基于IGS小应变模型的基坑开挖对隧道影响数值模拟

张浩; 张陈蓉; 时振昊; 黄茂松; 王浩然; 张中杰

doi:10.11779/CJGE2021S2017

基于IGS小应变模型的基坑开挖对隧道影响数值模拟 English Version

张浩^{1, 2,},
张陈蓉^{1, 2, ,},
时振昊^{1, 2},
黄茂松^{1, 2},
王浩然³,
张中杰³

1.
同济大学地下建筑与工程系,上海　200092
2.
同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海　200092
3.
上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司,上海　200125

基金项目:

国家自然科学基金重点项目 51738010

国家重点研发计划项目 2016YFC0800200

详细信息

作者简介:
张浩(1996— ),男,硕士研究生,主要从事基坑工程研究。E-mail: 1932549@tongji.edu.cn

通讯作者:
张陈蓉, E-mail: zcrong33@tongji.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2020-08-14
- 网络出版日期: 2022-12-05
- 刊出日期: 2021-10-31

Numerical simulation of excavation effects on tunneling with IGS small strain model

1.
Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China
3.
Shanghai Urban Construction Design & Research Institute (Group) Co., Ltd., Shanghai 200125, China

摘要

摘要: 基坑开挖施工对临近隧道产生附加荷载,导致隧道变形。对该问题采用数值模拟进行分析时,土体本构模型十分重要。目前,HSS小应变弹塑性模型经常用于软土地区基坑工程的数值模拟,但其参数较多,工程应用复杂。鉴于此,提出了参数较少且能够与HSS模型进行参数转换的小应变非线性弹性模型—IGS(Intergranular-strain)模型。首先介绍了IGS模型的特点及两种模型的参数转换,IGS模型仅用较少的参数就有能力描述不同应力路径下的小应变刚度衰减、大应变阶段应力-应变关系以及剪胀性。其次对上海东方路立交进行了工程案例分析。计算结果表明,IGS模型可得到与HSS模型接近的结果,验证了该模型用于基坑问题三维数值模拟的可行性。但是,该模型对小应变刚度存在高估,导致计算结果略小,建议结合Overlay模型计算获得有效区间。
- IGS小应变模型 /
- 基坑开挖 /
- 隧道 /
- 数值模拟
Abstract: The excavation will produce additional loads on the adjacent tunnel, causing tunnel deformation. For the numerical simulation of this problem, the constitutive model for soils is very important. The hardening soil small (HSS) model has been widely used for the simulation of excavation in soft soils. For too many parameters of HSS model resulting in complexity for engineering application, a nonlinear elastic model—IGS (intergranular-strain) model is introduced, which has fewer parameters and easy parameter conversions with the HSS model. First, the characteristics of the IGS nonlinear elastic model are presented, and the parameters for the two models are given, by which the IGS model is able to describe the stiffness attenuation at small-strain stage, the stress-strain relationship at large-strain stage and dilatancy with limited parameters. Then, a case study on Dongfang Road Interchange Project in Shanghai is carried out. The calculated results show that the similar results by the two soil models verify the feasibility of IGS model for numerical simulation of excavation. However, the IGS model overestimates the small strain stiffness, which leads to slightly smaller results. The calculation with both the Overlay model and the IGS model can give estimations in rational range.
- IGS small strain model /
- excavation /
- tunnel /
- numerical simulation

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0. 引言

近年来,国内外学者针对经历循环荷载历史后土体的剪切特性进行了大量研究^[1-5]。一般来说,循环荷载会使土体的超孔隙水压力增大,平均有效应力降低,从而导致土体的循环后强度降低。王淑云等^[1]针对重塑粉质黏土,在不同围压下进行了一系列静三轴和动-静三轴不排水试验,发现粉质黏土的振后不排水强度衰减程度取决于动载引起的动应变和孔压值；郑刚等^[2]认为原状土样的振后不排水抗剪强度显著衰减,而重塑土的抗剪强度变化不甚明显；Moses等^[3]发现土体的振后不排水强度随循环荷载幅值的增加而减小；Yasuhara等^[5]研究了重塑Ariake黏土的循环后剪切特性,发现循环荷载作用后土体累积孔压可以很好地评价振后不排水剪切强度,并提出了预测土体振后抗剪强度的经验模型。

然而,经历循环荷载作用后的土体往往处于未固结和完全固结的中间状态,该状态可用振后固结度这一概念进行描述。目前针对原状软土在不同振后固结度条件下的剪切特性研究较少。因此,有必要针对不同振后固结度下的软土振后剪切特性进行研究。本文选取珠江入海口原状软土,通过一系列的动-静三轴试验,分析了初始围压,循环应力比以及振后固结度对土体振后剪切特性的影响,以期加深对软土振后静力特性的理解,为工程设计提供试验基础。

1. 土体试样和试验方案

1.1 土样基本物理力学特性

试验选取珠江入海口原状软土为研究对象,土壤呈深灰色,取土深度为0～7 m。依据《土工试验规程（GB/T 50123—2019）》获得土体的基本物理力学指标和土体的粒径分布曲线分别见表1和图1所示。

表 1 原状软土基本物理力学指标值

Table 1. Indices of basic physical and mechanical properties of undisturbed soft soils

物理力学特性	取值
天然密度ρ/(g·cm^-3)	1.54~1.79
含水率w/%	38.3~69.1
孔隙比e	1.12~1.91
相对质量密度G_s	2.71
液限w_L/%	38.5~61.8
塑限w_P/%	19.4~28.0
塑性指数I_P	19.1~33.8
渗透系数K/(10^-7cm·s^-1)	8.79~10.80
压缩系数a_v/MPa^-1	0.48~1.15
侧压力系数K₀	0.44

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图 1 粒径分布曲线

Figure 1. Grain-size distribution curve

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1.2 试验方案

通过薄壁取土器进行现场取土,并将原状土样保存在恒温恒湿箱中。按照《土工试验方法标准（GB/T 50123—2019）》的要求,将土体制成直径38 mm,高76 mm的原状试样,并采用真空饱和及反压饱和法对试样进行饱和。首先对所有圆柱试样进行真空饱和,然后将试样置于压力室内进行反压饱和,当B值达到0.95以上时,可认为土体已经饱和。随后,对试样施加一定的固结压力,进行等向固结,当试样排水体积速率小于100 mm³/h时,认为土样固结完成。为研究有效固结围压对振后强度的影响,本次试验中选取有效固结围压分别为20,40,60 kPa。

对固结完成后的土体在不排水状态下开展循环三轴试验,并采用Sakai等^[6]提出的循环应力比CSR描述循环偏应力大小,即

$CSR = q / 2 {p^{'}}_{0} = q / 2 {σ^{'}}_{3}$ ,

(1)

式中,q为循环偏应力幅值, ${p^{'}}_{0}$ 为固结完成后的有效围压。为研究CSR对振后土体强度的影响,在围压为60 kPa下,CSR值分别取0.08,0.17,0.25,0.33。循环轴向偏应力采用半正弦波形,频率为0.1 Hz,且循环振次为1000次。

对振动后的试样再次进行固结过程,并采用振后固结度这一概念描述振后土体固结程度。试验过程中为得到不同振后固结度的土体,可通过向振后试样施加不同的反压。具体为：向经历循环荷载作用后的土体施加一定的反压p_u,此时,振后土体在一定围压作用下进行固结,振动过程中产生的超孔隙水压力将逐渐降低直至与反压相等。因此,振后不同固结度U_r可通过下式计算得到,

$U_{r} = 1 - \frac{p_{u}}{{(Δ u)}_{cy}}$ ,

(2)

式中,p_u为再固结过程中施加在试样上的反压,(∆u)_cy为振动过程中产生的超孔隙水压力。

当试样再次固结完成后,对土体进行三轴固结不排水剪切试验。其中,剪切过程中均采用应变控制,剪切速率为0.1%/min。当应变达到20%时,试验结束。对于经历和未经历循环荷载作用的土体而言,若静力剪切过程中应力应变曲线出现峰值点,其不排水抗剪强度为峰值偏应力的1/2；若未出现峰值点,则土体不排水抗剪强度取20%应变处对应偏应力的1/2。整个试验方案如表2所示,其中ST-20,ST-40和ST-60为未经历循环荷载作用的土体在不同围压条件下的静三轴试验。经历和未经历循环荷载作用的土体强度用S_u表示。

表 2 试验方案

Table 2. Test schemes

试样编号	${p^{'}}_{0}$ /kPa	q^ampl/kPa	CSR	循环次数	U_r/%	S_u/kPa
U₀₁	20	10	0.25	1000	0	20.2
U₀₂	20	10	0.25	1000	25	24.4
U₀₃	20	10	0.25	1000	75	22.8
U₀₄	20	10	0.25	1000	100	33.0
U₀₅	40	20	0.25	1000	100	40.4
U₀₆	60	30	0.25	1000	100	39.5
U₀₇	60	10	0.08	1000	100	32.7
U₀₈	60	20	0.17	1000	100	31.5
U₀₉	60	40	0.33	1000	100	42.9
ST-20	20	—	—	—	—	28.5
ST-40	40	—	—	—	—	33.4
ST-60	60	—	—	—	—	33.5

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2. 试验结果

2.1 固结围压对振后土体强度的影响

图2展示了循环荷载后完全固结试样在不同围压下的偏应力-应变曲线。其中,CSR=0.25,U_r= 100%。可以看出,不同围压下的q-ε曲线变化趋势相同。当应变较低时,应力在小应变范围内迅速增加。随着应变的增加,应力增速放缓,当轴向应变为20%左右时,偏应力趋于稳定。不同围压下完全固结的振后试样强度大于相同围压无循环荷载作用历史的土体静强度。例如,当围压为60 kPa时,试样的振后强度比未经历循环荷载作用下的强度大6.0 kPa。此外,对比发现,实验条件相同的情况下,振后土体的抗剪强度随着围压的增加基本呈增大趋势。具体为完全固结的振后试样在初始固结围压为20,40,60 kPa时,对应的抗剪强度分别为33.0,40.4,39.5 kPa。

图 2 不同围压下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 2. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different confining pressures

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2.2 循环应力比对振后土体强度的影响

图3展示了不同循环应力比循环荷载作用后完全固结试样（U_r=100%）的偏应力-应变曲线。其中,初始固结围压为60 kPa。可以看出,初始应变随着CSR的增加而增加。当CSR值分别为0.08,0.17,0.25和0.33时,对应的初始应变分别为0.24%,0.43%,0.66%,4.27%。当CSR>0.25时,试样的振后剪切强度明显大于静态剪切强度（表2）。相较于未经历循环荷载的土体静强度,当CSR=0.08时,振后土体强度增幅为-0.8 kPa；当CSR=0.33时,振后土体强度增幅为9.4 kPa。同样地,土体振后剪切强度随着CSR的增大而增大。当CSR从0.08增大到0.33时,土体振后剪切强度从32.7 kPa增大到42.9 kPa。

图 3 不同循环应力比下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 3. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different CSRs

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2.3 振后固结度对振后土体强度的影响

图4为不同振后固结度下土体的偏应力-应变曲线。其中,初始固结围压为20 kPa,CSR=0.25。通过与未经历动荷载的试样q-ε曲线对比发现,U_r在75%～100%存在临界值,使得振后土体强度等于相同围压下未经历动荷载作用的土体强度。当固结围压为20 kPa,固结度为0%,25%,75%,100%时,抗剪强度分别为20.2,24.4,22.8,33.0 kPa。试验结果表明土体的振后抗剪强度随U_r的增大而增加。

图 4 不同振后固结度下振后土体的偏应力-应变曲线

Figure 4. Post-cyclic deviator stress-strain curves under different degrees of reconsolidation

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3. 结论

本文通过对珠江入海口原状软土开展一系列动、静三轴试验,对其振后强度特性进行了研究。

（1）经历循环荷载作用后的土体,不同因素影响下对应的偏应力-应变曲线变化趋势基本一致。不同固结围压影响下,振后完全固结试样的振后抗剪强度大于未经历动荷载土体静强度。另一方面,土体振后抗剪强度随初始固结围压的增大呈增加趋势。

（2）当循环应力比大于0.25时,振后完全固结状态下土体剪切强度明显大于相同围压下未经历循环荷载作用的土体静态剪切强度。另一方面,振后完全固结的土体,其振后剪切强度随着循环应力比的增大而增加。

（3）土体振后抗剪强度随振后固结度的增加而增大,且振后固结度存在某一临界值,使得土体的振后抗剪强度与相同围压条件下未经历循环荷载作用的土体抗剪强度基本一致。

图 1 工程平面图与开挖顺序图

Figure 1. Plan and process of project

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图 2 隧道和基坑模型示意图

Figure 2. Diagram of tunnel and excavation

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图 3 基坑开挖变形数值模拟

Figure 3. Numerical simulation of excavation-related deformation

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表 1 模型参数对比

Table 1 Comparison of model parameters

参数	c/kPa	$φ^{'}$ /(°)	$ψ$ /(°)	$n_{g}$	$E_{50}^{ref}$ /MPa	$E_{oed}^{ref}$ /MPa	$E_{ur}^{ref}$ /MPa	$R_{f}$	$ν$	$G_{0}^{ref}$ /MPa	$γ_{0 .7}$	$κ^{*}$	$h$ $/ {kPa}^{- 1}$
HSS模型	√	√	√	√	√	√	√	√	√	√	√
IGS模型		√		√					√	√	√	√	√

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表 2 本构模型参数

Table 2 Parameters of constitutive model

参数\土层	$γ$ /(kN·m^-3)	c/kPa	$φ_{c}$ /(°)	$n_{g}$	$p_{}^{ref}$ /kPa	$E_{50}^{ref}$ /MPa	$E_{oed}^{ref}$ /MPa	$E_{ur}^{ref}$ /MPa	$R_{f}$	$ν$	$G_{0}^{ref}$ /MPa	$γ_{0 .7}$ /(10^-4)	$κ^{*}$ /(10^-3)	h $/ (10^{- 3} {kPa}^{- 1})$
填土	18.5	10.37	29	0.6	100	6.1	4.90	30.40	0.6	0.40	41.1	3.5	2.30	27.0
黏土	18.5	10.37	29	0.6	100	6.1	4.87	30.43	0.6	0.40	41.1	3.5	2.30	10.3
淤泥质粉质黏土	18.3	8.13	34	0.6	100	4.2	3.40	21.30	0.7	0.30	37.4	3.9	3.30	9.1
淤泥质黏土	16.6	4.96	27	0.6	100	2.2	1.70	10.90	0.8	0.35	29.2	3.4	6.40	5.4
粉质黏土	18.1	16.90	34	0.6	100	4.4	3.50	21.80	0.8	0.40	74.6	3.4	3.20	1.9
粉质黏土	19.4	5.00	33	0.6	100	5.9	4.70	29.20	0.8	0.35	74.6	3.4	2.39	1.1

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0. 引言
1. 土体试样和试验方案
1.1 土样基本物理力学特性
1.2 试验方案
2. 试验结果
2.1 固结围压对振后土体强度的影响
2.2 循环应力比对振后土体强度的影响
2.3 振后固结度对振后土体强度的影响
3. 结论

基于IGS小应变模型的基坑开挖对隧道影响数值模拟 English Version

作者简介: 张浩(1996— ),男,硕士研究生,主要从事基坑工程研究。E-mail: 1932549@tongji.edu.cn

通讯作者: 张陈蓉, E-mail: zcrong33@tongji.edu.cn

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