Centrifugal model tests on surface deformation and setback distance of reverse faults
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摘要: 断层同震错动引起的地表变形破坏是工程场地评价中的难点之一，如何合理避开同震地表破裂带是工程选址必须解决的问题，关键在于能否准确预测发震断层错动过程中的地表变形演化特征。基于土工离心模型试验过程中获取的高精度地表监测数据，定量分析给出了断层面倾角为60°且厚度约为40 m的上覆砂土在不同基岩位错下的地表变形和坡度变化规律，并将地表变形划分为稳定区、倾斜变形区和严重变形区。最后，结合中国的危房鉴定标准，进一步分析给出了逆断层在位错量、震级和土层厚度影响下的地表避让距离关系式，进而建立了实用的逆断层地表避让预测方法。有关成果使得解决强震地表变形这一复杂问题成为可能，对进一步认识和研究逆断层错动引起的地表变形及相关规范的修订具有一定的理论和实际意义。Abstract: The surface deformation and failure caused by movement of seismic faults is one of the difficulties in engineering field evaluation. How to reasonably avoid the co-seismic surface rupture zone is a problem that must be solved in engineering site selection. The key is whether the surface deformation evolution characteristics in the process of fault dislocation can be accurately predicted. Here, based on the high-precision monitoring data obtained in the geotechnical centrifugal model tests, the surface deformation and slope variation of the overlying soil with the thickness of 40 m and dip angle of 60° under different bedrock dislocations are quantitatively analyzed, and the surface deformation is divided into stable zone, inclined deformation zone and severe deformation zone. Finally, based on the standard of dangerous buildings appraisal in China, the surface setback distance formula for reverse faults under the influences of dislocation quantity, earthquake magnitude and soil thickness is given, and then a practical surface setback prediction method for reverse faults is established. The relevant results make it possible to solve the complex problem of surface deformation caused by strong earthquakes, which has certain theoretical and practical significance for further understanding and studying the surface deformation caused by movement of reverse faults and the revision of the relevant codes.
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Keywords:
- centrifugal model test /
- reverse fault /
- surface rupture /
- setback distance /
- overlying soil
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0. 引言
继19世纪的奥地利地质学家Suess最早提出地震源于断层运动这一初步思想后[1]，美国学者根据1906年旧金山8.3级地震提出了“弹性回跳”假说[2]，并借此将地震和断层活动紧密联系起来。中国目前将活动断层定义为第四纪晚更新世或距今10~12万年以来活动过且现今正在活动的，未来一定时期内仍有可能活动的断层[3]。随着近百年来学者们的不断研究，人们普遍认为大部分地震是活动断层失稳错动的结果，活动断层是构造地震产生的根源[4]，引起的强地面运动和地表永久变形破裂是造成直接地震灾害的两大主因[5]，后者会形成数公里甚至数百公里的地表变形破裂带，威力巨大，致使跨变形带而建的房屋及线性工程受到严重损毁，如图 1所示。目前的抗震设防措施还难以阻止这类破坏对地面建(构)筑物的直接毁坏[6]，只能通过科学预测地表破裂的出露位置及地表变形的影响范围，并借此划定出合理的避让距离来指导避让措施的实施，进而在合理利用土地资源的同时最大限度的减轻此类震害产生的影响。
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然而，如何科学精准地预测断层同震错动导致的地表变形特征及影响范围一直都是地震工程界的难点和热点。一方面，此类问题受到诸如土层厚度、土体构成、断层类型等等多因素的影响显得较为复杂；另一方面，尽管诸多学者[7-12]采取了各种方法在强震地表变形破裂的研究中做出了巨大努力，但强震毕竟是稀有事件，目前关于避让距离的规定主要基于对有限震例表象进行宏观经验分析后给出的定性结论，统计预测模型和数值模拟通常还存在各种主观偏差和局限性，缺乏对地表变形过程特别是破裂面贯通地表之前的地表变形的深入了解，在定量化研究方面更缺乏大量说服力强、还原度高且直观有效的方案。此外，即使知道了不同条件下合理的避让距离，若不能准确预测地表隆起的具体位置，也无法正确的指导避让方案的实施，而关于基岩错动导致地表破裂位置的工程判定方法在相关规范中并未提及。因此，有效的解决方案是走物理试验预测之路，离心试验成为了解决这一问题的重要途径，不仅能在很大程度上弥补统计法和数值法的不足，同时也能还原强震地表变形的全过程，其真实性和可靠性毋庸置疑。
1. 倾滑断层强震地表破裂形态特征
根据国内外的震例资料显示，大部分地表破裂是由6级以上的强震引发的[9]，主要沿断层迹线延伸，地表破裂附近的建筑物倒塌现象也最为严重。对于倾滑断层而言，地表变形破裂的一大显著特征是地表隆起，而局部的剧烈隆起易形成陡坎，如图 1所示，陡坎的影响范围和地表出露位置也是最为复杂难测的。
根据2008年汶川8.0级地震中地表破裂陡坎的形态特征，徐锡伟等[10]将地表破裂类型分为逆断层陡坎、上盘垮塌型陡坎、挤压推覆陡坎、走滑型挤压推覆陡坎、褶皱陡坎、后冲挤压隆起、上冲叠覆陡坎和局部正断层陡坎；Yu等[12]将汶川地震地表陡坎按照破裂面是否贯通地表分为两大类，每类对应着4种形态详细的三维示意图。其中，贯通性地表陡坎可见明显断层线，此类地表变形毋庸置疑将错断地表建筑尤其是各类生命线工程，而未贯通性地表陡坎产生的地表强烈变形易导致地基失效。
2. 活动断层的避让范围简介
鉴于活动断层对强震地表变形破裂带的空间分布特征有着明显的控制作用，避开活动断层引发的地表破裂影响区域可有效避免断层错动对地表建筑物的直接毁坏，因此，活动断层发育及地震频发的国家或地区相继出台了法律法规以确保避让措施的落实。表 1给出了部分国家和地区有关活动断层避让的规定和说明。
表 1 各国(地区)关于活动断层避让距离一览表Table 1. List of countries (regions) on setback distance of active faults国家(地区) 规范(法案) 时间 避让距离规定及说明 美国加利福利亚 《A-P地震断层划定法案》(Alquist-Priolo Earthquake Fault Zoning Act)[13] 1972，1999年修订 断层线两侧各避让15 m
断层线不明确时，大活动断层给出300 m避让带，明确的小活动断层120~180 m避让带美国犹他州 《犹他州断层地表破裂危害性评价指南》[14] 2003 对于确定性断层研究宽度为下盘150 m，上盘75 m；对于隐伏或大概位置断层，宽度为每盘各300 m。避让距离从表和公式中选最大者 欧洲标准委员会/技术委员会 《欧洲规范》
Eurocode 8[15]1994，1998年修订 断层线两侧各30 m。正断层和逆断层的下盘分别避让断层迹线(30+1.5H)m和(30+2H)m 日本 《活动断层法》[16] 2003 将本国分三个区域，断层线两侧一定距离内不得施工，必须建时须采取一定对策 新西兰 《活动断层导则》[17] 2003 推荐避让宽度50~90 m 台湾地区 《建筑技术规则建筑设计施工篇》[18] 1998 历史地震≥MS7，断层带两外侧边各100 m内
历史地震≥MS6，断层带两外侧边各50 m内
历史地震规模 < MS6或无记录者，断层带两外侧边各30 m内中国 《建筑抗震设计规范》[19] 2010 烈度为8度或9度时，甲类建筑需做专门研究，乙类建筑避让200~300 m，丙类建筑避让100~200 m 表 1显示，对于不同建(构)筑物类型、不同的震级和烈度，世界各国对地表破裂或强地表变形带的避让都有相应规定，避让距离从15~300 m不等，而有的规范只给出了笼统的表述。可见，目前国际上并没有统一的活动断层避让标准，且绝大部分规范均未涉及断层性质及土层厚度等参数的影响。
3. 地表破裂的离心模型试验
对强震地表变形特征的研究从未间断，随着离心模拟技术在岩土工程领域的广泛运用，土工离心机为这一领域的研究提供了快捷可靠的研究方法。表 2列出了曾经开展过的逆断层错动离心模型试验及其相关参数。
表 2 逆断层错动的离心模拟试验一览表Table 2. List of centrifuge model tests on reverse faults离心加速度/g 土层性质 模拟上覆土层厚度/m 模拟基岩竖直位错量/m 初始倾角
/(°)文献来源 10, 50 密砂/松砂/重塑土 9 1.2 45 Roth[20] 95 砂土 12.2 0.61 45 PB Burringe等[21] 20, 30, 50 密砂 4, 6, 7.5, 9 土厚的6% 45 Jea Woo LEE等[22] 115 中密/密实干砂土 25 3.15 45, 60 Anastasopoulos等[23] 115 干砂 25, 15 4.2, 3.8 60 Bransby等[24] 115 干砂 15 5 60 Ahmed等[25] 100 干砂 15 3.5 60 Loli等[26] 40, 80 砂土 8, 16 2~4 60 Chang等[27] 80 黏土 17.6 5 60 陈宇龙等[28] 50 砂土 11 1.5 60 Yao等[30] 50 砂土 11.45 1.5 60 Takemura等[29] 100 干砂/湿砂 40 5 60 沈超等[31-32] 目前关于断层上覆土体变形的试验研究大多是定性描述，缺乏定量化的研究结论，难以对地表变形的影响范围和地表破裂的出露位置进行有效预测。此外，与正断层离心试验相比，逆断层的离心试验数量较少，且模拟上覆土层的厚度相对于正断层的模拟厚度较小[32]。其主要原因在于逆断层离心模型试验需要克服上覆土体在高g值时产生的n倍重力做功，模拟土层越厚则越容易失败。本文在前人研究基础上，采用中国水利水电科学研究院的土工离心机，经过多次反复尝试，成功模拟了逆断层错动下的干砂和湿砂土体变形试验。
试验土体模型尺寸为132 cm×41 cm×40 cm(长×宽×高)，断层面倾角为60°，最大错动量为h=5 cm，根据三角函数关系，则竖向位错量hv=4.33 cm。试验过程中的离心加速度为100g，则模型和原型尺寸之间的比例关系为1/100，根据离心加速度对应的比例关系，可模拟上覆土层厚度H0约为40 m且错动量h为5 m的土体变形特征。由室内直剪试验得到的干砂和湿砂内摩擦角分别为26.5°和29.3°，砂土的不均匀系数和曲率系数分别为2.1和1.0。经测算，在超重力环境下干砂和湿砂密实度分别为80%和83%，干砂和湿砂的含水量分别为0.1%和6%，现将砂土的基本物理参数列于表 3。
表 3 土样基本物理性质参数Table 3. Basic physical properties of soil土样 w
/%ρ
/(g·cm-3)Dr
/%d10
/mmd30
/mmd60
/mmCu Cc φ
/(°)干砂 0.1 1.61 80 0.27 0.4 0.58 2.1 1.0 26.5 湿砂 6.0 1.63 83 0.27 0.4 0.58 2.1 1.0 29.3 本次离心试验主要包括4个步骤。首先，启动离心机，约20 min后达到目标值100g；然后，在100g的超重力环境下保持5 min进行固结平衡，预先开启并检查摄像机和激光位移传感器的工作状态；其次，开启液压泵驱动模型箱底部千斤顶推举上盘进行错动模拟，直至达到最大行程5 cm为止，此过程中，千斤顶在启动和终止阶段推举速率较慢，约为0.2 cm/s，全程平均错动速率约为0.26 cm/s；试验结束后，逐渐降低离心机转速直至停机，将模型箱卸下进行后期的地表变形量测。
4. 试验结果及分析
4.1 地表变形数据处理
为了确保激光位移传感器能在100g的超重力环境中正常运行，获取可供定量化分析的地表变形演化曲线，试验过程中采用了专门定制的高精度线激光位移传感器对地表变形的整个过程进行监测，同时，将线激光置于土体模型中央并覆盖整个地表陡坎出露区域，以便监测数据能较好的反映错动期间地表变形演化特征，如图 2所示。
试验过程中线激光位移传感器相邻采样点间距为0.1 mm(原型0.1 m)，采样频率约为每秒20次，数据量较为庞大，可以满足地表变形的定量化分析要求。为了便于作图，取每秒监测数据的平均值为每秒对应的地表变形曲线，基于前期对离心模型试验的干砂地表变形演化特征分析可知，地表变形可分为整体抬升期、隆起变形期、陡坎平移期和变形减缓滞期4个阶段[31]，而整体抬升期地表隆起坡度并无明显变化。因此，图 3将地表开始隆起后对应的一系列地表曲线做拟合平滑处理，其横轴范围取到坡度降低为零的位置，据此可得地表随错动量增加而不断隆起的变形演化过程。需要说明的是，湿砂试验在错动未完全终止的第17 s开始产生漏砂现象，为了结果的准确性和可靠性，将此后湿砂的监测数据舍弃，则湿砂试验过程对应的持续时间为17 s。
4.2 地表变形分区
通过观察图 2和图 3的地表最终变形特征不难发现，干砂和湿砂地表坡度在某一段区间内会急剧变化(陡然增加后快速下降)，之后趋于平缓。据此，本文将地表变形划分为3个区域，分别为稳定区、倾斜变形区和严重变形区，如图 4所示。稳定区即使地表有抬升，整体坡度也基本不会发生变化，仍维持错动前的地表形态，此区域内的建筑物几乎不会受地表变形的直接影响，房屋受损主要源于地震波的传播或各类次生地质灾害。倾斜变形区内的房屋将产生不同程度的倾斜，但若能抵御住地震波的振动破坏并避开次生地质灾害，亦不会倒塌损毁。严重变形区即为坡度剧烈变化(陡坎出露)的区域，此区域内的建筑物将遭受严重的撕裂和错断，最终导致地基失稳及房屋倒塌，严重危及生命财产安全。如图 1中横垮此区域而建的白鹿中学其中一栋楼房在汶川大地震时的整体倒塌现象，可见，房屋建在不同地表变形区域所受的损毁程度是不同的。
针对上述分区，结合本次试验的监测数据，表 4给出了两次离心模型试验中地表最终变形对应的不同分区划分信息，可见上盘的地表变形影响区域明显大于下盘(本文以基岩断层面的延长线与错动前地表水平面的交点F为地表上下盘区域的分界点)。干砂地表最终曲线的严重变形区宽度约为4 m，坡角从7°迅速增加到31°，之后快速降低；湿砂的严重变形区约为16 m，坡角从8°迅速增加到12°，之后逐渐降低。相比之下，干砂地表严重变形区域更加集中，变化的梯度更大，但湿砂的影响范围更宽。无论如何，倾斜变形区和严重变形区都应为地表建筑物尽量避开的区域。
表 4 本次试验最终变形的地表分区相关参数Table 4. Parameters related to surface zoning of final deformation上盘稳定区 倾斜变形区 严重变形区 下盘稳定区 干砂 (－∞，-4) (-4，23.3) (23.0，27.1) (27.1，+∞) 湿砂 (－∞，-5) (-5，14.0) (14.0，30.2) (30.2，+∞) 坡角 0° 0°~5°(干砂)
0°~8°(湿砂)0°~31.2°(干砂)
0°~12.2°(湿砂)0° 由图 3可知，地表严重变形区均在线激光的监测范围内，根据上述分析方法，分别给出错动期间一系列变形曲线对应的地表严重变形区，如图 5所示，横轴为无量纲化的基岩位错量hv/H0，纵轴为严重变形区的范围Ls。可见，随着错动量的增加，严重变形区的范围基本不变，同等错动量下，干砂的严重变形区范围小于湿砂，整个过程中干砂的严重变形区为3~4 m，湿砂的严重变形区为14~16 m。由于湿砂的地表变形较为平缓，在hv/H0=8%之前未出现剧烈变化，致使湿砂的分析数据相对干砂较少。
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图 5 不同位错量时的地表严重变形区域Figure 5. Severe deformation zones of surface with different dislocations4.3 地表坡度变化分析
如图 6所示，为了进一步探究地表陡坎的坡度变化规律，本文基于平滑后的地表变形曲线计算出各自对应的地表坡角。可见两种土体地表坡度均随基底的抬升而不断增加。其中，干砂最大坡角位于地表下盘一侧(即F点右侧)，而湿砂最大坡度角的位置则位于地表上盘一侧(F点左侧)。
基于图 6的坡角变化曲线及底部油缸的抬升量和顶升速率[32]，图 7给出了试验中竖向错动量和地表最大坡角的关系，横轴为无量纲化的基岩位错量hv/H0，纵轴为严重变形区内的最大坡角，可见位错量和地表最大坡角基本满足一次函数关系式。此外，在同等错动量下，虽然湿砂的严重变形区影响范围大于干砂，但干砂的最大坡角较大，即干砂陡坎特征更加明显。
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图 7 基岩位错量和地表最大坡度角关系图Figure 7. Relationship between bedrock dislocation and maximum slope angle of surface5. 避让范围的确定
5.1 地表避让距离的判定原则
活动断层的避让距离是指建(构)筑物与活动断层破裂带边界之间应分隔开的最小安全间隔。此边界点的确定参照中国《危险房屋鉴定标准》(JGJ125—2016)[33]的规定，当房屋整体倾斜率为1/100时评定为危险房屋(对应的临界坡角为0.573°)，因此，本文将坡度超过1/100的地表视为地表变形影响区域，只需求出地表临界坡度角对应的左右边界点的横坐标，中间所辖范围即为地基基础应该避让的区域。需要说明的是，地表变形影响范围与断层类型、基岩错动量、断层面倾角、覆盖层厚度、土体类型等诸多因素相关，由于成本和时间原因，本文的地表影响范围的判定主要依据本次的离心试验工况。另外，由图 2及一系列变形曲线可知，地表隆起部分及影响范围的右边界(地表下盘一侧)可完全被线激光覆盖，此区域的变形特征可通过监测数据给出精确值，而受线激光传感器的量程所限，地表变形的左边界(地表上盘一侧)则在激光监测范围外。因此，为了保证试验数据的可靠性和真实性，此区域的相关数据主要通过试验结束后对土体最终变形的量测以及变形期间由观察窗一侧所拍摄的一系列照片综合测算得出。
表 5分析给出了最终变形曲线的相关参数，两次试验最大错动量对应的地表避让距离分别为31 m和35 m。为了更好的指导避让措施的执行，本文将破裂面延长线与错动前的地表面交点F视为上下盘在地表的分界点，进而给出不同土体上、下盘的避让距离，结合干砂和湿砂的分析结果，可知最终地表变形的上盘避让距离为27~28 m，下盘避让距离约为4~7 m。
表 5 本次试验最终地表变形的影响范围Table 5. Influence scopes of final surface deformation土体
类型坡角β/(°) 影响范围/m 影响范围右边界点的横坐标/m 上盘避让距离/m 下盘避让距离/m 干砂 0~31.3 -4~27 27 27 4 湿砂 0~12.2 -5~30 30 28 7 5.2 地表避让距离的确定
上述结果为最终变形曲线的避让距离，为了进一步探究不同位错量影响下的地表避让距离，现将上述判定依据应用于图 3的一系列变形曲线，进而推算出不同基岩位错量对应的地表避让距离。如图 8所示，纵轴为地表避让距离D，横轴为无量纲化的基岩位错量hv/H0，其中，hv为基岩竖向位错量，H0为土层初始厚度。
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图 8 位错量与地表避让距离关系图Figure 8. Relationship between bedrock dislocation and setback distance由图 8可知，地表避让距离随着基岩位错量的增加而逐渐增大，为了得到更普遍的规律以便有效指导避让措施的实施，将图 8采用3种预估模型进行拟合比较分析，即
D=αln(hvH0)+β， (1) D=α(hvH0)β， (2) D=αhvH0+β。 (3) 由表 6可得，式(1)的拟合优度最高，这意味着当基岩位错量达到一定值后，地表避让距离的增长趋势逐渐变缓并趋于稳定，总体满足对数函数曲线的变化规律。笔者认为其原因在于破裂面贯通地表后，陡坎逐渐停止平移，此后基岩位错量的增加及能量的释放主要表现为上盘的不断抬升，而地表形态基本不会再发生变化，下盘区域则逐渐停止变形。因此，地表避让距离的增加速率将会不断减小，当位错量达到一定值后，基岩位错量的增加只会加大地表的变形程度，而不会增加地表变形的影响范围。
表 6 式(1)，式(2)和式(3)拟合分析Table 6. Fitting analysis of Eqs. (1), (2) and (3)模型 土样 ε β R2 相关性 式(1) 干砂 6.41 44.77 0.94 很好 湿砂 11.82 62.20 0.99 很好 式(2) 干砂 54.57 0.26 0.92 很好 湿砂 106.15 0.47 0.97 很好 式(3) 干砂 105.99 19.47 0.85 较好 湿砂 214.08 14.57 0.92 很好 综上，本文采用式(1)作为考虑基岩竖向位错量和土层厚度影响的地表避让距离预估模型。若需得到不同震级下的地表避让距离，还需引入震级这一参数。本文采用赵颖[34]基于逆断层位错量统计资料给出的震级M和位错量h的关系，即
lnh=0.876M−4.984。 (4) 根据三角函数关系可知hv=(√3/2)h，再将式(4)代入式(1)，可得震级和土层厚度与地表避让距离的关系式，即
D=α(0.876M−lnH0−5.128)+β， (5) 式中，D为地表避让距离，M为震级，H0为土体初始厚度，α和β均为模型参数。由式(5)可知，地表避让距离与位错量和震级呈正比，与上覆土层厚度呈反比，受震级这一因素的影响较强。需要说明的是，两次试验的断层倾角均设置为60°，则避让方法的构建未能考虑倾角的变化，因此，对于倾角的影响还有待进一步的研究。将此关系式计算出的避让距离预测值和离心试验给出的地表变形特征与汶川8.0级大地震中的现场调查结果进行对比[8]，宏观上基本一致。
6. 结论
为了给出实用的地表避让距离判别方法，本文详细分析了100g重力环境下逆断层错动时上覆砂土的地表变化过程，基于试验获取的大量精确监测数据给出了不同基岩错动量下上覆砂土的地表变形特征，为地表破裂避让距离的判定提供了依据。主要结论总结如下：
(1) 逆断层错动期间地表偏上盘一侧变形强烈，下盘一侧相对稳定，上盘地表变形影响区域明显大于下盘；根据地表变形演化曲线，可将地表划分为稳定区、倾斜变形区和严重变形区。
(2) 严重变形区在小范围内坡度剧烈变化，随着错动量的增加，此区域大小基本不变。在同等错动量下，湿砂的严重变形区大于干砂，但干砂严重变形区的变化梯度更大，陡坎特征较明显，最大坡角大于湿砂。
(3) 地表避让距离随着基岩位错量的增加而逐渐增大，但增加速率不断减小，满足对数函数曲线的变化规律，上盘区域的避让距离明显大于下盘；当基岩位错量达到一定值后，地表避让距离的增长速率逐渐变缓，位错量的增加只会加大地表的变形程度，并不会增加地表变形的影响范围。
(4) 通过分析地表变形期间实时监测的高精度数据，建立了基岩竖向位错量和土层厚度影响下的地表避让距离预估模型，即D=αln(hv/H0)+β，随着基岩位错量的增加，避让距离并非线性增长，而是满足对数函数增长关系；最终给出考虑震级和土层厚度的地表避让距离关系式。
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图 5 不同位错量时的地表严重变形区域
Figure 5. Severe deformation zones of surface with different dislocations
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图 7 基岩位错量和地表最大坡度角关系图
Figure 7. Relationship between bedrock dislocation and maximum slope angle of surface
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图 8 位错量与地表避让距离关系图
Figure 8. Relationship between bedrock dislocation and setback distance
表 1 各国(地区)关于活动断层避让距离一览表
Table 1 List of countries (regions) on setback distance of active faults
国家(地区) 规范(法案) 时间 避让距离规定及说明 美国加利福利亚 《A-P地震断层划定法案》(Alquist-Priolo Earthquake Fault Zoning Act)[13] 1972，1999年修订 断层线两侧各避让15 m
断层线不明确时，大活动断层给出300 m避让带，明确的小活动断层120~180 m避让带美国犹他州 《犹他州断层地表破裂危害性评价指南》[14] 2003 对于确定性断层研究宽度为下盘150 m，上盘75 m；对于隐伏或大概位置断层，宽度为每盘各300 m。避让距离从表和公式中选最大者 欧洲标准委员会/技术委员会 《欧洲规范》
Eurocode 8[15]1994，1998年修订 断层线两侧各30 m。正断层和逆断层的下盘分别避让断层迹线(30+1.5H)m和(30+2H)m 日本 《活动断层法》[16] 2003 将本国分三个区域，断层线两侧一定距离内不得施工，必须建时须采取一定对策 新西兰 《活动断层导则》[17] 2003 推荐避让宽度50~90 m 台湾地区 《建筑技术规则建筑设计施工篇》[18] 1998 历史地震≥MS7，断层带两外侧边各100 m内
历史地震≥MS6，断层带两外侧边各50 m内
历史地震规模 < MS6或无记录者，断层带两外侧边各30 m内中国 《建筑抗震设计规范》[19] 2010 烈度为8度或9度时，甲类建筑需做专门研究，乙类建筑避让200~300 m，丙类建筑避让100~200 m 
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表 2 逆断层错动的离心模拟试验一览表
Table 2 List of centrifuge model tests on reverse faults
离心加速度/g 土层性质 模拟上覆土层厚度/m 模拟基岩竖直位错量/m 初始倾角
/(°)文献来源 10, 50 密砂/松砂/重塑土 9 1.2 45 Roth[20] 95 砂土 12.2 0.61 45 PB Burringe等[21] 20, 30, 50 密砂 4, 6, 7.5, 9 土厚的6% 45 Jea Woo LEE等[22] 115 中密/密实干砂土 25 3.15 45, 60 Anastasopoulos等[23] 115 干砂 25, 15 4.2, 3.8 60 Bransby等[24] 115 干砂 15 5 60 Ahmed等[25] 100 干砂 15 3.5 60 Loli等[26] 40, 80 砂土 8, 16 2~4 60 Chang等[27] 80 黏土 17.6 5 60 陈宇龙等[28] 50 砂土 11 1.5 60 Yao等[30] 50 砂土 11.45 1.5 60 Takemura等[29] 100 干砂/湿砂 40 5 60 沈超等[31-32]
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表 3 土样基本物理性质参数
Table 3 Basic physical properties of soil
土样 w
/%ρ
/(g·cm-3)Dr
/%d10
/mmd30
/mmd60
/mmCu Cc φ
/(°)干砂 0.1 1.61 80 0.27 0.4 0.58 2.1 1.0 26.5 湿砂 6.0 1.63 83 0.27 0.4 0.58 2.1 1.0 29.3
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表 4 本次试验最终变形的地表分区相关参数
Table 4 Parameters related to surface zoning of final deformation
上盘稳定区 倾斜变形区 严重变形区 下盘稳定区 干砂 (－∞，-4) (-4，23.3) (23.0，27.1) (27.1，+∞) 湿砂 (－∞，-5) (-5，14.0) (14.0，30.2) (30.2，+∞) 坡角 0° 0°~5°(干砂)
0°~8°(湿砂)0°~31.2°(干砂)
0°~12.2°(湿砂)0°
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表 5 本次试验最终地表变形的影响范围
Table 5 Influence scopes of final surface deformation
土体
类型坡角β/(°) 影响范围/m 影响范围右边界点的横坐标/m 上盘避让距离/m 下盘避让距离/m 干砂 0~31.3 -4~27 27 27 4 湿砂 0~12.2 -5~30 30 28 7
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表 6 式(1)，式(2)和式(3)拟合分析
Table 6 Fitting analysis of Eqs. (1), (2) and (3)
模型 土样 ε β R2 相关性 式(1) 干砂 6.41 44.77 0.94 很好 湿砂 11.82 62.20 0.99 很好 式(2) 干砂 54.57 0.26 0.92 很好 湿砂 106.15 0.47 0.97 很好 式(3) 干砂 105.99 19.47 0.85 较好 湿砂 214.08 14.57 0.92 很好
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