0.   引言

中国正在建和拟建一批300 m级和250 m级特高土石坝^[1-2],如最大坝高315 m如美心墙堆石坝和最大坝高247 m的大石峡面板砂砾石坝。高坝坝体内应力大且分布复杂,对工程建设、设计施工、长期安全运行带来了严峻挑战。从已建的几座高土石坝的运行状况看,变形问题及其导致的防渗体裂缝和大坝渗漏等是影响高土石坝安全运行的最重要因素^[1]。堆石料的工程力学特性是关键性的前期基础研究,已针对堆石料的强度和变形特性开展了大量的研究工作,取得了重要进展,如分析粗粒土应力应变及体应变的变化规律及剪胀性、颗粒剪碎性等特征的影响,阐明咬合力的作用、强度包线的类型及其参数关系式^[3]；近似模拟大坝填筑、水库蓄水和库水位下降时的应力路径,研究变形特性^[4]；采用非线性关系描述模拟堆石料的级配、破碎指标以及应力-应变-体变响应变化规律^[5]；基于等应力比路径下的偏压试验和复杂应力路径下的剪切试验,提出了应力路径增量非线性弹性模型^[6]等。但目前尚未能考虑高坝低应力—高应力全应力状态,开展低围压至高围压加卸荷三轴试验,系统研究宽围压范围内高坝填筑料的强度变形及回弹变形特性。

本文以大石峡特高面板坝砂砾石填筑料和堆石爆破料为对象,开展大型三轴加卸荷试验,研究了这两种材料在低围压、中围压和高围压范围内的强度指标和变形参数的变化规律,同时分析了常规三轴静力加载与回弹变形特性的差异,并提出了坝体应力变形及稳定分析时参数取值的建议。

1.   三轴试验

1.1   基本物理性质

根据大石峡工程3BA区砂砾石料、3BC区堆石料的设计级配,采用等量替代法和混合法进行超粒径处理,得到了试验模拟级配；根据分区料设计填筑标准,确定了试验干密度。各试验材料级配及干密度见表1。

表  1  试验级配与试验干密度

Table  1.  Gradations and densities for tests

坝体分区	级配		小于某粒径颗粒质量百分含量/%														密度控制标准	试验干密度/(g·cm-3)
	级配特性	类型	800mm	600mm	400mm	200mm	150mm	100mm	60mm	40mm	20mm	10mm	5mm	2mm	1mm	0.075mm
3BA区砂砾石料	上包线	设计级配					100	90	76	67	54	45.5	36	28	25	10	相对密度0.90	2.31
		试验模拟							100	85.6	64.8	51.2	36	28	25	10
	平均线	设计级配			100	86	82.5	73	60.7	52.3	40.8	32.8	24.5	18.5	16.5	6		2.38
		试验模拟							100	82.4	58.4	41.7	24.5	18.5	16.5	6
	下包线	设计级配		100	90	72	65	56	45.4	37.5	27.5	20	13	9	8	2		2.29
		试验模拟							100	78.8	51.9	31.8	13	9	8	2
3BC区堆石料	上包线	设计级配			100	75	67.4	58	48	42	32	25	20	13.5	10	5	孔隙率18%	2.24
		试验模拟							100	82.9	54.3	34.3	20	13.5	10	5
	平均线	设计级配		100	86	63.5	56.2	47.5	37.5	31	21.5	16	12.5	8	5.75	2.5		2.24
		试验模拟							100	81.2	53.5	31.4	15.8	10	8	3.8
	下包线	设计级配	100	86	72	52	45	37	27	20	11	7	5	2.5	1.5	0		2.24
		试验模拟							100	78.5	52.6	29.4	11.5	6.8	4.5	0.5

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3BA区砂砾石料颗粒较为浑圆,部分颗粒有胶结现象。根据现场相对密度试验结果,以相对密度0.90控制试验干密度。需说明的是,由于现场碾压机具功率大,本工程砂砾石料现场最大干密度比室内最大干密度约大0.03～0.08 g/cm³。

3BC区堆石料为微晶灰岩夹灰质砾岩混合料,相对质量密度为2.73,饱和单轴抗压强度平均达到61 MPa。由于部分颗粒棱角不太尖锐,堆石料具有较好的压实性能,在室内击实功能的条件下,也能满足孔隙率18%的要求。

1.2   试验方法

三轴试验试样尺寸为Φ300 mm×700 mm。采用表面振动法分5层击实试样,采用水头饱和法进行饱和。为研究超高面板坝宽围压范围内的强度和变形特性,试验围压设置8级,分别为50,100,200,300,600,1200,2000,3000 kPa。为分析试样在加载阶段与回弹阶段变形的差异,剪切过程中进行了4次加卸荷循环。

1.3   试验结果

典型的3BA区砂砾石料平均线试样和3BC区堆石料平均线试样三轴试验曲线见图1,2。

图  1  3BA区砂砾石料平均线试样三轴试验曲线

Figure  1.  Triaxial test curves of sandy gravel samples with mean line in 3BA zone

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2  3BC区堆石料平均线试样三轴试验曲线

Figure  2.  Triaxial test curves of rockfill samples with mean line in 3BC zone

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   围压对强度指标的影响

各级配料在围压下的剪切峰值见表2。对于3BA区砂砾石料,各级配试样的相对密度均为0.9,但由于平均线小于5 mm粒径颗粒含量接近30%^[7],细颗粒能密实充填于粗颗粒骨架内的孔隙,协同分担外部荷载,砂砾石料的级配最为优良,现场试验得到的最大干密度及试验干密度最大,因此在低围压—高围压全应力范围内强度最高。

表  2  剪切峰值

Table  2.  Peak values of shear stress  (kPa)

试样编号		围压/kPa
		50	100	200	300	600	1200	2000	3000
3BA区砂砾石料	上包线	511	819	1354	1846	3171	5555	8382	11690
	平均线	619	964	1550	2071	3516	6031	9119	12587
	下包线	478	776	1288	1768	3064	5289	8022	11325
3BC区堆石料	上包线	599	902	1396	1854	2958	5335	7953	11214
	平均线	670	966	1450	1901	2993	5270	7789	10945
	下包线	753	1033	1501	1949	3021	5210	7607	10666

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3BC区堆石料各包线试样采用了相同的孔隙率,由于下包线试样形成骨架的粗颗粒含量最高,因此在低围压条件下强度峰值最大；随围压提高,上包线试样细颗粒密实填充于骨架孔隙,不但能分担荷载还能减缓了大颗粒的破碎,上包线试样的级配优良特性得到了充分发挥,其强度峰值要高于下包线试样。

该超高面板坝3BA区砂砾石料和3BC区堆石料均采用了高填筑设计标准,通过对比可发现：3BA区砂砾石料在低围压下的强度峰值要低于3BC区堆石料,但在高围压条件下又反之。主要是由于砂砾石料颗粒浑圆咬合力低、高压下颗粒不易破碎等原因引起的。相比堆石料,对于采用砂砾石填筑的大坝,由于低应力条件下强度低,应适当放缓坝坡并采取合理的抗震措施,以防止坝坡浅层滑动。

不同围压范围内3BA区砂砾石料和3BC区堆石料平均线试样的线性强度指标和非线性强度指标见表3,强度包线图见图3。

表  3  强度指标

Table  3.  Strength indexes

围压范围/kPa	3BA区砂砾石料平均线试样				3BC区堆石料平均线试样
	$c$/kPa	$\phi$/(°)	${\phi }_0$/(°)	$\Delta \phi$/(°)	$c$/kPa	$\varphi$/(°)	${\varphi }_0$/(°)	$\Delta \phi$/(°)
50~300	69.2	48.0	56.0	11.0	93.2	45.2	56.1	14.2
50~600	88.3	46.3	56.0	10.5	120.7	42.6	56.1	13.8
50~1200	116.2	44.4	56.0	10.0	135.5	41.5	56.0	12.6
50~2000	141.2	43.2	55.9	9.6	160.2	40.2	55.9	11.9
50~3000	171.0	42.1	55.9	9.3	180.8	39.4	55.7	11.3
100~3000	196.0	41.9	55.4	8.9	200.9	39.2	54.9	10.5
200~3000	226.0	41.6	55.0	8.4	223.3	39.0	54.0	9.7
300~3000	259.7	41.3	54.6	8.2	246.9	38.7	53.3	9.1
600~3000	319.7	40.8	54.3	7.9	280.7	38.4	51.6	7.8

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  3  强度包线

Figure  3.  Strength envelopes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由表3可知,当第1级起始围压50 kPa不变、最大围压由300 kPa提高至3000 kPa,堆石料和砂砾石料的线性强度指标c值都逐渐增大,$\phi$值均逐渐降低,非线性强度指标${\phi }_0$与$\Delta \varphi$均降低。最大围压3000 kPa不变,随第1级起始围压由50 kPa提高至600 kPa,强度指标$c$值也逐渐增大,$\phi$值逐渐降低,${\phi }_0$与$\Delta \varphi$均降低。表明围压对堆石料和砂砾石料的强度指标产生了重要的影响,主要是因为低应力状态下材料的颗粒破碎不明显,强度指标较高,而高围压条件下颗粒破碎加剧,强度指标降低导致的。

由表3可以看出,不管是堆石料还是砂砾石料,相比而言非线性强度指标数值变化不如线性强度指标显著。另外,由于砂砾石料颗粒浑圆,颗粒破碎程度低,非线性强度指标${\phi }_0$与$\Delta \varphi$的变化相对也不如堆石料显著。因此坝体填筑料特别是特高坝堆石料宜用非线性强度公式描述其强度特性。

3.   围压对变形特性的影响

由图1,2可以看出,随围压逐级增大,堆石料和砂砾石料应力-应变曲线、体变-应变曲线形态变化类似。以堆石为例：在50 kPa低围压时,由于试样干密度较大,制样击实功影响较为显著,因此在很小的应变（2.1%）时就出现剪切峰值,其后轴向应力有所降低,应力-应变呈显著的应变软化特性；对于体变,在轴向应变0.46%时即出现峰值（0.12%）,其后强烈剪胀。随围压的提高,由于高应力条件下的颗粒重组及颗粒破碎等作用,应力-应变逐渐由应变软化趋向于应变硬化,出现剪切峰值时的轴向应变增大,体变峰值提高且剪胀减弱、剪缩增强。

点绘堆石料平均线试样和砂砾石料平均线试样的E_i/p_a-σ₃/p_a, B_i/p_a-σ₃/p_a关系曲线见图4,其中E_i,B_i,p_a分别为初始切线模量、体积模量和标准大气压。由此得到的3BA区砂砾石料和3BC区堆石料的平均线试样邓肯模型主要变形参数见表4。

图  4  　E_i/p_a和B_i/p_a随围压的变化

Figure  4.  Change of E_i/p_a and B_i/p_a with confining pressure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  4  邓肯模型变形参数

Table  4.  Deformation parameters of Duncan model

围压范围/kPa	3BA区砂砾石料平均线试样				3BC区堆石料平均线试样
	$K$	$n$	$K_{\text{b}}$	$m$	$K$	$n$	$K_{\text{b}}$	$m$
50~300	1991.7	0.33	2353.5	-0.14	1668.8	0.25	991.6	-0.18
50~600	1991.3	0.33	2357.3	-0.09	1668.3	0.24	992.3	-0.15
50~1200	1995.5	0.32	2329.4	-0.02	1672.2	0.23	985.4	-0.12
50~2000	2000.6	0.31	2301.6	0.01	1676.9	0.22	973.0	-0.08
50~3000	2004.2	0.31	2282.7	0.03	1682.8	0.22	960.4	-0.06
100~3000	2029.9	0.30	2087.2	0.06	1719.0	0.21	886.4	-0.02
200~3000	2076.9	0.29	1882.0	0.10	1755.2	0.20	811.0	0.01
300~3000	2124.6	0.28	1740.7	0.13	1820.8	0.19	765.7	0.04
600~3000	2150.8	0.28	1691.7	0.14	1849.6	0.18	647.9	0.09

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由于材料在上述高、低围压下表现出的力学行为差异,特别是高围压和大剪切应力条件下的颗粒破碎作用,堆石料和砂砾石料的E_i/p_a-σ₃/p_a曲线随围压增大沿幂函数曲线有向下偏移的现象,因此随围压的提高,邓肯模型参数$K$值有增大,$n$值有降低的趋势。对于B_i/p_a-σ₃/p_a曲线,由于低围压条件下剪胀现象非常显著且产生的体积变形小,围压50 kPa条件下$B_{\text{i}}$值较大,其后在低围压范围内,$E_{\text{i}}/p_{\text{a}}$先有所降低,再由于压硬性随围压而又有所增长。这也是导致包含低围压时参数$K_{\text{b}}$数值较大,$m$值出现负值的主要原因。

由于E_i,B_i随围压的变化规律,导致：第1级起始围压50 kPa不变、最大围压由300 kPa提高至3000 kPa,还是最大围压3000 kPa不变、起始围压由50 kPa提高至600 kPa,这两种情况下模型参数K值略有增长,K_b值略有减小,n值略有降低,m值增长。但相对而言,后一种情况各参数变化相对较大。这是由于：K与K_b的物理意义为围压100 kPa时的初始切线模量和体积模量与标准大气压的比值,具体数值在参数整理时受低围压,特别是100 kPa条件下的试验结果影响较大,因此当整理围压范围包含低围压时,K与K_b变化不显著。

围压均超过100 kPa后,变化相对明显。上述分析表明,围压范围选取的不同也会导致变形参数的变化。

围压对强度指标和变形参数的具体数值均有影响,因此对于坝体内应力分布差异巨大的特高土石坝,在坝体分区设计、坝体结构应力变形和稳定计算分析时,条件允许时宜根据坝顶、坝坡及坝体内部应力分布情况,采用不同的强度指标和变形参数。

根据文献[8]的方法,取围压50～300 kPa和600～3000 kPa邓肯E-B模型参数,进行了试验曲线的反演,见图1,2。可知,在破坏峰值点前应力-应变曲线几乎重合,在剪缩段体变-应变曲线基本一致,验证了模型参数取值的准确性和合理性。对于体变-应变剪胀段,拟合效果不理想,这是由于邓肯E-B模型本身不能反映剪胀引起的。

4.   卸荷变形特性

三轴试验时均进行了4级加卸荷试验,卸荷速率与加载速率相同,均为2 mm/min。绘制堆石料平均线试样在围压100,3000 kPa加卸荷循环内的应力-应变曲线,如图5,6所示。卸荷—再加荷过程中,应力恢复至初始卸荷应力,均产生了正值的轴向变形和体积变形。

图  5  加卸荷试验曲线（${\sigma }_3$=100 kPa）

Figure  5.  Triaxial test curves under loading and unloading conditions（${\sigma }_3$=100 kPa）

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  6  加卸荷试验曲线（${\sigma }_3$=3000 kPa）

Figure  6.  Triaxial test curves under loading and unloading conditions（${\sigma }_3$=3000 kPa）

下载: 全尺寸图片 幻灯片

对于轴向变形,初始卸荷时,产生的回弹变形很小,甚至由于滞后因素,卸荷初期变形仍微有增长；其后随卸荷的深入,回弹变形逐渐增大。在再加载段,应力随应变增长迅速,当接近或达到初始卸荷应力时,又有所放缓,再回归至原有正常加载的应力-应变曲线形态,见图1,5,6。

卸荷阶段,不同围压及应力水平的体变-应变特性并不相同。以堆石为例,当围压100 kPa,应力水平为0.17和0.39时,前期正常剪切时试样排水,可能由于体变滞后的原因,卸荷段初期试样排水、体积收缩；其后由于随应力降低,体积恢复发生膨胀。围压100 kPa,应力水平0.58时,卸荷前正常剪切时的体变接近峰值,卸荷段整体表现为体积恢复,体积膨胀；应力水平0.70时,试样正常剪切时已剪胀,同样可能由于体变滞后,初始卸荷段仍表现为体胀,随卸载持续再表现为体缩。围压3000 kPa时,各应力水平正常加载剪切时试样均处于排水状态,卸荷时均表现为试样排水,体变始终增大,即发生了卸荷体缩。卸荷体缩是土料三轴试验中普遍存在的一种现象,非常复杂,无法用经典弹性和塑性理论进行解释^[9]。目前主要认为可能是由于剪胀变形的可恢复性^[10]、各向异性^[11]、加载剪胀^[12]所导致的。

在再加载阶段,所有围压及应力水平条件下试样均主要表现为体缩,当达到或接近初始卸荷应力时,仍回归原有正常加载体变曲线形态。

综上所述,围压及应力水平,特别是围压,是影响卸荷体积变形特性的关键因素,低围压、低应力水平条件下卸荷时往往表现为体胀,随围压和应力水平的提高,主要表现为卸荷体缩。

5.   回弹模量

取卸荷荷载与卸荷应变之比为回弹（卸荷）模量$E_{\text{ur}}$。试验结果表明,砂砾石料和堆石料的回弹模量随围压和应力水平的变化规律类似,其中主堆石区平均线试样在各围压条件下的回弹模量与大气压之比$E_{ur}/p_{\text{a}}$、回弹模量与初始切线模量之比$E_{\text{ur}}/E_{\text{i}}$随应力水平$S_{\text{l}}$的变化见图7。图7表明,同一围压条件下,随应力水平的提高卸荷模量变化有限,略有降低的趋势；随围压的增加,卸荷模量增加,且$E_{\text{ur}}/E_{\text{i}}$随围压的增大而提高,围压50～200 kPa时约1.8～2.6,围压2000～3000 kPa时达到了6～8。这是由于围压越高,剪应力越大,应力作用下的试样越密实,颗粒之间咬合及嵌入越紧密,卸荷（回弹）变形所受约束也越大。

图  7  $E_{\text{ur}}/p_{\text{a}}$和$E_{\text{ur}}/E_{\text{i}}$随应力水平$S_{\text{L}}$的变化

Figure  7.  Change of $E_{\text{ur}}/p_{\text{a}}$ and $E_{\text{ur}}/E_{\text{i}}$ with stress level

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据lg（E_ur/p_a）-lg（σ₃/p_a）呈线性关系的假定,得到的回弹变形参数$K_{\text{ur}}$和指数$n_{\text{ur}}$见表5。

表  5  回弹模量与初始切线模量参数

Table  5.  Parameters of resilient and initial tangent moduli

坝体分区	级配特征	$K$	$n$	$K_{\text{ur}}$	$n_{\text{ur}}$	$K_{\text{ur}}/K$
3BA区砂砾石料	上包线	1469.3	0.34	2957.3	0.61	2.01
	平均线	2004.2	0.31	4110.5	0.57	2.05
	下包线	1428.5	0.32	2832.8	0.60	1.98
3BC区堆石料	上包线	1511.3	0.24	3354.1	0.61	2.22
	平均线	1682.8	0.22	3678.8	0.59	2.19
	下包线	1874.4	0.19	4081	0.57	2.18

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3BA区砂砾石料和3BC区堆石料回弹模量参数$K_{\text{ur}}$约为邓肯模型参数$K$值的1.98～2.22倍,符合一般认知；回弹指数$n_{\text{ur}}$达到了0.57～0.61,均明显高于邓肯模型参数$n$值。

陈愈炯^[13]的研究表明,对于最大干密度的黏土料,$K_{\text{ur}}/K$为1.1～1.3,$n_{\text{ur}}/n$达到了1.3～1.6。刘国彬等^[14]的灰色淤泥质粉质黏土和灰色黏土卸荷试验结果表明：应力路径对卸荷（回弹）模量具有重要影响,不同应力路径条件下的卸荷模量相差约2倍,但均可认为卸荷模量与平均应力呈线性关系,这实际隐含了$n_{\text{ur}}$始终为1.0,且$n_{\text{ur}}$与应力路径无关。褚福永等^[15]的研究表明,$K_{\text{ur}}/K$为2.64～4.60,$n_{\text{ur}}/n$为0.540～0.885,且材料母岩越硬,$K_{\text{ur}}/K$越大。可见,$K_{\text{ur}}/K$,$n_{\text{ur}}/n$的比例是个复杂的问题,应与土料类型,母岩性质,密度、围压和应力水平等初始应力状态,应力路径,加卸荷方式,加卸荷速率和排水条件等有关。

仅从本次试验而言,坝体应力变形计算时假定$n_{\text{ur}}=n$是不太适宜的。对于那些特高坝和高坝而言,应开展坝体填筑料的回弹模量特性研究。

6.   结论

（1）围压对堆石料和砂砾石料的强度指标具有重要影响,但相对而言,对非线性强度指标数值影响不如线性强度指标显著,且砂砾石料非线性强度指标变化不如堆石料显著。另外,由于低应力条件下砂砾石料比堆石料的强度低,采用砂砾石填筑的大坝应适当放缓坝坡或采取工程措施,防止坝坡浅层失稳。

（2）围压也影响了邓肯模型变形参数。当第1级起始围压不变、提高最后1级最大围压,或最大围压不变、提高起始围压,参数K值均略有增长,K_b值略有减小,n值略有降低,m值有所提高。

（3）对于特高土石坝,由于坝体内应力分布差异巨大,在坝体应力变形计算和稳定分析时,条件允许时建议根据坝顶、坝坡及坝体内部应力分布情况,采用不同的强度指标和变形参数,以提升坝体结构应力变形计算精度和提高工程安全性。

（4）卸荷再加载循环后,均产生了正值的轴向变形和体积变形,循环结束后,应力-应变和体变-应变曲线均回归至原有正常剪切加载形态；卸载段,低围压、低应力水平条件下往往表现为体胀,随围压和应力水平的提高,主要表现为卸荷体缩；在再加载段,无论围压大小还是应力水平高低,均主要表现为体缩。

（5）随围压的提高,回弹模量增加,且回弹模量与初始切线模量之比增大；对于本文高填筑标准砂砾石料和堆石料$K_{\text{ur}}/K$约1.98～2.22,但指数$n_{\text{ur}}$要远大于n。对于那些特高坝和高坝而言,有限元计算时假定$n_{\text{ur}}=n$是不太适宜的,应开展回弹模量试验研究。