强夯法加固堰塞坝料的室内模型试验研究

占鑫杰; 李文炜; 杨守华; 朱群峰; 许小龙; 黄慧兴

doi:10.11779/CJGE20220198

强夯法加固堰塞坝料的室内模型试验研究 English Version

1.
南京水利科学研究院岩土工程研究所, 江苏南京 210024
2.
水文水资源与水利工程国家重点试验室, 江苏南京 210024
3.
河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室, 江苏南京 210024

基金项目:

国家重点研发计划课题堰塞坝改良加固专用技术与装备研发 2018YFC1508504

详细信息

作者简介:
占鑫杰(1986—)，男，高级工程师，主要从事地基处理、基础工程和环境岩土工程研究工作。E-mail: xjzhan@nhri.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2022-02-23
- 网络出版日期: 2023-05-18
- 刊出日期: 2023-04-30

Model tests on landslide dam materials improved by dynamic compaction

1.
Geotechnical Engineering Department, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China
2.
State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing 210024, China
3.
Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China

摘要

摘要: 为丰富堰塞坝开发利用理论，指导堰塞坝浅层密实加固处理工程，基于相似定律对堰塞坝料进行了不同能级的室内强夯模型试验，综合采用宏-细观方法分析了强夯能量引起的动应力发展和传播规律、内部变形规律、颗粒破碎和加固效果等。试验结果表明：随着夯击次数增加，由于堰塞坝料密实度提高、颗粒重排列、破碎及填充的叠合效应，夯锤有效加固范围内的动土压力峰值整体呈波动上升趋势。强夯过程中能量逐渐从表层传递到深层，同时强夯能量随深度具有较大的耗散，动应力峰值随深度呈现快速衰减的趋势。由于风化严重，强夯引起了明显的颗粒破碎现象。强夯对松散宽级配堰塞坝料的加固效果明显，不同能级强夯后其锥尖阻力大幅提高，但夯击能超过一定数值时，增大夯击能对加固效果提升有限。基于本次易贡堰塞坝料模型试验，最佳夯击能约为6000 kN·m。
- 堰塞坝 /
- 强夯 /
- 模型试验 /
- 加固效果 /
- 应力发展及传播 /
- 颗粒破碎
Abstract: In order to enrich the development and utilization theories of landslide dams and guide the shallow compaction reinforcement projects, based on the similarity law, the dynamic compaction model tests on landslide dam materials with different energy levels are carried out, and the development and propagation law of dynamic stress caused by dynamic compaction energy, the displacement characteristics as well as the particle breakage and reinforcement effects are analyzed by using the macro-meso-method. The test results show that with the increasing tamping times, the peak value of dynamic pressure within the effective reinforcement range of the rammer exhibits a fluctuating upward trend as a whole due to the increasing compactness of landslide dam materials and the superposition effects of particle breakage, rearrangement and filling. During the process of dynamic compaction, the energy is transferred from the surface one to the deep layer gradually. Meanwhile, the energy dissipates greatly with the depth, and the peak value of dynamic stress decreases rapidly with the depth. Due to severe weathering, obvious particle breakage is caused by the dynamic compaction. The reinforcement effects of the dynamic compaction is obvious for loose- and wide-graded landslide dam materials. The cone tip resistance of the dynamic compaction with different energy levels greatly increases, but the reinforcement effects are limited by increasing the tamping energy when it exceeds a certain value. Based on the model tests on the Yigong landslide dam materials, the best tamping energy is about 6000 kN·m.
- landslide dam /
- dynamic compaction /
- model test /
- reinforcement effect /
- stress development and propagation /
- particle breakage

HTML全文

0. 引言

当前中国隧道建设方兴未艾，工程中出现了不少多洞近距离并行设置的情况。隧道建设期间，相邻隧道净距较小时，将存在明显的相互影响，降低围岩稳定性。多洞并行隧道围岩稳定性及失稳破坏机理问题，亟需从理论计算分析等方面开展深入研究，以促进围岩稳定性评价及加固方案制定等工作。

对于隧道围岩稳定性课题，岩土塑性极限分析上限法可用于探究极限状态下隧道临界荷载与围岩潜在破坏模式^[1-9]。在并行隧道方面，谢骏等^[10]构建了双洞并行圆形隧道的破坏模式，获得了稳定性系数上限解；吕绍文^[11]应用平移破坏模式推导了双洞平行隧道内部支护力上限解表达式；Osman^[12]提出了双洞并行隧道连续变形破坏模式；Yamamoto等^[13]采用刚性滑块上限法和极限分析上、下限有限元法研究了双洞圆形隧道稳定性；Sahoo等^[14]应用极限分析上限有限元法分析了双洞并行隧道的稳定性；Zhang等^[15]和Yang等^[16]采用刚体平动运动单元上限法评价了多参数影响下的并行双洞椭圆和圆形隧道稳定性，获得了围岩滑移线网破坏模式。

隧道围岩稳定性评价可分为强度折减法^[17]获得安全系数和荷载增加法对应的稳定系数。上述研究多采用荷载增加法，考虑了隧道内部支护力^[10-12]、地表超载^{[13, 16]}和围岩自重^[14-15]等因素的影响。对于双洞并行隧道围岩稳定性的文献报道，还包括应用计算分析^[18]和模型试验^[19]等研究手段。

由于铁路、公路及市政交通廊道的空间限制，工程中出现了三洞并行小净距隧道^[20-23], 甚至四洞并行的情况^[24]。此时，小净距条件下相邻隧道相互影响集中体现在中夹岩区域的稳定性，净间距对围岩潜在破坏模式的影响较之并行双洞的情况更加显著，需开展定量分析研究。

本文针对多洞隧道围岩稳定性问题，考虑自重作用下并行等间距毛洞隧道的简化模型，利用刚体平动运动单元上限法^{[9, 25]}开展系统分析，探讨多洞净间距S、隧道埋深H及围岩强度等综合参数对稳定性的影响规律，并绘制稳定系数N_cr图表，以期从定量角度揭示围岩滑移线网破坏模式的演化过程，为多洞并行隧道设计、施工和加固方案的制定等问题提供数据支撑。

1. 刚体平动运动单元上限法

刚体平动运动单元上限法^{[9, 25]}（简称UB-RTME）属岩土破坏塑性极限分析上限理论范畴。采用“刚体平动三角形单元+速度间断线”的方式离散计算域，设置节点坐标与单元速度作为优化变量，通过极限状态虚功率平衡和内部耗散能最小化获取目标函数的表达式，同时满足速度间断线塑性流动约束、网格形态控制约束以及模型速度约束，建立非线性规划求解极限荷载的上限解。

非线性规划运算亦是搜索极限状态滑移线网的过程，须以多次的网格更新实现。主要包括无效单元合并与剔除、有效单元再次加密以及网格继承与修正等三类网格更新策略。计算流程如图 1。

图 1 刚体平动运动单元上限法计算流程图

Figure 1. Flow chart of upper bound method for rigid translational motion elements

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2. 多洞并行隧道围岩稳定性模型

2.1 问题描述

多洞并行隧道工程修建过程中，一般各单洞开挖面相互错开，属于三维空间的施工力学问题。为便于从保守角度分析围岩稳定性与破坏机理，这里作如下简化：

（1）不计施工过程，稳定性分析模型简化为平面应变问题，且多洞并行隧道按等间距设置。

（2）圆形隧道直径均为D，相邻隧道净间距均为S，地表水平且埋深均为H。

（3）围岩为均质连续的莫尔-库仑材料，强度指标为内摩擦角ϕ和黏聚力c。

（4）不考虑地下水及衬砌支护作用。

（5）按重度增加法评价围岩失稳临界状态。

如图 2，经概化的模型旨在探究围岩自重作用下的自承性能及多洞隧道潜在破坏模式的规律，以净间距S增加趋势反映中夹岩至单个隧道独立承载的演变过程，计算分析采用基于网格更新的刚体平动运动单元上限法。

图 2 多洞并行等间距隧道围岩稳定性分析模型

Figure 2. Model for stability of surrounding rock of parallel multi-line tunnels with equidistance

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2.2 运动单元上限法计算模型

如图 2（a），考虑模型对称性，对部分区域进行建模分析，建立多洞并行隧道围岩稳定性上限分析与计算模型如图 2（b）所示。图中未显示三角形网格，模型水平和竖向尺寸分别为D/2+S/2和H+D+L，其中L确定了下部范围，其值随H值变化以消除边界效应。地表（边界6）为水平自由地表，边界1，3，5均为模型对称轴，将其水平速度设为0；模型底部（边界4）水平和竖向速度均设为0。

仅考虑围岩自重荷载，按重度增加法施加体力约束为

${\displaystyle \sum _{i=1}^{{n}_{\text{e}}}{A}_{i}{v}_{i}}=-1\text{，}{A}_{i} > 0\text{ }(i=1,\cdots ,{n}_{\text{e}}) 。$

(1)

式中： ${\gamma _{{\text{cr}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{P_{d,i}}} = c\sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{{\xi ''}_i}}$ 为三角形刚体单元i的面积，其数值恒大于零， ${\gamma _{{\text{cr}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{P_{d,i}}} = c\sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{{\xi ''}_i}}$ 为单元i的竖向速度分量， ${\gamma _{{\text{cr}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{P_{d,i}}} = c\sum\limits_{i = 1}^{{n_d}} {{{\xi ''}_i}}$ 为模型单元总数。

依极限分析上限定理，将模型所有速度间断线耗散能之和最小化，获得运动单元上限法对应的非线性规划目标函数，也就是临界重度γ_cr：

${\gamma _{{\text{cr}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_{\text{d}}}} {{P_{{\text{d}},i}}} = c\sum\limits_{i = 1}^{{n_{\text{d}}}} {{{\xi ''}_i}} 。$

(2)

为方便分析，借鉴文献[14]的定义，令稳定系数N_cr=γ_crH/c，即临界重度γ_cr和隧道埋深H乘积与黏聚力c的比值，它是内摩擦角ϕ、埋深比H/D和净距比S/D的函数，具体求解时，N_cr还可表示为

${N_{{\text{cr}}}} = {{{\gamma _{{\text{cr}}}}H} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\gamma _{{\text{cr}}}}H} c}} \right. } c} = H\sum\limits_{i = 1}^{{n_{\text{d}}}} {{{\xi ''}_i}} 。$

(3)

式(2)，(3)中： ${P_{{\text{d}},i}}$ 为第i条速度间断线上耗散能；n_d为速度间断线总数； ${\xi _i}^{\prime \prime }$ 和 ${\xi _i}^\prime$ 为第i条速度间断线的过程变量，其表达式和约束条件为

$\Delta {x}_{i}={{x}^{\prime }}_{i}-{{x}^{″}}_{i}\text{，}\text{ }\Delta {y}_{i}={{y}^{\prime }}_{i}-{{y}^{″}}_{i}\text{ }\text{，}\text{ }$

(4a)

${{\xi }^{\prime }}_{i}=\Delta {x}_{i}{u}_{y,i}+\Delta {y}_{i}{v}_{y,i}-\Delta {x}_{i}{u}_{z,i}-\Delta {y}_{i}{v}_{z,i}\text{ }\text{，}$

(4b)

${{\xi }^{″}}_{i}=(-\Delta {y}_{i}{u}_{y,i}+\Delta {x}_{i}{v}_{y,i}+\Delta {y}_{i}{u}_{z,i}-\Delta {x}_{i}{v}_{z,i})/\mathrm{tan}\phi \text{ }\text{，}\text{ }$

(4c)

${{\xi }^{″}}_{i}+{{\xi }^{\prime }}_{i}\ge 0\text{ }\text{，}\text{ }{{\xi }^{″}}_{i}-{{\xi }^{\prime }}_{i}\ge 0\text{ }。$

(4d)

式中： $({x'_i},{\text{ }}{y'_i})$ 为第i条间断线的第一端点坐标， $({x''_i}{\text{, }}{y''_i})$ 为第二端点坐标； ${\text{ }}i = 1, \cdots ,{n_{\text{d}}}$ 。于是，以第一端点指向第二端点为正方向，顺时针和逆时针一侧的两个刚性单元对应的速度分量分别为(u_{y, i}, v_{y, i})和(u_{z, i}, v_{z, i})，。

式（4）满足了速度间断线上的相关联流动约束： $\Delta {v_i} = \left| {\Delta {u_i}} \right|{\text{tan}}\phi$ 。须知，所有间断线均施加该约束。

求解运动单元上限分析模型（见图 2（b））对应的非线性规划问题时，还需施加边界速度和几何约束：

${u}_{1,i}=0\text{ }，\text{ }{x}_{1,j}=0\text{ }，\text{ }D/2\le {y}_{1,j}\le D/2+H\text{ }$

$\text{ (}i=1,\cdots ,{n}_{1}\text{; }j=1,\cdots ,{n}_{1}\text{+1) }\text{，}\text{ }$

(5a)

${u}_{3,i}=0\text{ }，{x}_{3,j}=0\text{ }，\text{ }-D/2-L\le {y}_{3,j}\le -D/2\text{ }$

$\text{(}i=1,\cdots ,{n}_{3}\text{，}\text{ }j=1,\cdots ,{n}_{3}\text{+1) }\text{，}\text{ }$

(5b)

${u}_{4,i}=0\text{ }，\text{ }{v}_{4,i}=0\text{ }，\text{ 0}\le {x}_{4,j}\le D/2+S/2\text{ }，\text{ }{y}_{4,j}=-D/2-L$

$\text{(}i=1,\cdots ,{n}_{4}\text{ }\text{，}\text{ }j=1,\cdots ,{n}_{4}\text{+1) }\text{，}\text{ }$

(5c)

${u}_{5,i}=0\text{ }，\text{ }{x}_{5,j}\text{=}D/2+S/2\text{ }，\text{ }-D/2-L\le {y}_{5,j}\le D/2+H$

$\text{(}i=1,\cdots ,{n}_{5}\text{ }\text{，}\text{ }j=1,\cdots ,{n}_{5}\text{+1) }\text{，}$

(5d)

${\text{0}} \leqslant {x_{6,j}} \leqslant {{{D \mathord{\left/ {\vphantom {D 2}} \right. } 2} + S} \mathord{\left/ {\vphantom {{{D \mathord{\left/ {\vphantom {D 2}} \right. } 2} + S} 2}} \right. } 2},{\text{ }}{y_{6,j}} = {D \mathord{\left/ {\vphantom {D 2}} \right. } 2} + H$

$\text{(}j=1,\cdots ,{n}_{6}\text{+1) }\text{，}$

(5e)

$4({x}_{2,j}/){D}^{2}+4{({y}_{2,j}/D)}^{2}=1\text{ (}j=1,\cdots ,{n}_{2}\text{+1) }。$

(5f)

式中： ${u_{1,i}}$ 为边界1第i条边一侧单元的水平向速度， ${n_1}$ 表示边界1上施加约束的单元边总数；而 ${x_{1,j}}$ 和 ${y_{1,j}}$ 为边界1上第j个节点的坐标，式（5b）~（5f）同此命名。式（5a）~（5f）中的几何约束即限定边界上的单元节点坐标只能于相应边界上移动。如式（5f）圆方程限制隧道轮廓（边界2）上的节点只能在圆周上移动。除地表和隧道圆周轮廓上自由外，其余边界速度约束见式（5a）~（5d）。

多洞并行隧道围岩稳定性计算在既有程序基础上，设置式（1），（5）对应的速度和几何边界条件即可开展后续计算^[20]。

3. 多洞并行隧道围岩稳定系数N_cr

3.1 稳定系数N_cr变化规律

采用刚体平动运动单元上限法开展了2000余组参数条件下的多洞并行等间距隧道围岩稳定性计算，获得稳定系数N_cr与内摩擦角ϕ、埋深比H/D和净间距比S/D的关系曲线如图 3所示。选取的计算参数ϕ取值5°~30°，H/D取值2~10；S/D取值依从于H/D的变化，即不断增大S/D值依次计算直至相邻隧道的相互影响消失。此外，当接近单洞独立破坏状态时，S/D取值间隔适当减小。

图 3 不同参数条件下多洞并行等间距隧道围岩稳定系数N_cr关系曲线

Figure 3. Variation of stability number N_cr for different parameters in parallel multi-line tunnels with equidistance

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图 3（a）~3（i）分别为H/D=2~10对应的稳定系数N_cr曲线图。总体上看，随着隧道埋深比H/D的增大，相邻隧道相互影响的净间距比S/D范围变大，这与埋深增加上覆围岩荷载增大有关。净间距比S/D与稳定系数N_cr的关系可分述如下：①当S/D较小时（如S/D= 0.25），无论H/D和ϕ如何变化，N_cr值总是接近于0。这缘于中夹岩很窄，上覆岩层主要以自重荷载的形式作用于其上，从而围岩整体稳定性变差。②当S/D增大达到单洞隧道独自破坏的转化间距比S_tr/D时，N_cr增加至最大值且等于相同条件下单洞隧道围岩稳定系数 ${N_{{\text{cr(single)}}}}$ ，此时S/D继续增加，而N_cr值将不再变化。③当S/D小于S_tr/D时，N_cr值随着S/D增加而逐渐增大，且较之S/D=0.25的情况，H/D和ϕ对N_cr的影响逐渐增大。还可发现，S/D较小时N_cr值增加不明显，而S/D接近S_tr/D时，N_cr变化的差异同样很小。例如：取H/D=3、ϕ=30°，当S/D=2.875时，N_cr=14.103；而S/D=S_tr/D=4时，N_cr=14.194，相比前者仅增加了0.65%。④较之其它因素，内摩擦角ϕ增大引起N_cr迅速增大，同时随着S/D的增加，N_cr快速增至单洞条件下对应的稳定系数 ${N_{{\text{cr(Single)}}}}$ 。

3.2 发挥系数 ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 变化规律

定义发挥系数 ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 为多洞稳定系数N_cr与单洞稳定系数 ${N_{{\text{cr(Single)}}}}$ 之比，即 ${\eta _{{\text{cr}}}} = {{{N_{{\text{cr}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{N_{{\text{cr}}}}} {{N_{{\text{cr(Single)}}}}}}} \right. } {{N_{{\text{cr(Single)}}}}}}$ ，于是 ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 可反映不同净距比S/D条件下多洞与单洞稳定性之间的关联规律。绘制ϕ为10°，20°，30°对应的发挥系数 ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 曲线如所示。可看出，当S/D比较小时， ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 值接近0，而随着S/D的增加， ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 值逐渐增长直至最大值1。当隧道埋深比H/D增大时， ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 随S/D增加的趋势变缓，达到单洞破坏对应的转化间距比S_tr/D增加。对比~可知，内摩擦角ϕ较大时， ${\eta _{{\text{cr}}}}$ 值随S/D的增加更快地达到最大值1。

图 4 不同参数条件下多洞并行等间距隧道围岩稳定系数N_cr与单洞隧道

${N_{{\text{cr(Single)}}}}$ 比值η_cr变化曲线

Figure 4. Curves of ratio η_cr for stability number N_cr to single tunnel

${N_{{\text{cr(Single)}}}}$ for different parameters in parallel multi-line tunnels

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3.3 转化间距比S_tr/D变化规律

上文提到，当多洞并行等间距隧道的净间距S增大到转换间距S_tr时，从失稳破坏角度可认为相邻隧道间的相互影响消失。因此，有必要进一步探究转换间距比S_tr/D的影响因素。将转换间距比S_tr/D与埋深比H/D的关系曲线绘制见图 5。可看出，除内摩擦角ϕ=30°的情况外，S_tr/D与埋深比H/D的增长基本呈线性关系，且ϕ值越小S_tr/D增长的比率越大，这与较小内摩擦角引起围岩较大扰动范围的一般规律相符。转换间距比S_tr/D与围岩内摩擦角ϕ以及埋深比H/D均直接相关，差异在于前者负相关而后者为正相关。多洞存在相互影响时，较大埋深比H/D提供了较大的自重荷载，易诱发围岩失稳破坏。

图 5 多洞并行隧道转化间距比S_tr/D与埋深比H/D关系曲线

Figure 5. Curves for conversion spacing ratio S_tr/D and buried depth ratio H/D in parallel multi-line tunnels

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4. 多洞并行隧道围岩潜在破坏模式

4.1 典型破坏模式特征分析

除稳定系数N_cr外，运动单元上限法对应的非线性规划运算，还可得到多洞并行隧道围岩潜在失稳破坏模式。为分析典型破坏特征及网格密度的影响规律，绘制ϕ=15°，H/D=3，S/D=3对应的滑移线网破坏模式展开讨论（图 6）。

图 6 多洞并行隧道围岩破坏模式(S/D=3, H/D=3, ϕ=15°)

Figure 6. Failure modes of surrounding rock for parallel multi-line tunnels (S/D=3, H/D=3, ϕ=15°)

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图 6（a）所示滑移线网破坏模式左右边界均为对称轴，上部和下部整体区域以简略形式显示。可看出，相邻隧道中夹岩区域的破坏表现为两簇滑移线网。从隧道周边散发，两簇滑移线于相邻隧道对称轴处交于一点。滑移线网范围内围岩破坏呈速度均不相等状态，即间断线两侧速度不连续。需说明的是，尽管模型网格划分为三角形刚体单元，后处理时筛除了无效速度间断线，因此滑移线网破坏模式更多地显示为由很多相邻三角形构成的四边形块体体系。

为揭示滑移线网速度场的规律，将破坏模式对应的速度间断线（滑移线）相对速度矢量闭合图绘制如图 6（b）。同时，定义隧道上方整体下沉区域的竖向速度为v₀，图 6（b）竖轴表示为无量纲竖向速度比v/v₀，横轴为水平速度比u/v₀；于是竖轴0到1的连线即为v₀，竖轴0到网状交叉任一点的连线为对应刚体单元的绝对速度；图 6（b）中网状速度矢量任意线段为对应速度间断线的相对速度。由图可知，隧道上方整体区域下沉速度为v₀时，滑移线网破坏区内部速度最大值超过4v₀，推测内摩擦角ϕ越大该趋势越明显，即围岩承载能力更好。

通常围岩破坏范围被速度间断线分割为多区域，其中塑性区可等效为密集的滑移线网形态。为探讨滑移网密度对稳定系数N_cr上限解的影响，将ϕ=15°，H/D=3，S/D=3时，稀疏网格对应的滑移线网破坏模式和速度矢量闭合图绘制如图 6（c），6（d），密集网格对应的绘制如图 6（e），6（f）。

对比可知，滑移线网稀疏时，速度间断线沿着两个交叉方向构成的滑移线变得棱角感突出，而速度矢量闭合图也更加稀疏曲折。然而，相同v₀条件下，滑移网破坏区内部速度矢量值更大，如最大内部速度超过5v₀，由此引起间断线总耗散能增大，这是稀疏网格（图 6（c））对应稳定系数N_cr=5.680，大于常规网格（图 6（a））对应N_cr=5.34的原因之一。依上限定理，较小的稳定系数上限解为较优解；说明网格密度增加，不仅破坏模式的刻画更为精细，同时还提高了N_cr上限解精度。

同样地，对常规网格（图 6（a））进一步加密获得滑移线网破坏模式和速度矢量图绘制如图 6（e），6（f）。可以发现，网格越密集滑移线网和速度矢量变得更加圆顺。此时，密集网格对应的稳定系数N_cr =5.316较之常规网格对应的5.34，并未带来计算精度的显著提升。然而，密集网格对应速度间断线总数n_d=438，接近常规网格n_d=149的3倍。考虑到运动单元上限分析对应的非线性规划的运算负担，速度间断线和单元数目的增加将带来运算效率的降低。因此，本文2000余组工况计算，均参考了图 6（a）对应的常规网格密度。

4.2 破坏模式演化规律

为反映相邻隧道净间距比S/D对破坏模式的影响规律，选取ϕ=15°，H/D=3条件下，不同S/D (0.25~5.0)对应的滑移网破坏模式绘制如图 7所示。为便于后续的定量分析，定义多洞并行隧道整体下沉区高度为H_c，具体见图 7（d）标示。

图 7 多洞并行隧道围岩破坏模式随净间距比S/D的演化规律(H/D=3, ϕ=15°)

Figure 7. Variation of failure mode of surrounding rock for parallel multi-line tunnels with net spacing ratio S/D(H/D=3, ϕ=15°)

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由图 7（a）知，当净间距很小（如S/D=0.25），上方围岩整体下沉引起隧道两侧岩柱产生小范围楔形破坏。当S/D逐渐增加至1.0，2.0，3.0（图 7（b）~7（d）），隧道两侧的楔形网状破坏范围逐渐扩展，大约在隧道上下中心线处开始交叉。滑移线网的扩展带来了速度间断线总数和长度的增长，引起破坏区域耗散能增加，对应于稳定系数N_cr的增大（由0.593增至5.340）。

由图 7（e）知，当S/D增加至4.0时，滑移网破坏范围进一步向外侧扩展，特别是上方于中心线处交叉范围更大，此时N_cr=6.535，与S/D=5.0单洞隧道独自破坏对应的N_cr=6.870相差不大（图 7（f））。说明由多洞相互影响破坏至单洞单独破坏的转换净间距比S_tr/D处于4.0~5.0。还可看出，单洞独自破坏时，破坏模式外侧产生了延伸到地表的贯通破坏面，且水平方向的扩展范围较小。

多洞并行隧道间夹岩破坏呈内部为滑移线网的楔形形状，这里将楔形体上下边线称之为主要破坏面。于是，选取典型参数绘制多洞并行隧道主要破坏面演化规律如图 8所示。

图 8 多洞并行隧道主要破坏面演化规律

Figure 8. Representative failures surface in parallel multi-line tunnels

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图 8（a）为S/D=2.75，H/D=3.0时，不同内摩擦角ϕ对应的主要破坏面。可看出ϕ由5°增大至30°，上下两条破坏面位置不断上移，上方破坏面的起点从隧道顶部上移趋势更显著，同时两条主要破坏面合围的楔形区面积也随之增长。

图 8（b）为S/D=2.5，ϕ=20°时，不同埋深比H/D对应的主要破坏面。可看出，H/D由2增大至10，上下两条破坏面位置不断下移，不过下移趋势逐渐微弱；特别对于H/D≥5的情况，相对应的主要破坏面几乎重合。说明隧道埋深增加到一定值后，上方整体下沉区以荷载形式施加于中夹岩区域，破坏形态不再演化。

由上可知，围岩内摩擦角和隧道埋深变化将引起破坏面位置及上方整体下沉区高度H_c的改变。于是，定义无量纲参数H_c/D为整体下沉区高度比。绘制ϕ为10°，20°，30°对应的H_c/D曲线如图 9，以此分析H_c/D的变化规律。可以发现，当S/D较小时，H_c/D接近隧道埋深比H/D；随着S/D的增大，H_c/D值逐渐减小，且曲线的斜率变化也逐渐增大。对比图 9（a）~9（c）可知，内摩擦角ϕ增大，H_c/D值的变化幅度更大，相同S/D对应的下沉区高度H_c更小，这与破坏面规律分析中结果一致，即摩擦角对破坏面的影响显著，ϕ的增大会引起破坏面的上移。

图 9 多洞并行隧道围岩整体下沉区高度比H_c/D随净间距比S/D的演化规律

Figure 9. Variation of subsidence height ratio H_c/D of surrounding rock for parallel multi-line tunnels with S/D

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5. 对比分析与讨论

5.1 多洞与双洞并行隧道围岩稳定系数N_cr对比

关于多洞并行隧道围岩稳定性分析的研究报道较少，这里选取双洞并行隧道已有数据展开对比分析^[13-15]。其中Sahoo和Yamamoto数据源于变形单元上限有限元分析，Zhang和本文数据来自运动单元上限分析。选取ϕ=10°、H/D=5对应的N_cr与S/D变化曲线绘制如图 10。可以看出，Yamamoto等^[13]、Sahoo等^[14]和Zhang等^[15]分别给出的双洞并行隧道稳定系数上限解N_cr随S/D变化曲线的趋势和数值吻合较好。其中以Zhang等^[15]运动单元上限解数值稍小，为严格上限理论框架下的较优解。

图 10 多洞与双洞并行隧道围岩稳定系数N_cr对比曲线

Figure 10. Comparison for N_cr of parallel multi-and twin-line tunnels

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如3.1节所述，本文多洞并行隧道围岩稳定系数N_cr上限解随S/D的增加快速增长直至达到固定值 ${N_{{\text{cr(Single)}}}}$ 。如图 10，当S/D增大至超过转化间距比S_tr/D时，多洞与双洞并行隧道围岩稳定系数N_cr值趋同，均对应于单洞隧道独自破坏而无相互影响的情况。此时，本文N_cr上限解较之已有文献结果稍小，数值吻合良好，可印证运动单元上限分析结果的可靠性。

从图 10还看出，当相邻隧道净距比S/D不断减小时，多洞与双洞并行隧道对应的稳定系数N_cr的差异稳步增大，且多洞条件对应的N_cr数值急速下降，反映出多洞围岩稳定性依赖于相邻隧道中夹岩承载性能，这缘于上方围岩难于产生成拱效应，因此稳定性较之相同条件的双洞并行隧道显著降低。

5.2 多洞与双洞并行隧道围岩潜在破坏模式对比

选取ϕ=30°，S/D=2.0，H/D=3.0条件下多洞并行隧道围岩破坏模式绘制如图 11，图中以实线表示滑移线网破坏模式并显示整个隧道。将相同条件下Zhang等^[15]给出的双洞并行隧道围岩滑移网破坏模式以虚线形式叠加显示。

图 11 多洞与双洞并行隧道破坏模式对比

Figure 11. Comparison between collapse mechanism of parallel multi-and twin-line tunnels

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由看出，在内侧区域（相邻隧道中夹岩区域），多洞并行隧道围岩滑移线网破坏特征与双洞并行隧道的情况较为吻合，而后者于外侧滑移线网状破坏区向上方发生显著偏移，且增加了一条斜向延伸的贯通滑动面。这体现了与多洞并行隧道围岩破坏模式最大的差异，成为解释多洞并行隧道围岩稳定系数N_cr小于双洞 ${N_{{\text{cr(Dual)}}}}$ 的主要原因，即后者外侧增加了向上破坏面并进一步减小上方围岩整体下沉范围。实质上，净间距较小时，多洞并行隧道围岩破坏机理为相邻隧道中夹岩的破坏，可以此进行双洞、三洞等并行隧道中夹岩稳定性评估。

6. 结论

采用刚体平动运动单元上限法研究了多洞并行等间距隧道围岩稳定性及潜在破坏模式，得到3点结论。

（1）多洞并行隧道净距比S/D对稳定系数N_cr和破坏模式影响显著。当S/D小于转换间距比S_tr/D时，随着S/D的减小，N_cr数值和滑移线网破坏范围逐渐减小。当S/D数值很小时，各参数影响下的N_cr均趋近于0，体现为隧道上方围岩全部发生整体下沉式失稳。当S/D大于S_tr/D时，多洞并行隧道对应的N_cr和破坏模式与相同条件下的单洞隧道吻合良好。

（2）多洞和双洞并行隧道破坏模式形态和范围差异明显，相同条件下前者围岩稳定更差。当S/D小于S_tr/D时，多洞隧道对应的N_cr小于双洞隧道 ${N_{{\text{cr(Dual)}}}}$ ，此时多洞隧道滑移线网破坏模式特征与双洞隧道的内侧区域类似，但未产生双洞隧道外侧斜向上延伸的剪切带；体现出多洞隧道破坏主要为相邻隧道间的中夹岩破坏的特点。

（3）本文多洞并行隧道围岩稳定系数和破坏模式的分析结果基于莫尔库仑屈服准则，对于其它屈服准则，如霍克布朗屈服准则的影响与差异所在，需要进一步研究。

图 1 模型装置示意图

Figure 1. Schematic diagram of model devices

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图 2 模型试验堰塞坝料的级配曲线

Figure 2. Grain-size distribution curves of landslide dam materials

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图 3 堰塞坝料及砂土强夯试验不同深度处动应力峰值随夯击次数变化

Figure 3. Variation of peak dynamic stresses at depths of 3 and 4.2 m in dynamic compaction tests on landslide dam materials and sandy soil with tamping times

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图 4 动应力峰值随深度的衰减规律曲线

Figure 4. Attenuation curves of peak dynamic stress with depth

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图 5 夯坑深度随夯击次数变化关系

Figure 5. Relationship between tamping depth and times

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图 6 2000，6000 kN•m能级不同夯击次数后堰塞坝料地基竖向位移等值线图

Figure 6. Contour maps of vertical displacements of foundation with landslide dam materials after different times of tamping under energy levels of 2000 and 6000kN·m

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图 7 2000、6000 kN·m能级下不同深度彩砂位移发展情况

Figure 7. Development of displacement of colored sand at different depths under energy levels of 2000 and 6000 kN·m

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图 8 堰塞坝料地基强夯后锥尖阻力随深度的变化曲线

Figure 8. Relationship between tip resistance and depth

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图 9 不同能级强夯表层地基级配变化曲线

Figure 9. Grain-size distribution curve of surface soil under dynamic compaction with different energy levels

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图 10 堰塞坝料强夯密实机理示意图

Figure 10. Schematic diagram of dynamic compaction mechanism of landslide dam materials

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表 1 各相似系数

Table 1 Similarity coefficients

相似系数	${C}_\text{G}=\frac{{G}_{原型}}{{G}_{模型}}$	${C}_\text{D}=\frac{{D}_{原型}}{{D}_{模型}}$	${C}_\text{h}=\frac{{h}_{原型}}{{h}_{模型}}$	${C}_\text{E}=\frac{{E}_{原型}}{{E}_{模型}}$	${C}_{{\gamma }_\text{d}}=\frac{{\gamma }_\text{d}{}_{原型}}{{\gamma }_\text{d}{}_{模型}}$
数值	1728	12	12	20736	1

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表 2 1︰12相似系数下强夯原型与模型参数对照

Table 2 Prototype and model parameters of dynamic compaction under similarity coefficient of 1︰12

序号	参数	锤重/ kg	落距/ m	夯击能/ (kN·m)
1	原型	8640	11.58	2000
1	模型（半模）	5	0.965	0.0965
2	原型	17280	11.58	4000
2	模型（半模）	10	0.965	0.192
3	原型	25920	11.58	6000
3	模型（半模）	15	0.965	0.288
4	原型	34560	11.58	8000
4	模型（半模）	20	0.965	0.384

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表 3 易贡堰塞坝料基本性质

Table 3 Basic properties of landslide dam materials for Yigong landslide dam

天然干密度/ (g·cm^-3)	天然含水率/ %	d₅₀/ mm	C_u	C_s
1.81	6	4.18	20.7	2.0

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表 4 不同能级强夯后堰塞坝料的颗粒级配统计

Table 4 Statistics of particle gradation of landslide dam materials after dynamic compaction under different energy levels

粒组	粒径/ mm	含量/%
粒组	粒径/ mm	未强夯	2000 kN·m	4000 kN·m	6000 kN·m	8000 kN·m
A	10~20	21.7	15.8	15.1	14.9	9.4
B	5~10	23.2	19.9	19.2	18.5	16.6
C	2~5	24.0	24.3	24.8	23.3	24.5
D	1~2	6.0	8.3	8.7	8.8	8.9
E	0.5~1	10.0	12.3	13.5	12.3	15.4
F	< 0.5	15.0	19.4	18.5	22.1	25.0

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参考文献(24)

[1]	SHI Z M, XIONG X, PENG M, et al. Risk assessment and mitigation for the Hongshiyan landslide dam triggered by the 2014 Ludian earthquake in Yunnan, China[J]. Landslides, 2017, 14(1): 269-285. doi: 10.1007/s10346-016-0699-1
[2]	WU L Z, DENG H, HUANG R Q, et al. Evolution of lakes created by landslide dams and the role of dam erosion: a case study of the Jiajun landslide on the Dadu River, China[J]. Quaternary International, 2019, 503: 41-50. doi: 10.1016/j.quaint.2018.08.001
[3]	沈光泽, 盛金保, 向衍, 等. 堰塞坝漫顶溃决过程数值模拟及应用[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(增刊2): 82-86. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2018S2019.htm SHEN Guangze, SHENG Jinbao, XIANG Yan, et al. Numerical modeling of breach process of landslide dams due to overtopping and its application[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(S2): 82-86. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2018S2019.htm
[4]	赵天龙, 陈生水, 付长静, 等. 堰塞坝泄流槽断面型式离心模型试验研究[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(10): 1943-1948. doi: 10.11779/CJGE201710025 ZHAO Tianlong, CHEN Shengshui, FU Changjing, et al. Centrifugal model tests on section form of drainage channel of barrier dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(10): 1943-1948. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201710025
[5]	赵天龙, 陈生水, 王俊杰, 等. 堰塞坝漫顶溃坝离心模型试验研究[J]. 岩土工程学报, 2016, 38(11): 1965-1972. doi: 10.11779/CJGE201611005 ZHAO Tianlong, CHEN Shengshui, WANG Junjie, et al. Centrifugal model tests overtopping failure of barrier dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(11): 1965-1972. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201611005
[6]	何宁, 何斌, 张宗亮, 等. 蓄水初期红石岩堰塞坝混凝土防渗墙变形与受力分析[J]. 岩土工程学报, 2021, 43(6): 1125-1130. doi: 10.11779/CJGE202106016 HE Ning, HE Bin, ZHANG Zongliang, et al. Deformation and stress of concrete cut-off wall of Hongshiyan dammed body at initial stage of water storage[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2021, 43(6): 1125-1130. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202106016
[7]	张宗亮, 张天明, 杨再宏, 等. 牛栏江红石岩堰塞湖整治工程[J]. 水力发电, 2016, 42(9): 83-86. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLFD201609024.htm ZHANG Zongliang, ZHANG Tianming, YANG Zaihong, et al. Remediation Project of hongshiyan dammed lake in niulan river[J]. Water Power, 2016, 42(9): 83-86. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLFD201609024.htm
[8]	何宁, 娄炎, 何斌. 堰塞体的加固与开发利用技术[J]. 中国水利, 2008(16): 26-28. doi: 10.3969/j.issn.1000-1123.2008.16.008 HE Ning, LOU Yan, HE Bin. Technologies of dammed lake strengthen and utilization[J]. China Water Resources, 2008(16): 26-28. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1123.2008.16.008
[9]	刘宁, 程尊兰, 崔鹏. 堰塞湖及其风险控制[M]. 北京: 科学出版社, 2013. LIU Ning, CHENG Zunlan, CUI Peng. Dammed Lake and Risk Management[M]. Beijing: Science Press, 2013. (in Chinese)
[10]	何长明, 邹金锋, 李亮. 强夯动应力的量测及现场试验研究[J]. 岩土工程学报, 2007, 29(4): 628-632. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2007.04.027 HE Changming, ZOU Jinfeng, LI Liang. Field tests on measurement of dynamic stress of dynamic compaction[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(4): 628-632. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2007.04.027
[11]	费香泽, 王钊, 周正兵. 黄土强夯的模型试验研究[J]. 岩土力学, 2002, 23(4): 437-441. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2002.04.009 FEI Xiangze, WANG Zhao, ZHOU Zhengbing. Experimental research of dynamic compaction of loess[J]. Rock and Soil Mechanics, 2002, 23(4): 437-441. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2002.04.009
[12]	费香泽, 王钊, 周正兵. 强夯加固深度的试验研究[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2002, 34(4): 56-59. doi: 10.3969/j.issn.1009-3087.2002.04.014 FEI Xiangze, WANG Zhao, ZHOU Zhengbing. Model test of improvement depth of dynamic compaction[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2002, 34(4): 56-59. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1009-3087.2002.04.014
[13]	贾敏才, 王磊, 周健. 砂性土宏细观强夯加固机制的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(增刊1): 3282-3290. JIA Mincai, WANG Lei, ZHOU Jian. Experimental research on macro-meso consolidation mechanism of sandy soil with dynamic compaction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(S1): 3282-3290. (in Chinese)
[14]	熊巨华, 胡斌, 冯世进, 等. 强夯法加固粉土地基室内模型试验研究[J]. 世界地震工程, 2010, 26(增刊1): 241-246. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SJDC2010S1049.htm XIONG Juhua, HU Bin, FENG Shijin, et al. Model test study on silt foundation improvement by dynamic compaction[J]. World Earthquake Engineering, 2010, 26(S1): 241-246. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SJDC2010S1049.htm
[15]	张清峰, 王东权. 强夯法加固煤矸石地基动应力模型试验研究[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(6): 1142-1147. http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14617 ZHANG Qingfeng, WANG Dongquan. Model tests on dynamic stress in colliery wastes improved by dynamic compaction[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(6): 1142-1147. (in Chinese) http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14617
[16]	张清峰, 王东权. 煤矸石地基在强夯冲击荷载作用下的物理模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(5): 1049-1056. ZHANG Qingfeng, WANG Dongquan. Physical model tests of coal gangue foundation under dynamic compaction loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(5): 1049-1056. (in Chinese)
[17]	高政国, 杜雨龙, 黄晓波, 等. 碎石填筑场地强夯加固机制及施工工艺[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(2): 377-384. GAO Zhengguo, DU Yulong, HUANG Xiaobo, et al. Reinforcement mechanism and construction technology of broken stone fills by dynamic consolidation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(2): 377-384. (in Chinese)
[18]	CHEN L, QIAO L, LI Q. Study on dynamic compaction characteristics of gravelly soils with crushing effect[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2019, 120: 158-169.
[19]	中华人民共和国建设部. 土的工程分类标准: GB/T 50145—2007[S]. 北京: 中国计划出版社, 2008. Ministry of Construction of the People's Republic of China. Standard for Engineering Classification of Soil: GB/T 50145—2007[S]. Beijing: China Planning Press, 2008. (in Chinese)
[20]	中华人民共和国住房和城乡建设部. 土工试验方法标准: GB/T 50123—2019[S]. 北京: 中国计划出版社, 2019. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China. Standard for Geotechnical Testing Method: GB/T 50123—2019[S]. Beijing: China Planning Press, 2019. (in Chinese)
[21]	王家辉, 饶锡保, 江洎洧, 等. 振冲碎石桩复合地基抗剪机制的模型试验研究[J]. 岩土力学, 2021, 42(4): 1095-1103. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202104022.htm WANG Jiahui, RAO Xibao, JIANG Jiwei, et al. Model experimental study of the shear mechanism of vibroflotation stone column composite foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(4): 1095-1103. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202104022.htm
[22]	建筑地基处理技术规范: JGJ 79—2012[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2013. Technical Code for Ground Treatment of Buildings: JGJ 79—2012[S]. Beijing: China Construction Industry Press, 2013. (in Chinese)
[23]	冯世进, 胡斌, 张旭, 等. 强夯参数对夯击效果影响的室内模型试验[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2012, 40(8): 1147-1153. FENG Shijin, HU Bin, ZHANG Xu, et al. Model test study on impact parameters' influence on tamping effect[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2012, 40(8): 1147-1153. (in Chinese)
[24]	占鑫杰, 杨守华, 朱群峰, 等. 堰塞坝改良加固关键技术[R]. 南京: 南京水利科学研究院, 2021: 17-60. ZHAN Xinjie, YANG Shouhua, ZHU Qunfeng, et al Key Technologies for Improvement and Reinforcement of Landslide Dam[R] Nanjing: Nanjing Hydraulic Research Institute, 2021: 17-60. (in Chinese)

施引文献(4)

期刊类型引用(4)

1.	夏晶晶，贺姣姣. 基于直剪试验土石混合体路基的稳定性问题研究. 山西建筑. 2025(01): 125-128+172 . 百度学术
2.	杨忠平，李勇华，李诗琪，刘浩宇，高宇豪. 不同含石率土石混合体水力侵蚀分异特征及机制. 岩石力学与工程学报. 2024(01): 133-145 . 百度学术
3.	段国勇，徐广超，罗文庆，李森. 酸碱环境下泥岩土石混合体剪切特性研究. 水利水电技术(中英文). 2024(02): 148-155 . 百度学术
4.	梁越，何慧汝，许彬，张鑫强，冉裕星. 基于透明土的水力梯度对渗流侵蚀影响试验研究. 河海大学学报(自然科学版). 2024(05): 60-66 . 百度学术