基于地震记录和SSI方法的高土石坝模态识别

王茂华; 迟世春; 周雄雄

doi:10.11779/CJGE202107013

基于地震记录和SSI方法的高土石坝模态识别 English Version

王茂华^{1, 2,},
迟世春^{1, 2, ,},
周雄雄³

1.
大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁　大连　116024
2.
大连理工大学建设工程学部水利工程学院工程抗震研究所,辽宁　大连　116024
3.
西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西　杨凌　712100

基金项目:

国家重点研发计划项目 2016YFB0201001

详细信息

作者简介:
王茂华(1994— ),男,博士研究生,主要从事高土石坝数值分析方面的研究工作。E-mail：wmhgryx1@163.com

通讯作者:
迟世春, E-mail：schchi@dlut.edu.cn

中图分类号: TU435
计量
- 文章访问数: 322
- HTML全文浏览量: 25
- PDF下载量: 102
出版历程
- 收稿日期: 2020-06-01
- 网络出版日期: 2022-12-02
- 刊出日期: 2021-06-30

Modal identification of high earth-rock dams based on seismic records and SSI method

1.
State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
2.
Institute of Earthquake Engineering, School of Hydraulic Engineering, Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
3.
College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A & F University, Yangling 712100, China

摘要

摘要: 采用实测地震记录来识别高土石坝的模态参数是进行大坝动力特性研究的一种可行的方式。根据地震中坝体监测点记录的数据构建协方差驱动的随机子空间模型(stochastic subspace identification, SSI),通过构造多个不同维度的Hankel矩阵来形成稳定图,可以很好地剔除虚假模态,形成较清晰的稳定轴,采用谱系聚类的筛选方法,不仅可以有效地识别坝体的固有频率和阻尼比,而且实现了物理模态参数的自动识别,规避了人为选择引入的误差。通过两个数值算例验证了提出的随机子空间法应用于地震数据分析的有效性和精度,并将其应用于糯扎渡心墙堆石坝的模态参数识别,获得了合理的坝体固有频率和阻尼比,表明该方法可以较好地识别出坝体的模态参数,具有很好的工程应用,可以为高土石坝抗震安全有限元分析提供一定的依据和参考。
- 土石坝 /
- 模态参数 /
- 随机子空间 /
- Hankel矩阵 /
- 稳定图 /
- 谱系聚类
Abstract: Using the measured seismic records to identify the modal parameters of high earth-rock dams is a feasible way to study the dynamic characteristics of dams. Constructing the covariance-driven stochastic subspace identification (SSI) based on the data recorded at the monitoring points of a dam during the earthquake and the stable graph by establishing multiple Hankel matrices with different dimensions can effectively eliminate false modes. The hierarchical clustering can effectively identify the natural frequency and damping ratio of the dam, and realize the automatic identification of physical modal parameters, avoiding the errors introduced by human selection. The effectiveness and accuracy of the proposed SSI method for seismic data analysis are verified by numerical examples. It is applied to the identification of modal parameters of Nuozhadu core-wall rockfill dam, and the reasonable frequency and damping ratio are obtained, indicating that the method can identify the modal parameters of the dam well and has a good engineering application, and it can provide a certain basis and reference for the finite element analysis of seismic safety of high earth-rock dams.
- earth-rock dam /
- modal parameter /
- stochastic subspace identification /
- Hankel matrix /
- stabilization diagram /
- hierarchical clustering

HTML全文

0. 引言

加筋碎石桩又称为土工织物散体桩,是在土工合成材料套筒内填充碎石、砾石、砂等散体材料,从而可显著提高其在软土地基中的承载能力,减少地基的沉降量,同时还可保持很好的竖向排水能力^[1-3]。加筋碎石桩已在软土地基路堤和堤坝工程中得到成功应用^[1]。

目前国内外学者对加筋碎石桩复合地基路堤已开展了一些研究工作,但多数研究集中于采用数值模拟手段分析不同参数对复合地基路堤性状的影响^[4-10],而有关的试验研究还比较少。Almeida等^[11]开展了加筋碎石桩复合地基路堤现场试验,分析了桩土应力比和差异沉降量的变化规律。赵明华等^[12]、Gu等^[13]通过室内模型试验研究了套管长度对加筋碎石桩侧向和竖向变形以及破坏模式的影响。陈建峰等^[2,14]开展了不同筋材刚度的加筋碎石桩复合地基路堤模型试验,得出在路堤荷载下加筋碎石桩复合地基的沉降随筋材刚度的增大而显著减小,且路堤边坡下的桩体发生向外的弯曲变形,而没有出现剪切滑移趋势。Fattah等^[15]开展了加筋碎石桩复合地基路堤模型试验,得出复合地基承载比随桩体长径比或桩间距的减小而增大。

在中国东北、华北和西北广泛的季节性冻土区分布有不少湿地保护区,在这些保护区中进行道路工程建设势必要采用地基处理技术。由于黏结材料桩（如水泥土桩、混凝土桩等）会影响湿地土质、水质或地下水渗流环境,因此采用加筋碎石桩来处理湿地软土地基处理是一个选择,如横穿呼伦贝尔核心保护区的内蒙古S203省道满州里至阿木古郎一级公路跨越约7 km的湿地,拟采用加筋碎石桩对其进行处理。然而已有的对加筋碎石桩复合地基路堤的研究均未考虑季节性冻土区冻融条件的影响。

一些学者已对路基或地基在冻融条件下的性状开展了研究工作。梁波等^[16]结合青藏铁路清水河、北麓河试验段土质条件,通过室内试验探讨和研究了不同土质在不同含水率、密实度、荷载条件下反复冻融过程中的融沉特性。王天亮等^[17]以青藏铁路那曲物流中心站场路基填料为研究对象,通过室内试验研究和分析了压实度、荷载以及冻融次数对土体融沉性质的影响规律。张玉芝等^[18]考虑冰水相变的作用,采用热弹性力学理论推导出冻土路基应力和变形的二维数值方程,建立路基力学有限元模型,研究了哈大高速铁路路基冻融过程中的变形和应力分布规律。陈湘生等^[19]尝试了地基经受两个冻融循环的离心模型试验,得出在有压和无压时地基冻胀形态不同,而模型内温度分布与实际吻合。Zhou等^[20]对人工冻土进行了一系列冻融离心模型试验,结果表明,离心加速度下冻土的解冻率较1g下小试样冻土的解冻率更高,且其融化锋面较天然冻土发展得更快。蔡正银等^[21]阐述了冻土离心模型试验装置的发展过程、已开展的主要试验及研究成果,并展望了冻土离心模拟技术未来的发展方向。

本文开展了1组加筋碎石桩复合地基路堤冻融离心模型试验,并开展了1组未冻融的对比试验,以研究加筋碎石桩复合地基经历季节性冻土后填筑的路堤在冻融条件下的性状。

1. 离心模型试验

1.1 模型设计

本次试验采用同济大学150g·t复合型土工离心机。模拟对象路堤高度为4.5 m,顶宽为4.2 m,坡率为1∶1.2,软土地基厚度为9 m,桩体采用筋材套筒通长加筋,桩长为9 m,桩径为0.8 m,桩间距为2.5 m,正方形布桩。模型箱的有效内部尺寸为600 mm×400 mm×500 mm（长×宽×高）。季节性冻土深度设为1.9 m。本次试验取模型比N=32。图1为缩尺后的模型尺寸。共设计制备了1组冻融和1组未冻融加筋碎石桩复合地基路堤离心模型。冻融试验组模拟的工况是加筋碎石桩复合地基经历季节性冻土后填筑路堤,而后地基融化。

图 1 模型尺寸及传感器布设

Figure 1. Model sizes and arrangement of instruments

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.2 模型材料及制备

（1）地基土

模型地基土选用粒径为0.018 mm（800目）高岭土制备。高岭土的液限w_L为54.2%,塑限w_p为34.3%,塑性指数I_P为19.9,饱和重度 $γ_{sat}$ $γ_{sat}$ 为17.8 kN/m³。三轴固结不排水试验测得其有效黏聚力 $c^{'}$ $c^{'}$ 为0,有效内摩擦角 $φ^{'}$ $φ^{'}$ =27.7°。

（2）路堤填土

路堤填土采用粒径为0.5～2 mm的铁矿砂,其最大和最小干密度分别为2.4,1.8 g/cm³。路堤填筑密度控制为2.2 g/cm³,含水率为4%。直剪试验测得其黏聚力c=0,内摩擦角ϕ=44°。

（3）桩体材料

桩体材料采用粒径为2.5～3 mm的石英砂,其不均匀系数C_u=1.891,曲率系数C_c=0.857,平均粒径d₅₀=2.64 mm,最大和最小干密度分别为1.85,1.60 g/cm³,制作的模型桩桩体的密度控制为1.75 g/cm³,即压实系数达到95%。通过直剪试验获得其黏聚力c=0,内摩擦角ϕ=38°。

（4）模型筋材

选取尼龙灰窗纱作为模型筋材,其抗拉强度为2.5 kN/m,5%拉伸率时的拉伸力为0.9 kN/m,筋材刚度（5%拉伸率时拉伸力与拉伸率之比）为18 kN/m。模型筋材还原为原型时的强度和刚度分别为80,576 kN/m。

1.3 试验过程

（1）制备模型地基土

将高岭土和水以质量比1∶1混合搅拌均匀,倒入内壁贴有两层聚四氟乙烯膜的模型箱内,而后在32g离心加速度下固结2 h。采用小型静力触探仪^[14]对固结后的地基土进行贯入试验,图2为冻融组和未冻融组试验地基土不排水抗剪强度c_u沿深度分布曲线,可见两者土性接近,c_u约为6 kPa。

图 2 小型静力触探试验

Figure 2. Small-scale static cone penetration tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

（2）打设加筋碎石桩

首先将预钻好桩位孔的定位板置于模型地基土表面,而后将抹了润滑油的外径25 mm,壁厚0.8 mm的无缝薄壁钢管从桩位孔中压入到地基土内,采用螺旋取土器取出管内的土体,接着将缝制好的筋材套筒放入钢管内,灌入石英砂,每灌入5 cm左右用击实杆击实40下,使桩体达到其控制密度1.75 g/cm³。重复此步骤直到桩体施作完成。

（3）布置测量仪器

靠近路堤中心线附近地基土表面布置2个BWM型土压力计,量程为300 kPa,精度为2级,其中土压力计t1布置在桩顶,土压力计t2布置在桩间土上。在桩顶和桩间土上各埋设1个沉降标（w1、w2）。对于冻融组,在路堤以外地基土中布置2个热电偶温度传感器（T1、T2）,其测温范围-50℃～200℃,精度为±0.1℃,埋设深度分别距地表3,6 cm,以监测冻融时的温度。具体布置见图1所示。

（4）冷冻地基土

冷冻设备采用上海互佳仪器厂生产的型号为DLSB-30/80低温冷却液循环泵,其制冷温度范围为-80℃～40℃,精度为±0.2℃。

制作了一套加筋碎石桩复合地基冷冻试验系统,如图3所示。采用该系统对加筋碎石桩复合地基进行冷冻,当温度传感器T2监测的温度达到0℃左右时,停止冷冻,此时冷冻深度距地表6 cm左右,相当于原型冻土深度1.9 m左右。冷冻完成后的加筋碎石桩复合地基如图4所示。

图 3 冷冻试验系统示意图

Figure 3. Schematic diagram of freezing test system

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 冷冻完成后加筋碎石桩复合地基

Figure 4. Composite foundation with GESCs after freezing

下载: 全尺寸图片幻灯片

（5）进行离心模型试验

采用铁矿砂填筑路堤,其密度控制为2.2 g/cm³。将填筑好路堤的模型箱置于离心机上,连接好传感器、相机线路后开始试验。

2组试验均在5 min内将离心加速度加至32g,而后冻融组试验保持32g运转至1000 min结束,未冻融组试验保持32g运转至70 min结束。

2. 结果分析

2.1 路堤变形

图5为试验结束时2组试验的路堤变形图,图中采用虚线标出了运转前路堤和桩体轮廓图。由图5可见,冻融组复合地基沉降呈现路堤中心附近以下较大而边坡下有所减小。从冻融组路堤外地基表面沉降看,地基产生了融沉,其值约为8 mm；而未冻融组路堤外地基表面则产生隆起,隆起最大值约为20 mm。冻融组路堤边坡基本保持初始坡度,路堤下地基沉降比较均匀；而未冻融组路堤边坡明显变缓,路堤下地基不均匀沉降明显。这与两者的加筋碎石桩桩体变形差异相关,将在2.3节中作进一步讨论。

图 5 试验结束后路堤变形图

Figure 5. Photos of embankments after tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

图6为2组试验中布置在桩顶的沉降标w1点和布置在桩间土上沉降标w2点测得的沉降随时间变化曲线。由图6（a）可见,冻融组在约500 min之内的加载和休止期间其桩顶和桩间土沉降基本一致,而从500 min开始桩间土沉降大于桩顶沉降,到700 min左右桩顶和桩间土沉降开始趋于稳定。

图 6 桩顶与桩间土沉降

Figure 6. Settlements on top of columns and soil

下载: 全尺寸图片幻灯片

500 min开始桩间土沉降大于桩顶沉降的原因是此时路堤下冻土开始全部融化。图7为埋设于路堤外距地基土表面3,6 cm深度T1和T2温度传感器监测的地基土温度变化曲线,可以看到,T1温度在440 min左右从零度以下升至约0.2℃,而后很快升高,T2传感器温度则在500 min左右开始很快升高。

图 7 地基土中温度

Figure 7. Temperatures　in foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图6（b）可见,未冻融组在加载期和休止期的桩间土沉降均显著大于桩顶沉降,且桩顶和桩间土沉降在加载期即已完成了大部分的沉降,这是由于加筋碎石桩在软土中具有很好的排水性能^[2,12]。

表1列出了冻融组和未冻融组在加载期末和休止期末桩顶和桩间土沉降值及沉降差值。可以看到,在休止期末,冻融组桩顶和桩间土沉降分别达到42,54 mm,分别是未冻融组桩顶和桩间土沉降的1.9倍和1.3倍左右。而冻融组在加载期末和休止期末的桩顶和桩间土差异沉降分别为2,12 mm,均明显小于未冻融组情况。

表 1 桩顶和桩间土沉降

Table 1. Settlements on top of columns and soil (mm)

试验	桩顶沉降		桩间土沉降		差异沉降
试验	加载期末	休止期末	加载期末	休止期末	加载期末	休止期末
冻融组	12	42	14	54	2	12
未冻融组	19	22	37	42	18	20

下载: 导出CSV

| 显示表格

2.2 桩土应力

图8为2组试验桩顶和桩间土应力随时间变化曲线图。由图8（a）可见,冻融组在加载期桩顶和桩间土应力几乎同步升至100 kPa左右,这与4.5 m高原型路堤自重应力99 kPa一致。从休止期初开始至500 min,桩间土应力变大,而桩顶应力变小。其原因应是桩体碎石导热率高于桩间土,桩体先于桩间土融化,导致桩体模量降低所致。

图 8 桩顶和桩间土应力

Figure 8. Stresses on top of columns and soil

下载: 全尺寸图片幻灯片

笔者^[23]曾开展了加筋碎石桩桩体大三轴试验,得出了桩体模量 $E_{p}$ $E_{p}$ 统计回归公式如下：

E_{p} = κ \frac{(P_{r1} + \frac{T}{R}) \tan^{2} (45^{°} + \frac{φ}{2})}{ε_{1}}

$E_{p} = κ \frac{(P_{r1} + \frac{T}{R}) \tan^{2} (45^{°} + \frac{φ}{2})}{ε_{1}}$ 。

(1)

式中 T为筋材拉伸强度（kN/m）；R为桩体直径（m）；κ为桩体模量修正系数,取1.90；ϕ为填料内摩擦角（°）； $ε_{1}$ $ε_{1}$ 为筋材拉伸强度对应的拉伸率； $P_{r1}$ $P_{r1}$ 为桩周侧向有效应力（kPa）。

对本问题的原型,如1.2节所述,T=80 kN/m,R=0.8m,ϕ=38°, $ε_{1} =$ $ε_{1} =$ 19%。桩顶的P_r1可取为0,桩端（9 m深度）的P_r1约为70 kPa。则按式（1）,可以得到桩顶的桩体模量E_p=4.23 MPa,桩端的桩身模量E_p=7.15 MPa,这可看作桩体融化后的模量。参照文献[24]与本文相同塑性指数的黏性土冻土模量,本文未融化的桩间土的模量可以达到9 MPa左右,均较融化后的桩顶和桩端处桩体的模量高。因此,在休止期初开始至500 min期间,上覆路堤自重应力从融化后的桩体向未融化的桩间土转移。

500～700 min,桩间土应力快速下降,而桩顶应力快速增大,这是由于此阶段桩间土开始全部融化,桩间土模量急剧降低,使得上覆路堤应力又很快向桩体转移。700 min后桩顶应力有所减小,而桩间土应力反过来增大,这是由于桩间土固结后模量增大所致。

由图8（b）可见,未冻融组桩顶应力在加载期末达到最大,休止期略减小后趋于稳定,桩间土应力相对较小并在休止期趋于稳定。

图9为2组试验桩土应力比–时间曲线。由图9可见,冻融组桩土应力比从加载期的1,降低至500 min时的0.35左右,而后增大至700 min时的5.1左右,再降低并稳定在1.6左右。未冻融组的桩土应力比在加载期末达到2.7左右,休止期末稳定在2.5左右。可见,冻融组休止期末的桩土应力比较小,约为未冻融组的2/3左右。

图 9 桩土应力比

Figure 9. Stress concentration ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.3 桩体变形

试验结束后挖除桩周土体以便观察桩体变形。图10为2组试验桩体变形图。由图可见,两者路堤中心的^#1桩体基本保持垂直状态,而靠近路堤边坡下的^#2,^#3,^#4桩体均发生弯曲变形,但两者弯曲变形量和弯曲方向均不同。未冻融组桩体向路堤外弯曲,并产生明显的弯曲变形量,这与以往研究结果一致^[2,10]；而冻融组桩体向路堤内弯曲,且弯曲变形量较小,这是由于路堤加载过程中桩顶附近复合地基土处于冰冻状态,限制了桩顶侧向位移,而冻土层以下的土体向外位移,推动下部桩体向外位移。

图 10 桩体变形图

Figure 10. Deformations of columns

下载: 全尺寸图片幻灯片

图5中冻融组和未冻融组路堤和地基土变形性状不同,即与两者路堤下的桩体弯曲变形量和弯曲方向不同有关系。冻融组桩体向内弯曲且弯曲变形量小,使得其上路堤能基本保持堆载时的形状,其复合地基沉降也较均匀；同时路堤中心附近较路堤边坡的荷载大,因而前者的沉降也较后者大一些。未冻融组桩体由于产生向外明显弯曲,使得路堤填土向外扩散,坡度降低,其复合地基土沉降亦相对不均匀。

3. 结论

本文制作了一套加筋碎石桩复合地基冷冻试验系统,开展了一组加筋碎石桩复合地基路堤冻融离心模型试验和一组未冻融的对比试验,以研究加筋碎石桩复合地基经历季节性冻土后填筑的路堤在冻融条件下的性状。得出如下结论：

（1）冻融条件下加筋碎石桩复合地基在地基土未融化前,其桩顶和桩间土沉降基本一致；地基土全部融化后,桩间土沉降变大。冻融条件下路堤边坡基本保持初始坡度,路堤下地基沉降比较均匀；而未冻融组路堤边坡明显变缓,路堤下地基不均匀沉降明显。

（2）冻融条件下加筋碎石桩复合地基路堤在地基和桩体均处于冰冻状态时,其桩顶和桩间土应力一致；在桩体先于桩间土融化后,桩体模量降低,桩顶应力开始向桩间土转移,导致桩顶应力小于桩间土应力；在桩间土全部融化后,桩间土模量很快降低,使得桩间土应力快速下降,而桩顶应力快速增大。冻融条件下复合地基沉降稳定时的桩土应力比为1.6,是未冻融条件下桩土应力比的2/3左右。

（3）冻融条件下,由于路堤加载过程中桩顶周围地基土处于冰冻状态,限制了桩顶侧向位移,而冻土层以下土体推动下部桩体向外位移,使得靠近路堤边坡下的桩体向路堤内弯曲,但弯曲变形量较小。未冻融条件下的桩体则向路堤外弯曲且弯曲变形量较大。

（4）加筋碎石桩适合用于季节性冻土区湿地软土地基处理,其复合地基经历季节性冻土后填筑的路堤整体性能较好。

图 1 双自由度系统模型

Figure 1. Two degrees of freedom system model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 EI Centro地震波

Figure 2. EI Centro seismic waves

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 原始稳定图(i=60)

Figure 3. Original stable graph

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 剔除虚假极模态后稳定图

Figure 4. Stable graph after removing false polar modes

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 频率–阻尼比簇分析图

Figure 5. Cluster analysis chart of frequency-damping ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 堆石坝网格图

Figure 6. FEM mesh of rockfill dam

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 原始稳定图(i=100)

Figure 7. Original stable graph (i=100)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 剔除虚假极模态后稳定图

Figure 8. Stable graph after removing false polar modes

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 频率–阻尼比簇分析图

Figure 9. Cluster analysis chart of frequency-damping ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 坝体典型断面及强震仪布置图

Figure 10. Typical cross-section with material zones in Nuozhadu core-wall rockfill dam

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 坝体T2、T6、T7、T8测站的顺河向加速度记录

Figure 11. Downstream acceleration records of dam body at monitoring points T2, T6, T7 and T8

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 糯扎渡大坝原始稳定图

Figure 12. Original stable graph of Nuozhadu dam

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 13 糯扎渡大坝剔除虚假极模态后稳定

Figure 13. Stable graph after removing false polar modes

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 14 糯扎渡频率–阻尼比簇分析图

Figure 14. Cluster analysis chart of frequency-damping ratio

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 糯扎渡大坝三维有限元模型

Figure 15. 3D FEM of Nuozhadu dam

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 双自由度模态参数识别结果

Table 1 Identified model parameters of two degrees of freedom system model

振型	频率/Hz		阻尼比
振型	理论值	计算值	理论值	计算值
1阶	4.653	4.614	0.107	0.105
2阶	12.458	12.856	0.234	0.246

下载: 导出CSV

表 2 均质堆石坝模态参数识别结果

Table 2 Identified model parameters of homogeneous rockfill dam

振型	频率/Hz		阻尼比
振型	计算值	FEM	计算值	FEM
1阶	1.11	1.09	0.023	0.020
2阶	1.75	1.76	0.016	0.020
3阶	1.93	1.96	0.022	0.020
4阶	2.20	2.24	0.015	0.020

下载: 导出CSV

表 3 糯扎渡大坝模态参数识别结果

Table 3 Identified model parameters of Nuozhadu dam

振型	频率/Hz			阻尼比
振型	计算值	FEM1	FEM2	计算值	FEM
1阶	1.15	1.10	1.22	0.051	0.04
2阶	1.35	1.27	1.42	0.034	0.04
3阶	1.83	1.54	1.73	0.027	0.04
4阶	2.37	1.74	1.96	0.043	0.04
注：FEM1为相互作用有限元模型,FEM2为刚性边界模型。

下载: 导出CSV

参考文献(32)

[1]	李红军, 朱凯斌, 赵剑明, 等. 基于设定地震场地相关反应谱的高土石坝抗震安全评价[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(5): 934-941. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201905021.htm LI Hong-jun, ZHU Kai-bin, ZHAO Jian-ming, et al. Safety evaluation of high rock-fill dams subjected to earthquakes based on the site-related response spectra[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(5): 934-941. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201905021.htm
[2]	朱亚林, 孔宪京, 邹德高, 等. 河谷地形对高土石坝动力反应特性影响的分析[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(9): 1590-1597. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201209008.htm ZHU Ya-lin, KONG Xian-jing, ZOU De-gao, et al. Effect of valley topography on dynamic response properties of high earth-rockfill dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(9): 1590-1597. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201209008.htm
[3]	CHENG L, ZHENG D J. The identification of a dam's modal parameters under random support excitation based on the Hankel matrix joint approximate diagonalization technique[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2014, 42(1/2): 42-57.
[4]	王茂华, 迟世春, 刘振平. 考虑相互作用影响的堆石料动力参数反演[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(10): 1967-1976. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201910029.htm WANG Mao-hua, CHI Shi-chun, LIU Zhen-ping. Back analysis of dynamic parameters of rock-fill materials considering interaction effects[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(10): 1967-1976. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201910029.htm
[5]	ALVES S W, HALL J F. System identification of a concrete arch dam and calibration of its finite element model[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2006, 35(11): 1321-1337. doi: 10.1002/eqe.575
[6]	LOH C H, WU T C. System identification of Fei-Tsui arch dam from forced vibration and seismic response data[J]. Journal of Earthquake Engineering, 2000, 4(4): 511-537.
[7]	LOH C H, WU T S. Identification of Fei-Tsui arch dam from both ambient and seismic response data[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 1996, 15(7): 465-483. doi: 10.1016/0267-7261(96)00016-4
[8]	YANG J, JIN F, WANG J T, et al. System identification and modal analysis of an arch dam based on earthquake response records[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2017, 92: 109-121. doi: 10.1016/j.soildyn.2016.09.039
[9]	李帅, 潘坚文, 罗广衡, 等. 溪洛渡拱坝模态参数识别[J]. 水力发电学报, 2020, 39(3): 86-95. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SFXB202003009.htm LI Shuai, PAN Jian-wen, LUO Guang-heng, et al. Modal parameter identification for Xiluodu arch dam[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2020, 39(3): 86-95. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SFXB202003009.htm
[10]	谯雯, 罗佩, 刘国明. 基于自然激励技术和HHT变换的重力坝模态分析[J]. 水利学报, 2014, 45(8): 958-966. doi: 10.13243/j.cnki.slxb.2014.08.009 QIAO Wen, LUO Pei, LIU Guo-ming. Modal parameter identification of gravity dam based on natural excitation technique and Hilbert-Huang transform[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(8): 958-966. (in Chinese) doi: 10.13243/j.cnki.slxb.2014.08.009
[11]	何蕴龙, 刘俊林, 熊堃. 汶川地震冶勒大坝动力响应规律分析[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2009, 41(3): 157-164. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SCLH200903026.htm HE Yun-long, LIU Jun-lin, XIONG Kun. Seismic response of Yele dam during Wenchuan earthquake[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2009, 41(3): 157-164. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SCLH200903026.htm
[12]	孔宪京, 周扬, 邹德高, 等. 汶川地震余震记录及紫坪铺面板堆石坝余震反应研究[J]. 岩土工程学报, 2011, 33(5): 673-678. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201105003.htm KONG Xian-jing, ZHOU Yang, ZOU De-gao, et al. Aftershock records of Wenchuan Earthquake and seismic response of Zipingpu Concrete Face Rock-fill Dam[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(5): 673-678. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201105003.htm
[13]	苗君, 何蕴龙, 曹学兴, 等. 芦山地震冶勒大坝强震监测资料分析[J]. 岩土力学, 2015, 36(1): 225-232, 256. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201501031.htm MIAO Jun, HE Yun-long, CAO Xue-xing, et al. Analysis of strong motion seismograph data at rockfill Yele dam during Lushan earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(1): 225-232, 256. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201501031.htm
[14]	刘振平, 迟世春, 赵显波, 等. 鲤鱼潭大坝坝料动力参数反演[J]. 岩土工程学报, 2015, 37(4): 761-768. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201504029.htm LIU Zhen-ping, CHI Shi-chun, ZHAO Xian-bo, et al. Back analysis of dynamic parameters of Liyutan dam materials[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(4): 761-768. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201504029.htm
[15]	王茂华, 迟世春, 相彪, 等. 弱震情况下高土石坝坝料动力参数反演分析[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 289-298. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002014.htm WANG Mao-hua, CHI Shi-chun, XIANG Biao, et al. Back analysis of dynamic parameters of high earth-rock dam materials under weak earthquakes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 289-298. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202002014.htm
[16]	李平, 薄景山, 李孝波, 等. 安宁河河谷及邛海地区土层场地对地震动的放大作用[J]. 岩土工程学报, 2016, 38(2): 362-369. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201602026.htm LI Ping, BO Jing-shan, LI Xiao-bo, et al. Amplification effect of soil sites on ground motion in Anning River valley and Qionghai Lake area[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(2): 362-369. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201602026.htm
[17]	章国稳. 环境激励下结构模态参数自动识别与算法优化[D]. 重庆: 重庆大学, 2012. ZHANG Guo-wen. Modal Parameter Automatic Identification for Structures Under Ambient Excitation and Algorithm Optimization[D]. Chongqing: Chongqing University, 2012. (in Chinese)
[18]	REYNDERS E, ROECK G D. Reference-based combined deterministic-stochastic subspace identification for experimental and operational modal analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2008, 22(3): 617-637.
[19]	ZHANG L M, WANG T, TAMURA Y. A frequency- spatial domain decomposition (FSDD) method for operational modal analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24(5): 1227-1239.
[20]	张永祥, 刘心, 褚志刚, 等. 基于随机子空间法的模态参数自动提取[J]. 机械工程学报, 2018, 54(9): 187-194. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXXB201809023.htm ZHANG Yong-xiang, LIU Xin, CHU Zhi-gang, et al. Autonomous modal parameter extraction based on stochastic subspace identification[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(9): 187-194. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXXB201809023.htm
[21]	汤宝平, 章国稳, 陈卓. 基于谱系聚类的随机子空间模态参数自动识别[J]. 振动与冲击, 2012, 31(10): 92-96. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201210021.htm TANG Bao-ping, ZHANG Guo-wen, CHEN Zhuo. Automatic stochastic subspace identification of modal parameters based on hierarchical clustering method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(10): 92-96. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201210021.htm
[22]	MAGALHÃES F, CUNHA Á, CAETANO E. Online automatic identification of the modal parameters of a long span arch bridge[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(2): 316-329.
[23]	PEETERS B, DE ROECK G. Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1999, 13(6): 855-878.
[24]	BAKIR P G. Automation of the stabilization diagrams for subspace based system identification[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(12): 14390-14397.
[25]	HONG A L, UBERTINI F, BETTI R. New stochastic subspace approach for system identification and its application to long-span bridges[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2013, 139(6): 724-736.
[26]	大崎顺彦. 振动理论[M]. 谢礼立,译. 北京: 地震出版社, 1990. AKIHIKO O. Vibration Theory[M]. XIE Li-yi, trans. Beijing: Seismological Press, 1990. (in Chinese)
[27]	徐斌, 邹德高, 孔宪京, 等. 高土石坝坝坡地震稳定分析研究[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(1): 139-144. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201201015.htm XU Bin, ZOU De-gao, KONG Xian-jing, et al. Seismic stability of slopes of high rockfiU dams[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(1): 139-144. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201201015.htm
[28]	孔宪京, 娄树莲, 邹德高, 等. 筑坝堆石料的等效动剪切模量与等效阻尼比[J]. 水利学报, 2001, 32(8): 20-25. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB200108003.htm KONG Xian-jing, LOU Shu-lian, ZOU De-gao, et al. The equivalent dynamic shear modulus and equivalent damping ratio of the rockfill for dam[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2001, 32(8): 20-25. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB200108003.htm
[29]	中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院. 200 m级以上高心墙堆石坝坝料特性及坝料设计准则研究[R]. 昆明: 中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院, 2010. Hydro China Kunming Engineering Corporation. Study on Dam Material Characteristics and Design Criteria of Dam Materials for High Core Wall Rockfill Dam Above 200 m[R]. Kunming: Hydro China Kunming Engineering Corporation, 2010. (in Chinese)
[30]	楚金旺, 朱晟, 黄亚梅. 基于实际震害的土石坝永久变形估算[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2017, 15(6): 409-417. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGSX201706001.htm CHU Jin-wang, ZHU Sheng, HUANG Ya-mei. Estimation of earthquake-induced permanent deformation for earth dam based on seismic damage[J]. Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2017, 15(6): 409-417. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGSX201706001.htm
[31]	毛雯娟. 强震区高土石坝三维动力反应分析[D]. 大连: 大连理工大学, 2008. MAO Wen-juan. 3-D Dynamic Analysis of High Rockfill Dam in Meizoseismal Area[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2008. (in Chinese)
[32]	杨玉生, 刘小生, 刘启旺, 等. 双江口心墙堆石坝动力特性的振动台模型试验研究[J]. 水力发电学报, 2011, 30(1): 114-119. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SFXB201101020.htm YANG Yu-sheng, LIU Xiao-sheng, LIU Qi-wang, et al. Shaking table model tests on dynamic characteristics of Shuangjiangkou high earth-rockfill dam[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2011, 30(1): 114-119. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SFXB201101020.htm

施引文献(23)

期刊类型引用(8)

1.	刘雪莹，俞缙，周先齐，姚玮，任崇鸿，蔡燕燕. 一种新的岩石各向异性蠕变-渗透率模型. 岩土工程学报. 2025(02): 275-283 . 本站查看
2.	郭建春，张涛，武玺，赵志红，李宗源，曾杰. 煤层气压裂水平井生产动态分析及其渗透率协同演化机制. 煤炭学报. 2025(01): 516-531 . 百度学术
3.	张磊丽，蔡婷婷，石磊，姜玉龙，夏瑾. 不同温度-围压-气体压力下煤体蠕变-渗流演化规律. 煤矿安全. 2024(03): 36-45 . 百度学术
4.	赵一博. 计算多孔介质流线迂曲度及其分形维数的新几何模型. 材料导报. 2024(S2): 282-286 . 百度学术
5.	李钊，倪冠华，杨威，温永瓒，王刚，刘震，王振洋. 不同冲击倾向性煤体孔隙结构及瓦斯吸附特征研究. 煤炭科学技术. 2024(S2): 56-70 . 百度学术
6.	张学博，王豪，杨明，王攀，韩林秀. 抽采钻孔失稳坍塌对瓦斯抽采的影响机制研究及应用. 煤炭学报. 2023(08): 3102-3115 . 百度学术
7.	王科文. 瓦斯抽采钻孔新型封孔工艺试验研究. 山东煤炭科技. 2023(09): 128-130 . 百度学术
8.	许江，饶豪魁，彭守建，陈奕安，陈灿灿，马天宇. 三轴应力条件下凝灰岩广义应力松弛流变模型的构建. 采矿与安全工程学报. 2023(06): 1264-1272 . 百度学术