0.   引言

胶凝砂砾石坝（CSG坝）作为一种新坝型，兼具重力坝的结构稳定和堆石坝就地取材的特点，且经济环保^[1]，受到了国内外众多学者的关注和广泛研究^[2-4]，但目前CSG坝的工程应用较少^[5]。早期以CSG材料的围堰工程为主，中国于2019年完成了守口堡大坝的修建，也是中国最早开工建设的一座CSG坝，为CSG坝的研究提供了大量的数据及文献资料。

通过查阅大量的文献资料，众多学者对CSG坝展开了研究^[6-10]。丁泽霖等^[11]采用水工结构模型试验法，研究了CSG坝应力分布情况，得到了坝体在水荷载和坝体自重影响下的应力分布情况。杨冬升等^[12]通过设计正交计算方案并采用有限元法计算，得出了CSG坝体坡率、地基弹性模量、抗剪断稳定系数及抗剪稳定系数之间的影响关系。张建伟等^[13]基于莫尔-库仑软化模型和混凝土弹塑性损伤本构模型，对两种工况下的守口堡大坝模型进行有限元分析，研究了该CSG坝的应力和应变特点，验证了守口堡CSG坝设计合理。以上学者对坝体的结构和稳定进行了研究，表明CSG坝坝基整体处于受压状态，应力分布不均匀，坝趾及坝踵处应力较大。若坝基存在软弱结构面，会引起坝基的不均匀沉降、变形等问题。目前，关于CSG坝在复杂地基上的稳定性的相关研究^[14]较少。随着CSG坝在工程中广泛应用，该坝型将面临着各种复杂的地基条件，故对CSG坝深层抗滑稳定进行研究成为当务之急。

为了对CSG坝在复杂地基上的稳定性及破坏机理进行分析，本文通过设计地质力学模型试验，将守口堡大坝的典型坝段与武都水库^#18坝段址区的复杂地基^[15]相结合，作为本文的研究对象。配制相应的模型材料，并制作复杂地基及CSG坝模型，选取典型位置布设应变量测及位移量测设备，采用超载法对模型加载至破坏失稳。通过分析地基结构面对坝体稳定的影响机理，以期为今后CSG坝在实际工程的复杂地基条件下，进行设计及建造提供一定的理论依据。

1.   试验原型工程背景

本次试验以守口堡大坝作为模型试验的坝体部分。以河床底的中心线为基线，设计最大坝高为60.6 m，坝顶宽度6 m，上下游坝坡均为1∶0.6，正常蓄水位为57 m。典型断面为类梯形，本文将其简化为梯形如图 1。选定的坝基址区位于武都水库的^#18坝段坝基，坝基剖面图见图 1。坝趾区内构造线主要以NE~SW向展布，岩层的总体产状为N41°~68°E/NW∠66°~78°。按规模将地质构造结构面分为5个等级：第一级为F11断裂；第二级为F31断层；第三级为10f2、f114、f115断层；第四级为JC6-B、JC7-B、JC60-B、JC2-C、JC21-C等层间错动带；第五级为节理裂隙。坝基岩体和结构面的力学参数见表 1。

图  1  坝体及复杂地基剖面图

Figure  1.  Profile of dam body and complex foundation

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表  1  原型结构及相应模型材料的力学参数值

Table  1.  Mechanical parameter values of prototype structures and corresponding model materials

部位	密度/(g·cm-3)			抗剪断强度					变形模量			泊松比
	${\rho _{\text{p}}}$	${\rho _{\text{m}}}$		${f'_{\text{p}}}$	${c'_{\text{p}}}$/MPa	${f'_{\text{m}}}$	${c'_{\text{m}}}$/(10-3MPa)		Ep/GPa	Em/MPa		μp	μm
D25	2.83	2.81		0.80~1.00	0.80~0.90	1.00~1.20	7.00		5.50~6.50	82.50		0.26	0.25
D24	2.72	2.70		0.80~1.00	0.80~0.90	1.00~1.20	7.00		5.50~6.50	70.00		0.28	0.23
D22	2.71	2.65		0.65	0.45	0.65	3.00		3.00	33.00		0.30	0.30
D21、D23	2.75	2.72		0.90	0.90~1.00	0.90	6.33		5.50	55.00		0.22	0.22
D12	2.75	2.72		1.00~1.20	1.00~1.10	1.00~1.20	7.00		7.00	70.00		0.23	0.23
D25-1	2.81	2.78		1.00	1.00	1.00	6.67		6.00	60.00		0.24	0.24
f115、f114、10f2、F31	1.65	1.65		0.37	0.02	0.36	0.17		0.05~0.10	0.70		0.40	0.40
JC-B	1.80	1.80		0.40	0.15	0.40	0.10		0.10~0.20	1.50		0.40	0.40
JC-C	1.65	1.65		0.37	0.02	0.36	0.17		0.05~0.10	0.70		0.42	0.42
坝体	2.36	2.26		1.20	1.00	1.20	7.00		4.00	46.02		0.20	0.20
注：下标p表示原型结构的参数值，m表示模型结构的参数实测值。

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2.   地质力学模型试验

2.1   相似理论

根据弹性力学、塑性理论及相似原理，力学模型需满足几何C_L、重度C_γ、泊松比C_μ、应力C_σ、应变C_ε、位移C_δ、荷载C_F、变模C_E、黏聚力C_c、内摩擦角C_φ、摩擦系数C_f、抗拉强度${C_{{\sigma _c}}}$、抗压强度${C_{{\sigma _c}}}$、抗剪强度C_τ及变形特性等各方面的相似。

其相似判据为：${{{C_\sigma }} / {{C_X}{C_L} = 1}}$，${C_\varepsilon } = 1$，${C_\mu } = 1$，${C_\sigma } = {C_E}$，${{{C_\varepsilon }{C_E}} / {{C_\sigma }}} = 1$，${{{C_\varepsilon }{C_L}} / {{C_\delta } = 1}}$，${C_c} = {C_\sigma }$，${C_{{\sigma _c}}} = {C_{{\sigma _c}}} = {C_\tau } = {C_\sigma }$，C_f =1。根据试验场地及设备条件，综合考虑选定几何相似常数C_L为100，本文相似材料配制及模型坝体制作中，主要物理量之间的相似比见表 2。

表  2  相似材料配制中主要物理量之间的相似比

Table  2.  Similarity ratios between main physical quantities in preparation of similar materials

相似条件	相似常数	相似比		相似条件	相似常数	相似比
几何	CL	100		变形量模	CE=Cσ	100
重度	Cγ	1		黏聚力	Cc=Cσ	100
泊松比	Cμ	1		内摩擦角	Cφ	1
应变	Cε	1		摩擦系数	Cf	1
应力	Cσ=Cγ · CL	100		抗拉强度	${C_{{\sigma _t}}}$=Cσ	100
位移	Cδ=CL	100		抗压强度	${C_{{\sigma _c}}}$=Cσ	100
荷载	CF=Cγ · CL3	1×106		抗剪强度	Cτ=Cσ	100

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2.2   相似材料配制及模型设计

本次试验具体的坝基岩体和结构面的模型材料力学参数见表 1。选用重晶石粉作为模型的主要成分，胶凝材料为石膏及可熔性高分子材料，通过设计正交试验，最终选取的坝体材料弹性模量约为46 MPa，见图 2（a），基本满足相似关系。坝基主要材料为重晶石粉、机油及可熔性高分子材料，将其压制成10 cm×10 cm×7 cm的块体。结构面用软质材料及不同特性的薄膜材料制成。模型材料典型参数曲线见图 2（变形模量计算方法取试件最大应力的一半，根据曲线找出相应的应变，以此最大应力的一半除以该应变，就得所求的变形模量）。

图  2  模型材料典型参数曲线

Figure  2.  Typical parameter curves of model materials

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根据国内外相关试验的经验，以河床底的中心线为基线，模型模拟范围定为①上游边界：0.3 m（0.5倍坝高）；②下游边界：1.2 m（2倍坝高）；③坝基深度：0.9 m（1.5倍坝高）。坝体高度为0.6 m，正常蓄水位为0.57 m，不考虑下游水位。模型制作时，将自研的内部位移计^[16]埋设于坝基结构面位置，最终建成的模型如图 3所示。

图  3  模型试验现场照片

Figure  3.  Photo of model test site

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2.3   模型加载及量测

采用组合加载的方式进行加载，具体为：水压力+淤沙压力+自重。用上游侧的油压千斤顶加载以实现对水压力及淤沙压力的模拟，模型的自重通过模型材料的容重相似实现。试验量测设备布置情况，见图 3。

本次试验用超载法对模型进行破坏试验，预压后以0.2P₀的步长加载至正常荷载，并按加载步长持续加载至模型失稳。模型位移变位测点布置见图 4，坝体偏下部位布置10个三花应变片，用于测量坝体应变分布。坝体下游侧及结构面f114、f115裸露处中间共布设4个外部位变位测点，共8个外部位移计，用于测量坝体及坝基向下游的变位情况。结构面F31、10f2、f114及f115处，顺结构面共布置6个内部位移计。在对应位置的坝基模型试块上切割出凹槽，并将内部位移计卡入凹槽，将滑动盖一侧置于结构面侧，用于测量各结构面的变位情况，以判断坝基结构面的破坏情况。

图  4  模型位移变位测点布置图

Figure  4.  Layout of measuring points for displacement of model

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3.   试验结果分析

模型破坏过程剖面示意图见图 5。根据测得的变位、应变曲线的拐点及增幅，并综合试验中观测的现象判断模型的受力情况。模型水平、竖直、坝基结构面及坝体测点的变位曲线见图 6~8。

图  5  模型破坏过程剖面示意图

Figure  5.  Profile sketch of failure process of model

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图  6  坝基结构面相对变位曲线

Figure  6.  Curves of relative displacement of structural plane of dam foundation

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图  7  坝体测点竖向应变曲线

Figure  7.  Curves of vertical strain of dam body at measurement points

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图  8  坝体下游侧变位曲线

Figure  8.  Curves of displacement at downstream side of dam

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3.1   坝基结构面破坏过程

按照结构面的倾向将结构面分为两类。结构面F31及10f2为倾向下游的结构面，结构面f115及f114为倾向上游的结构面。以沿结构面向下滑动为负，向上滑动为正。对比分析图 6（a），（b），两图的趋势一致，表明两类结构面的破坏演变过程相似，但结构面破坏后的滑动方向相反。

分析图 6并结合试验现象，模型的破坏过程具体表述为：K_p=0~1.0阶段，模型处于正常工作状态，各测点数值基本稳定不变；K_p=1.0~1.6阶段，各测点数据变化规律类似，并在K_p=1.6时图 6的应变曲线出现第一个拐点，模型正常工作无裂隙产生，见图 5（a）；K_p=1.6~2.6阶段，内部位移计数据变化程度明显增大，且当K_p=2.0时，图 6的曲线出现第二个拐点，结构面f114和f115表面有裂缝产生，见图 5（b），并在K_p=2.0~2.4阶段逐渐扩散；K_p=2.4时，图 6的曲线再次出现拐点，结构面10f2处初现裂缝，见图 5（c）；K_p=2.6~4.4阶段，内外部测点数据稳定缓慢增加，在K_p=2.6时，图 6的曲线再次出现拐点，结构面F31处产生裂缝，见图 5（d）；K_p=4.4时，图 6的曲线再次出现拐点，坝基前期出现的裂缝开始扩大并有贯通的迹象，结构面10f2与f114和f115连接处的迹象尤其明显；K_p=4.4~6.0阶段，图 6在短期内出现多次拐点，同时坝踵处裂缝进一步延伸，结构面F31出现明显拉裂，模型整体出现向下游变形的迹象，在结构面10f2处形成破坏区，见图 5（e）。在K_p=6.0时，10f2，f114和f115裂缝贯通区域明显，同时发生滑动破坏，结构失稳，见图 5（f）；K_p=6.0~7.0阶段，结构面继续发生滑动破坏，10f2与f114和f115形成明显的贯通区域。

3.2   坝体测点应变分析

分析坝体处三花应变片的竖向应变曲线，如图 7。以受压为正受拉为负，各测点在K_p=2.0，6.0时，均出现明显的拐点。表明在这两个加载倍数时，坝体的结构状态发生了变化。

分析图 7（b）的应变值由坝趾向坝踵处依次递减，这是由于千斤顶的加载方向主要指向坝体中部及坝踵处的建基面处。对于图 7（a），中部的3个测点应变值较大，且曲线分布较集中，同样是由于加载方向指向坝基，而坝踵及坝趾处测点应变值较小，下面进行详细分析。

对比分析图 7（a），（b），中部的6个测点（^#4、^#7和^#10及^#19、^#22和^#25）曲线分布较集中，表明中部应变情况受坝基结构面影响较小，曲线特征相似；坝踵处的两个测点（^#1和^#16）出现明显的分歧，^#1测点在K_p=0~1.8阶段为受拉状态，而^#16测点在各阶段均为受压状态，表明坝踵处的应变情况明显受到坝基的影响。^#1测点的受拉状态，是由于受到10f2结构面的作用，由于材料强度较弱，在受压破坏后下沉使坝踵处受拉，坝踵与10f2上方的岩体形成稳定结构，使应变集中于软弱结构面10f2处；坝趾处的两个测点（^#13和^#28）与坝踵处类似，两测点出现了明显分歧。由于坝趾紧邻结构面f115，受压后应变集中于结构面f115处，故^#13测点的应变偏小，而^#28测点距离坝基结构面较远，受其影响较小。

整体上，坝体均为受压状态，只在加载初期坝踵及坝趾处出现了受拉情况。由于千斤顶加载主要指向坝体中部的建基面处，坝体中部的应变值大于坝踵及坝趾处。此外，坝踵及坝趾处邻近坝基结构面，其两者受结构面的影响效应较大。

3.3   坝体下游侧变位分析

如图 8（a）所示，水平变位以指向下游为负，竖向变位以指向坝基为负。在K_p=1.3时，水平向变位曲线出现第一个拐点，变位数值明显增长；在K_p=4.6时，再次出现拐点，数值增长速率明显降低，同时变位数值持续增加至最大值。可以看出，图 8（a）的第一个拐点早于图 6，而第二个拐点晚于图 6。由于在K_p=1.3时坝体整体开始向下游变位，荷载经坝体加至坝基处，挤压坝基结构面并在K_p=2.0时使f114和f115处初现裂缝，故图 8（a）的第一个拐点早于图 6；在K_p=4.4时，各结构面裂缝互相延伸，坝踵处下沉同时坝趾处逐渐向上隆起，使坝体水平变位在K_p=4.6后增长速率降低，故图 8（a）的第二个拐点晚于图 6。超载倍数持续增加，坝踵处随结构面F31和10f2逐渐破坏而逐渐下沉，同时坝趾处随f115和f114逐渐破坏而逐渐向上隆起。

综上，坝基结构面的破坏会影响坝体的水平变位，使坝体持续受倾覆力矩的作用，故坝体处水平变位与坝体高程呈负相关关系，且负相关性逐渐增强。在K_p=6.0时坝踵处出现明显下沉，坝趾处整体向上隆起。

如图 8（b），竖向变位以向上为正，向下为负。在K_p=2.0时产生拐点，位移增幅明显增大，增至K_p=4.5时再次产生拐点。竖向变位曲线与水平变位曲线相似，但坝后河床处的^#2测点变位明显较小且无明显波动，表明结构面f114和f115的相互滑移错动主要集中于f115结构面，而结构面f114的滑移错动较小。此外，坝体下游侧的^#4，^#6及^#8测点的变位曲线较集中，表明竖向变位与测点高程无明显的相关性。

最终的试验现象为：坝体整体存在沉降现象，坝踵处沉陷较为明显，结构面f115裸露处出现显著挤压破坏并向上滑动，将坝趾处向上抬起，结构面f114裸露处有软弱材料挤出。但坝体整体结构未发生破坏，表明CSG坝对坝基的适应性较强。模型最终破坏形态见图 9。

图  9  模型最终破坏形态

Figure  9.  Final failure mode of model

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3.4   有限元分析

本次研究选用Ansys Workbench 18.0对模型试验结构进行验证，选用混凝土的弹塑性本构模型近似模拟CSG材料的物理特性。有限元模拟范围为：以河床底的中心线为基线，向上游取值30 m（0.5倍坝高）、下游120 m（2倍坝高），建基面向下90 m（1.5倍坝高）。单元类型选用八节点的六面体单元，上游水头取正常蓄水位的水头57 m，不考虑下游水位，采用超载法按0.2P₀的步长加载至计算结果不收敛。经过计算，当K_p=6.2时计算结果不收敛，即模拟坝段的超载安全系数K_p=6.2。分析上一个步长，即K_p=6.0时坝基塑性区域的分布情况，见图 10。

图  10  K_p=6.0时坝基塑性区分布图

Figure  10.  Distribution of plastic zone of dam foundation K_P = 6.0

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可以明显看出，结构面f114及f115完全贯通，结构面F3及10f2部分贯通，整体结构处于即将失稳的状态。有限元计算的超载安全度K_p=6.2大于模型试验的K_p=6.0。这是由于本次有限元计算中，对坝基做了部分简化，但整体误差在合理范围内，可以验证本次模型试验结果的合理性。

3.5   复杂地基对坝体的影响机理分析

综合分析相关文献[7-13]，并与本文的试验成果进行对比研究，图 11给出CSG坝在均质地基与复杂地基上破坏失稳对比的示意图。可以看出，CSG坝在均质地基上坝踵处出现隆起，坝趾处下沉。因为CSG坝为类梯形结构，上游荷载方向整体有角度地指向坝基，使坝基整体处于受压状态，只在坝踵处出现了拉应力。对于复杂地基上的CSG坝，坝基的结构面在加载过程中被压坏，结构面10f2及F31形成向下的滑移通道、结构面f115和f114形成向上的滑移通道。坝踵处沿下移通道下沉，坝趾沿结构面f115和f114的上移通道向上隆起。

图  11  CSG坝在均质地基与复杂地基上破坏失稳对比示意图

Figure  11.  Comparison of failure and instability of CSG dam on homogeneous and complex foundations

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综上，复杂地基上的CSG坝的稳定性，是由其坝基结构面的抗滑稳定性决定的。因此，在复杂地基上建筑CSG坝应充分考虑坝基结构面对坝体稳定性的影响，可在实际建设前进行地质力学模型试验或有限元软件分析坝基结构面的安全度。

4.   结论

本研究采用地质力学模型试验的方法，对CSG坝在复杂地基的稳定性和安全度展开研究，给出了地基结构面对坝体稳定的作用机理。在工程建设前应对坝基结构面的强度进行验证，并重点对易形成滑移通道的结构面进行处理。

（1）在K_p=2.0时，坝基的结构面发生初裂。坝基的主要破坏区域集中在结构面F31和10f2形成向下的滑移通道，及f115和f114形成向上的滑移通道，并在f114和10f2处有明显的挤压破坏，最终测得模型的超载安全度K_p为6.0。

（2）坝体出现了沉降，且存在向下游微小变位。在上游荷载的作用下，坝踵处沿坝基结构面破坏形成的下移通道沉降明显，坝趾处沿上移通道向上隆起。

（3）整体上，坝体的结构未出现明显破坏现象，表明CSG坝对复杂地基有良好的适应性，复杂地基上CSG坝的超载安全度主要取决于坝基结构面。