橡胶支座在浅埋地下框架结构中的减震效果研究

杜修力; 刘迪; 许成顺; 刘洪涛; 李洋

doi:10.11779/CJGE202110001

橡胶支座在浅埋地下框架结构中的减震效果研究 English Version

杜修力^1,,
刘迪¹,
许成顺^1, ,,
刘洪涛¹,
李洋²

1.
北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京　100124
2.
中国铁道科学研究院集团有限公司城市轨道交通中心,北京　100081

基金项目:

国家重点研发计划项目 2018YFC1504305

国家自然科学基金项目 U1839201

国家自然科学基金青年科学基金项目 51908553

详细信息

作者简介:
杜修力(1962— ),男,博士,教授,主要从事地震工程领域的研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn

通讯作者:
许成顺, E-mail：xuchengshun@bjut.edu.cn

中图分类号: TU352;TU435
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出版历程
- 收稿日期: 2020-12-15
- 网络出版日期: 2022-12-02
- 刊出日期: 2021-09-30

Seismic mitigation effect of shallow-covered underground frame station with rubber bearings

1.
Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
2.
Urban Rail Transit Center, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China

摘要

摘要: 基于浅埋地下框架结构的破坏机理和减小中柱水平变形的局部减震设计理念,探讨了橡胶支座在地下车站结构中的适用性和有效性。首先从理论上阐明了地下车站中柱柱顶设置橡胶支座的减震原理,然后建立橡胶支座的三维精细化有限元模型,采用动力时程分析方法,对比研究了天然叠层橡胶支座（LNR）和铅芯橡胶支座（LRB）两种类型减震装置在地下车站中的减震效果。最后,探讨了橡胶支座水平刚度特性对结构体系减震效果的影响规律。研究表明：柱顶设置橡胶支座改变了结构的抗侧力分配,大幅度降低了地下车站中柱的地震响应,并且相比于LRB,LNR表现出更好的减震效果。此外,随着LNR水平刚度的增大,中柱的减震效果逐渐减弱,但对支座位移及侧墙变形起到了有利的控制作用。因此,合理地选择橡胶支座类型及参数,可实现地下结构的减震控制和支座性能的优化。
- 地下车站 /
- 中柱 /
- 橡胶支座 /
- 减震效果 /
- 水平刚度
Abstract: Based on the damage mechanism of shallow-covered underground frame structures and the local seismic mitigation design concept of reducing the horizontal deformation of center column, the applicability and effectiveness of rubber bearings in underground stations are discussed. Firstly, the seismic mitigation principle of the rubber bearings setting at the top of center column is expounded theoretically. And then the three-dimensional refined finite element model for the rubber bearings is established, and the seismic mitigation effects of laminated rubber bearing and lead rubber bearing in the subway station are compared by using the dynamic time history methods. Finally, the influences of horizontal stiffness of the rubber bearings on the seismic mitigation effect of the structural system are further studied. The numerical results indicate that the seismic mitigation structure installed with the rubber bearings changes the distribution of the lateral force and greatly reduces the seismic response of the center column. Compared with the LRB, LNR shows a better seismic mitigation effect. In addition, as the horizontal stiffness of LNR increases, the seismic mitigation effect of the center column gradually weakens, but it exerts a favorable control effect on the deformation of the rubber bearing and sidewall. Therefore, the seismic mitigation control of underground structures and the optimization of bearing performance can be realized by reasonably selecting the type and parameters of the rubber bearings.
- underground station /
- center column /
- rubber bearing /
- seismic mitigation effect /
- horizontal stiffness

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0. 引言

对高土石心墙堆石坝而言,坝体变形、心墙拱效应、心墙开裂等问题都是影响大坝安全的关键因素^[1],近年来随着国内外一批200 m级高土石心墙堆石坝的建成和运行,既有成功经验,也有不少心墙坝出现坝体裂缝、局部破坏等现象,如国内小浪底土心墙堆石坝（坝高160 m）、瀑布沟土心墙堆石坝（坝高186 m）、美国Cougar土心墙堆石坝（坝高156 m）、墨西哥的Infiernillo心墙堆石坝（坝高148 m）,都在初期蓄水过程中在坝顶处出现明显的局部或贯穿的纵向裂缝,奥地利Gepatsch心墙堆石坝（坝高153 m）在初蓄完成后出现坝壳湿陷变形较大、心墙拱效应强烈、坝顶有严重的纵向裂缝等问题^[2],这些现象的发生时间,均是在大坝蓄水不久后出现,这说明蓄水是导致产生裂缝的重要因素之一。

在大坝蓄水后,坝壳料的湿化变形是显著的,上游堆石料因渗透性较好,湿化变形在相对较短时间内完成,导致上游堆石料与心墙料差异变形,对心墙防渗系统产生不利影响,比如上游堆石料的湿化变形会引起上游靠近心墙处堆石区及心墙中上部应力减小,可能会引起心墙上部局部区域产生拉应力及偏向上游的位移,这是大坝初期蓄水引起心墙顶部裂缝的主要原因之一^[3]。随着蓄水时间的增加,砾石土心墙料从填筑时的非饱和状态逐渐过渡到饱和状态,砾石土心墙料将产生一定的湿化变形,如果湿化变形量较大,心墙应承担的应力逐渐传递到堆石料区,在坝体中产生反拱效应,心墙料产生张拉裂缝进而导致坝体漏水或诱发水力劈裂现象,破坏坝体的防渗系统。因此,砾石土心墙材料与堆石材料在湿化变形时序上的不协调,引起坝体不均匀沉降和应力重分布^[4],纵向裂缝和水力劈裂的发生只是外在表现。

长期以来只关注堆石料的湿化变形,对砾石土心墙料的湿化变形没有开展相关研究,在高土石心墙堆石坝的后期变形计算分析中,对大坝竣工期及蓄水期应力变形进行模拟分析,一般只考虑蓄水引起的堆石料部分的湿化变形,不考虑砾石土心墙料的湿化变形,这主要是因当前试验技术手段的限制,无法开展砾石土心墙料的湿化变形试验研究,更没有砾石土心墙料的湿化模型。砾石土心墙料中既含有粗颗粒的碎石料,最大粒径可达150 mm,大于5 mm的粒径一般占30%～50%,又含有较大比例的黏性土,渗透系数一般为10^-5～10^-6 cm/s。因此砾石土心墙料强度变形试验需要使用常规大型三轴仪（试样尺寸φ300 mm×H600 mm）,但砾石土料因渗透系数低导致大试样的饱和、固结排水等十分困难,需要耗费较长的时间,按φ39.1 mm的小试样饱和需要1 d时间计算,φ300 mm的大试样饱和约需要60 d^[5],试验周期长、效率低时间,而且很难保证试样内部心墙料达到饱和状态。

随着高土石坝的建设和技术发展需求,开展砾石土心墙料的湿化变形试验,已经成为必须面对解决的问题。长江科学院长期关注砾石土心墙料的试验难点,为进行常规大型三轴试验提出采用“砂芯”加速饱和、固结排水的专利技术方法^[6],成功解决了砾石土心墙料的大型三轴试验饱和、固结排水问题,近期应用“砂芯”方法进行砾石土心墙料的湿化变形试验,取得了较好的效果,本文对如何采用砂芯技术进行砾石土心墙料的大型三轴湿化变形试验,进行详细的介绍。

1. 砾石土心墙料湿化变形试验方法

1.1 试验材料

本次试验的砾石土心墙料取自两河口水电站,砾石与黏土按4∶6比例掺拌,60～5 mm为砾石,小于5 mm细粒全部是黏土,占比60%,试验级配见图1。

图 1 砾石土心墙料试验级配

Figure 1. Grain-size distribution curve of gravelly soil core materials

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该料的重型击实最大干密度为2.10 g/cm³,最优含水率为10.1%,试验干密度采用2.00 g/cm³,压实度为0.95。

1.2 砂芯加速饱和技术方法^[6]

砾石土心墙料大型三轴湿化试验的难点即为大尺寸试样的充分饱和与试验过程中的排水通畅,保证数据的真实可靠,因此对“砂芯”加速饱和、固结排水方法进行简单介绍。砾石土心墙料加速饱和、固结排水的基本要求是在不影响力学性质的条件下,尽量缩短试样饱和、固结排水时间,提高效率。

以试样尺寸φ300 mm×H600 mm的大型三轴为例,在直径为300 mm的大尺寸砾石土心墙料土样中沿轴向均匀分布13个直径6 mm的预成孔,砂芯占试样截面积的比例为0.52%,在孔中灌砂形成砂芯,砂芯起到有效增加进水通道、减小排水距离,提高试样的饱和度、排水速度的作用。经试验验证有砂芯样和无砂芯样的三轴固结排水剪切试验的应力应变关系曲线十分近似,砂芯的设置对砾石土试样的强度及应力应变特性的改变不大。有砂芯样的孔压消散过程明显加快,砂芯的排水作用是明显的（图2）,砂芯加速饱和排水方法使砾石土心墙料大型三轴试验成为可能。

图 2 砂芯样孔压消散曲线对比^[6]

Figure 2. Comparison of pore pressure dissipation curves in samples with sand cores^[6]

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1.3 大尺寸砾石土样湿化变形试验方法

在堆石料的湿化变形试验中,试验方法通常分单线法和双线法两种。单线法是对干态（备样含水率）样品施加预定应力,保持应力状态不变条件下对样品充水至饱和状态,在该过程中所发生的变形作为在该应力状态下的湿化变形量。双线法是分别采用干态和饱和态的样品进行三轴试验,将同一应力状态下的应变之差作为该应力状态下的湿化变形。一般认为单线法更接近实际浸水饱和过程,因此砾石土心墙料的湿化变形试验中采用单线法。

根据土的三相组成,土体中由空气、水、土颗粒组成,土中各种形状的粗细颗粒集合和排列形成固相骨架,骨架内部有宽窄和形状不同的孔隙,构成复杂的孔隙系统,水和空气并存并填满在孔隙系统中,湿化试验过程中就是将液态水置换孔隙中的空气,从而使土颗粒周边充满液体水,达到饱和效果,实现湿化过程。砾石土心墙料湿化变形试验在堆石料的湿化变形试验基础上,细化了试验操作步骤,增加了CO₂置换和真空抽气过程,操作流程见图3,关键几步操作如下：

图 3 砾石土心墙料湿化变形试验的实现流程图

Figure 3. Flow chart of wetting deformation tests on gravelly soil core materials

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（1）按要求制备试样后,先采用CO₂置换试样孔隙中的空气,试验过程和操作按标准^[7]进行。

（2）利用真空泵对试样进行抽气,将试样狭窄孔隙中的CO₂气体抽出。狭窄孔隙中的小气泡,具有较强的吸附能力,阻碍毛细水头的浸润发展,因此增加真空抽气过程,为将土体中的气体尽量抽出,抽气过程应至少持续48 h。对试样真空抽气,相当于对试样施加了100 kPa的围压力,这一过程中试样会产生体积变形,因此从开始真空抽气,记录不同时刻试样的轴向变形和体积变形。

（3）对试样施加周围压力,进行等压固结,固结过程中持续真空抽气。

（4）对试样施加轴向压力,进行偏压固结,固结过程中持续真空抽气。当达到变形稳定标准后,停止真空抽气,从底孔进行水头饱和。

2. 湿化变形试验成果

针对直径300 mm的砾石土心墙料试样,进行了单线法湿化变形试验,围压分0.2,0.4,0.8,1.2,1.6 MPa五级,应力水平分0.2,0.4,0.6,0.8四级,备样含水率为9.0%,对应初始饱和度为69.0%,湿化变形试验成果见表1,轴向湿化变形和体积湿化变形与应力水平、围压的关系曲线见图4。

表 1 砾石土心墙料湿化变形量

Table 1. Wetting deformations of gravelly soil core materials

应力水平	不同围压的轴向应变/%					不同围压的体积应变/%
应力水平	0.2	0.4	0.8	1.2	1.6	0.2	0.4	0.8	1.2	1.6
0.2	0.171	0.408	0.812	0.591	0.568	0.537	0.987	1.418	0.935	0.906
0.4	0.746	1.095	0.938	0.291	0.580	1.209	1.884	1.203	0.690	0.673
0.6	2.352	2.289	2.083	0.319	0.027	1.658	1.699	1.908	0.228	0.097
0.8	5.473	4.422	2.843	0.432	0.039	1.108	2.109	1.270	0.225	0.037

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图 4 砾石土料湿化变形与应力水平、围压关系曲线

Figure 4. Relation curves of wetting deformation with stress level and confining pressure of gravelly soil core materials

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从图4中可见,砾石土心墙料的湿化变形与应力水平、围压关系密切相关。轴向湿化变形、体积湿化变形与应力水平的关系,当围压较少时,湿化变形量随应力水平的增加呈明显增长趋势,当围压为1.2 MPa时,湿化变形量基本上呈现水平状态,不受应力水平的影响,但当围压较大（1.6 MPa）时,湿化变形量随应力水平的增加呈降低趋势,湿化变形量整体具有明显的分叉结构。轴向湿化变形与围压的关系,在应力水平较低时（S_L为0.2,0.4）呈现先随围压增加后降低的趋势,在应力水平较高时（S_L为0.6,0.8）整体呈现降低趋势,体积湿化变形与围压的关系整体呈现先随围压增加后降低的趋势。与堆石料的湿化变形规律^[8]相比较,砾石土心墙料的湿化变形规律明显不同,表现出更加复杂的规律。

需要说明的是在砾石土心墙料的湿化变形试验中,因采用单线法,一组湿化试验成果是由16个试样分别进行4个围压和4个应力水平组合得到,试样间的差异和试验误差导致有些试验点的规律性较差。

3. 含水率对湿化变形的影响

为研究含水率对砾石土湿化变形的影响,进行了1组干密度2.00 g/cm³,含水率10%的湿化变形试验。图5（a）是围压0.8 MPa条件下的湿化变形量与应力水平的对比曲线,图5（b）是应力水平0.6条件下的湿化变形量与围压的对比曲线,可见2个含水率下的湿化变形量与应力水平、围压的变化规律基本相似,但含水率10%的湿化变形量明显低于含水率9%的变形量,说明含水率对砾石土心墙料的湿化变形量影响显著。

图 5 不同含水率条件下的砾石土料湿化变形对比

Figure 5. Comparison of wetting deformation under different water content conditions

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砾石土心墙料的施工填筑含水率受土料性质、填筑部位、气候条件、施工机械等影响,碾压式土石坝设计规程中规定含水率控制在最优含水率的-2%～+3%偏差范围内。从含水率对湿化变形的显著影响看,施工含水率宜控制在最优含水率的0～+3%范围内,采用较大含水率的砾石土料进行填筑,可以有效减小砾石土心墙的后期湿化变形沉降量。

4. 湿化变形成果分析

湿化变形与应力水平、围压密切相关,在围压和应力水平较小时的湿化变形规律较好,基本服从湿化变形量随围压和应力水平增加而增加的规律,但是当在高围压和高应力水平时,湿化变形量反而减小,甚至几乎没有湿化变形量,如围压1.6 MPa、应力水平为0.6,0.8条件下的湿化变形量非常小,这是湿化试验过程中因为充水饱和时间不够或者水头差较小导致的试样饱和度没有达到规范要求的95%以上标准?还是试样已经达到饱和度标准的真实宏观表现?这直接关系到湿化试验成果的真实性,需要进行明确判断,下面通过细化后的逐步试验操作进行分析。

根据试验过程中每一时刻测量的体积变形量和充水湿化过程中的进水量,通过下式可以计算每一时刻的样品干密度和饱和度：

$ρ_{d} = \frac{ρ_{d 0}}{1 - ε_{V}}$ ,

(1)

$w = w_{0} + \frac{μ}{m_{0}}$ ,

(2)

$ρ = ρ_{d} \cdot (1 + w)$ ,

(3)

$S_{r} = \frac{(ρ - ρ_{d}) \cdot d_{S}}{d_{S} - ρ_{d}}$ 。

(4)

式中 $S_{r}$ 为试验过程中试样饱和度（%）； $μ$ 为试验过程中充水湿化中进入试样的进水量（ml）； $ρ_{d}$ 为试验过程中试样变形后的干密度（g/cm³）； $ρ$ 为试验过程中试样变形后的湿密度（g/cm³）； $w$ 为试验过程中试样含水率（%）； $ρ_{d0}$ 为备样干密度（g/cm³）； $w_{0}$ 为备样含水率（%）； $m_{0}$ 为试样干质量（g）； $ε_{V}$ 为试验过程中试样的体积应变（%）； $d_{S}$ 为试样相对质量密度。

图6,7是砾石土心墙料两种典型的湿化变形试验时程曲线。图6的围压为0.4 MPa,应力水平为0.6,存在比较明显的湿化变形过程,从图6中可见,样品在围压和轴压下偏压固结完成后,充水湿化前的干密度为2.057 g/cm³,对应的样品饱和度为78%,因此在充水湿化过程中进水量较多,呈现明显的湿化变形现象。图7的围压为1.6 MPa,应力水平为0.8,充水湿化过程中基本没有产生湿化变形量,这是因为图7中的样品充水湿化前的干密度为2.148 g/cm³,对应的样品饱和度已经达到95%,因此在充水湿化过程中进水量非常少,也没有湿化变形现象。

图 6 砾石土料湿化变形试验时程曲线（

$σ_{3}$ =0.4 MPa,S_L=0.6）

Figure 6. Time-history curves of wetting deformation tests on gravelly soil core materials（

$σ_{3}$ =0.4 MPa, S_L=0.6）

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图 7 砾石土料湿化变形试验时程曲线（

$σ_{3}$ =1.6 MPa,S_L=0.8）

Figure 7. Time-history curves of wetting deformation tests on gravelly soil core materials（

$σ_{3}$ =1.6 MPa, S_L=0.8）

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通过图7的示例说明,在高围压和高应力水平条件下,试样在偏压固结完成后试样被压缩密实,已经没有湿化变形空间,饱和度已经达到了规范要求的95%饱和状态,没有充水湿化变形是试样达到饱和状态的真实表现。在湿化变形试验后对试样进行了多组含水率试验,换算后的饱和度全部达到规范要求的饱和度要求。

5. 结论

本文在砂芯加速饱和固结排水的专利技术基础上,针对砾石土心墙料采用单线法开展了大三轴湿化变形试验。

（1）砾石土心墙料存在明显的湿化变形现象。

（2）砾石土心墙料的湿化变形与围压、应力水平密切相关。与堆石料的湿化变形规律相比较,砾石土心墙料的湿化变形规律明显不同,表现出更加复杂的规律。

（3）当围压较少时,湿化变形量随应力水平的增加呈增长趋势,但当围压较大时,湿化变形量随应力水平的增加呈降低趋势,具有明显的分叉结构。轴向湿化变形与围压的关系,在应力水平较低时呈现先随围压增加后降低的趋势,在应力水平较高时整体呈现降低趋势,体积湿化变形与围压的关系整体呈现先随围压增加后降低的趋势。

（4）在高围压和高应力水平条件下,试样在偏压固结完成后试样被压缩密实,其饱和度已经达到了饱和状态,充水湿化过程中进水量较少,没有湿化变形过程是试样达到饱和状态的真实表现。

（5）含水率对砾石土料的湿化变形影响显著,为减小砾石土心墙料的后期湿化变形量,填筑含水率宜偏大于最优含水率。

本文重点介绍了砾石土心墙料的湿化变形试验过程和湿化变形成果规律,湿化模型及影响因素分析等将另文陈述。

图 1 橡胶支座构造示意图

Figure 1. Schematic diagram of rubber bearings

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图 2 支撑柱构造示意图

Figure 2. Structural diagram of columns

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图 3 等效水平刚度模型

Figure 3. Equivalent horizontal stiffness model

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图 4 大开地铁车站横断面示意图

Figure 4. Cross section of Dakai subway station

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图 5 三维动力时程分析有限元模型

Figure 5. Three-dimensional finite element model for dynamic time-history analysis

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图 6 阪神地震神户大学记录

Figure 6. Acceleration time history at Kobe University

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图 7 支座压应力时程曲线

Figure 7. Compressive stress time-history curve of rubber bearings

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图 8 不同地震强度工况下中柱水平变形时程曲线

Figure 8. Time-history curves of horizontal deformation of center columns

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图 9 中柱动力响应及极限变形能力包络线

Figure 9. Dynamic responses and envelopes of center columns

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图 10 刚度比和结构动力响应关系曲线图

Figure 10. Relation curves of stiffness ratio and structural dynamic response

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表 1 模型工况参数

Table 1 Parameters of models

工况编号	地震强度/g	车站结构形式	支座类型
DE-1	0.2	原型车站结构	无
DE-2	0.2	新型减震结构	LNR
DE-3	0.2	新型减震结构	LRB
SDE-1	0.4	原型车站结构	无
SDE-2	0.4	新型减震结构	LNR
SDE-3	0.4	新型减震结构	LRB

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表 2 橡胶支座设计参数

Table 2 Design parameters of rubber bearings

支座类型	外连接钢板尺寸/(mm×mm)	有效宽度/mm	橡胶层厚度/mm	钢板层厚度/mm	铅芯直径/mm	第一形状系数	第二形状系数
LNB	550×500	450	4 mm×20层	2 mm×19层	—	28.13	5.63
LRB	550×500	450	4 mm×20层	2 mm×19层	110	26.81	5.63

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表 3 大开车站土层参数

Table 3 Material properties of soil layers close to Dakai station

编号	土层性质	深度/m	密度/(kg·m^-3)	泊松比	初始剪切波速/(m·s^-1)	等效剪切模量/MPa		等效阻尼比/%		黏聚力/kPa	摩擦角/(°)
编号	土层性质	深度/m	密度/(kg·m^-3)	泊松比	初始剪切波速/(m·s^-1)	0.2g	0.4g	0.2g	0.4g	黏聚力/kPa	摩擦角/(°)
1	人工填土	0~1.0	1900	0.333	140	36.256	35.679	2.307	2.827	20	15
2	全新世砂土	1.0~5.1	1900	0.488	140	14.746	9.084	10.310	14.494	1	40
3	全新世砂土	5.1~8.3	1900	0.493	170	12.567	6.289	14.238	19.220	1	40
4	更新世黏土	8.3~11.4	1900	0.494	190	48.569	40.698	8.849	11.733	30	20
5	更新世黏土	11.4~17.2	1900	0.490	240	82.495	70.447	7.746	10.444	30	20
6	更新世砂土	17.2~39.2	2000	0.487	330	90.095	42.975	9.307	15.564	1	40

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表 4 不同工况下结构侧墙底部截面内力值

Table 4 Sectional forces at bottom section of sidewall in different cases

工况	剪力/kN	减震率/%	轴力/kN	减震率/%	弯矩/(kN·m)	减震率/%
DE-1	1523.0	—	-4388.0	—	-1310.0	—
DE-2	1685.0	-10.64	-4651.0	-5.99	-1430.0	-9.16
DE-3	1580.0	-3.74	-4571.0	-4.17	-1403.0	-7.10
SDE-1	1884.0	—	-4929.0	—	-1455.0	—
SDE-2	1934.0	-2.65	-5079.0	-3.04	-1504.0	-3.37
SDE-3	1923.0	-2.07	-4973.0	-0.89	-1502.0	-3.23

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表 5 不同工况下结构中柱底部截面内力值

Table 5 Sectional forces at bottom section of column in different cases

工况	剪力/kN	减震率/%	轴力/kN	减震率/%	弯矩/(kN·m)	减震率/%
DE-1	522.5	—	-4643.0	—	-488.4	—
DE-2	88.2	83.12	-4629.0	0.30	-139.4	71.46
DE-3	160.9	69.21	-4626.0	0.37	-313.8	35.75
SDE-1	611.8	—	-4929.0	—	-585.3	—
SDE-2	291.1	52.39	-5185.0	-5.19	-419.4	28.34
SDE-3	320.3	47.65	-5420.0	-9.96	-492.1	15.92

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表 6 不同工况下结构关键构件水平变形值

Table 6 Horizontal deformation values of key structural components in different cases

工况	侧墙峰值水平变形/m	减震率/%	中柱峰值水平变形/m	减震率/%	支座峰值水平变形/m
DE-1	0.0241	—	0.0244	—	—
DE-2	0.0267	-10.80	0.0032	86.77	0.0256
DE-3	0.0264	-9.42	0.0102	58.14	0.0187
SDE-1	0.0867	—	0.1020	—	—
SDE-2	0.0923	-6.46	0.0212	79.17	0.0952
SDE-3	0.0919	-6.03	0.0346	66.09	0.0759

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表 7 模型工况参数

Table 7 Parameters of models

工况	支座类型	橡胶剪切模量/MPa	橡胶层厚度/mm	第一形状系数	第二形状系数	等效水平刚度计算值/(kN·mm^-1)	等效水平刚度模拟值/(kN·mm^-1)	刚度比
DR-1	LNR	0.64	4 mm×24层	28.125	4.69	2.70	2.68	0.078
DR-2	LNR	0.64	4 mm×23层	28.125	4.89	2.82	2.84	0.082
DR-3	LNR	0.64	4 mm×22层	28.125	5.11	2.95	2.98	0.086
DR-4	LNR	0.64	4 mm×21层	28.125	5.36	3.09	3.12	0.090
DR-5	LNR	0.64	4 mm×20层	28.125	5.63	3.24	3.21	0.094
NB-1	LNR	0.30	4 mm×20层	28.125	5.63	1.52	1.48	0.044
NB-2	LNR	0.45	4 mm×20层	28.125	5.63	2.28	2.32	0.065
NB-3	LNR	0.64	4 mm×20层	28.125	5.63	3.24	3.16	0.094
NB-4	LNR	1.06	4 mm×20层	28.125	5.63	5.37	5.42	0.156
NB-5	LNR	1.72	4 mm×20层	28.125	5.63	8.71	8.76	0.253

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参考文献(24)

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0. 引言
1. 砾石土心墙料湿化变形试验方法
1.1 试验材料
1.2 砂芯加速饱和技术方法[6]
1.3 大尺寸砾石土样湿化变形试验方法
2. 湿化变形试验成果
3. 含水率对湿化变形的影响
4. 湿化变形成果分析
5. 结论

橡胶支座在浅埋地下框架结构中的减震效果研究 English Version

作者简介: 杜修力(1962— ),男,博士,教授,主要从事地震工程领域的研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn

通讯作者: 许成顺, E-mail：xuchengshun@bjut.edu.cn

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