变化的函数，考虑温度作用后，由式（4）可得到硬化规律，如下：

由屈服面的一致性条件，可得

由正交条件，塑性体应变增量$ {\text{d}}\varepsilon _{\text{s}}^{\text{p}} $和塑性剪应变增量$ {\text{d}}\varepsilon _{\text{v}}^{\text{p}} $可分别表示为

式中，$ \mathit{\Lambda} $表示塑性标量因子。

由于f() =g()，联系式（24）和（25）可得

将式（26）代入式（25）中，可得

式中，$ {H_{\text{p}}} = - \left( {\frac{{\partial f}}{{\partial {R_{\text{f}}}}}\frac{{\partial {R_{\text{f}}}}}{{\partial \varepsilon _{\text{s}}^{\text{p}}}}\frac{{\partial f}}{{\partial q}} + \frac{{\partial f}}{{\partial {p_{\text{c}}}}}\frac{{\partial {p_{\text{c}}}}}{{\partial \varepsilon _{\text{v}}^{\text{p}}}}\frac{{\partial f}}{{\partial p}}} \right) $，称为塑性模量。将塑性变形与弹性变形相叠加，即可得到荷载作用下垃圾土的整体变形量。

2.   模型参数的确定

2.1   纤维材料的体积含量V_f

纤维材料占垃圾土总质量的百分比${m_{\text{f}}}$相比其体积含量${V_{\rm{f}}}$（即，纤维材料体积和干质量与垃圾土总体积和干质量的比值）更容易测得，${V_{\rm{f}}}$可采用下式进行计算，如下：

式中${\gamma _{\text{t}}}$为垃圾土总的干重度；${\gamma _{\rm{f}}}$为纤维材料的平均重度，通常取10 kN/m³；${\gamma _{\text{s}}}$为垃圾土中所有固相物质的平均重度；$\varepsilon _{\text{v}}^{\text{s}}$为单位体积的固相物质可压缩的体积变形。

2.2   纤维材料的作用参数R_f

由前述假定可知，荷载作用下垃圾土中的纤维相只是承担部分偏应力，且只产生剪应变。填埋场中尤其是塑料纤维材料对温度非常敏感，温度升高其模量和强度会显著降低^[25]。由垃圾土的三轴试验结果^{[7, 10, 26-27]}可知，纤维材料的加筋作用随着轴向压缩变形的增加是逐渐显现的过程。基于此，综合考虑温度和纤维含量的影响，构建纤维材料作用参数R_f只与塑性剪应变$\varepsilon _{\rm{s}}^{\rm{p}}$相关的演化方程，如下：

式中，a₁表示与纤维材料整体加筋作用相关的参数，a₂和a₃分别表示与纤维材料含量和塑性剪应变相关的参数。

2.3   基本相的临界状态应力比M_b

在偏平面上，临界状态应力比M_b与罗德应力角$\hat \theta $关系表达式^[14]，为

式中，${M_{{\text{b, max}}}}$为基本相的临界状态线在p–q平面上的斜率，常规三轴压缩荷载下，$\hat \theta $=30°；M_b在偏平面上的形状由参数δ和$\varphi $控制，如图 4所示。由莫尔-库仑准则的偏平面，可知

图  4  偏平面上的屈服面（$\varphi $=25°）

Figure  4.  Shape of yielding surface on π plane ($\varphi $=25°)

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式中，$\varphi $为垃圾土中基本相的内摩擦角。

大量垃圾土试验结果^[26-27]表明，垃圾土的莫尔-库仑剪切强度包线具有明显向下凹的非线性特征，说明垃圾土的内摩擦角$\varphi $随着法向应力$ {\sigma _{\text{n}}} $的增加逐渐减小，并给出了$\varphi $随$ {\sigma _{\text{n}}} $的变化关系，如下：

式中$ {\varphi _{\text{c}}} $为法向应力为一个标准大气压下垃圾土中基本相的内摩擦角；P_at =101.3 kPa，即为一个标准大气压；$ \Delta \varphi $为$\varphi $随$ {\sigma _{\text{n}}} $对数的变化值，可通过对垃圾土中基本相开展三轴试验或直剪试验获得。

根据普通土体的研究成果^[28]，考虑温度对${M_{{\text{b, max}}}}$的影响，提出了如下表达式，为

式中，b为温度对${M_{{\text{b, max}}}}$的影响参数，非常小，可近似取值为0。

3.   模型验证及分析

考虑温度和纤维材料加筋作用后，本文所建垃圾土的本构模型共包含12个参数。其中，e，$ \lambda $，$\kappa $，$\mu $和M_b等5个参数与修正剑桥模型相同；$ \alpha $为垃圾土的热膨胀系数，$ \xi $为温度升高导致纤维弹性模量衰减的参数；a₁，a₂和a₃均为与纤维加筋作用相关的参数；${\varphi _{\text{c}}}$和$\Delta \varphi $均表示与垃圾土强度相关的参数。以下将通过与不同温度下多种纤维含量的垃圾土三轴试验结果进行对比，进而验证所建模型的有效性和合理性。根据本文所建垃圾土本构模型，编写程序计算得到相应的应力–应变关系，并将计算结果分别与不同围压、不同纤维含量和不同温度作用下垃圾土的三轴试验结果进行对比分析，以充分验证所建垃圾土本构模型的合理性和适用性。

3.1   三轴试验模拟验证

为了检验所建模型的有效性，本文先不考虑温度作用的影响。Machado等^[10]对取自巴西圣保罗某填埋场内垃圾土开展了直径为200 mm的三轴试验，其试验结果常被应用于垃圾土本构模型的验证^{[12, 15]}。模型中的参数可直接从文献[10]获取，见表 1。

表  1  模型参数

Table  1.  Model parameters

文献	$ \lambda $	$\kappa $	${\mu _{\text{b}}}$	${e_{100}}$	${\varphi _{\text{c}}}$/(°)	$\Delta \varphi $/(°)	${\mu _{\text{f}}}$	$ {a_1} $	$ {a_2} $	$ {a_3} $	$ \alpha $	$\xi $
Machado等[11]	0.163	0.006	0.3	1.93	22.0	3.21	0.45	7.88	0.43	0.138	—	—
Karimpour-Fard等[23]	0.456	0.030	0.3	2.13	19.2	3.00	0.45	41.46	9.51	0.245	—	—
Ramaiah等[24]	0.150	0.020	0.3	1.73	28.6	4.87	0.45	15.96	0.30	0.204	—	—
姜兆起[25]	0.327	0.042	0.3	1.62	27.5	0.29	0.45	18.56	0.43	0.131	0.06	0.067

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将不同围压下的模型计算值与垃圾土的三轴试验结果进行对比，如图 5所示。由图 5（a）可以看出，所建模型计算值与试验结果有很高的吻合程度，能够很好地模拟较大应变水平下应力–应变曲线呈持续增长性上翘的非线性特征，较好地反映了围压对垃圾土应力–应变关系的影响，实现了现有普通土体本构模型（如，剑桥模型或邓肯-张模型）难以模拟较大应变水平下上翘的非线性应力–应变关系。

图  5  模型计算值与文献[10]中试验结果的对比情况

Figure  5.  Comparison between values by proposed model and test results by Machado et al

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由图 5（b）可知，模型计算得到的体应变–轴向应变关系与试验结果同样具有较好的一致性，不仅能够实现对垃圾土体应变随轴向应变持续增加的预测，还能够反映较高围压下垃圾土体应变反而较小的变化规律，这也是传统本构模型难以实现的，因此所建模型可真实地反映垃圾土体应变随轴向应变持续增大的应变硬化特征。

3.2   纤维含量的影响

垃圾土的成分复杂多变，不同国家不同地区生活垃圾成分的差异性很大，即使同一填埋场内不同区域的垃圾土成分也会有不同。除了垃圾土的基本物理性质外（如，密度、孔隙比和含水量等），纤维材料含量是影响其力学性质的关键因素^[26-27]。为此，Karimpour-Fard等^[26]针对取自巴西萨尔瓦多一填埋场内的新鲜垃圾土样开展了不同纤维材料含量垃圾土的三轴压缩试验（直径200 mm，重度8 kN/m³），试验结果见图 6；Ramaiah等^[27]对取自印度新德里某填埋场内垃圾土进行了不同围压下不同纤维含量垃圾土的三轴压缩试验（直径70 mm、干重度7.5 kN/m³、填埋时间3~5.5 a），试验结果如图 7所示。为检验所建模型对不同纤维含量垃圾土试验结果模拟的有效性，以下将模型计算值与上述两文献中三轴试验结果进行对比分析，模型参数见表 1。

图  6  不同纤维含量垃圾土，模型计算值与文献[26]中试验结果的对比

Figure  6.  Comparison between values by proposed model and MSW triaxial test results with different fiber contents by Karimpour-Fard et al^[26]

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图  7  不同纤维含量垃圾土，模型计算值与文献[27]中试验结果的对比

Figure  7.  Comparison between values by proposed model and MSW triaxial test results with different fiber contents by Ramaiah et al^[27]

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不同围压下，模型计算值分别与文献[26]和文献[27]中不同纤维材料含量垃圾土三轴试验结果的对比情况，如图 6和图 7所示。由图 6（a）和图 7（a）可以看出，当纤维含量FC=0%时，所建本构模型将退化为修正剑桥模型，模型计算得到的偏应力在初始阶段随轴向应变的增加而增大，并逐渐趋近于渐近值；当纤维含量FC > 0%时，垃圾土的偏应力–轴向应变曲线在应变水平较大时出现了上翘形状，且纤维含量越高上翘趋势越明显，说明随着纤维含量的增加垃圾土的应变硬化特征逐渐增强；相同围压下，不同纤维含量垃圾土的应力–应变关系在应变水平较小时差异性很小，随着轴向应变的增加差异性逐渐增大，且纤维含量越高垃圾土的抗剪强度越大，说明在较大应变水平下纤维材料的加筋作用才能得到充分显现。对比模型计算值与试验结果可知，所建垃圾土本构模型很好地铺捉到了上述纤维含量对垃圾土应力–应变关系影响的特点。

由图 6（b）可以看出，本文模型计算所得垃圾土的体应变–轴向应变关系与文献[26]有较大差距，尤其是应变水平较小时的差距最为明显。具体原因如下：垃圾土中的成分非常复杂且含有一些可压缩的成分^[29]，尤其是文献[26]中试验采用了新鲜垃圾样，可压缩成分含量较多，会导致试验结果在初始段的体应变并没有随轴向应变增加而快速增大；不同区域垃圾土的成分差异较大，可压缩成分的含量也不同，所建模型并没有考虑垃圾土中一些成分自身的可压缩性，从而导致模型计算值要大于文献[26]中的试验结果。由图 7（b）可以看出，文献[27]采用了填埋3~5.5 a的陈垃圾土样，模型计算值与试验结果有较高的吻合程度。总体而言，模型计算结果能够反映垃圾土体应变随纤维含量增加略有增大的变化特征。

3.3   温度的影响

生活垃圾中含量大量的有机物，在填埋之时就便发生降解产热，温度升高如何影响垃圾土的变形强度特性，为此姜兆起^[30]开展了不同温度不同围压下垃圾土的三轴压缩试验，结果见图 8。以下将利用表 1中的模型参数，计算得到了不同温度不同围压下垃圾土的应力–应变关系，并与试验结果进行对比，验证所建垃圾土本构模型的有效性。

图  8  不同温度下，模型计算值与文献[30]中试验结果的对比

Figure  8.  Comparison between values by proposed model and MSW triaxial test results with different fiber contents by Jiang^[30]

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由图 8（a），（b）可以看出，随着温度的升高，相同围压下垃圾土在同等应变水平时的偏应力有所降低，抗剪强度下降；不同温度环境下，垃圾土的应力–应变曲线在应变水平较小时非常接近，随着轴向应变的增加应力–应变曲线的差异性逐渐增大。主要原因是垃圾土中大量的塑料纤维材料对温度非常敏感，温度升高会使得其模量和强度降低^{[18, 25]}，从而导致垃圾土的整体抗剪强度降低。同时，也说明初始时刻垃圾土的强度主要依赖于基本相（即，类土材料），随着轴向应变的增加纤维材料的加筋作用逐渐显现，而较高的温度会使得纤维材料的力学性质降低和物理状态改变，从而导致了较高温度下的垃圾土样在较大应变水平时的抗剪强度有明显降低。对比试验结果可以看出，本文模型的计算值能够较为准确地反映上述温度变化对垃圾土偏应力–轴向应变关系的影响规律。

由图 8（c），（d）可以看出，相同围压下，随着温度的升高，垃圾土的剪切变化率有微小增加。可能原因是较高的温度会使垃圾土中一些颗粒成分发生膨胀后占据部分空隙，使得垃圾土在较高温度下的体应变略有增大。对比不同温度下垃圾土的体应变试验曲线，虽然模型计算值与试验结果有一定差异，但所建模型还是能够反映温度对垃圾土体积变形特性的影响规律。

如图 8所示，本文模型计算值与文献[30]中试验结果的差距主要表现在偏应力（体应变）–轴向应变曲线的初始段，模型计算值大于试验结果，同样是因为模型中没有考虑垃圾土中含有一些成分自身的可压缩性，从而导致相同轴向应变条件下计算得到的偏应力和体应变相对试验结果较大。整体而言，所建模型还是能够较为准确地反映温度变化对垃圾土应力–应变特性影响的特点。

4.   结论

（1）将垃圾土看作是由类土成分的基本相和纤维状材料加筋相组成的复合体，根据温度和纤维含量对垃圾土力学特性的影响，提出了考虑温度效应的塑性体应变硬化规律，以及反映纤维材料加筋作用的演化方程，构建了一个新的同时考虑温度效应和纤维加筋作用的塑性势函数，并依据相关流动性法则推导出了适用于垃圾土的本构模型。

（2）通过对比不同围压、不同纤维材料含量、不同温度作用下垃圾土的试验结果，所建模型能够很好地抓住垃圾土应力–应变曲线上翘的非线性变化特征；体应变随轴向应变持续增加的特点；随着围压的增大，垃圾土强度逐渐增大，体积变形逐渐减小的特点；随着纤维含量的增加，垃圾土强度逐渐增大，体积变形有所增大的特点；随温度升高，垃圾土强度降低，体积变形略有增大的特点。由此可见，所建垃圾土的本构模型具有良好地适用性。